传热学3-2
传热学第三章答案
第三章思考题1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cvc ρτ=,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
64-传热学-3-2
半无限大物体的瞬态导热：第一类边界条件第二类边界条件第三类边界条件二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体无限大平壁、无限长圆柱体和球体的加热和冷却问题都是一维瞬态导热。
1、无限长直角柱体中的瞬态导热直角柱体的截面：2δx ×2δy可以证明：无限长直角柱体的温度场是这两块无限大平壁温度场的乘积二维或三维瞬态导热问题可由这些一维问题的解确定可以看成是厚度为2δx 和厚度为2δy 的两块无限大平壁垂直相交形成的某工厂屋顶结构在夏季太阳辐射和室外空气综合作用下的温度变化实测数据在室外综合温度t e 的周期波动下，围护结构表面及内部的温度都产生周期波动波动振幅：温度波动的最大值与平均值之差mmax t t A −=由上图：综合温度振幅：37.1度；屋顶外表面温度振幅：28.6度屋顶内表面温度的振幅：4.9度温度波动振幅逐层减小——温度波的衰减不同地点温度最大值出现的时间不同：综合温度最大值—中午12点屋顶外表面温度最大值12点半屋顶内表面温度最大值近16点晚上室外气温已经下降，而室内温度还需经过一段延迟时间才能降下来；尤其西晒房间西墙内表面温度最大值约在22点左右出现——时间延迟温度最大值出现的时间逐层推迟的现象——时间延迟夏天晚上人们喜欢在室外乘凉，原因何在？故宫的墙壁厚度很厚，为什么？——温度波的衰减实测综合温度简谐波随着x 的增大，振幅是衰减的——物体材料对温度波的阻尼作用深度越深，振幅衰减越甚——当深度足够大时，温度波动振幅衰减到可以忽略不计的程度。
地温可以认为终年保持不变——等温层360087602.3×T x⎛−xππ2λ0w ==A A ϕo 45=ψ时 022=λaTh ⇒↑ 2aT h。
传热学第三章稳态导热
传热学第三章稳态导热
11
根据热阻串联的叠加原则，通过三 层壁的热流密度计算式为：
q
tw1 tw4
1 2 3
1 2 3
W/m2
、
qA
1
tw1 tw4
2 3
W
1A 2A 3A
2021/2/12
传热学第三章稳态导热
12
由
q
t
可得各层接触面上的温度分别为 ：
tw2
、tw1
q1 1
℃
tw3
பைடு நூலகம்
tw4
W/m2
可见，通过平壁稳态导热的热流密度 取决于导热系数、壁厚及两侧面的温差。
稳态下平壁内与热流相垂直的各截面 上的热流密度为常量。
2021/2/12
传热学第三章稳态导热
6
通过整个平壁的热流量为：
AqAt
W
当λ=λ0(1+bt) 时，在温差(t1-t2 ) 下的导热量仍可用常物性导热计算式来 计算，只需用平均温度t=(t1+t2)/2 下的平 均导热系数计算即可。
rλ
rh2
传热学第三章稳态导热
返回 15
第二节 通过圆筒壁的导热
一、第一类边界条件下的圆筒壁导热 二、第三类边界条件下的圆筒壁导热 三、临界热绝缘直径
2021/2/12
传热学第三章稳态导热
16
一、第一类边界条件下的圆筒壁导热
1.单层圆筒壁
已知：长圆筒壁 r1、r2、 l ；
λ=const
r=r1 ,t=tw1; r=r2 ,t=tw2 求： (1) Φ=？
第三章 稳态导热
§3-1 通过平壁的导热 §3-2 通过圆筒壁的导热 §3-3 通过球壁的导热 §3-4 接触热阻 §3-5 通过肋片的导热
传热学实验三-对流传热实验2
传热学实验三-对流传热实验2实验三对流传热实验一、实验目的⒈通过对空气—水蒸气光滑套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数α1的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。
并应用线性回归分析方法，确定关联式Nu=ARemPr0.4中常数A、m的值。
⒉通过对管程内部插有螺纹管的空气—水蒸气强化套管换热器的实验研究，测定其准数关联式Nu=BRem中常数B、m的值和强化比Nu/Nu0，了解强化传热的基本理论和基本方式。
二、实验装置本实验设备由两组黄铜管（其中一组为光滑管，另一组为波纹管）组成平行的两组套管换热器，内管为紫铜材质，外管为不锈钢管，两端用不锈钢法兰固定。
空气由旋涡气泵吹出，由旁路调节阀调节，经孔板流量计，由支路控制阀选择不同的支路进入换热器。
管程蒸汽由加热釜发生后自然上升，经支路控制阀选择逆流进入换热器壳程，其冷凝放出热量通过黄铜管壁被传递到管内流动的空气，达到逆流换热的效果。
饱和蒸汽由配套的电加热蒸汽发生器产生。
