04第四章裂缝宽度计算
裂缝宽度和变形验算
裂缝宽度验算要求最大裂缝宽度计算值 不应超过 规定的最大裂缝宽度限值 ，即
裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平上构件侧表面 的裂缝宽度。 值见表5.2.5。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
5.2.10.5 变形控制验算 变形控制验算的目的： ① 保证结构构件的使用功能；② 满足观感和使用者的
心理要求；③ 避免非结构构件的破坏；④ 避免对其他结构 构件的不利影响。
变形控制的要求是最大挠度计算值f不大于挠度限值flim， 即
flim见表5.2.6。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.5 变形控制验算 承受均布荷载的弹性梁，其跨中挠度可用材料力
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述
钢筋混凝土构件裂缝和变形验算的特点：钢筋混凝土 具有非均质、非弹性性质，所以不能直接应用材料力学的 挠度公式计算其挠度—变形；裂缝宽度则更是其固有的特 性，因此，最大裂缝宽度和最大挠度的计算必须以试验为 基础。
由于裂缝宽度和变形验算属于正常使用极限状态，所 以，分别按荷载效应的标准组合或准永久组合进行验算。
式中： —构件受力特征系数；对受弯构件 ＝2.1； —裂缝截面处的钢筋应力；
Mk—按荷载标准组合计算的弯矩值； Es—钢筋的弹性模量；
—裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
当 <0.2时，取 =0.2；当 >1.0时，取 =1.0；
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
c—混凝土保护层厚度（mm）（最外层纵向受拉钢筋外边缘至 受拉区底边的距离），当c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时， 取c=65mm；
裂缝深度计算公式
裂缝深度计算公式
裂缝深度的计算公式通常取决于裂缝的类型和具体情况。
一般来说，裂缝深度可以通过以下公式进行估算：
裂缝深度 = 裂缝长度× 裂缝宽度 / 裂缝的平均角度。
裂缝深度也可以通过地质勘探和测量来准确测量。
在实际工程中，一般会根据具体情况采用不同的测量方法和公式来计算裂缝深度，以确保准确性和可靠性。
同时，裂缝深度的计算还可能受到地质构造、岩石性质、地下水位等因素的影响，因此在实际工程中需要综合考虑各种因素来确定裂缝深度的计算公式。
(一)裂缝的基本参数
（一）裂缝的基本参数对于一个裂缝组系来说，裂缝的基本参数是指裂缝的宽度、大小、产状、间距、密度、充填性质等。
这些参数可在野外露头和岩心上直接测量，也可以利用测井资料间接求取。
1. 裂缝宽度（张开度）裂缝宽度，也叫张开度（或叫开度），是指裂缝壁之间的距离。
这个参数是定量描述裂缝的重要参数，它与裂缝孔隙度和渗透率，特别是渗透率的关系很大。
裂缝宽度可以在露头表面、岩心及铸体薄片上直接测得，也可以通过测井间接求取。
斯伦贝谢公司A. M. Sibbitt et al. （1985 ）仅对最简单的一条裂缝（水平或垂直）用二维有限元法进行了数值计算，得出双侧向测井解释方法。
他们没有考虑不同角度、多组裂缝的情况，得到了计算一条裂缝宽度的公式。
垂直裂缝：油气田开发地质学水平裂缝：油气田开发地质学式中：b ——裂缝宽度，mm ；C LLD，C LLS——深、浅双侧向电导率，S/m ；C m ——泥浆电导率，S/m ；C b ——基质电导率，S/m 。
周文（1998 ）提出了垂直（近垂直）裂缝的双侧向测井计算公式：油气田开发地质学式中：b ——裂缝宽度，μ m；g d，g s——深、浅双侧向几何因子；α——裂缝平均倾角，（°）；D d，D s——深、浅双侧向电极探测深度（根据测量仪系列选定），m ；r——井筒半径，m ；H ——侧向测井聚集电流层厚度，m ；R LLD，R LLS——深、浅双侧向电阻率，Ω· m ；R m ——泥浆电阻率，Ω·m 。
2. 裂缝的间距裂缝间距是指两条裂缝之间的距离。
对于岩石中同一组系的裂缝，应对其间距进行测量。
所谓同一组系裂缝，是指那些具有成因联系、产状相近的多条裂缝的组合。
裂缝间距变化较大，由几毫米可变化到几十米。
裂缝间距小于井径时，要在岩心上进行观测，并统计裂缝的间距。
观测过程中要注意不同岩性中裂缝间距的变化和裂缝间距的级别。
裂缝间距大于井径时，在岩心上是无法直接观测裂缝间距的，因而至今尚无一种较好的估算裂缝间距的方法。
混凝土结构中裂缝宽度计算方法的研究
混凝土结构中裂缝宽度计算方法的研究一、引言混凝土结构在使用过程中，由于受到外力作用、温度变化以及材料自身的缺陷等因素的影响，往往会出现裂缝，裂缝的产生可能会影响结构的安全性和使用寿命。
因此，对于混凝土结构中裂缝宽度的计算，具有重要的意义。
二、裂缝形成原因混凝土结构中裂缝的形成原因主要有以下几个方面：1.混凝土自身的收缩和膨胀；2.混凝土在施工过程中受到拉应力，产生裂缝；3.混凝土结构在使用过程中受到荷载作用，产生裂缝；4.混凝土结构在温度变化过程中产生热胀冷缩，从而引起裂缝。
三、裂缝宽度计算方法的分类根据裂缝宽度计算方法的不同，可以将其分为以下几类：1.理论计算法：根据混凝土的力学性质和裂缝形态，采用理论计算方法计算裂缝宽度；2.试验法：通过试验方法，测定混凝土的裂缝宽度；3.经验公式法：通过对大量试验数据的统计和分析，得出裂缝宽度的经验公式，进行计算。
四、理论计算法理论计算法是裂缝宽度计算方法中最为严谨的一种方法，其计算结果具有较高的精度和可靠性。
目前，常用的理论计算法主要有以下几种：1.双曲线模型法；2.折线模型法；3.松弛模型法；4.韧性模型法。
1.双曲线模型法双曲线模型法是裂缝宽度计算方法中较为常用的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一道弹性断裂带，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土应变能的关系式，从而计算出裂缝宽度。
该方法计算结果精度较高，但计算较为繁琐。
