日出方位角的定量问题(1)
日出方位角的判断及计算资料讲解
日出方位角的判断及计算纵观近年来各地的高考题和模拟试题，涉及日出方位角考查的题目不在少数，而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一，学生很难理解和掌握。
下面本文就这个问题进行具体的阐述。
日出方位角，即日出时，太阳所在方位与正东方向的夹角。
根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。
然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。
过P 、Q图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图③c ′ c ′①② ②′④ ⑤ABN赤道P12 3abc d oc ′d ′一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
太阳日出方位角大小规律
太阳日出方位角大小规律
太阳方位角是一个地学名词，有其严谨的定义。
概述中所作的定义完全是非地学人士所撰。
所谓方位角是以目标物的正北方向(与同
一地理分区/分带内所在中央子午线的北方向相同)为起算方向，即0度。
其取值范围在0-360度，计算旋转方式为:以目标物为轴心，以
目标物的北方向为起始点，按顺时针方向旋转一周，方位角逐步增大至360°。
因此太阳方位角一般是以目标物的北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度。
对于陆地卫星系统而言，如美国的Landsat TM/ETM+，该卫星的过境(中国)时间大概是早上到中午之间，因此其太阳方位角一般在90°和180°之间。
对于地球上任何位置，当太阳处于春分点或秋分点，即太阳赤纬是0°的时候，初升的太阳方位角是90°整，正午太阳方位角是180°，落日的时候太阳方位角是270°
对北半球而言，当太阳赤纬大于0°的时候太阳从东偏北方向升起，此时太阳方位角小于90°，中午180°，落日时太阳方位角大于270°。
当太阳赤纬小于0°的时候太阳从东偏南方向升起，此时太
阳方位角大于90°，中午180°，落日时太阳方位角小于270°。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
日出方位角的变化规律
日出方位角的变化规律一、引言日出方位角是指太阳在地平线上升起的方位角度，是天文学中的一个重要概念。
随着时间的推移，日出方位角会发生变化，本文将探讨其变化规律。
二、基础知识在探讨日出方位角的变化规律之前，我们需要了解一些基础知识：1. 地球自转：地球自转是指地球绕自己的轴线旋转，一周大约需要24小时。
2. 地球公转：地球公转是指地球绕太阳运动，一年大约需要365天。
3. 赤道面：赤道面是指通过地球中心且垂直于地轴的平面。
4. 黄道面：黄道面是指通过太阳中心且与赤道面交于黄道两点的平面。
三、日出方位角日出方位角是指太阳在地平线上升起的方位角度。
由于地球自转和公转带来的影响，日出方位角会随着时间发生变化。
四、季节性变化1. 夏至时期：夏至时期，即每年6月21日左右，在北半球最长白昼和最短黑夜。
此时北极圈内整个夜晚都是白天，而南极圈内整个白天都是黑夜。
在赤道附近地区，日出方位角约为东北方向。
2. 冬至时期：冬至时期，即每年12月21日左右，在北半球最短白昼和最长黑夜。
此时北极圈内整个白天都是黑夜，而南极圈内整个夜晚都是白天。
在赤道附近地区，日出方位角约为东南方向。
3. 春分和秋分时期：春分和秋分时期，即每年3月21日和9月23日左右，在全球范围内昼夜长相等。
在赤道附近地区，日出方位角约为正东方向。
五、经度的影响除了季节性变化外，经度也会对日出方位角的变化产生影响。
1. 在赤道附近地区，无论经度如何变化，日出方位角始终约为正东方向。
2. 在北半球中高纬度地区（如欧洲、美洲等），在夏至时期日出方位角偏向东北方向，在冬至时期则偏向东南方向。
3. 在南半球中高纬度地区（如澳大利亚、南非等），在夏至时期日出方位角偏向东南方向，在冬至时期则偏向东北方向。
六、纬度的影响纬度也会对日出方位角的变化产生影响。
1. 在赤道附近地区，无论纬度如何变化，日出方位角始终约为正东方向。
2. 在北半球低纬度地区（如中国南部、印度等），在夏至时期日出方位角偏向东北方向，在冬至时期则偏向东南方向。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
日出方位角的定量问题(1)
日出方位角的定量问题湖北省大冶市第一中学 程良安 邮编：435100 邮箱：按照太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全世界太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全世界太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全世界太阳正东升正西落。
但是，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度究竟是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情形。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤别离表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情形。
过P 、Q一、赤道地域日出方位角的大小图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图S③c ′ c ′c ′e ′Q图2①② ②′④ ⑤ABN赤道P12 3abc d oc ′d ′一、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线 ∴∠1=23°26′ 辅助线ab 与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a 上与赤道相切。
直线ab 与光线①的夹角为∠2又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地域日出方位为东偏北23°26′。
二、推论：赤道地域日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地域，冬至时太阳直射23°26′S ，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小转变规律 一、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd 、ef 别离与纬线圈A 、纬线圈B 共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A 和纬线圈B 的交点c 、d 处与纬线圈相切。
求太阳升起的方位角度
求太阳升起的⽅位⾓度求太阳升起的⽅位⾓太阳从何⽅升起，这似乎是⼀个再简单不过的问题，⼀般⼈会不假思索地回答是从东⽅升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了⼀定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、⽅位⾓、天球概念有关知识的⼈来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的⽅位⾓是不同的，不⼀定是从正东⽅升起。
