浙教版初中数学七年级上册《1.3 数轴》2课件
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浙教版七年级上册数学课件：1.3数轴
(6)任何有理数都有相反数，对吗？
例3：分别写出下列各数的相反数：
1 5，－7， 3 ，＋11.2，0 2
符号不同，数字相同
下面两个数是互为相反数的是（ ） 1 A、－ 与0.2 B、 1 与－0.333 2 3 1 C、－2.25与2 4 D、π与3.14
课内练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些 数都表示在数轴上： 13 a 3.3
(3)选取适当的长度为单位 长度,直线上从原点向右, 单位长度 每隔一个单位长度取一个 点,依次表示1,2,3… 单位长度要统一
下列各图中，数轴画法正确的是（
没有正方向
D）
单位长度不一致
注意：数轴 是一条直线
没有原点
例1
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
A
-1 0
B C
0
3.5
D
1
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m 35m
20m
西
-30 -20 -10
0
10
20 30
40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点A到原点的距离是2， 那么数轴上到点A的距离为3的点所表 示的数是多少？ 2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少
50 100
•
•
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它 们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点:两对数都是分别位于原点的两侧， 与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不 同，一个在左，一个在右。
浙教版七年级数学上册 1.2《数轴》ppt课件
课前预练
1． 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴．
2． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数为__0__．
3． 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等．
课内讲练
【典例 1】
(2)∵点 F 与点 D 表示的数互为相反数，且点 F 与点 D 之间有 5 个 单位长度， ∴点 F 表示的数是－2.5，∴点 G 表示的数是－4.5.
【答案】 (1) 6 (2)－4.5
3．数轴的应用与数形法结合的数学思想
【典例 3】 根据图 1.2－3 所给出的数轴，解答下列问题；
(1)A，B 两点之间的距离是多少？ (2)画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A，B 的字母在所 给的数轴上表示)．
度的点表示的数是－2－3＝－5；当所求点在－2 的右侧 时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1.
【答案 D
2．互为相反数的概念与互为相反数在 数轴上的位置关系
【典例 2】 位长度． 如图 1.2－1，每相邻两点之间的距离都是 1 个单
(1)如果点 E 与点 K 表示的数互为相反数，那么点 T 表示的 数是什么？ (2)如果点 T 与点 A 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的 数是什么？
【解析】 (1)依题意可知两数关于原点对称，所以与－3 重合 的点为 3.
(2)①依题意可知两数是关于－1 和 5 的中点对称，即关于(5－ 1)÷ 2＝2 对称，因此可设所求的数为 x，则有(3＋x)÷ 2＝2，解 得 x＝1.
②∵A，B 两点之间的距离为 9 且折叠后重合，则 A，B 两点 到中间的对称点的距离为 4.5， ∴点 A 表示的数为 2－9÷ 2＝2－4.5＝－2.5； 点 B 表示的数为 2＋9÷ 2＝6.5. 【答案】 (1) 3 的数为 6.5 (2)①1 ②点 A 表示的数为－2.5；点 B 表示
1． 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴．
2． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数为__0__．
3． 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等．
课内讲练
【典例 1】
(2)∵点 F 与点 D 表示的数互为相反数，且点 F 与点 D 之间有 5 个 单位长度， ∴点 F 表示的数是－2.5，∴点 G 表示的数是－4.5.
【答案】 (1) 6 (2)－4.5
3．数轴的应用与数形法结合的数学思想
【典例 3】 根据图 1.2－3 所给出的数轴，解答下列问题；
(1)A，B 两点之间的距离是多少？ (2)画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A，B 的字母在所 给的数轴上表示)．
度的点表示的数是－2－3＝－5；当所求点在－2 的右侧 时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1.
【答案 D
2．互为相反数的概念与互为相反数在 数轴上的位置关系
【典例 2】 位长度． 如图 1.2－1，每相邻两点之间的距离都是 1 个单
(1)如果点 E 与点 K 表示的数互为相反数，那么点 T 表示的 数是什么？ (2)如果点 T 与点 A 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的 数是什么？
【解析】 (1)依题意可知两数关于原点对称，所以与－3 重合 的点为 3.
(2)①依题意可知两数是关于－1 和 5 的中点对称，即关于(5－ 1)÷ 2＝2 对称，因此可设所求的数为 x，则有(3＋x)÷ 2＝2，解 得 x＝1.
