有理数的乘除法教学设计
有理数的乘除教案
有理数的乘除教案教案：有理数的乘除一、教学目标1. 让学生了解有理数的乘法和除法的定义和性质。
2. 掌握有理数的乘法和除法法则。
3. 能够灵活运用有理数的乘法和除法进行问题求解。
二、教学重点1. 有理数的乘法法则。
2. 有理数的除法法则。
三、教学难点1. 在计算过程中注意有理数的符号运算。
2. 灵活运用乘法和除法法则解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件及投影设备。
2. 黑板、粉笔。
3. 教材和练习册。
五、教学过程1. 导入（10分钟）在黑板上写出一个包含有理数的运算式，例如：（-3）×（-5）。
提问学生这个运算式的结果是多少，并让学生说明他们的思路。
2. 学习有理数的乘法（20分钟）（1）引入有理数的乘法法则的定义和性质。
根据教材内容，讲解有理数的乘法法则的定义和性质，如相同符号的有理数相乘结果为正数，不同符号的有理数相乘结果为负数等。
（2）例题练习解答一些有理数的乘法例题，帮助学生熟悉有理数的乘法运算。
3. 学习有理数的除法（20分钟）（1）引入有理数的除法法则的定义和性质。
根据教材内容，讲解有理数的除法法则的定义和性质，如两个正数相除结果为正数，两个负数相除结果为正数等。
（2）例题练习解答一些有理数的除法例题，帮助学生熟悉有理数的除法运算。
4. 习题训练（30分钟）根据教材和练习册中的题目，让学生在课堂上进行习题的训练，检验学生对有理数的乘法和除法是否掌握。
5. 实际问题应用（20分钟）设计一些实际问题，要求学生运用所学的有理数的乘法和除法知识进行解答。
例如：小明乘坐公交车，一张车票价格为2.5元，他乘坐了5次，请问他总共花费了多少钱？通过这一环节，让学生将所学的知识应用到实际问题中，增加学生对知识的运用能力。
6. 总结归纳（10分钟）对本堂课的重点内容进行总结，强调有理数的乘法和除法的要点和注意事项。
七、作业布置布置相关的习题作业，要求学生独立完成，并在下节课前交。
八、板书设计有理数的乘除1. 有理数的乘法法则- 相同符号相乘为正数，不同符号相乘为负数。
《有理数的乘除法》教案
§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教案过程四、板书设计五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。
（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。
教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。
（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～ P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。
2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。
（二）学——自主合作学习教材P32～ P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32练习题 （1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算 （2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。
有理数的乘除法教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 让学生理解有理数除法的基本概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的乘除法解决生活中的问题。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘，异号相乘。
2. 有理数的除法法则：除以一个不等于0的有理数，等于乘这个数的倒数。
3. 乘除法的运算顺序：先乘除后加减。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。
2. 教学难点：有理数的乘除混合运算。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的乘法法则和除法法则。
2. 采用示例法，展示有理数乘除法的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固乘除法运算。
五、教学步骤：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引出有理数的乘除法运算。
2. 讲解有理数的乘法法则，示例讲解同号相乘和异号相乘的运算过程。
3. 讲解有理数的除法法则，示例讲解除以一个不等于0的有理数的运算过程。
4. 讲解乘除法的运算顺序，让学生明白先乘除后加减的规则。
5. 布置练习题，让学生运用乘除法运算解决实际问题。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固乘除法运算。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、示例和练习，评价学生对有理数乘法法则和除法法则的掌握程度。
2. 观察学生在练习题中的表现，评价他们运用乘除法解决实际问题的能力。
3. 通过课后作业的完成情况，评价学生对乘除法运算的熟练程度。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：有理数的乘除法运算在实际生活中的应用，如购物、计算面积等。
2. 介绍有理数乘除法的运算技巧，提高运算速度。
3. 引导学生探索：有理数的乘除法与函数、方程等数学知识之间的联系。
八、教学反思：1. 反思本节课的教学内容，是否全面讲解有理数的乘除法法则。
3. 反思教学评价，是否客观公正地评价了学生的学习情况。
九、教学计划：1. 下一节课内容：有理数的加减法运算。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何数的结果。
2. 让学生理解并掌握有理数的除法法则，包括除以正数、除以负数和除以零的特殊情况。
3. 培养学生运用有理数的乘除法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：（1）同号相乘：两数同号，乘积为正；（2）异号相乘：两数异号，乘积为负；（3）零乘以任何数等于零。
2. 有理数的除法法则：（1）除以正数：相当于乘以这个正数的倒数；（2）除以负数：相当于乘以这个负数的倒数，并改变符号；（3）除以零：无意义，没有定义。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则和除法法则。
2. 教学难点：有理数乘除法法则的应用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解有理数的乘除法法则；2. 利用例题展示法让学生理解并掌握有理数乘除法的应用；3. 采用小组讨论法让学生探讨有理数乘除法在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习加减法，引导学生过渡到乘除法的学习。
2. 讲解有理数的乘法法则，并用多媒体展示相应的例题；3. 讲解有理数的除法法则，并用多媒体展示相应的例题；4. 组织学生进行小组讨论，探讨有理数乘除法在实际问题中的应用；5. 课堂练习：布置一些有理数乘除法的练习题，让学生巩固所学知识；六、教学评估：1. 课堂练习：通过实时练习，观察学生对有理数乘除法的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数乘除法的习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
3. 小组讨论：在小组讨论环节，观察学生之间的互动和合作情况，了解学生对有理数乘除法的理解程度。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过多媒体课件展示有理数的乘除法法则和例题，增加课堂的趣味性和互动性。
2. 练习题库：准备一些有理数乘除法的练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组讨论中应用有理数乘除法进行解决。
