浙江省金华市义乌绣湖中学2020-2021学年第一学期八年级上册期中考试数学试卷
浙江省金华市义乌绣湖中学2020-2021学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(无答案)
绣湖中学八年级期中数学教学质量检测一、选择题1、下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）A.B C D.下列句子是命题的是（）1、A.画∠AOB=30° B.小于直角的角是锐角吗？连接CD D.三边对应相等的两个三角形全等B.、下列长度的各组线段，能组成三角形的是（）2 A.1cm,2cm,3cm B.4cm,5cm,6cm C.1cm,4cm,8cm D.3cm,8cm,5cm点（-2，-4）在下列哪个象限（）3、A.第一 B.第二 C.第三 D.第四4等腰三角形的两条边长分别是6和3，则它的周长是（）、A.12 B.15 C.12或15 D.以上都不是-x+不等式>x的解在数轴上表示正确的是（）5、-2 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 -1 0 1 2A B能说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的一个反例可以是（）、6A.a=0，b=-1B.a=2，b=1C.a=-2，b=-1D.a=0，b=28、若不等式组{无解，那么m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≦29、如图，△ABC中，BC=6，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB’,DB’交AC于点E，则点C到B’的距离是（）第九题图A.3B.3.5C.4D.4.510、在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=5，BC=12，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题11、命题“内错角相等”是命题（填“真”或“假”）12、点（1,0）关于y轴对称的点坐标为 .13、如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N ，BN=8，则CN的长为 .第13题图在螳螂的示意图中，AB//DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=114、.24°,DE=72°，则∠CACD=∠(第14题图)15、等边△ABC内有一点D，连结AD，BD，分别以AD，BD为边向外作等边三角形，ED与AC交于点G，DF与BC交于点H，记△AEG，四边形C GDH，△BFH，△ABD的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S1+S2=S3+S，AE=4，BF=2，则AB的长度为 .4第15题图16、如图，在△ABC中，AB=BC=2，AO=BO，点M是线段CO延长线上的一个懂点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM 的长为；（第16题图）三、解答题17、解下列不等式（组）（1）（2）{18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A坐标为（2,4）.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)若把△ABC向左平移2个单位后的三角形为△A2B2C2，求△A2B2 C2的顶点坐标.19、已知点P（x，y）的坐标满足方程组{且点P在第四象限，（1）请用含a的代表式表示x （2）请求出a的取值范围.20、小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宜传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下:如图，AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米，请根据上述信息:(1)求证: OB⊥AB (2)求标语CD的长度21、如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE ⊥AD，CF⊥AD.(1)求证：△BED与△CFD全等(2)若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的长.22、如下图，已知△ABC，AB=AC，点D在线段BC上，点E在线段AC上，设∠BAD=α，∠CDE=β.（1）如果∠B=60°，α=20°，β=10°，那么△ADE是什么特殊三角形？请说明理由.（2）猜想α与β之间有什么关系时，使得AD=AE，并进行证明.23、如图，在等腰△ABC中，AB=CB. AD⊥BC.垂足为D.已知AD=3, CD=1(1)求AC与AB的长.(2)点P是线段AB上的一动点，①当AP为何值时，△ADP 为等腰三角形.②如点P关于直线AC的对称点为E,关于直线BC的对称点为F，连结E F,若直线EF经过点D时，情写出AP的值.（第23题图）（备用图）24、如图，点A的坐标为(16，0),点B的坐标为(0，12) ，将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C与AB交于点D.（1）求出AB的长；（2）求△ADC的面积；（3）在平面上是否存在点P,使得△PAB是等腰直角三角形?若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
浙江省金华八年级上学期期中考试数学试卷有答案
浙江省金华市八年级上学期期中考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列命题是真命题的是（▲）A．同位角相等B．底边相等的两个等腰三角形全等C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等D．对顶角相等2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（▲）A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm3．已知a<b，则下列各式不成立的是（▲）A、3a<3bB、－3a<－3bC、a－3<b－3D、3+a<3+b4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲ ）5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（▲）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6.