方程的根与函数的零点教案
方程的根与函数的零点 教学教案
方程的根与函数的零点教学教案一、教学目标：1. 让学生理解方程的根与函数的零点的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用函数的零点定理解决问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 方程的根与函数的零点的定义。
2. 函数的零点定理及应用。
3. 方程的根与函数的零点之间的关系。
三、教学重点与难点：1. 重点：方程的根与函数的零点的概念，函数的零点定理。
2. 难点：方程的根与函数的零点之间的关系，函数的零点定理在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的根与函数的零点之间的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解函数的零点定理。
3. 运用小组讨论法，培养学生的团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾方程的解与函数的零点的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解方程的根与函数的零点的定义，阐述它们之间的关系。
3. 实例分析：分析具体例子，让学生理解函数的零点定理及应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业布置：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为学生下一步的学习做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们的学习进度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的参与程度，以及他们的问题解决能力。
4. 期中期末考试：全面评估学生在整个学期的学习成果。
七、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的教学演示，帮助学生更好地理解概念。
2. 练习题库：为学生提供丰富的练习资源，帮助他们巩固知识。
3. 教学视频：为学生提供额外的学习资源，帮助他们从不同角度理解知识点。
4. 网络资源：利用互联网为学生提供更多相关知识的学习资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍方程的根与函数的零点的概念。
方程的根与函数的零点教案
一、《方程的根与函数的零点》二、教学目标：1. 了解方程的根与函数的零点的概念及关系；2. 掌握求解一元二次方程的方法；3. 学会利用函数的零点判断方程的解的情况；4. 能够运用方程的根与函数的零点解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：方程的根与函数的零点的概念及关系，求解一元二次方程的方法；2. 难点：利用函数的零点判断方程的解的情况，运用方程的根与函数的零点解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考方程与函数之间的关系；2. 利用数形结合法，让学生直观地理解函数的零点与方程的根；3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学内容：1. 方程的根与函数的零点的概念介绍；2. 求解一元二次方程的公式法与因式分解法；3. 利用函数的零点判断方程的解的情况；4. 方程的根与函数的零点在实际问题中的应用实例。
教案内容依次按照教学步骤、教学活动、教学评价进行设计。
六、教学步骤：1. 引入新课：通过回顾前面的知识，引导学生思考方程与函数之间的关系，引出本节课的主题——方程的根与函数的零点。
2. 讲解概念：讲解方程的根与函数的零点的概念，让学生理解两者之间的关系。
3. 求解一元二次方程：引导学生学习求解一元二次方程的公式法与因式分解法，并通过例题让学生掌握这两种方法。
4. 利用函数的零点判断方程解的情况：讲解如何利用函数的零点判断方程的解的情况，并通过图形让学生直观地理解。
5. 实际问题应用：通过实例分析，让学生学会运用方程的根与函数的零点解决实际问题。
七、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论方程的根与函数的零点之间的关系，并分享各自的观点。
2. 例题讲解：让学生上台演示求解一元二次方程的过程，并讲解解题思路。
3. 函数零点判断：让学生通过图形判断给定方程的解的情况。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论实际问题，并运用方程的根与函数的零点找出解决方案。