该实验流程图如图1所示，其主要参数见表1。
表1实验装置结构参数实验内管内径di（mm）16.00实验内管外径do（mm）17.92实验外管内径Di（mm）50实验外管外径Do（mm）52.5总管长（紫铜内管）L（m）1.30测量段长度l（m）1.10蒸汽温度空气出口温度空气入口温度蒸汽压力空气压力孔板流量计测量空气流量图1空气-水蒸气传热综合实验装置流程图1—光滑套管换热器；2—螺纹管的强化套管换热器；3—蒸汽发生器；4—旋涡气泵；5—旁路调节阀；6—孔板流量计；7、8、9—空气支路控制阀；10、11—蒸汽支路控制阀；12、13—蒸汽放空口；15—放水口；14—液位计；16—加水口；三、实验内容1、光滑管①测定6～8个不同流速下光滑管换热器的对流传热系数α1。
②对α1的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=ARem中常数A、m的值。
2、波纹管①测定6～8个不同流速下波纹管换热器的对流传热系数α1。
(完整版)流体力学与传热学试题及答案
流体力学与传热学试题及参考答案一、填空题：（每空1分）1、对流传热总是概括地着眼于壁面和流体主体之间的热传递，也就是将边界层的 和边界层外的 合并考虑，并命名为给热。
答案：热传导；对流传热2、在工程计算中，对两侧温度分别为t1,t2的固体，通常采用平均导热系数进行热传导计算。
平均导热系数的两种表示方法是 或 。
答案；221λλλ+=-；221t t +=-λ3、图3-2表示固定管板式换热器的两块管板。
由图可知，此换热器为 管程，管程流体的走向为 或 。
1 2 3图3-2 3-18 附图答案：4；2→4 →1→5→3；3→5→1→4→24、黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 答案: 5.39分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度,即4273300273600⎪⎭⎫⎝⎛++=5.39。
5、3-24 用0.1Mpa 的饱和水蒸气在套管换热器中加热空气。
空气走管内，由20℃升至60℃，则管内壁的温度约为 。
答案：100℃6、热油和水在一套管换热器中换热，水由20℃升至75℃。
若冷流体为最小值流体，传热效率0.65，则油的入口温度为 。
答案：104℃ 分析： ε=2020751--T =0.65 ∴1T =104℃1 2 37、因次分析法的基础是 ，又称因次的和谐性。
答案：因次的一致性8、粘度的物理意义是促使流体产生单位速度梯度的_____________。
答案：剪应力9、如果管内流体流量增大1倍以后，仍处于滞流状态，则流动阻力增大到原来的 倍。
答案：210、在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的 倍。
答案：411、流体沿壁面流动时，在边界层内垂直于流动方向上存在着显著的_______________，即使____________很小，____________仍然很大，不容忽视。
答案：速度梯度；粘度；内摩擦应力 12、雷诺数的物理意义实际上就是与阻力有关的两个作用力的比值，即流体流动时的______ 与__ ____ 之比。
传热学基础(第二版)第三章教学课件 稳态导热讲义
图中肋片高度为H，肋片厚
度为，肋片宽度为b，肋片
b
根部（肋基）的温度为t0，
Φc
环境温度为t，环境与肋片 之间的换热系数为h。肋片 δ 0 Φx Φ x+dx
x
的横截面积为Af及截面周边
dx
长度为U。导热系数和换热
系数均为常数。
H
24/40
由于肋片的作用是为了
增大传热，故肋片材料
b
的导热性能都比较好，
1、通过单层圆筒壁的导热
导热微分方程:
d r dt 0 r r1,t t1
dr dr
r r2 ,t t2
t1
r1 t2
积分上面的微分方程两次得r
到其通解为 : t c1nr c2
r2
得出圆筒壁的温度分布为:
n r
t t1
r1
t 2 t1 n r2
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r1
圆筒壁内的温度分布是 一条对数曲线。
截面积Af＝4.65cm2，周长U＝12.2cm，导热系数
＝22W/ (m℃）。燃气有效温度Tge=1140K，叶根 温度Tr=755K，燃气对叶片的总换热系数h＝390W/ (m2℃）。假定叶片端面绝热，求叶片的温度分
布和通过叶根的热流。解：
m hU 68.2,
Af
由＝o
chmH x
chmH
6150.0295W / m
2 r1 50 15
17/40
再由圆筒壁的温度分布
r
n
t t1
r1
t2 t1 n r2
r1
