人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第一课时)
数学人教版七年级上册一元一次方程(配套问题)
3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。
教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
教学流程图：教学过程：一、情境导入（儿歌：数青蛙）配套比例： ）（）（眼睛数量青蛙数量= ⇒ 二、探究学习1、自主学习某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？①审：勾画表示等量关系的句子2、合作探究分析：本题的配套关系是：（1个螺钉配2个螺母）配套比例: ）（）（螺母的产量螺钉的产量= ⇒③列方程：④解方程：⑤答：3、归纳：解决配套问题经历了以上哪些步骤？三、巩固练习一张方桌四条腿，1立方米木料可加工30个桌面或者80个桌腿，现有12立方米木料，怎样安排生产可使生产出的桌面和桌腿恰好配套？审题：本题的配套关系是：（一张方桌四条腿）配套比例： ）（）（桌腿数量桌面数量= ⇒列方程：解方程：答：四、归纳小结：①解决配套问题的步骤.②还有其他收获吗？五、运用迁移，服务社会（竞选自愿者）2014年冬天，新疆牧民遭受雪灾，我校现在我校派选30名志愿者，去帮忙搭建帐篷和安顿灾民住进帐篷，1名志愿者要帮忙搭建3顶帐篷或安顿4名灾民住进帐篷，1顶帐篷能容纳两名灾民住下，现在请你安排人员，使灾民尽快住进帐篷免受严寒之苦.小明：我设x名志愿者搭建帐篷，怎样列方程呢？小红：我设x名志愿者安顿灾民，怎样列方程呢？复习巩固第2和3题六、课后作业：1、完成教材P1062、用今天所学的方法，预习教材例2的工程问题七、附：板书设计。
实际问题与一元一次方程(第一课时)教材分析
3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教材分析一、教材分析这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。
列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。
该节课主要学习的内容是“成配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
二、学情分析本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。
通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
三、教学目标知识与技能目标：1、掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.２、提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.过程与方法目标：1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
2、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1、通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.２、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.3、让学生在探究中感受学习的快乐四、教学重点与难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第1课时)》是人教版七年级数学上册第三章第四节的一部分。
这部分内容是在学生学习了代数式、方程等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并利用方程求解。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程建立联系，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为一元一次方程。
2.教学难点：如何指导学生运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实际问题的引入，引导学生自主探索，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题案例。
2.准备课件，展示解题过程。
3.准备黑板，用于板书解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入新课，如“小明买了3本书和2支笔，共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？”让学生尝试将这个问题转化为方程。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题案例，引导学生发现实际问题与方程之间的联系。
例如，通过“速度、时间和路程”的关系，引导学生列出相应的方程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个典型的问题，让学生上黑板板书解题过程，并讲解解题思路。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程1(劳动力调配与工程问题 )
实际问题与一元一次方程1（配套问题与工程问题）一、要点探究探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.典型例题例1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？针对训练1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。
现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(1)课件上册数学课件
A. x2222 1 45 30
B. x2222 1 30 45
C. x2222 1 45 30
12/9/2021
D. x x22 1 30 45
第九页，共十九页。
巩固(gǒnggù)提高
一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独(dāndú) 开甲管6小时可注满水池，单独(dāndú)开乙管8小时可注满水池，单独(dāndú)开丙管12小 时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管．问打开丙管几 小时后便可将水池注满水？
达标(dá biāo)测评
2.八年级(1)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调
部分同学前往(qiánwǎng)甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往
(qiánwǎng)甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( )
A.32－x＝2(22－x)
x＋1－1＝2＋1－x
3
4
解： 去分母（方程两边乘12），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
12/9/2021
4 (x ＋ 1 )－ 1 2 ＝ 2 4 ＋ 3 (1 － x)
4 x ＋ 4 － 1 2 ＝ 2 4 ＋ 3 － 3 x
4 x ＋ 3 x ＝ 2 4 ＋ 3 － 4 ＋ 1 2
C
A.24x＝12(60－x) B.12x＝24(60－x) C.2×24x＝12(60－x) D.24x＝2×12(60－x)
12/9/2021
第五页，共十九页。
练习 (liànxí)1
2.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使
人教版七年级数学上册教学课件-3.4 实际问题与一元一次方程
总产量
800x
102 0 6 0x
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
小锦囊
配套问题解题思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为
列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
三、针对练习
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每 天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配 人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
人，依题意，得
8x＝10(54－x ) 解得 x ＝30. 所以 54－x＝54－30＝24.