有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案一、教学目标1、知识目标：（1）掌握有理数的乘法和除法运算法则；（2）了解有理数的乘法和除法运算在实际生活中的应用。
2、能力目标：（1）能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算；（2）能够运用所学的有理数乘除法知识解决实际问题。
二、教学重难点1、整数与分数的相乘相除性质；2、有理数乘除法运算应用问题的解决方法。
三、教学方法1、讲述法；2、举例法；3、讨论法；4、演示法。
四、教学过程1、教师在黑板上给出幻灯片，简单讲解有理数乘除法的基本知识。
2、举例进行操作，以小数乘法为例进行讲解。
3. 小学生分组两人进行练习，有老师巡回指导。
4. 大肆回答有理数乘法和除法的基本问题。
5. 提高高学校生的能力并试图解决一些问题。
6. 整合前几个步骤的内容进行结论。
7. 带领学生进行一些习题与实践运用。
五、教学模式采用传统的、开放式的教学模式，采用多种教学方法，充分调动师生共同建构新知识的积极性。
六、教学工具1. 电脑；2. 电子白板；3. 教学参考书。
七、教学评价1、完成教学任务的情况，并达到目标要求的情况；2、学生掌握情况的追踪评价；3、教学过程中，让学生参与到课堂教学中去，及时发现学生存在的问题，及时进行纠正和拾遗补漏。
八、教学思考有理数是我们数学学习中不可缺少的重要基础，有理数的乘法和除法运算是数学中的基本运算，掌握有理数的乘法和除法运算是我们学习其他知识的重要前提。
在有理数乘除法的教学中，教师应该采取多种教学方法，使学生能够理解和掌握有理数乘除法的基本规则和应用，进一步提高他们的数学能力。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘法的逆运算，并能熟练运用除法法则进行计算。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的乘除法解决生活中的问题。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘、异号相乘、零的乘法。
2. 有理数的除法实质：乘法的逆运算。
3. 除法法则的应用：熟练运用除法法则进行计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，除法法则的应用。
2. 教学难点：理解有理数乘除法的实质，熟练运用除法法则进行计算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘除法法则及应用。
2. 利用例题演示，让学生通过观察、分析、归纳，理解有理数乘除法的实质。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。
4. 布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习加减法，引出乘除法，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解有理数的乘法法则，通过例题演示，让学生理解并掌握同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
3. 讲解有理数的除法实质，引导学生理解除法是乘法的逆运算。
4. 教授除法法则，让学生熟练运用除法法则进行计算。
5. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。
6. 布置课堂练习题，巩固所学知识。
7. 总结本节课所学内容，强调重点、难点。
8. 课后作业：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：根据学生课堂表现和练习情况，对教学方法进行调整，以提高教学效果。
10. 下一节课内容预告：将有理数的乘除法应用于实际问题解决。
六、教学评价：1. 评价学生对有理数乘法法则的掌握情况，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生对有理数除法实质的理解，以及运用除法法则进行计算的能力。
3. 结合学生课堂表现、练习情况，对教学效果进行评价。
七、教学反思：1. 针对学生在学习过程中遇到的问题，分析原因，调整教学方法。
1.4有理数的乘除法(教案)
举例：计算-12÷4和（-12）÷（-4），学生需掌握法则并能够正确得出结果-3和3。
（3）乘除法在实际问题中的应用：如温度变化、速度与时间等，学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用乘除法解决问题。
2.教学难点
（1）乘除法则的灵活运用：学生在面对具体问题时，可能会忽略符号和绝对值的变化，导致计算错误。
5.课后作业布置方面，我根据学生的掌握情况，分层布置作业，使他们在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但仍有以下方面需要改进：
1.在课堂教学中，要进一步关注学生的学习状态，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
2.加强课堂互动，鼓励更多学生参与到讨论和提问环节，提高他们的学习积极性。
3.对于难点内容，可以适当增加教学时间，让学生有更多的机会消化和吸收。
4.注重课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的指导，提高他们的整体水平。
在今后的教学中，我将不断总结经验，改进教学方法，努力提高学生的数学素养。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算不同速度下物体行进的距离，来演示有理数乘除的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.4有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量或者需要解决与比例相关的问题？”（如购物找零、温度变化等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
有理数的乘除法_教学设计_教案
教学准备1. 教学目标知识技能 1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算.数学思考发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.解决问题能够确定多个有理数相乘时积的符号.情感态度能让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.2. 教学重点/难点重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法.难点正确进行多个有理数的乘法运算.3. 教学用具4. 标签教学过程一、交流合作，探求新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×（-4）×（-5），（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.3、出示问题：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）.4、教科书中的练习出示例4用计算器计算（-5）×（-14）二、巩固练习计算下列各式的值，并用计算器加以验算：（1）4/5×（-25/6）×（-7/10）（2）（-24/13）×（-16/7）×0×4/3（3）5/4×（-1.2）×（-1/9）（4）（-3/7）×（-1/2）×（-8/15）课堂小结1、多个有理数相乘时的符号确定方法.2、计算器的使用.课后习题1、计算：（1）7.5×（-8.2）×0×（-19.1）（2）（-0.12）×1/12×（-100）（3）（-4）×5×（-0.25）（4）（-3/5）×（-5/6）×（-2）2、用“＞”,“＜”“＝”填空：（1）若a＜0，b＞0，则a×b 0；（2）若a＜0，b＜0，则a×b 0；（3）若a＝0，b≠0，则a×b 0；（4）若a＜c＜0＜b，则a×b×c 0。
初一有理数乘除法教案