八、教学评价：1. 课堂提问：通过提问了解学生对equation 的根与function 的零点的概念的理解程度。
方程的根与函数的零点教案
方程的根与函数的零点教案第一章：方程的根与函数的零点概念引入1.1 教学目标让学生理解方程的根与函数的零点的概念。
让学生掌握方程的根与函数的零点之间的关系。
培养学生运用数形结合的思想方法解决问题的能力。
1.2 教学内容引入方程的根的概念，引导学生理解方程的根是使方程左右两边相等的未知数的值。
引入函数的零点的概念，引导学生理解函数的零点是使函数值为零的未知数的值。
引导学生理解方程的根与函数的零点之间的关系。
1.3 教学活动通过实际例子，让学生初步理解方程的根与函数的零点的概念。
引导学生进行思考和讨论，深化对方程的根与函数的零点之间关系的理解。
布置练习题，巩固学生对方程的根与函数的零点的理解和运用。
第二章：一元二次方程的根与二次函数的零点2.1 教学目标让学生掌握一元二次方程的根与二次函数的零点之间的关系。
让学生学会运用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。
培养学生运用数形结合的思想方法解决问题的能力。
2.2 教学内容引导学生理解一元二次方程的根与二次函数的零点之间的关系。
引导学生掌握一元二次方程的根的判别式及其应用。
引导学生运用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。
2.3 教学活动通过实际例子，让学生理解一元二次方程的根与二次函数的零点之间的关系。
引导学生进行思考和讨论，深化对一元二次方程的根的判别式的理解和运用。
布置练习题，巩固学生对一元二次方程的根与二次函数的零点的理解和运用。
第三章：方程的根与函数的零点的判定定理3.1 教学目标让学生掌握方程的根与函数的零点的判定定理。
培养学生运用判定定理判断方程的根与函数的零点的情况。
3.2 教学内容引导学生掌握方程的根与函数的零点的判定定理。
引导学生运用判定定理判断方程的根与函数的零点的情况。
3.3 教学活动通过实际例子，让学生理解方程的根与函数的零点的判定定理。
引导学生进行思考和讨论，深化对判定定理的理解和运用。
布置练习题，巩固学生对判定定理的掌握。
第四章：方程的根与函数的零点的求解方法4.1 教学目标让学生掌握方程的根与函数的零点的求解方法。
方程的根与函数的零点教学教案
方程的根与函数的零点教学教案一、教学目标1. 让学生理解方程的根与函数的零点的概念及它们之间的关系。
2. 培养学生运用函数的零点判断方程根的存在性及个数的能力。
3. 通过对实际问题的探究，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 方程的根与函数的零点的定义。
2. 函数的零点的判定定理。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的根与函数的零点的概念及它们之间的关系，函数的零点的判定定理。
2. 教学难点：函数的零点的判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来掌握方程的根与函数的零点的概念及它们之间的关系。
2. 利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解函数的零点的判定定理。
3. 通过实际问题的引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过简单的一次方程、二次方程的求解，引导学生思考方程的根与函数的零点的关系。
2. 讲解：介绍方程的根与函数的零点的定义，讲解函数的零点的判定定理，并通过示例进行说明。
3. 实践：让学生尝试解决一些实际问题，如判断函数的零点个数，求解方程的根等。
5. 作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对方程的根与函数的零点的概念的理解，以及运用函数的零点判断方程根的存在性及个数的能力。
2. 评价方法：通过课堂提问、练习题和课后作业进行评价。
3. 评价内容：a. 方程的根与函数的零点的定义；b. 函数的零点的判定定理的应用；c. 实际问题中的应用。
七、教学反思1. 反思内容：a. 学生对方程的根与函数的零点的概念的理解程度；b. 学生运用函数的零点判断方程根的存在性及个数的能力；c. 教学方法的使用及效果；d. 学生的学习兴趣和参与程度。
2. 改进措施：a. 针对学生的薄弱环节，加强相关知识的讲解和练习；b. 调整教学方法，以更有效地帮助学生理解和掌握知识；c. 关注学生的学习兴趣，增加实际问题的引入，提高学生的学习积极性。
方程的根与函数的零点 教学教案