2.折线模型法折线模型法是裂缝宽度计算方法中比较简单的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一条直线，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土应变能的关系式，从而计算出裂缝宽度。
该方法的计算结果精度较低，但计算简单，适用于一些简单的结构。
3.松弛模型法松弛模型法是裂缝宽度计算方法中比较新颖的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一条松弛带，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土内应力的松弛率的关系式，从而计算出裂缝宽度。
第14讲：第四章第四节：正常使用极限状态验算(2013年新版)
第四节正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算主要是对构件进行裂缝控制和梁的挠度控制，以确保构件的适用性和耐久性功能要求。
在验算中，荷载效应采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；材料强度采用标准值。
一、裂缝控制验算（一）裂缝的成因、影响裂缝宽度的因素及减少裂缝宽度的措施（1）裂缝成因钢筋混凝土结构产生裂缝的原因可分两大类：一类为荷载直接引起的裂缝；另一类为非荷载原因引起的裂缝。
非荷载引起的裂缝，其产生原因主要有下列：1）温度变化；2）地基不均匀沉降；3）混凝土收缩，及其塑性变形；4）钢筋锈蚀；5）水泥水化热6）水泥的碱液与活性骨料的化学反应。
（2）对于荷载引起的裂缝，影响其宽度的主要因素为：l）钢筋应力；2）钢筋与混凝土之间的粘结强度；3）钢筋的有效约束区；4）混凝土保护层厚度。
（3）控制和减少裂缝宽度的措施：1）合理布置钢筋；2）采用合适的混凝土保护层厚度；3）采用带肋钢筋；4）采用预应力技术。
（二）裂缝控制的目的（1）防护钢筋腐蚀，提高构件的耐久性；（2）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。
（三）裂缝控制等级裂缝控制等级分为三级。
它们是按构件的使用条件要求、其所处环境类别、钢筋对腐蚀的敏感程度及荷载长期作用的影响来确定的。
（1）结构的环境类别分五类，见表4-3所列（2）裂缝控制等级一级——严格要求不出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级——一般要求不出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。
三级——允许出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表4-4的限值。
（四）最大裂缝宽度ωmax的计算在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（mm）可按下列公式计算：式中αcr―构件受力特征系数，按表4-5采用；ψ―裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取必ψ=1σSK―按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力。
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
裂缝宽度计算方法
裂缝宽度计算方法裂缝宽度是指裂缝之间的距离，是评估建筑物安全性和耐久性的重要指标。
在计算裂缝宽度时，需要考虑多个因素，如混凝土强度、环境条件、荷载大小等。
本文将介绍几种常见的裂缝宽度计算方法，并分析其适用范围和优缺点。
一、通过裂缝宽度计算公式计算公式法是计算裂缝宽度的一种常用方法，其基本原理是根据材料的力学性能和裂缝周围的应力分布，利用数学公式来计算裂缝宽度。
常用的裂缝宽度计算公式有：1. 莫尔-库伦理论公式该公式适用于混凝土材料，根据混凝土的强度等级和荷载大小，可以计算出裂缝宽度。
该方法的优点是简单易行，缺点是忽略了其他因素的影响，如环境条件、荷载组合等。
2. 临界裂缝截面厚度公式该公式适用于建筑物中的受拉区，可以根据混凝土的强度等级和配筋情况，计算出临界裂缝截面厚度和裂缝宽度。
该方法的优点是考虑了混凝土的力学性能和配筋情况，缺点是忽略了其他因素的影响。
二、通过测量计算测量法是通过测量裂缝之间的距离，来计算裂缝宽度的方法。
常用的测量方法有：1. 塞尺测量法该方法是通过塞尺将裂缝之间的距离测量的方法。
适用于较小的裂缝宽度，且测量精度要求不高的情况。
2. 千分尺测量法该方法是通过千分尺等精密测量工具，对裂缝之间的距离进行精确测量的方法。
适用于较大裂缝宽度的测量，但测量成本较高。
三、通过经验公式计算经验公式是根据实践经验总结出来的计算裂缝宽度的公式，适用于特定的建筑物或结构。
常见的经验公式有：1. 温度裂缝经验公式该公式适用于温度变化引起的裂缝宽度变化较大的情况，可以根据温度变化系数和建筑物使用年限，计算出裂缝宽度。
2. 地基沉降裂缝经验公式该公式适用于地基沉降不均匀引起的裂缝宽度计算，可以根据地基沉降量和其他相关因素，计算出裂缝宽度。
注意事项：在进行裂缝宽度计算时，需要考虑建筑物的使用年限、环境条件、荷载大小等因素，并结合实际情况选择合适的计算方法。
此外，对于较大的裂缝宽度，建议采用精密测量工具进行测量，以确保测量结果的准确性和可靠性。
路面裂缝度计算公式
路面裂缝度计算公式路面裂缝度是指路面上出现的裂缝的数量和宽度，是评价路面质量和安全性的重要指标之一。
路面裂缝度的计算可以帮助工程师和技术人员了解路面的状况，及时采取措施进行修复和维护，以确保路面的安全和舒适性。
在本文中，我们将介绍路面裂缝度的计算公式以及其在实际工程中的应用。
路面裂缝度的计算公式通常采用裂缝指数（Crack Index）来表示，裂缝指数是裂缝的数量和宽度的综合指标，可以客观地反映路面的裂缝情况。
裂缝指数的计算公式如下：裂缝指数 = Σ（裂缝长度×裂缝宽度）。
其中，Σ表示对所有裂缝长度和宽度进行求和。
裂缝长度和裂缝宽度的单位通常为米，因此裂缝指数的单位为米·米，即平方米。
裂缝指数越大，说明路面上的裂缝越严重。
在实际工程中，裂缝指数的计算通常是由专业的路面检测设备进行自动采集和处理的，这些设备可以通过激光或摄像头等传感器对路面上的裂缝进行检测，并将数据传输到计算机进行分析和处理。