不等式组的解集是（▲）A．x ＞ B.﹣1≤x ＜C． x ＜D．x≥﹣17．利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（▲）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角8.如图,在ΔABC中, AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10cm,BC=7cm,则△BCD的周长为（▲）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm9.关于x的不等式组23(3)1324x xxx a<-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩，有四个整数解，则a的取值范围是（▲）第8题A 、11542a -<≤-B 、11542a -≤<-C 、11542a -≤≤- D 、11542a -<<-10.已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连结BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（▲ ）A ．1 B. 2 C. 3D. 4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
浙江省义乌市2021-2022学年八年级上学期期中考考试数学试题(word版 含答案)
八年级数学期中学力检测卷一、选择题：(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（ ） A ．70°或55°B ．70°C ．55°D ．40°5．能说明命题“对于任何实数a ，|a |＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ） A ．a=﹣2B ．a=C ．a=1D ．a=6.若b a >，则下列式子一定成立的是（ ）A ．b a 33->B ．22bm am >C ．131131->-b a D ．b a +-<-22 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动、C 点固定，OC ＝CD ＝DE ，点D 、E 可在槽中滑动．若∠BDE ＝75°，则 ∠CDE 的度数是（ ）A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°8．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．172 B ．52 C ．24 D ．79.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4.分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ABEF 、ACPQ 、BCMN ，四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4.则S 1−S 2+S 3+S 4等于（ ）A. 4B. 6C. 8D. 1210．如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE ＝∠BAC ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC ．给出下列结论：①BD ＝CE ；②∠ABD +∠ECB ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2（AD 2+AB 2）﹣CD 2．其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②④ C ．①②③ D ．①③④ 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 用不等式表示：x 与3的和大于6，则这个不等式是 ．12．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是 ．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，CD ＝3cm ，则点D 到AB 边的距离为 ．14．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边分别为3，m ，n ，△DEF 的三边分别为5，p ，q ．若△ABC 的三边均为整数，则m+n+p+q 的最大值为________．15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC, BC ＝3 cm ，△ABC 的面积是9 cm 2，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ，若点D 为BC 边上的中点，M 为EF 上的动点，则BM +DM 的最小值为 ． 16.如图，已知ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，AC=3，BC=4，点P 是BC 边上的一个动点，点B 与B’是关于直线AP 的对称点，当'CPB ∆是直角三角形时，BP 的长= .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 解下列不等式： （1）3(1)2(9)x x -≥+；（2）231152x x-+->． 18.（本题6分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．l 1l 2 l 3 ACB第9题第8题 第10题 第13题 第15题 第16题19.（本题6分）如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1）（1）在图甲中画一个面积为6的等腰三角形；（2）在图乙中画一个三角形与△ABC全等，且有一条公共边．20.（本题8分）如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF=90°，AF=3，AE=4．(1)求边BC的长；(2)求出∠BAC的度数．21.（本题8分）如图，A、B两个小镇在河流l的同侧，它们到河流l的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．（1）请在所给河流图上标示出水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）（2）最低总费用为多少？22．