方程的根与函数的零点教学教案一、教学目标1. 理解方程的根与函数的零点的概念。
2. 学会使用因式分解、配方法、求根公式等方法求解一元二次方程。
3. 能够运用函数的零点判断方程的解。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的根与函数的零点的概念。
2. 一元二次方程的解法：因式分解、配方法、求根公式。
3. 函数的零点与方程的解的关系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元二次方程的解法，函数的零点与方程的解的关系。
2. 教学难点：一元二次方程的配方法和求根公式的运用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的根与函数的零点的关系。
2. 使用多媒体课件，展示一元二次方程的解法过程。
3. 进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考方程的根与函数的零点的关系。
2. 新课讲解：讲解方程的根与函数的零点的概念，引导学生理解一元二次方程的解法。
3. 案例分析：分析具体的一元二次方程，运用因式分解、配方法、求根公式等方法求解。
4. 小组讨论：让学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作能力。
5. 课堂练习：布置相关的练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：总结方程的根与函数的零点的关系，引导学生思考如何运用函数的零点判断方程的解。
教学反思：通过本节课的教学，学生是否能够理解方程的根与函数的零点的概念？是否能够掌握一元二次方程的解法？是否能够运用函数的零点判断方程的解？这些问题需要在课后进行反思和评估，以便更好地调整教学方法和策略。
对于学生在解题过程中遇到的问题，需要进行个别辅导和指导，提高学生的解题能力。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对方程的根与函数的零点的理解，以及对一元二次方程解法的掌握。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、个人展示。
3. 评价内容：学生的解题能力、合作能力、思考问题的能力。
七、教学准备1. 教学资源：教材、多媒体课件、练习题。
数学《方程的根与函数的零点》教案
数学《方程的根与函数的零点》教案一、教学目标：1. 了解方程的定义，掌握求解方程的基本方法。
2. 掌握函数的零点的概念，了解函数的零点与方程的根的关系。
3. 能够应用所学知识解决实际生活中的问题。
二、教学内容：1. 方程与根2. 函数与零点三、教学重难点：1. 方程解法2. 函数的零点四、教学方法：1. 讲授法2. 互动探究法3. 课堂演示法五、教学过程及时间安排：1. 导入（5分钟）可以用一些有趣的问题引导学生思考，例如：1+1=？答案是不是唯一的？讲解方程在数学中的重要性，方程的不等式是数学研究的基础。
2. 方程与根（15分钟）1）引入方程的定义，方程的形式及一元一次方程的解法。
2）讲解方程解的唯一性和存在性。
3）引入方程的根的概念，讲解如何将解代入原方程验证。
3. 函数与零点（20分钟）1）讲解函数的定义及函数的图像。
2）引入函数的零点的概念和求解方法。
3）展示一些函数的图像，并找出它们的零点。
4、应用实例（15分钟）举一些实际例子，引导学生如何将所学知识应用于实际生活中。
比如：一家工厂的生产成本为y = 3x2 + 2x + 12（其中y为成本，x为产量），如果该工厂希望能够获得最大的利润，应该选择什么样的产量？根据利润的公式L = 10x - y，求得利润最大时的产量和利润。
5、巩固练习（20分钟）提供一些练习题，让学生巩固所学内容。
六、板书设计：1. 方程与根方程的定义方程的形式一元一次方程的解法等式和不等式方程解的唯一性和存在性方程的根的概念2. 函数与零点函数的定义函数的图像函数的零点七、教学反思：本次教学采用讲授法、互动探究法和课堂演示法相结合的方法，使学生更好地理解了方程与根、函数与零点的概念及求解方法，学生能够较好地将所学知识应用于实际生活中。
在教学的过程中，要注意学生的参与性，在教学中保持与学生的互动，让学生更好地掌握所学知识。
方程的根与函数的零点教学教案
一、教学目标：1. 让学生理解方程的根与函数的零点的概念及其联系。
2. 让学生掌握求解一元二次方程的公式法、因式分解法等方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 让学生了解函数的零点与方程根的关系，并能运用函数的零点判断方程的根的存在性。
二、教学内容：1. 方程的根的概念：解、根、重根、复数根等。
2. 求解一元二次方程的方法：公式法、因式分解法。