代入已知数据有
t 40 nr n0.015
20
n 25
15
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清华大学传热学课件-传热学-3-2
1、无限长直角柱体中的瞬态导热
直角柱体的截面：2x 2y 可以看成是厚度为 2x 和厚度 为 2y 的两块无限大平壁垂直 相交形成的 可以证明：无限长直角柱体 的温度场是这两块无限大平 壁温度场的乘积
可以证明：无限长直角柱体的 温度场是这两块无限大平壁温 度场的乘积（试证明之） （要求初始、边界条件一致）
qw
t f t0 1 1.13 a h
W m2
qw
t w ( ) t0
1.13 a
qw h(t f ( ) t w ( ))
第一类边界条件下，半无限大物体的温度分布：
第三类边界条件下，半无限大物体的温度分布:（略） 例：地下某建筑物，墙厚48cm，F=10m2，=0.815， 加热5个小时后，使墙壁温度升高了18度，问：Q=?
( ) Ae
a 2
X ( x) Be
x
Ce
x
a 2 x x Be Ce ( x, ) X ( x) ( ) Ae 2 1 d 1 d X 若假设： 2 a d X dx2 2 d d X 2 2 a 0 X 0 2 d
3、六面体中的瞬态导热
六面体截面：2L1 2L2 2L3
可以看成是厚度分别为 2L1 、 2L2和 2L3的三块无限大平壁 垂直相交形成的
( x, y, z, ) ( x, ) ( y, ) ( z, ) 0 0 0 0
二维或三维瞬态导热过程中放热量或吸热量计算方法:
实测综 合温度 简谐波
实测数据表明：综合温度的周期性波动规律可以视为 一个简单的简谐波曲线 工程中把环境温度或表面温度的波动概括为简谐振动
二、半无限大物体在周期性变化边界条件下的温度波 1、第一类边界条件下的温度场 半无限大物体：以无限大的 y-z平面为界面，在正 x 方向延伸至无穷远的物体。 Aw Aw 均质半无限大物体导热方程： 0 2
传热学课后题答案
第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。
试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。
用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。
解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。
如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。
设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。
1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h第二章2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。
解： δλtq ∆= 2.238110342400111312=⨯⨯+=⋅+=-λδq t t ℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。
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2 a x 2
t tw
0, 0
x 0, 0, 0
x , 0, 0
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传热学 Heat Transfer
三、解的结果
1.温度分布
t tw 2 0 t0 t w
x 2 a 0
3 sin( 1 ) 1 cos( 1 ) 2 sin( 1 ) 1 cos( 1 ) ( 1 )2 Fo Q e 球： 1 3 Q0 1 1 sin( 1 ) cos( 1 )
统一表达式：
Q 1 A exp 12 Fo B Q0
二、非稳态导热的正规状况阶段
当Fo>0.2后，对于上式，只取级数的第一项计算
和完整级数计算误差很小(<1%)。并且平板中任一点
的过余温度与平板中心的过余温度之比只与几何位 臵和边界条件有关，而与时间无关。这表明，初始 条件的影响已消失，通常将这一阶段定义为非稳态 导热过程的正规状况阶段 (工程技术关心的非稳态导
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传热学 Heat Transfer
二、物理问题和数学描述
一个半无限大物体, 初始温度均匀为t0 ，在 =0
时刻，在x=0的一侧表面温度突然升高到tw ，并保