答：加工上衣的有30人，加工裤子的有24人，才能 使每天生产的上衣和裤子配套。
能力提升
某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4 条桌腿, 1m3的木材可做50个桌面,或300条桌 腿,现有10 m3 的木材,为使生产的桌面和桌 腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使 用的木材?
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
二、例题学习
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或 2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，则有(22－x)名工人生产螺
母. 依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x .
44000-2000x＝2400x
-2000x-2400x＝-44000
-4400x＝-44000
x＝10
所以有
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
三、巩固练习
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或
1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(1)—— 配套问题和工程问题》教案
第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第课时1一、教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”．2.培养学生数学建模能力、分析能力、解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、相关资源五、教学过程（一）温故知新解一元一次方程的一般步骤是什么呢？师生活动：学生思考，回答问题，教师边聆听边板书．小结：解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．设计意图：复习旧知识的目的是检验上一节课的学习效果，为本节课进一步学习起到一个基石的作用．（二）例题分析例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母．1 个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动：教师提示学生思考以下问题：（1）“1 个螺钉配2 个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？（2）本问题有哪些等量问题？1学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1 个螺钉配 2 个螺母”中包含的等量关系较 隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然 后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改 以后思考下面问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问 题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（22－x ）名工人生产螺母．依题意得：2 000（22－x ）＝2×1 200x ．解方程，得：5（22－x ）＝6x ，110－5x ＝6x ，x ＝10．22－x ＝12．答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母．另解：设应安排 x 名工人生产螺母，（22－x ）名工人生产螺钉．依题意得：2×1 200（22－x ）＝2 000x ．解方程，得：x ＝12．22－x ＝10．答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母．例 2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成．现计划由一部分人先做 4 h ，然后增加 2 人与他们一起做 8 h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工 作？师生活动：学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题：（1）人均效率为________．（指一个人 1 小时的工作量）．（2）若设先由 x 人做 4 小时，完成的工作量是________．再增加 2 人和前一部分人一起 做 8 小时，两段完成的工作量之和是________．师生共同完成本题的解答过程，教师要书写出规范完整的答案．教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此类问题中常用的数量关系． 解：设安排 x 人先做 4 h ． 8 x ＋2 4x 依题意得： ＋ 40＝1． 40 2解方程，得：4x ＋8（x ＋2）＝40，4x ＋8x ＋16＝40，12x ＝24，x ＝2．答：应安排 2 人先做 4 h ．问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？师生活动：小组交流、讨论，学生代表汇总、汇报，教师巡查，关注学生是否认真交流， 最后师生一起归纳总结．归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和 解决实际问题．（三）练习巩固1．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成． 用 1 m钢材可以做 40 个 A 部件或 240 3 个 部件．现要用 6 m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 部件，多少钢材做 部件，恰 B 3 A B 好配成这种仪器多少套？解：设应用 m 钢材做 部件，（6－ ）m钢材做 部件． x 3 A x 3 B 依题意得：3×40 x ＝240 （6－x ）．解方程，得： ＝4． x 答：应用 4 m钢材做 部件，2 m 钢材做 部件，配成这种仪器 160 套． 3 A 3 B 2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天．如果 由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设 天可以铺好这条管线． xx x 依题意得： ＋ ＝ ， 1 12 243解方程，得：x＝．8答：两个工程队从两端同时施工，要天可以铺好这条管线．8设计意图：巩固所学的知识，进一步培养学生分析解决问题的能力，感受数学与生活的联系．六、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解．七、板书设计.实际问题与一元一次方程34配套问题中常用到的等量关系：工程问题中常用到的等量关系：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：4解方程，得：4x ＋8（x ＋2）＝40，4x ＋8x ＋16＝40，12x ＝24，x ＝2．答：应安排 2 人先做 4 h ．问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？师生活动：小组交流、讨论，学生代表汇总、汇报，教师巡查，关注学生是否认真交流， 最后师生一起归纳总结．归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和 解决实际问题．（三）练习巩固1．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成． 用 1 m钢材可以做 40 个 A 部件或 240 3 个 部件．现要用 6 m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 部件，多少钢材做 部件，恰 B 3 A B 好配成这种仪器多少套？解：设应用 m 钢材做 部件，（6－ ）m钢材做 部件． x 3 A x 3 B 依题意得：3×40 x ＝240 （6－x ）．解方程，得： ＝4． x 答：应用 4 m钢材做 部件，2 m 钢材做 部件，配成这种仪器 160 套． 3 A 3 B 2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天．如果 由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设 天可以铺好这条管线． xx x 依题意得： ＋ ＝ ， 1 12 243解方程，得：x＝．8答：两个工程队从两端同时施工，要天可以铺好这条管线．