3. 函数的零点的概念：函数在某点的函数值为0的点。
4. 函数的零点与方程根的关系：函数的零点个数与方程的根的个数相同。
5. 利用函数的零点判断方程的根的存在性。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：方程的根的概念，求解一元二次方程的方法，函数的零点的概念，函数的零点与方程根的关系。
2. 教学难点：函数的零点与方程根的关系的运用。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的根与函数的零点的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示函数的零点的性质，增强学生的直观感受。
3. 运用实例分析，让学生深入理解方程的根与函数的零点的联系。
五、教学过程：1. 引入新课：通过讲解实际问题，引导学生思考方程的根与函数的零点的关系。
2. 讲解概念：讲解方程的根的概念，让学生理解解、根、重根、复数根等基本概念。
3. 演示求解方法：利用多媒体课件，演示求解一元二次方程的公式法、因式分解法。
4. 引导学生探究函数的零点：让学生观察函数图像，引导学生发现函数的零点的性质。
5. 讲解函数的零点与方程根的关系：讲解函数的零点个数与方程的根的个数相同这一性质。
6. 运用实例分析：通过实例分析，让学生掌握利用函数的零点判断方程的根的存在性的方法。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考方程的根与函数的零点在实际问题中的应用。
9. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 案例教学：通过具体的数学案例，让学生理解并掌握方程的根与函数的零点的概念及其联系。
方程的根与函数的零点教案
方程的根与函数的零点教案一、教学目标：1.掌握方程的根与函数的零点的概念；2.理解方程的根与函数的零点之间的关系；3.能够通过求解方程和函数图像的方法找出方程的根和函数的零点。
二、教学重点：1.方程与函数的定义和概念；2.方程的根和函数的零点的意义；3.解方程和找函数零点的方法和技巧。
三、教学难点：1.方程的根与函数的零点之间的关系；2.如何通过解方程和观察函数图像来找出方程的根和函数的零点。
四、教学过程：1.引入新课：通过提问的方式，引导学生思考以下问题：a.方程和函数的定义分别是什么？b.方程的根和函数的零点分别是什么意思？c.方程的根和函数的零点之间有何关系？2.概念解释与梳理：a.方程的定义：方程是以"="为连接符号，左右两边含有未知量的等式。
例如，$3x+2=8$就是一个方程。
b. 函数的定义：函数是一种关系，它将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）。
例如，$y=ax+b$就是一个函数。
c.方程的根：方程的根是使得方程成立的未知量的值。
例如，方程$3x+2=8$的根是$x=2$。
d. 函数的零点：函数的零点是函数图像上与$x$轴交点的横坐标值。
例如，函数$y=ax+b$的零点就是方程$ax+b=0$的根。
3.方程的根与函数的零点之间的关系：通过对比方程的根的定义和函数的零点的定义，强调它们的关系：方程的根是函数的零点，函数的零点是方程的根。
4.解方程的方法和技巧：a.通过移项和化简，将方程转化为简单形式；b.应用解一元一次方程的方法，解得方程的根。
5.找函数的零点的方法和技巧：a.观察函数图像上与$x$轴交点的横坐标值；b.应用解方程的方法，将函数转化为方程，然后解得函数的零点。
6.练习与讲解：给学生提供若干方程和函数的例子，要求他们通过解方程和观察函数图像来找出方程的根和函数的零点。
然后，讲解解题思路和方法。
7.拓展与应用：通过一些实际问题的讨论和解答，进一步巩固学生的理解和应用能力。
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方程的根和函数的零点（说课稿）、教材分析：函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一就在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机的联系在一起。
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，得用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础。
因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要。
1. 知识与技能：理解方程的根和函数的零点的关系，函数零点的定义，学会判断零点存在的条件。