通过裂缝指数的计算，工程师和技术人员可以及时了解路面的裂缝情况，为后续的维护和修复工作提供参考依据。
在实际的路面维护和修复工作中，裂缝指数的计算可以帮助工程师和技术人员制定合理的维护和修复方案。
一般来说，当裂缝指数超过一定的阈值时，就需要对路面进行维护和修复。
根据裂缝指数的大小和分布情况，可以选择不同的维护和修复方法，例如填充剂、热补材料、冷补材料等，以保障路面的安全和舒适性。
除了对路面进行维护和修复外，裂缝指数的计算还可以帮助工程师和技术人员评估路面材料和施工质量。
通过对不同路面材料和施工工艺的裂缝指数进行比较分析，可以找出影响路面裂缝的主要因素，从而优化材料和工艺，提高路面的质量和耐久性。
总之，路面裂缝度的计算公式是评价路面质量和安全性的重要工具，可以帮助工程师和技术人员了解路面的裂缝情况，制定合理的维护和修复方案，评估路面材料和施工质量。
通过裂缝指数的计算和分析，可以提高路面的安全性和舒适性，延长路面的使用寿命，为交通运输和城市建设提供更好的保障。
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第四章 裂缝宽度计算
裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。
因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。
裂缝宽度计算公式为
)07.030(max te
s s d c E ρσαω++= 公式符号说明：
α——构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，程序根据受力特征，自动赋值。
c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。
d ——受拉钢筋直径。
te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。
σs ——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力。
已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。
下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
s
s A N σ 其中：
N ——轴向拉力标准值；
s A ——受拉钢筋截面积。
二、 操作方法
图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示
的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第二节 受弯构件裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面受弯构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
s
s A h M 087.0 σ 其中：
M ——按荷载标准值计算的弯距标准值；
s A ——受拉钢筋截面积。
0h ——截面有效高度。
二、 操作方法
图4-2 矩形截面受弯裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“受弯裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-2所示的对话框。
在该对话框中，输入项目、弯距标准值（按荷载标准值计算的弯距值）和混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第三节 大偏心受压裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面大偏心受压构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
020
])(12.087.0[h e h z -=
)1(-=z
e A N
s s σ
e =ηs e 0+y s
200
0)(40001
1h
l h e s +=η
其中：
N ——轴向压力标准值；
s A ——受压钢筋截面积；
y s ——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；
ηs ——偏心距增大系数；
z ——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离；
二、 操作方法
图4-3 矩形截面大偏心受压裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“大偏心受压裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-3所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、压力标准值、偏心距以及混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第四节 偏心受拉裂缝宽度计算
一、采用公式
该程序可计算矩形截面偏心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
)1.11(0
h e A N
s s s +=σ （大偏心受拉）
)1.11(0
h e A N s
s s -=σ （小偏心受拉）
其中：
N ——轴向拉力标准值；
e s ——拉力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；
s A ——受拉钢筋截面积。
二、操作方法
图4-4 矩形截面偏心受拉裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“偏心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-4所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、偏心距以及混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。