自动控制原理试卷及答案

自动控制原理试卷一、简答题（本大题20分，每小题5分）1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？2、PD 属于什么性质的校正？它具有什么特点？3、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？ 二、（10分）空调房间温度对象的数学模型为：)(f s n nT T K T dtdT T+=+ 式中：为干扰换算成送风温度为送风温度为回风温度f S n T T T求传递函数 )()()(S T s T s G f n =三、（10分）系统如图2所示求：(1))()()(s E s Y s G == (2))()()(s R s C s =φ= 四、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值五、（10分）理想PID 算式为：)1(dtdeT edt T e K P DIP ⎰++=，试推导出离散PID 的增量式算式。

六、（20分）已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示，试：（1）求取系统的开环传递函数 （2）利用稳定裕度判断系统稳定性七、（15分）控制系统方框图如下图所示。

试分析PI 控制规律对该系统稳定性能的影响。

.答案一、简答题（本大题20分，每小题5分）1、有以下三种：1)机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰2)实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限3)以上两种方法的结合,通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点2、 超前校正。

可以提高系统的快速性，改善稳定性。

3、 |)()(|1`g g g jw H jw G K =, 。

180)()(-=∠g g jw H jw G1|)()(| ),()(180)=∠+=c c c c c jw H jw G jw H jw G w 。

（γ4、 既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响。

存在系统稳定性问题。

（例子任意）R(s)+-1)1(s T K i p +)1(0+Ts s K M(s)C(s))(s ε含PI 控制器的I 型系统方框图二、（10分）11)(0+==TS S G T S三、（10分）（1）)()()()()()(21s H s G s G s E s Y s G ==（2）)()()(1)()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s +==ϕ 四、（15分）2=K ,75.0=α ,可以利用Routh 判据或其它方法解答五、（10分）))2((211---+-++-=∆n n n sD n I s n n c n e e e T Te T T e e K P 六、（20分）(1))1101)(11.01(++s s s K10=K（2） ︒=0γ 临界稳定 七、(15分))1()1()1(lim )()(lim )(e )1()1()1( )1()11(11)( 21022e ss 0220e =++++=Φ=++++=+++=Φ∞→∞→s R s T K K Ts s T Ts s T s s R s s t s T K K Ts s T Ts s T Ts s K s T K s PI ip i i t t i p i i i p 控制器后：加入自动控制原理试卷一、简答题（本大题20分，每小题5分）1、机理法建立数学模型有哪几个步骤？2、PI 属于什么性质的校正？它具有什么特点？3、简述Nyquist 稳定判据。

4、举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？ 二、（10分）空调房间温度对象的数学模型为：)(f s n nT T K T dtdT T+=+ 式中：为干扰换算成送风温度为送风温度为回风温度f S n T T T求传递函数 )()()(S T s T s G s n =三、（10分） 系统如图2所示求：(1))()()(s F s C s f =φ= (2)C(s)=四、（15分） 设单位反馈系统的开环传递函数为)61)(31()(s s s K s G ++=，若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问K 值应取在什么范围？ 五、(10分)理想PID 算式为：)1(dtde T edt T e K P DIP ⎰++=， 试推导出离散PID 的位置式算式。

六、（20分）已知最小相位系统Bode 图如图3所示 ，试求系统传递函数。

图3七、（15分）设具有PD 控制器的控制系统方框图如下图所示。

试分析PD 控制规律对该系统性能的影响。

答案一、简答题（本大题20分，每小题5分）1、a 、确定输入输出参数 b 、列写原始方程 c 、消去中间变量 d 、整理成标准形式2、迟后校正，可以消除余差，但降低稳定性3、)]()([jw H jw G 平面上的开环频率响应)()(jw H jw G ，当w 从-∞变到+∞时，按逆时针方向包围点（-1，j0）p 次，其中p 为开环传递函数)()(s H s G 位于s 平面右半部的极点数目。

4、只有前项通道，无反馈通道，输出信号对输入信号无影响。

不存在系统稳定性问题。

二、（10分）1+-R(s)C(s))(s ε)1(s K P τ+2Js11)(0+==TS S G T f三、（10分）)()()()(1)()()()()(1)()()()2()()()(1)()()(12122121212s F s H s G s G s G s R s H s G s G s G s G s C s H s G s G s G s F s C f +++=+==φ）（四、（15分）91495<<K 可以利用Routh 判据或其它方法解答。

五、（10分）))((11-=-++=∑n n sDni i Isn c n e e T T e T T e K P 六、（20分）︒==++++51 )2(8.0 )1)(12.01)(1002.01()102.01(1γK s s s s s K ）（七、（15分）.2)(01.1:2控制器后，加入形式。

具有不衰减的等幅振荡信号阻尼比等于零，其输出系统的特征方程为控制器时无解PD t C Js PD =+。

因此系统是闭环稳定的阻尼比系统的特征方程为：02/ 0 2>⨯==++J K K s K Js P P P τζτ自动控制原理一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。

（10分）二、控制系统方块图如图所示：（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差； （16分）三、设某控制系统的开环传递函数为)22()(2++=s s s ks G 试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。

（15分）四、设某系统的特征方程为23)(234+--+=s s s s s D ，试求该系统的特征根。

（12分）五、设某控制系统的开环传递函数为)()(s H s G =)10016()12.0(752+++s s s s ，试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率c ω的值。

（15分）六、某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中2)1(1)(+=s s s G23)1()(+=s s s H ，试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。

(16分)七、设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中 4 , 2.0 , 2.00===K M e 及s T 1=，试画出输入信号)(12)(t t r ⋅=时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。

（16分）答案一、解：)1()()(3132320+++-=CS R R R R CS R R s U s U i （10分）二、解：系统的开环传函为sa s s G )82(8)(2++=闭环传函为8)82(8)()(2+++=s a s s R s Y（5分）（1） 25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ （6分）（2） 4 25.0==ss e a （5分） 三、解：1）j p j p p --=+-==1103212）πππϕσ35,,332=-=a a （10分） 3）ω=j 2±，c k =4，开环增益临界值为K=2 （5分） 四、解：列劳斯表如下022*******234s s s s ---（4分）得辅助方程为0222=+-s ，解得1,121-==s s （4分）最后得1,243=-=s s （4分）五：解：Bode 图如下所示 （10分）剪切频率为s rad c /75.0=ω。

（5分） 六、解：由系统方框图求得内环传递函数为：ss s s s s s H s G s G +++++=+23452474)1()()(1)( (3分)内环的特征方程：04742345=++++s s s s s (1分) 由Routh 稳定判据：1:0310:16:44:171:01234s s s s s(6分)由此可知，本系统开环传函在S 平面的右半部无开环极点，即P=0。

由Nyquist 图可知N=2，故整个闭环系统不稳定，闭环特征方程实部为正的根的个数为Z=N+P=2。

(5分)七、解：根据饱和非线性特性，相平面可分成三个区域，运动方程分别为区）（区）（区）（III 2.0 08.0II 2.0 08.0I 2.0|| 04-<=-+>=++<=++e e e e e e e e e e （9分）相轨迹大致图形为（7分）自动控制原理试卷（A ）一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、)()(22s R s C 。

（20分）二、 某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。

(15分)三、设系统的开环传递函数为)1()()(2+=s s Ks H s G 画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。

（12分）四、设某系统的特征方程式为0161620128223456=++++++s s s s s s求其特征根，并判断系统的稳定性。

（10分）五、已知最小相位系统Bode 图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。

（12分）六、（16分）已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =)11.0(200+s s试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于︒45，剪切频率不低于50s rad /。