初一有理数乘除法教案【篇一：有理数的乘除法教案】1.4有理数的乘除法一、教材分析1、教学内容的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。
由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。
知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。
由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。
三、教学策略对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.五、几点说明（一）、时间安排1、创设情境复习导新——————————————————3分钟2、师生互动探究新知——————————————————10分钟3、分析法则掌握实质——————————————————10分钟4、解决问题综合运用——————————————————10分钟5、体验成功享受快乐——————————————————8分钟6、总结收获畅谈体会——————————————————3分钟7、布置作业巩固深化——————————————————1分钟（三）、自我评价在教学过程中，我始终：以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
《有理数的乘除法》教学设计
《有理数的乘除法》教学设计《有理数的乘除法》教学设计【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.能用乘法解决简单的实际问题.【对话探索设计】〖探索1(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;(5)30=_____;(6)-30=_____.〖法则归纳两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.〖旧课复习1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?〖探索4在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? - 的倒数呢?〖练习P38.练习〖作业 P45习题1,2,3.【补充练习】1. -1的倒数是1还是-1?为什么?2. 的倒数是______;0的倒数________.3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.4.计算:(1)(-6)4=______=____;(2) - =_________=_____.5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?1.4.1 有理数的乘法(2)【教学目标】1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】〖探索11.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1P38. 观察〖思考归纳几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的'绝对值〖例题学习P39.例3〖观察2P39. 观察〖练习P39.练习〖作业P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里?3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?3 2 1 0 -1 -2 -33 9 6 3 0 -32 6 2 21 32 1-1-2-36.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?1.4.1 有理数的乘法(3)【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)252004 (2) - 1999 .〖探索3运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算 (-198)( ).〖练习1运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999125 (2) -1097 ( ).〖探索41.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖阅读理解(乘法对加法的)分配律(见P41)〖例题学习P41.例5〖作业P41.练习〖补充作业1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6(100- ); (2) (-12).3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?(1) 2(-3)(-4)56789(-10);(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(2) ;*(3) .5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12-9 (4)-z-7z-8z.3.如右图,用两种方法表示长方形ABCD的面积.4.〖议一议如图,正方形ABCD的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为;小芳发现它的面积还可以记为;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子 = 总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?。
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§1.4 有理数的乘除法（第1教时）★目标预设一、知识与能力较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。
★教学重难点一、教学重点：会进行有理数的乘法运算二、教学难点：有理数法则的推导★教学准备1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片★预习导学预习课本P36～38，并完成填空部分★教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难1．幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，结果是_________有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________2．学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。
引导学生总结：⑴几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ ⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数⑶几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________三、课堂活动，强化训练例1．计算：（1）（—3）×9 21×（－2）引导学生总结：（1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子学生练习书P37例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km 气温的变化量为－60C ，攀登3Km 后，气温有什么变化？例3．计算：（1）4159653（2）415465注：学生板练，学生点评，教师总结学生练习书P38例4．用计算机计算：（－51）×（－14）学生练习书P39注：学生总结用计算器计算乘法的步骤四、延升拓展，巩固内化例5．（1）当a ＞0时，a___2a ，当a ＜0时，a___2a（2）如果数ab=1，则数a 与b 的关系是_______例6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（）A 0B 2C 4D 0，2或4例7．