2. 过程与方法：通过学习，培养学生自主探究和独立思考的能力。
培养学生函数和方程结合思想的能力。
3. 思想方法：培养学生数形结合的意识与思想。
『重点。
难点。
关键点』：1． 重点：理解方程的根和函数零点之间的联系，判断函数零点的存在及其个数的方法。
2． 难点：理解探究发现函数零点的存在性。
理解函数的零点就是方程的根及利用函数的图像和性质判别零点的个数。
3． 关键点：帮助学生寻找方程和函数图象之间的联系。
『教学方法和手段』：教学方法：探究式教学（“启发—探究—讨论”的教学模式）教学手段：教学软件PPT 和几何画板辅助教学。
『教学进程构思及说明』：置前作业：1、求下列方程的根并画出对应的函数的图像。
2(1)230x x --= 2(2)210x x -+= 2(3)230x x -+=通过观察，你能得到上面三个一元二次方程的根与其相应的二次函数的图象有什么关系吗？（表格见资料）课前完成，观察上面三个一元二次方程的根与其相应的二次函数的图象有什么关系吗？激发学生探究问题的兴趣。
（反馈课前作业，抽学生回答。
）分析：1． 方程0322=--x x 的 根为3,121=-=x x ，函数322--=x x y 与x 轴的交点坐标为（－1，0），（3，0），观察猜想方程0322=--x x 的两实根对应与函数与x 轴的交点坐标的横坐标。
2． 根据函数图象和方程对应的实根，观察可得到：方程0322=--x x 的 根为3,121=-=x x ，函数322--=x x y 与x 轴的交点坐标为（－1，0），（3，0）；方程0122=+-x x 的 根为121==x x ，函数122+-=x x y 与x 轴的交点坐标为（1，0）；方程0322=+-x x 无实根，函数 322+-x x 与x 轴没有交点坐标。
继而猜想：一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x 轴的交点坐标的横坐标。
设计意图：问题1的设置，以学生基本掌握了的二次函数和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图像之间的关系。
学生很快就容易入手解决，对于猜想，如果学生不能得出，从问题2的 继续观察，学生能够更进一步发现一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x 轴的交点坐标的横坐标，而问题2包括了三种情况，全面地描述了这个过程，也为接下来的推广奠定了基础。
同时引出了 本节课的课题。
一、推广：思考：对于一般的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根与二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象是否有上述猜想成立呢？分析：从一元二次方程根的情况有三种来分析：判别式ac b 42-∆＝（采用列表的方法）（1）当0>∆时，一元二次方程有两个不相等的实根21,x x ，相应的二次函数的图像与x 轴有 两个交点（0,1x ）,(0,2x )；(2)当0＝∆时，一元二次方程有两个相等的实根21x x ＝，相应的二次函数的图像与x 轴有唯一一个交点（0,1x ）；（3）当0<∆时，一元二次方程没有实根，相应的二次函数的图像与x 轴没有交点。
通过学生的探究和老师的辅助讲解，观察可得到结论一：一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x 轴的交点坐标的横坐标。
设计意图：推广练习从特殊到一般是对之间的引例的补充，是其更一般化，进而能够得出结论二、再次推广：零点的概念：对于函数)(x f y =，我们把使得0)(=x f 的实数x 叫做函数)(x f y =的零点。
强调注意：函数的零点不是一个点，也不是f(x),不能写成坐标的形式，而是一个实数x. 系。
方程0)(=x f 有实根 ⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点练习巩固（生作）：请写出下列函数的零点：例题1：求下列函数的零点： 2(1)23y x x =-- 22(2)(2)(3y x x x =--教学估计：1．正确的写法：函数的零点分别是x=－1，32．错误的写法：函数的零点分别为（-1,0）,(3,0),强调注意：函数的零点不是一个点，也不是f(x),不能写成坐标的形式，而是一个实数x.设计意图：再次推广，使得问题结论更一般化，更能 突出本节课的教学目的，让学生觉得学习该内容有一 定的用出，对于练习的设计，我想通过让学生出错和练习，理解零点这一个抽象的概念.强化对于函数零点的求法，对于三个等价条件的应用。
借助这个练习，既巩固检测了学生对知识点的掌握情况，又引发学生认知冲突，引出本节课的重点，为新内容的教学作好铺垫。