持不变，现在要确定物体内部温度随时间的变化。
t 2t a x 2 0 t ( x,0) t0 x 0 t (0, ) tw x t ( x, ) t0
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传热学 Heat Transfer
（2）已知温度（ ）求时间（τ）： 0
1 Bi 辅图 m x
0
m 0
1 Bi
主图 Fo
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传热学 Heat Transfer
（3）平板吸收（或放出）的热量： 在计算Q0和Bi数、Fo数之后，从图3-9中Q/Q0 查找，再计算出
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传热学 Heat Transfer
为了求解上的方便，引入过余温度
t ( x , ) t — 过余温度
a 2 x
2
0 , t 0 -t 0
x 0, x 0
x , - x h
x
3.解的结果 ( ( x, ) 2 e 0 n 1
a , , , , h, x
2 n)
a
2
x sin( n ) cos[( n ) ] n sin( n ) cos( n )
n 为 tan n
Bi
特征根
n
, n 1, 2,...
传热学 Heat Transfer
四、求解非稳态导热问题的一般步骤
（1）先校核Bi数是否满足集中参数法条件，若 满足，则优先考虑集中参数法 （2）如不能用集中参数法，则尝试用近似拟合公 式或诺谟图
（3）若上述方法都不行则采用数值解
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传热学 Heat Transfer
3.4 半无限大物体非稳态导热
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传热学 Heat Transfer
当Fo>0.2后
平板： 圆柱：
2 sin( 1 ) Q ( 1 ) 2 Fo 1 e Q0 1 sin( 1 ) cos( 1 ) Q 2 J 1 ( 1 ) 2 J 1 ( 1 ) ( 1 ) 2 Fo 1e 2 2 Q0 1 J 0 ( 1 ) J 1 ( 1 )
Q Q＝ Q 0
Q0
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传热学 Heat Transfer
5. 适用范围
（1）Fo>0.2, 即要求正规状况阶段级数解只需取 第一项 （2）边界条件为第三类或者第一类 (Bi ∞)
（3）边界条件一侧绝热，另一侧为第三类 （4）初始温度均匀
（5）加热或冷却均可
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传热学 Heat Transfer
无限长方柱
短圆柱
短方柱
矩形截面的无限长方柱体是由两个无限大平壁 垂直相交而成；短圆柱是由一个无限长圆柱和一个 无限大平壁垂直相交而成；短方柱体（或称垂直六 面体）是由三个无限大平壁垂直相交而成；
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传热学 Heat Transfer
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传热学 Heat Transfer
采用分离变量法求解：取
只为 的函数
X ( x ) ( )
2
1 d 1 d X a d X dx 2
2
只为 x 的函数
只能为常数：
1 d 1 d X const 2 a d X dx
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传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
3.3
一维非稳态导热的分析解
当所遇到的非稳态导热问题 Bi>0.1 ，或者研究 目的就是要确定物体内部温度的差异，此时，就不 能将问题简化为集中体来处理了。
本节主要介绍一维非稳态导热分析解的结果， 及工程实际计算方法。
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传热学 Heat Transfer
一、无限大平壁的分析解
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统一表达式：
( x, ) A exp 12 Fo f 1 0
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传热学 Heat Transfer