②∵A，B 两点之间的距离为 9 且折叠后重合，则 A，B 两点 到中间的对称点的距离为 4.5， ∴点 A 表示的数为 2－9÷ 2＝2－4.5＝－2.5； 点 B 表示的数为 2＋9÷ 2＝6.5. 【答案】 (1) 3 的数为 6.5 (2)①1 ②点 A 表示的数为－2.5；点 B 表示
浙教版七年级上册数学课件：1.3数轴
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的 一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么我 们称其中的一个数是另一个数的相反数，也 称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两 个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离 相等。
0的相反数是 0．
口答：
(1)8的相反数是________; (2) ? 4 的相反数是________;
?4
?3
?2
?1
0
?1
?2
?3
?4
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设 计出怎样的直线来表示有理数吗？
合作讨论、探究新知
温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直 观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点
来表示数。 请同学们在下面照着画
1、画一条直线 ,在直线上取一点 O为原点，表示 0：
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点 A到原点的距离是 2， 那么数轴上到点 A的距离为3的点所表 示的数是多少？
2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走 6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少
2、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的 一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么我 们称其中的一个数是另一个数的相反数，也 称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两 个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离 相等。
0的相反数是 0．
口答：
(1)8的相反数是________; (2) ? 4 的相反数是________;
?4
?3
?2
?1
0
?1
?2
?3
?4
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设 计出怎样的直线来表示有理数吗？
合作讨论、探究新知
温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直 观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点
来表示数。 请同学们在下面照着画
1、画一条直线 ,在直线上取一点 O为原点，表示 0：
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点 A到原点的距离是 2， 那么数轴上到点 A的距离为3的点所表 示的数是多少？
2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走 6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少
七年级数学上册.《数轴》课件(新版)浙教版
-10
-15
C
-20
温度计上的刻度，使我们能方便地
读出温度的度数，直观地判断温度
的高低.
原点
演化
01
正方向
单位长度 数轴
怎么画数轴
1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。 3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正方向。
-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
我们把原点，单位长度，和正方向叫做数 轴的三要素。
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
要点：
已知数轴上的点，能读出该点所表示的数
： 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什
么数？ A
BC
D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-5， 点B表示-1,
（1）在数轴上，距离原点2个单位长度的点 有几个？它们分别表示什么数？ 2个，分别是2和－2
（2）在数轴上，距离表示数1的点2个单位长 度的点有几个？它们分别表示什么数？
2个，分别是－1和3
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这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C
呢？
50 45
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？ 40
哪个低？
30
35
B
25
（3）温度计刻度的正负是怎样规定的?
20
15
A
以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏 10
最新-初一数学最新课件13数轴浙教版 精品
义务教育课程标准 实验教科书浙江版
七年级备课组课件
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃ 北京 0 ℃
20 ℃
0℃
-5 ℃
O•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做 数轴。（数轴三要素）
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
•A
•A
•B
•C D•
•E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
解：A表示-4.5，B表示0，C表示1，D表示2，E表示4.5
谢谢观看
下课
零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1、在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数 都表示在数轴上：
a
13 3
3.3
0
a 的相反数
13 3
3.3
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
2、如图在数国轴上的点A，B，C，D，E分别表示什 么数？其中哪些是互为相反数？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-150 -100 -50
100
200
• ••
••
-200 -150 -100 -50 O 50 100 150 200
想一想： -4与4有什么相同与不同之处？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ -100与100呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
•B •C
D•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
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O•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做 数轴。（数轴三要素）
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
•A
•A
•B
•C D•
•E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
解：A表示-4.5，B表示0，C表示1，D表示2，E表示4.5
谢谢观看
下课
零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1、在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数 都表示在数轴上：
a
13 3
3.3
0
a 的相反数
13 3
3.3
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
2、如图在数国轴上的点A，B，C，D，E分别表示什 么数？其中哪些是互为相反数？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-150 -100 -50