三、探究：观察二次函数32)(2--=x x x f 的图象，我们发现函数32)(2--=x x x f 在区间[]1,2-上有零4 -2 1点，计算f(-2)与f(1)的乘积，你能发现这个乘积有社么特点？在区间[]4,2上是否也具有这样特点呢？ 探究活动： f(-2)=____ , f(1)=______ )1()2(f f ⋅-______ 0（填小于或大于或等于）有零点x ＝－1，它是方程0322＝--x x 的一个根。
f(2)=____ , f(4)=______ )4()2(f f ⋅ ______0（填小于或大于或等于）有零点x ＝3，它是方程0322＝--x x 的另一个根。
若f(a)·f(b)<0，则二次函数y ＝f(x)在区间(a ，b)上有零点.从具体到一般，同时提出问题若去掉二次，对于一般函数是否也适用呢？打出三张图形引出矛盾，激发学生的兴趣，进而希望进一步探究。
设计意图：进行合情推理，将图形语言抽象成数学语言。
培养学生的观察能力和提取有效信息的能力，体验语言转化的过程。
学生归纳小结，教师具体梳理得出结论：零点存在性定理：如果函数)(x f y =在区间(a,b)上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0,那么，函数)(x f y =在区间（a,b ）内有零点。
设计意图：结合函数零点的定义，启发学生自主发现函数零点的判定方法，培养学生自主探究和归结创造能力。
学生操作两个判断，从而对概念的加强判断一：如果函数在区间(a ，b)上的图象是一条连续的曲线，有f(a)·f(b)>0 则函数在(a ，b)上一定没有零点.判断二：如果函数在区间(a ，b)上的图象是一条连续的曲线，有f(a)·f(b)<0 ，则函数(a ，b)上一定有唯一一个零点.探究：如果函数在区(a ，b)上的图象是一条连续不断的曲线，有f(a)·f(b)<0，则函数在什么情况下只有一个零点?请学生分析正确和错误的原因，从而探究在零点存在性定理下，什么情况只有一个零点？教师归纳，强调。
注意：1、存在零点：（1）连续（2）f(a)·f(b)<02、只有一个零点：（1）连续（2）f(a)·f(b)<0(3)单调3、若零点存在性定理成立，则零点个数不确定4、f(a)·f(b)>0不一定没有零点设计意图：问题设计层层递进，有助于学生理解概念，学生经历总结方法，发出缺陷，然后完善方法的过各，有利于学生对知识的理解和掌握。
例2、 求函数4()1f x x x=--的零点个数。
分析：引导学生考虑求函数零点的方法。
抓住三个等价转化，方程的根，函数图像与x 轴交点的横坐标。
我们说这个类型可以直接转化成方程，从而解方程达到目的。
从另一个角度引出教材p88例1求函数f (x )=ln x +2x -6的零点个数。
对于它用解方程的方法就无法求解，于是我们就要从另一个角度考虑函数的图像，由于对于这个对数函数，由于进度的问题我们还没有上到这个地方，因此我们就以此题为例，利用函数的图像解决零点的问题。
对于我们未知函数的图像，我们往往采用列表，描点，连线的手段，以小组合作的方式，探求关于该函数的图像，同学们可以采用计算器，算出更为精确的数值，从而使图像尽可能精确。
学生展示图像，进一步引出问题，这样的图形是不是非常的精确了？于是借用计算机的作图工具向学生展示该函数的图像,让学生对函数的零点判断形成更加直观的认识，从而说明与X 轴的焦点只有一个,所以零点一个,并且可以采用计算机手段找出零点.从另一个角度引导学生,直接利用方程求解,但是具有局限性,不是所有的方程都可以,举出教材的例子.还可采用分别作出两个函数的图像,寻找函数焦点即可.体现数学结合的思想,及转换的思想.练习：1、函数1()f x x=的零点所在的大致区间是（ ） ().1,2A ().2,3B ().3,4C ().4,5D2、若方程2210ax x --=在()0,1内恰有一解，则a 的取值范围是（ ） .1A a <- .1B a > .11C a -<< .01D a <<设计意图：立足教材，选取难易适当的习题，帮助学生进一步落实基本知识，提高能力。
四．小结：1． 函数零点的概念2． 函数零点与对应方程的根的联系3． 函数零点的存在定理五：作业练习一，利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：0532=++x x － 3)2(2-=-x x利用信息技术手段作出函数的图象，并指出下列函数零点的所在大致区间x x x x x f ++-+=)4)(3)(2(3)(作业设计说明：作业1是巩固练习，学生可以复习本节课的知识。
作业2是对例题的一个再类似运用，使得学生更好地体会，并为接下来的用二分法求解方程的近似解奠定基础。
思考题的设置,为下节课做好铺垫.教学设计说明：本节课的教学设计，我采用的方法是以一再的推广探究来引导学生，层层递进，符合学生的认知过程。