8设计意图：巩固所学的知识，进一步培养学生分析解决问题的能力，感受数学与生活的联系．六、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解．七、板书设计.实际问题与一元一次方程34配套问题中常用到的等量关系：工程问题中常用到的等量关系：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：4解方程，得：4x ＋8（x ＋2）＝40，4x ＋8x ＋16＝40，12x ＝24，x ＝2．答：应安排 2 人先做 4 h ．问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？师生活动：小组交流、讨论，学生代表汇总、汇报，教师巡查，关注学生是否认真交流， 最后师生一起归纳总结．归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和 解决实际问题．（三）练习巩固1．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成． 用 1 m钢材可以做 40 个 A 部件或 240 3 个 部件．现要用 6 m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 部件，多少钢材做 部件，恰 B 3 A B 好配成这种仪器多少套？解：设应用 m 钢材做 部件，（6－ ）m钢材做 部件． x 3 A x 3 B 依题意得：3×40 x ＝240 （6－x ）．解方程，得： ＝4． x 答：应用 4 m钢材做 部件，2 m 钢材做 部件，配成这种仪器 160 套． 3 A 3 B 2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天．如果 由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设 天可以铺好这条管线． xx x 依题意得： ＋ ＝ ， 1 12 243解方程，得：x＝．8答：两个工程队从两端同时施工，要天可以铺好这条管线．8设计意图：巩固所学的知识，进一步培养学生分析解决问题的能力，感受数学与生活的联系．六、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解．七、板书设计.实际问题与一元一次方程34配套问题中常用到的等量关系：工程问题中常用到的等量关系：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：4。
3.4实际问题与一元一次方程(第一课时) 课件(新人教版七年级上册)
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
问题2：用复习与回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名 工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.
用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要 用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少 套？
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程（1）
教学目标
教学目标：
1．会通过列方程解决“配套问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
教学重点、难点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程00 x
22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x， x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
人教版七年级数学上册《3-4 实际问题与一元一次方程(第1课时)》教学课件PPT初一优秀公开课
巩固练习
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x)立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.
解得 x = 4.
则 6－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套). 答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部 件，共配成仪器 160 套.
答：应先安排 2人做4 小时.
巩固练习
加工某种工件，甲单独做要20天完成，乙只要10天就 能 完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙 需工 作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
效率 时间 工作量
甲
1 20
12-x
1 (12 x) 20
乙
1 10
x
1x 10
巩固练习
解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完 成 任务，则甲做了（12-x）天.
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：
1 3+ 1 (3+x) 1. 9 24
解 得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．
课堂检测
拓广探索题
某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4
块小月饼，制作1块大月饼要用面粉0.05 kg，制作1块小月饼要用
面粉0.02 kg，现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，
才能生产最多的盒装月饼？
解：设制作大月饼用 x kg面粉，制作小月饼用（4500 – x） kg面粉， 才能生产最多的盒装月饼.
x 4500 x
根据题意，得
0.05 0.02
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第一课时优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程的定义、特点和求解方法，理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生运用一元一次方程解决生活中的简单问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对实际问题的分析，让学生了解一元一次方程与现实生活的紧密联系，培养学生的数感。
（二）过程与方法
1.利用生活情境引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.教师通过学生提出问题的能力。
3.教师简要介绍一元一次方程在实际问题中的应用，为新课的讲授做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾一元一次方程的定义、特点和求解方法，巩固学生的知识基础。
2.教师通过示例讲解，让学生了解一元一次方程的解题步骤，引导学生进行思考和探究。
3.培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生在探究过程中形成良好的学习习惯。
4.通过对实际问题的解决，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示购物、分配等实际问题，引发学生的兴趣，激发学生思考。
2.以生活情境为载体，设计不同难度的数学问题，让学生在解决问题的过程中，体会一元一次方程的构建和应用。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中发现规律，掌握解题方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.教师引导学生进行总结和归纳，使学生明确一元一次方程的解题步骤，提高学生的解题技能。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。
2.通过对不同难度题目的尝试，使学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
4.教学评价的多元化：本案例注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的知识掌握和能力培养。教师通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。同时，教师还注重对学生的情感态度和价值观进行评价，培养学生的社会责任感。