Q 定义无量纲热量 Q0 其中：Q为0时间内传导的热量（内热能的改变量）
Q0为初始时刻至与周围介质处于热平衡这一过 程中传导的热量, 是非稳态导热中传递的最大热量。 Q 0 cV （ t0 - t ） cV 0
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传热学 Heat Transfer
3.5 多维非稳态导热的求解
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传热学 Heat Transfer
一、可以用乘积解法求解的几个典型问题
在二维和三维非稳态导热问题中，几种典型几何 形状物体的非稳态导热问题可以利用一维非稳态导 热分析解的组合求得。无限长方柱体、短圆柱体及
短方柱体就是这类典型几何形状的例子。
e
2
x d erf ( ) erf 2 a
式中:
x 2 a
无量纲坐标
erf 称为误差函数,查附录15。
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传热学 Heat Transfer
2.热流量
t w t0 t w t0 x 2 4 a t qw qx e a x a t w t0 Q A q w d A d 2 A c t w t 0 0 0 a
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传热学 Heat Transfer
三、正规状况阶段的实际计算方法
1.采用近似拟合公式法 Q ( x, ) 2 2 1 A exp A exp 1 Fo f 1 1 Fo B Q0 0 见教材表3-1 、 3-2、3-3
2.采用诺谟图等计算图线
( x , ) x f (Fo, Bi, ) 0
Fo a 2 Bi h
傅里叶数—表示过程进行的深度 毕渥数—表示内部导热热阻与表面对流换 热热阻相对大小
Fo , , t x, t 0
x =
无量纲距离
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传热学 Heat Transfer
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传热学 Heat Transfer
4. 如何利用诺谟图？
（1）已知时间（τ）求温度（ ）： 0
Fo m 2 主图 0 1 Bi
1 Bi 辅图 x m
a
m 0 m 0
x 4 a
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传热学 Heat Transfer 两个重要结论: ① 几何位置 若 2
x 4 a
对一原为2δ 的平板，若 4 a 即可作为半无限大物体来处理
② 时间 若 2
x2 16a 对于有限大的实际物体，半无限大物体的概
念只适用于物体的非稳态导热的初始阶段。
问题引出：
考虑地下埋管深度的一个重要因素：考虑 在当地气候变化条件下，埋管处的土壤温度 不致于导致管内流体冻结
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传热学 Heat Transfer
一、半无限大物体定义
半无限大物体是非稳态导热 的特有概念。所谓半无限大物 体，几何上是指如图所示的那 样的物体，其特点是从 x=0 的 界面开始可以向 x 正的方向及 其它两个坐标 (y,z) 方向无限延 伸。
3.吸热系数
c
表示物体向与其接触的高温物体吸热的能力 冬天用手摸触同温度金属与摸触木头感觉不同
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传热学 Heat Transfer
讨论
令 x 4a 当 2 erf (2) 0.9953 即 0 0.9953 可认为该处温度没有变化
erf ( )
erf ( ) 0
对于无限大平板按如下公式和图3-7、3-8和3-9 计算。 ( x, ) ( x, ) m ( ) 0 m ( ) 0
m
) f ( Bi, Fo) x 平板中心的过余温度 0
f (Bi,
x
m tm t
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传热学 Heat eat Transfer
2、数学描述
由于平板对称，因此只取平板的一半进行研究， 以平板的中心为坐标原点建立坐标系，如图所示。
t t a 2 x
2
0, t t 0
x 0, t x 0
x , - t x h (t t )
无限大平壁的两层含义：
(1)平板的长度和宽度远大于其厚度
(2)几何尺度相当，但厚度四周绝热良好
1. 物理问题描述