100
200
• ••
••
-200 -150 -100 -50 O 50 100 150 200
想一想： -4与4有什么相同与不同之处？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ -100与100呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
•B •C
D•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
【最新整理版】浙教版数学七年级上册1.2《数轴》ppt课件.ppt
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
(2019年浙教版七年级上)数轴ppt精编课件
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浙教版七上 1.3 数轴 课件
1.3 数轴
执教者: 季雪芬
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红 绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊 在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落 借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你 能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右） A
秤杆
尺
温温 度度 计计
-
-
你会读温度计吗？
对应的数是（ 2 ）。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着
向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ 1 ）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位， 要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时
应将点M向（ 右）移动（ 3个单位长度）。
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达 小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，又向西 走了8.5千米到达小红家，最后回到了住的地方。
如果在图上距离1厘米表示实际距离1千米的 地图上，以老师住的地方为原点，以向东的方向 为正方向，你能用数轴表示小明家、小刚家、小 红家的位置吗？
这节课你有什么 收获？
分层作业：
1、基础性作业：教材P13 A组
2、巩固性作业：教材P13 A组 3、创新性作业：
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达小明家，继续 走了1.5千米到达小刚家，又向西走了8.5千米到达小红家， 最后回到了住的地方。 （1）在图上距离1厘米表示实际距离1千米的地图上，以向 东的方向为正方向，自己选取一个地方为原点，你能用数轴 表示小明家、小刚家、小红家的位置吗？ （2）小刚家距小红家多远？ （3）老师一共要走多远的路程？
（3)能举出类似这样的一对数吗？
（教材P12课内练习1）
在下表的空格中填入适当的数，并把这 些数都表示在数轴上；
执教者: 季雪芬
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红 绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊 在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落 借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你 能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右） A
秤杆
尺
温温 度度 计计
-
-
你会读温度计吗？
对应的数是（ 2 ）。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着
向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ 1 ）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位， 要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时
应将点M向（ 右）移动（ 3个单位长度）。
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达 小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，又向西 走了8.5千米到达小红家，最后回到了住的地方。
如果在图上距离1厘米表示实际距离1千米的 地图上，以老师住的地方为原点，以向东的方向 为正方向，你能用数轴表示小明家、小刚家、小 红家的位置吗？
这节课你有什么 收获？
分层作业：
1、基础性作业：教材P13 A组
2、巩固性作业：教材P13 A组 3、创新性作业：
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达小明家，继续 走了1.5千米到达小刚家，又向西走了8.5千米到达小红家， 最后回到了住的地方。 （1）在图上距离1厘米表示实际距离1千米的地图上，以向 东的方向为正方向，自己选取一个地方为原点，你能用数轴 表示小明家、小刚家、小红家的位置吗？ （2）小刚家距小红家多远？ （3）老师一共要走多远的路程？
（3)能举出类似这样的一对数吗？
（教材P12课内练习1）
在下表的空格中填入适当的数，并把这 些数都表示在数轴上；
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通常
在一个数的前面添上一个“－”号，它表示 原来那个数的相反数
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍 表示原来那个数
例3：化简下列各数： （1） －（＋10）＝－10 （2） ＋（－0.5）＝－0.5 （3） ＋（＋3）＝3 （4） －（－20）＝20 （5） ＋（－0）＝0
你发现什么规律了吗？
• 练： 化简（1） － ［－（－2）］
l200,-150,-150,100,-100
观察100与-100有什么相同与不同之处？它们在数轴上 的位置有什么关系？
0的相反数是0． 一般地，数a的相反数是-a 这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
请同学们判断
符错号相反的两个数叫相反数（ ）
反思： 符号不同，数字相同
（2） －［－（＋3）］ （3） － ［＋（＋1.5） ］
例2：指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对 互为相反数？ (1) ＋(－3)与－3 (2) ＋(＋8)与8 (3) －(＋3)与3 (4) －(－7)与－7
负数，则 这个数是（ 正）数。
5、若一个数的相反数是非负数， 则这个数是（负数或0）。
• 7、一个点从数轴上的原点出发，先向左 移动4个单位长度（1个单位长度为1）， 再向右移动3个单位长度到达A点，则A 点表示的数是（ ）
• A、-7 B、7 C、1 D、-1
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来
表示（√ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的
数是＋3（ × ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边
表示的数是正数，原点表示的数是0．（√ ）
例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点 表示什么数？
例2．在数轴上记出下列各数： l－5， －2．5，－1，＋2，＋3，
.
规定了 正方向(positive direction)、原点(orgin)和 单位长度(unit length)的直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴的三要素
.
练一练
1、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。
判断题
（1）直线就是数轴（ × ） （2）数轴是直线（√ ）
例1：分别写出下列各数的相反数： 5，－7， ，＋11.2，0
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点分别位于原点的（两）旁， 且与原点的距离（ ）相等
• 练：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是（ 4 和－4）
正数的相反数是（ 负 ）数 负数的相反数是（ 正）数
• 规定：
零的相反数是零