（本题10分）在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，现在甲、乙两个服装厂计划每天共制做这种防护服100套，已知甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同．（1）求甲、乙两个服装厂计划每天各制做多少套这种防护服；（2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天比原计划多做8套，那么甲服装厂每天比原计划至少多做多少套？23.（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝8，BC ＝6，点D 从B 点出发，沿射线CB 方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP ⊥射线CB 且B M ＝10，点Q 从M 点出发，沿射线MP 方向以每秒a 个单位长度的速度运动，已知D 、Q 两点同时出发，运动时间为t 秒． （1）当t ＝2时，△DMQ 是等腰三角形，求a 的值． （2）求t 为何值时，△DCA 为等腰三角形．（3）是否存在a ，使得△DMQ 与△ABC 全等，若存在，请直接写出a 的值，若不存在，请说明由．24.（本题12分）如图，AOB Rt ∆中，oAOB 90=∠，OA=OB =4，点P 在直线OA 上运动，连接PB ，将△OBP 沿直线BP 折叠，点O 的对应点记为O ′． （1）若AP=AB ,则点P 到直线AB 的距离是 ； （2）若点O ′恰好落在直线AB 上，求△OBP 的面积；（3）将线段PB 绕点P 顺时针旋转45°得到线段PC ，直线PC 与直线AB 的交点为Q ，在点P 的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出OP 的长；若不存在，请说明理由．八年级数学期中学力检测参考答案（2021.11）二、填空题：(每小题4分,共24分)11. x +3＞6 ； 12. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 ， 假 ； 13. 3cm ； 14．22 ； 15. 6 ； 16. 1 或25三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)（1）x ≤−3……3分 （2）x ＞−1．……3分18.（本题6分）证明：∵BE ＝CF ，∴BE+EF ＝CF+EF ，即BF ＝CE ．在△ABF 和△DCE 中，∴△ABF ≌△DCE ， ∴∠A ＝∠D ． 19.（本题6分）解：（1）如图甲所示：△ABC 即为所求，（2）如图乙所示：△ACD 即为所求，20.（本题8分）20.解：(1)由勾股定理得，EF =√AE 2+AF 2=√42+32=5，∵边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ， ∴EA =EB ，FA =FC ，∴BC =BE +EF +FC =AE +EF +AF =12；……4分 (2)∵EA =EB ，FA =FC ，∴∠EAB =∠B ，∠FAC =∠C ，由三角形内角和定理得，∠EAB +∠B +∠EAF +∠FAC +∠C =180°， ∴∠B +∠C =45°，∴∠BAC =180°−∠B −∠C =135°．……4分⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB21. （本题8分） （1）如图 ……3分（2）AM+BM=50千米，……4分 最低费用=50×3=150万元；……1分 22.(本题10分）解：（1）设甲服装厂每天制做x 套这种防护服，则乙服装厂每天制做（100﹣x ）套这种防护服，……1分依题意得：3x ＝2（100﹣x ），……2分 解得：x ＝40，∴100﹣x ＝100﹣40＝60．……1分答：甲服装厂每天制做40套这种防护服，乙服装厂每天制做60套这种防护服．……1分 （2）设甲服装厂每天多做m 套，依题意得：10[（40+m ）+（60+8）]≥1200，……3分 解得：m ≥12．……1分答：甲服装厂每天至少多做12套．……1分 23.（本题10分）解：（1）当t ＝2时，DB ＝6，∵BM ＝10，∴DM ＝4，∵△DMQ 是等腰三角形，∠DMQ ＝90°，∴DM ＝MQ ，即4＝2a ，解得，a ＝2；……3分（2）①当AC ＝AD 时，△DCA 为等腰三角形， ∵AB ⊥CD ，∴BD ＝BC ＝6，∴t ＝2； ②由勾股定理得，AC ＝＝10，当AC ＝CD ＝10时，△DCA 为等腰三角形， ∵BC ＝6，∴BD ＝4，∴t ＝；③当AD ＝CD ＝6+3t 时，△DCA 为等腰三角形，∵∠ABD ＝90°，∴AB 2+BD 2＝AD 2，即82+（3t ）2＝（6+3t ）2，解得，t ＝， 综上所述：t ＝2或或时，△DCA 为等腰三角形；……3分图2（3）当△DMQ 与△ABC 全等，①△DMQ ≌△ABC ，∴MQ ＝BC ＝6，DM ＝AB ＝8， ∵BM ＝10，∴BD ＝2或BD ＝18， ∴t ＝或t ＝6，∴a ＝9或a ＝1； ②△DMQ ≌△CBA ，∴DM ＝BC ＝6，MQ ＝AB ＝8，∴BD ＝4或16， ∴t ＝或，∴a ＝6或，综上所述：当△DMQ 与△ABC 全等时，a ＝9或1或6或．……4分 24. （本题12分）解：（1）点P 到直线AB 的距离是 4 ；……4分 （2）存在两种情况：①如图1，当P 在线段OA 上时，点O ′恰好落在直线AB 上， 则OP ＝O 'P ，∠BO 'P ＝∠BOP ＝90°， ∵OB ＝OA ＝4，∴△AOB 是等腰直角三角形， ∴AB ＝4，∠OAB ＝45°，由折叠得：∠OBP ＝∠O 'BP ，BP ＝BP ，∴△OBP ≌△O 'BP （AAS ），∴O 'B ＝OB ＝4，∴AO '＝4﹣4，Rt △PO 'A 中，O 'P ＝AO '＝4﹣4＝OP ，∴S △BOP ＝OB •OP ＝＝8﹣8；……2分②如图2所示：当P 在AO 延长线时，由折叠得：∠PO 'B ＝∠POB ＝90°，O 'B ＝OB ＝4， ∵∠BAO ＝45°，∴PO '＝PO ＝AO '＝4+4， ∴S △BOP ＝OB •OP ＝＝8+8；……2分（3）分4种情况：①当BQ ＝QP 时，如图3，P 与O 重合，此时OP =0； ②当BP ＝PQ 时，如图4，∵∠BPC ＝45°，∴∠PQB ＝∠PBQ ＝22.5°，图1图4图3∵∠OAB＝45°＝∠PBQ+∠APB，∴∠APB＝22.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AP＝AB＝4，∴OP＝4+4；③当PB＝PQ时，如图5，此时Q与C重合，∵∠BPC＝45°，∴∠PBA＝∠PCB＝67.5°，△PCA中，∠APC＝22.5°，∴∠APB＝45+22.5°＝67.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AB＝AP＝4，∴OP＝4﹣4，图5④当PB＝BQ时，如图6，此时Q与A重合，则P与A关于直线OB对称，∴此时OP=4；综上，OP的长是0或4+4或4﹣4或4．……4分图6。
浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，比大的实数是（）A . -5B . 0C . 3D .2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）（-7）2的算术平方根是（）A . ±7B . -7C . 7D .4. （2分）以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 24，10，26B . 5，3，4C . 60，11，61D . 5，6，95. （2分）计算的结果是（）A .B . 3C .D . 816. （2分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A . 10尺B . 11尺C . 12尺D . 13尺7. （2分） (2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A .B .C .D . 29. （2分） (2019七下·兰州期中) 我们规定：，例如，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·双柏期末) 一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·郑州期中)无理数的个数有________个12. （2分） (2019八下·诸暨期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为________．13. （1分） (2018八上·惠山期中) 4的平方根是________．14. （1分）一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．15. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．16. （1分） (2020七下·甘南期中) 观察下列各式：（1） =5；（2） =11；（3） =19；…根据上述规律，若 =a，则a=________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2019八上·桐梓期中) 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）S△ABC＝________.（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）.（3）写出点A1、B1、C1的坐标.A1________，B1________，C1________.18. （10分）计算。
浙江省义乌市八年级数学上学期期中试题新人教版(new)
八年级数学学科期中教学质量检测卷一．选择题（每小题4分共40分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ▲）A． B． C． D．2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是（▲)A．4 B．5 C．6 D．93．为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000 元．若每个篮球80元，每个足球50元,则篮球最多可购买( ▲）A．16个 B．17个 C．33个 D．34个4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（▲）A． B． C． D．5．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( ▲）A．60° B．75°C．90° D．105°6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为( ▲） A．50° B．130° C．50°或130° D．55°或130°7．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影面积等于（▲)A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm28.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（▲ )A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°9．如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（▲）A．4 B．5 C．6 D．710．动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片,使点A 落在BC边上的A′处，折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P,Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（▲）第5题第7题第9题第10题A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（每小题5分共30分）11．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是▲．12。
浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共29分）1.在下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余．其中正确的命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.已知实数a，b 满足a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（）A. a>bB. -3a<－3bC. a+2>b+2D. ac2>bc24.如图，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.5.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.若实数m，n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC 的周长是（）A. 8B. 10C. 8 或10D. 6或87.在下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（）A. B.C. D.8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，若BC=8，DE=4，则△BCE的面积为（）A. 32B. 16C. 8D. 49.如图，在2×4 的网格图中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别经过A、D、C三点，且．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）A. 68B. 70C. 72D. 74二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．12.若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为________．13.不等式组的解集是________．14.如图，在ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，已知∠A=84°，则∠CDE=________°．15.如图，CD 是的斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A=________°．16.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE的最小值为________．三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8题；共60分）17.解不等式：．18.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？说明理由．19.为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的扇形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口P，Q的距离相等（P，Q的位置如图所示），且到广场两边AB，AC的距离相等．请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20 m 到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5m．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．21.如图，在中，，于点D．（1）若，求的度数；（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F．求证：．22.先阅读材料，再解答问题．解不等式：．解：把不等式进行整理，得，即，则有（1），或（2），解不等式组（1），得，不等式组（2）无解，所以原不等式的解集为．请根据以上方法解不等式：．23.在△ABC 中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上运动，连结DE，DF，∠A+∠EDF=180°．（1）如图1，若∠A=90°．①证明：DE=DF；②在点E，F运动的过程中，判断四边形AEDF的面积是否发生改变，并说明理由．（2）如图2，若BC=6，AB=AC=5，在点E，F运动的过程中，四边形AEDF的面积是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请直接写出四边形AEDF的面积．24.如图，在ABC 中，AB = ，∠B=45°，AC=5，点D在边BC上．（1）求ABC的边BC上的高；（2）如图2，连结AD，作线段AD的垂直平分线，分别交边AB，AC于点E，F．①当∠ADF=45°时，试判断∠AEF与∠C的大小关系，并说明理由；②直接写出CD 的取值范围．答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】x＜312.【答案】1013.【答案】x＞314.【答案】2415.【答案】3016.【答案】三、解答题（本题有8小题，共66分）17.【答案】解：去分母，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得18.【答案】解：．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．在ABD与ACD中，，∴19.【答案】解：如图，点M即为所求音乐喷泉的位置．20.【答案】（1）解：河的宽度是5m（2）证明：由做法知：∠ABC=∠EDC=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，∴，∴AB=ED，即他们的做法是正确的21.【答案】（1）解：∵，于点D，∴，，又，∴（2）解：∵，于点D，∴，∵，∴，∴，∴．22.【答案】解：把不等式进行整理，得，即，则有（1），或（2），解不等式组（1），得不等式组（2）无解，所以原不等式的解集为23.【答案】（1）解：①证明：如图，连结AD．∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°．又∵D 是BC 的中点，∴AD= BC=BD，AD⊥BC，．又∵∠EDF=180°－∠BAC=90°，∴∠BDE=∠ADF，∴，∴DE=DF．②解：四边形AEDF 的面积不发生改变．理由如下：由①得，，∴S四边形AEDF=S△ADF+S△ADE=S△BDE+S△ADE=S△ABD= S△ABC，∴四边形AEDF 的面积不发生改变（2）解：四边形AEDF的面积为24.【答案】（1）解：如图，过点A作AH⊥BC于点H．∵∠B=45°，∴BH=AH．由勾股定理，得2AH2=AB2．∵ AB= ，∴AH=4，∴的边BC上的高为4（2）解：①∠AEF=∠C，理由如下：∵EF垂直平分AD，∴∠ADF=∠DAF=45°，AF=DF，∴∠AFE=45°=∠B．又∵∠EAF=∠CAB，∴∠AEF=∠C②CD的取值范围为。
浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A ． B ． C ． D ． 2．已知△ABC 的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3．对于命题“如果1290∠+∠=︒，那么12∠≠∠”，说明它是假命题的反例可以是（ ） A ．150∠=︒，240∠=︒B ．150∠=︒，250∠=︒C ．140∠=︒，240∠=︒D ．1245∠=∠=°．4．若a b <，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．ac bc <D ．22am bm < 5．如图，在V ABC 中，AD 是它的角平分线，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，则:ABD ACD S S △△＝（ ）A ．3：4B ．4：3C ．16：9D ．9：16 6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）． A ．100° B ．40° C ．40°或100° D ．40°或70° 7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD ＝CE ，若∠ABC ＝30°，则∠D 的度数为（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．30° 8．如图，在ABC V 和DEF V 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，下面给出四个论断：二、填空题11．命题“如果a b =，那么22a b =”是命题．（填“真”或“假”）12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中α∠的度数是．13．若不等式()11m x m -+<的解是1x >，则m 的取值范围是．三、解答题33442x x --19．如图，方格中每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的直尺按要求画图．图1 图2(1)在图1中，已知线段AB ，且A ，B 为格点，画一个以AB 为底边的等腰ABC V ，要求顶点C 是格点．(2)在图1中ABC V 的面积为________．(3)在图2中画ABC V 的中线AE ．20．为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？21．如图，已知在ABC V 中，AB AC =，过AB 边上一点D 作DE BC ⊥于点E ，延长ED ，与CA 的延长线相交于点F ．(1)求证：AF AD =．(2)若D 是AB 的中点，4DE =，求DF 的长．22．已知，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，D 为AB 边上一点．（1）求证：BD =AE ．（2）若线段AD =5，AB =17，求线段ED 的长．23．定义：在ABC V 中，若BC a =，AC b =，AB c =，a ，b ，c 满足22ac a b +=则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：(1)命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题．(2)如图1所示，若等腰三角形ABC 是“类勾股三角形”，AB BC =，AC AB >，请求A ∠的度数．(3)如图2所示，在ABC V 中，2B A ∠=∠，且C A ∠>∠，求证：ABC V 为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在AB 上找一点D 使得AD CD =，再作CE BD ⊥，请你帮助志明完成证明过程．24．如图，在Rt ABC ∆中，90,60,ACB A M ∠=︒∠=︒为AB 中点，D 为射线AB 上一动点，在CD 右侧作等边,CDE V 直线DE 与直线CB 交于点F ．（1）如图1，当点D 与点M 重合时，求证：CE BE =；（2）如图2，当点D 在线段AM 上（不包括端点,A M ），CE B E =是否仍然成立，请说明理由； （3）点D 在射线AB 运动过程中，当BEF △为等腰三角形时，请直接写出ABE ∠的度数．。
2020-2021学年八年级上学期期中教学质量检查数学试题含答案
一、选择题:（每小题2分，共20分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及其夹角C、三条边D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P 的坐标是（）A、（－2，1）B、（－2，－1）C、（－1，2）D、（2，1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5B、6C、11D、166、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠AB、∠BC、∠CD、∠D7、已知：EFG ABC ∆≅∆，有∠B=70°，∠E=60°，则=∠C （ ）A 、 60°B 、 70°C 、50°D 、65°8、如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD 、BC 交于点P ，连接OP ，则图中全等三角形共有（ ）对 A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、如图所示，21∠=∠，则不一定能使ACD ABD ∆≅∆的条件是（ ）A 、AC AB = B 、CD BD =C 、C B ∠=∠D 、CDA BDA ∠=∠10、如图所示，CD BC AB ==且015=∠A ,则ECD ∠ 等于() A 、030 B 、045 C 、060 D 、075二、填空题:（每小题2分，共12分） 第9题图第10题图11、已知点)(3,1-(3,1A和)B,则点B A,关于轴对称；12、四边形的内角和为；多边形的外角和为；，则这个正多边形的边数13、如果一个正多边形的每个内角为0150是；14、如图所示，点P在AOBPE⊥于E,OBPF⊥于F,∠的平分线上，OA若,3=；PE则=PF第14题图第15题图15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是三、解答题（一）：（共17分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？（5分）18、已知：如图，CAEBC=（5分）=,,求证：DE==,∠BADAB∠AEADAC19、如图，在ABC∆中，020DCAB,求C=BADAD,=∠=∠的度数？（7分）四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在ABC ∆中，050=∠A ,O 是ABC ∆内一点，且0030,20=∠=∠ACO ABO ,求BOC ∠的度数。
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绣湖中学八年级期中数学教学质量检测
一、选择题
1、下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）
A.