计算：（1）（－6）×（＋8）－（－5）×（－9）（2）12×3122311（3）－1＋0×（－1）－（－1）×（－1）－（－1）×0×（－1）例8、417165教师讲解后，并引导学生总结法则内容五．布置作业,当堂反馈作业 P47，1、2、3教后反思§1.4 有理数的乘除法（第2教时）★目标预设一．知识与能力巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算二．过程与方法经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力一、情感、态度、价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力★教学重难点一．重点运用运算律使运算简化二．难点正确运算运算律，使运算简化★预习导学：1计算（1）5×（－6）（2）（－6）×543（4） 3×5（3）542．计算3=5×（）=________（1）57（2）5×3＋5×（－7）=____－_____ =_______★教学过程：一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目二、精讲点拨质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？请大家换一些数试一试，（分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论）引导学生充分发表意见，并总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立: 乘法的交换律：a ·b=乘法的结合律：（a ·b ）·c=乘法的分配律：a （b+c ）=三、课堂活动，强化训练a)用两种方法计算12216141解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、延伸拓展，巩固内化例2 计算：（1）41283246315（2）21752127575213（3）36727199（4）49×9999（5）5.1231408325.0学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索学生练习书P47例3：我们用字母X 表示任意一个有理数，2与X 的乘积记为2X ，3与X 的乘积记为3X ，则式子2X+3X 是2X 与3X 的和，2X 、3X 叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。
将乘法分配律反过来利用，可得2X+3X=（2+3）X=5XX —0.5X=(!—0.5)X=0.5X因此得到规律:一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即:ax+bx=(a+b)x,其中x 为字母因数,a 和b 分别是ax 与bx 这两项的系数。
五、布置作业，当堂反馈1．当堂反馈作业：1、（1）有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中（）A 全部为零B 只有一个为零C 至少一个为零D 有两个数互为相反数（2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能（）A 都为正数B 都为负数C 一个正数，两个负数D 以上都不对2．计算：（1）71572（2）91425（3）241214332（4）8.1075.025.98.10（5）51304.0311843（6）5311351355313554教后反思§1.4 有理数的乘除法（第3教时）★目标预测一、知识与能力理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进★教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系★教学准备学生每一人备一只计算机★预习导学预习课本P44★教学过程一、创设情景，谈话导入怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为（－2）×（－4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？8×41等于多少呢？二、精讲点拨质疑问难从上面的解题过程中，我们发现：8÷（－4）=8×（）=_______引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？是否仍有除以a （a ≠0）可能化为乘a 1？引导学生讨论，得：有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于________a ÷b=a ×_____（b ≠0）（2）两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________，a 除以任何一个不等于0的数，都得____三、课堂活动强化训练例1 计算（1）（－36）÷9 （2）532512学生口答教师点评例2 化简下列分数（1）312（2）1245注：引导学生区分例2与例1的异同处例3：计算（1）575125（2）41855.2例4用计算器计算4.1056.0引导学生总结用计算器的一般步骤四、延伸拓展，巩固内化例5计算（1）14.30151321743（2）43331310871注：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导例6 当431,7,21c b a 时，求下列代数式的值（1）c ab （2）acb 五、布置作业，当堂反馈1、当堂反馈课本P45练习，课本P462、作业课本P47，4、5、6、7教后反思§1.4 有理数的乘除法(第4教时)★目标预测一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性★教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算★预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律★教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1．有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘______________________________________（2）异号两数相乘_____________________________________ （3）0与任何自然数相乘，得____2．有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：（ab）c=_______（3）乘法分配律：（a+b）c=________3．有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现 _________ 可能转化为__________三、课堂活动强化训练例1．某公司去年1～3月份平均每月亏损 1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利 1.7万元,11～12月份平均每月亏损 2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结四、延伸拓展，巩固内化例2．（1）若ab=1，则a 、b 的关系为（）（2）下列说法中正确的个数为（）①0除以任何数都得0②②如果=－1，那么a 是非负数③若0,0,0b a b a则④若11a ，a a 则⑤cbc a c b a )(（c ≠0）⑥c a b a c b a )( (0c b )⑦1 的倒数等于本身A 1个B 2个C 3个D 4个（3）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变（）A 两数相等B 两数互为相反数C 两数互为倒数D 两数相等或互为相反数例3．计算（1）54311151270（2）5244361832411（3）788512.045123516（4）7121710198例4、计算（1）421143327261（2）143327261（421）引导学生观察算式特点，尽可能进行简便运算五、布置作业，当堂反馈1．当堂反馈2．作业课本P4 8，P49 16、17、18 教后反思。