在夏季时，较⾼纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚⾄更⾼⾓度升起，在西偏北同样的⾓度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东⽅升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“⼀轮红⽇从东北⽅升起，在西北⽅落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的⽅位⾓呢？这⾥我们来推导⼀个计算公式，把地理概念和数学中的⽴体⼏何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的⽅位⾓。
具体解决这个问题我想可以通过下⾯的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图⼀设观测者在北纬30度线上的某⼀点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈⼀定与观测点A点到地⼼O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与⾚道平⾯的夹⾓即⼆⾯⾓为60度）。
地平圈和⾚道（这⾥理解为天⾚道）的交点E为正东⽅（东点）、交点W为正西⽅（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地⼼。
（2）还是见上⾯的图（图⼀），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的⾃转，总有⼀刻太阳会直射到B点，光线同时指向地⼼O，太阳和地平圈在同⼀平⾯上，这时候A点的⼈太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这⾥我们要引⼊天球的概念，地平圈和⾚道都⽆限延伸与天球⾯相交，在天球尺度上，地球可以认为是⼀个点，位于天球的中⼼。
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日出方位角的定量问题
根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。
然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。
过P 、Q
的粗黑线椭圆为晨昏圈。
一、赤道地区日出方位角的大小
1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2，∵太阳直射北回归线 ∴∠1=23°26′
图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图
S
③
c ′ c ′
c ′
e ′
Q
图2
①
② ②′
④ ⑤
A
B
N
赤道
P
1
2 3
a
b
c d o
c ′
d ′
辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2
又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′
∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：
赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律
1、夏至日其它纬度日出方位角的计算
如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。
直线cd与光线②′的夹角为∠3。
∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。
∴∠3=∠2=23°26′。
∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。
光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。
这个角明显大于23°26′。
在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。
2、推论：
赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。
纬度越高偏离角度越大。
刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。
三、一道典型错题的纠正
题：下图为某地某日的太阳视运动示
意图(图3)。
已知∠A=20°,∠B=65°,则
此地的地理纬度是( )。
参考答案为：45°N。
试题提供的参考解析：由∠A=20°可
知，太阳直射20°N，又由∠B=65°可知
此日该地正午太阳高度为65°。
由H午
=90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬
度差为250，所以该地纬度可能是50S或
450N。
再根据正午太阳位于正南方天空，
排除50S。
其实，除了赤道地区日出方位偏离正
东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等
外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。
纬度越高偏离角度越大。
该题中直射点的纬度应低于200N，该地纬度应低于450N。
四、任意纬度某日日出、日落太阳方位角的通用计算方法
图4表示北半球O地太阳周日视运动图。
ESWN为O地所在地平圏，其纬度为φ°N，太阳直射点的纬度为δ°N，该日太阳从东北方A点升起，正午位于最高点B，日落地点为西N
S
E A
B
W
图3
北方C 点。
日出方位角为α。
O ′B 为太阳视运动轨迹半径，AC 为日出、日落地点连线,O ″为此连线与过O 点经线的交点。
求日出、日落太阳方位角，就是要找出，α与φ、δ的数量关系。
求解：
依据天球有关知识及几何关系：天球半径与地平圈半径相等，设为R.如图4所示 ∠1=α，在三角形OAO ″中，sin ∠1=sin α=OO ″/OA=OO ″/R …① δ为直射点的纬度，在三角形OBO ′中，sin δ=OO ′/OB=OO ′/R …② φ为O 地的纬度，在三角形OO ′O ″中，cos φ=OO ′/OO ″ …③ 由①②③式可得：sin α=sin δ/cos φ ∴α=arcsin(sin δ/cos φ) 结论：
(1)太阳直射赤道时，δ=0°,sin α=0,α=0°,全球太阳正东升，正西落。
(2)赤道地区，φ=0°，cos φ=1, sin α=sin δ,α=δ,日出方位角与直射点纬度度数相等。
非赤道地区(除极点外)，cos φ<1，sin α>sin δ,日出方位角α大于直射点纬度角φ。
(3) 同一地区不同季节，直射点纬度越高，α越大；同一天不同地区，纬度越高，α越大。
恰好发生极昼地区，φ+δ=90°，sin α=1，α=90°，正北升正北落。
(4) 南半球日出方位角大小计算与北半球完全相同。
W
图4
B S
N
1
E
A
C
O
O″
O′ δ
α φ
δ。