B C D. 1、下列句子是命题的是（）
A. 画∠AOB=30°
B.小于直角的角是锐角吗？
B. 连接CD D.三边对应相等的两个三角形全等
2、下列长度的各组线段，能组成三角形的是（）
A.1cm,2cm,3cm
B.4cm,5cm,6cm
C.1cm,4cm,8cm
D.3cm,8cm,5cm
3、点（-2，-4）在下列哪个象限（）
A. 第一
B.第二
C.第三
D.第四
4、等腰三角形的两条边长分别是6和3，则它的周长是（）
A.12
B.15
C.12或15
D.以上都不是
5、不等式-21x+2
3>x 的解在数轴上表示正确的是（）
6、能说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的一个反例可以是（）
A.a=0，b=-1
B.a=2，b=1
C.a=-2，b=-1
D.a=0，b=2
8、若不等式组{m
x 11-x <>无解，那么m 的取值范围是（） A.m>2 B.m<2 C.m ≥2 D.m ≦2
9、如图，△ABC 中，BC=6，AD 是中线，∠ADB=60°，将△ADB 沿AD 折叠
至△ADB’,DB’交AC于点E，则点C到B’的距离是（）
第九题图
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
10、在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=5，BC=12，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
11、命题“内错角相等”是命题（填“真”或“假”）
12、点（1,0）关于y轴对称的点坐标为.
13、如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BN=8，则CN的长为.
第13题图
14、在螳螂的示意图中，AB//DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°,∠CDE=72°，则∠ACD= .
(第14题图)
15、等边△ABC内有一点D，连结AD，BD，分别以AD，BD为边向外作等边三角形，ED与AC交于点G，DF与BC交于点H，记△AEG，四边形CGDH，△BFH，△ABD的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S1+S2=S3+S4，AE=4，BF=2，则AB的长度为.
第15题图
16、如图，在△ABC中，AB=BC=2，AO=BO，点M是线段CO延长线上的一个懂点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为；
（第16题图）
三、解答题
17、解下列不等式（组）
（1）31-x 24x 2≥+ （2）{052-x 1372x ≥->+x
18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 坐标为（2,4）.
(1) 画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
(2) 若把△ABC 向左平移2个单位后的三角形为△A 2B 2C 2，求△A 2B 2C 2的顶点坐标.
19、已知点P （x ，y ）的坐标满足方程组{2
30+=-=-+a y x a y x 且点P 在第四象限， （1）请用含a 的代表式表示x （2）请求出a 的取值范围.
20、小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宜传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下:如图，AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD 相交于O,OD ⊥CD.垂足为D,已知AB=20米，请根据上述信息:
(1)求证: OB ⊥AB (2)求标语CD 的长度
21、如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD.
(1)求证：△BED与△CFD全等
(2)若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的长.
22、如下图，已知△ABC，AB=AC，点D在线段BC上，点E在线段AC上，设∠BAD=α，∠CDE=β.
（1）如果∠B=60°，α=20°，β=10°，那么△ADE是什么特殊三角形？请说明理由.
（2）猜想α与β之间有什么关系时，使得AD=AE，并进行证明.
23、如图，在等腰△ABC中，AB=CB. AD⊥BC.垂足为D.已知AD=3,CD=1
(1)求AC与AB的长.
(2)点P是线段AB上的一动点，
①当AP为何值时，△ADP 为等腰三角形.
②如点P关于直线AC的对称点为E,关于直线BC的对称点为F，连结EF,若直线EF经过点D时，情写出AP的值.
（第23题图）（备用图）
24、如图，点A的坐标为(16，0),点B的坐标为(0，12) ，将△AOB沿直线CD 对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C与AB交于点D.
（1）求出AB的长；（2）求△ADC的面积；
（3）在平面上是否存在点P,使得△PAB是等腰直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由。
（第24题图）。