第四章 平推流反应器
化学反应工程 平推流反应器
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正）
联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点：
1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化；
2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。
1.物料衡算方程
V0CA0dxA rAdVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程
dVR
基准 dVR
[物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
1.反应器体积VR
V0 , CA0
XA
衡算对象：关键组分A XA0 0
NA
X A dX A N A dN A
CAf , X Af
衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算：
[A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
间歇反应器
(3 14)
t CA0
xAf 0
化学反应工程第四章习题答案
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
据如下：
t(min)
0
5
10
15
20
25
30
35
G(g/i)
0
3
5
5
4
2
1
0
2 2试根据实验数据确定E(t)曲线的方差G和二二。 解：首先对实验数据进行一致性检验，此时应满足：
M80
CAdtCo100
0v00.8
5
CAdt [0-2(5-41)- 4(3 - 5 - 2 -0)]=100
03
•••实验数据的一致性检验是满足的。
03
72.有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的数:
V(0=0.8 m3/min;m=80kg；「.C0=80/0.8=100
t(分)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
3
CX (kg/m)
0
6.5
12.5
12.5
10
5.0
2.5
1.0
0
2 _ 2试根据表列数据确定该装置的有效容积V、平均停留时间t、方差匚t和二戈
，则表明混合〕
不均匀。
(1)
36.微观流体混合的混合态称为
化学反应工程第四章习题答案
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流
体的质点中，在器内停留了t至U t+dt之间的流体的质点所占的分率为E(t)dt(②分)。
停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数;
过模拟计算来预测反应结果；4) 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
3||2(t3E(t)3tE(t)5tE(t)7)tE(t)9
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
2
◎a解：-
8(丄)2=0.2178
Pe Pe
2
a
= 4.59
XA
活塞流:
dxA
kCA0(1
kt
d(1—Xa)
1
=In4.60
1 -Xa
Xa
=1 -
,ktn
(1 )
N
Xa
=96%
75.用多级全混流串联模型来模拟一管式反应装置中的脉冲实验, 求
1)
2)
已知
2
6=8.971t2=6.187
1)
2)
推算模型参数N;
质的交换，微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流体。如在气一液鼓泡
搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，此时气体是宏观流体，而液体为微观流体。
第四章 平推流反应器
可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0
FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T QA
Qg
Q2 T+dT
CAf
FAf XAf=0 v
Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
平推流反应器教材课件
案例二
总结词
某高校实验室搭建了平推流反应器实验装置，为研究反应机理和优化反应条件提 供了有力支持。
详细描述
该高校实验室搭建的平推流反应器实验装置具有结构简单、操作方便、稳定性高 等优点。通过实验，研究人员可以更加深入地了解反应机理，探索最佳的反应条 件，为实际生产过程中的优化和控制提供了理论支持。
平推流反应器的优化目标和方法
优化目标
平推流反应器的优化目标主要包括提高反应速度、降低能耗、减少投资成本、降低环境 污染等。
优化方法
优化方法主要包括数学模拟、实验研究和混合模拟等方法。其中，数学模拟可以通过对 反应过程进行详细描述，预测反应器的性能；实验研究可以通过实际操作，对反应过程 进行深入研究；混合模拟可以将数学模拟和实验研究相结合，提高优化的准确性和效率
THANKS
回收利用余热
通过回收利用反应过程中的余热，减少热量损 失，达到节能效果。
平推流反应器的环保性能
减少废物排放
平推流反应器可通过优化反应条 件和回收利用余热等方式减少废
物排放。
低噪音、低震动
平推流反应器结构设计合理，运 转平稳，噪音低，对周围环境影
响小。
易于实现清洁生产
平推流反应器在生产过程中产生 的废弃物少，易于实现清洁生产
平推流反应器技术在工业界的推广应用前景
化工和石油化工行业
01
平推流反应器技术在化工和石油化工行业中具有广泛的应用前
景，可以用于生产各种化学品和燃料。
制药行业
02
平推流反应器技术可用于高效合成药物，缩短生产周期，提高
产品质量。
环境治理领域
03
平推流反应器技术可用于处理各种废弃物和污染物，实现废物
平推流反应器
T0
(F )
i P
(c pi ) P dT (H r ) T0 (rA )dV
当
(F )
i R
(c Pi ) R ( Fi ) P (c Pi ) P
12/19/2012
36
UA(T Tm )dl (Hr )T0 (rA )dV
T dT
T0
(F )
32
t
V
0
V dV PdV 1 0 RTF (1 x ) v v0 A0 A
V
0
dV l xA
FA0 dV dx A rA
1 x A dx A 1 1 1 t ln ln 10 18.57 s k 0 1 x A k 1 x A 0.124
1 RT C A0 P
2 1 A 1 1
v FA0 (1 xA ) / CA0
12/19/2012
30
FA FA0 (1 x A )C A0 (1 x A )C A0 CA v FA0 (1 x A ) (1 x A )
V 1 x A (1 xA )dxA v0 k 0 (1 xA )
12/19/2012 14
膨胀因子：每反应掉一个摩尔的组分 A所引起反应物系总摩尔数的变化量。 即：
( n n0 ) A n0 y A0 A
所以 n n0 (1 A y A0 A )
F F0 (1 A y A0 A ) F0 A FA0 A
t C A0
12/19/2012
xA
0
C A dC dx A A C A0 r rA A
化学反应工程第四章习题答案
化学反应工程第四章习题答案work Information Technology Company.2020YEAR第四章 非理想流动1.停留时间分布的密度函数在t ＜0时，E （t ）=_______。
（0） 2.停留时间分布的密度函数在t ≥0时，E （t ）_______。
（＞0） 3.当t=0时，停留时间分布函数F （t ）=_______。
（0） 4.当t=∞时，停留时间分布函数F （t ）=_______。
（1） 5.停留时间分布的密度函数E （θ）=_______E （t ）。
（t ）6.表示停留时间分布的分散程度的量=2θσ_______2tσ。
（21t ）7.反应器物料的停留时间的分布曲线是通过物理示踪法来测定的，根据示踪剂的输入方式不同分为_______、_______、_______、_______。
（脉冲法、阶跃法、周期示踪法、随机输入示踪法） 8.平推流管式反应器t t =时，E （t ）=_______。
（∞） 9.平推流管式反应器t t ≠时，E （t ）=_______。
（0） 10.平推流管式反应器t t ≥时，F （t ）=_______。
（1） 11.平推流管式反应器t ＜t 时，F （t ）=_______。
（0）12.平推流管式反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。
（0） 13.平推流管式反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。
（0） 14.全混流反应器t=0时E （t ）=_______。
（tte t -1）15.全混流反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。
（1） 16.全混流反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。
（2t ） 17.偏离全混流、平推流这两种理想流动的非理想流动，E （θ）曲线的方差2θσ为_______。
（0～1）18.当流体在半径为R 的管内作层流流动时，在径向存在流速分布，轴心处的流速以0u 记，则距轴心处距离为r 的流速=r u _______。
朱柄辰--第四版-化学反应工程思考题详解
4、某可逆反应：的均匀表面吸附机理动力学方程式为：)1()1()/(2R R B B S S A A R S B A A P b P b P b P b K P P P P k r ++++-=试写出反应机理及控制步骤，并证明之。
〖解〗22211112211212122121122(222σσσσσσσσσσσσσ+⇔+⇔++⇔+⇔+⇔+R R S S R S B A B B A A 控制步骤）BB R R V SS A A V V R S B A A P b P b P b P b k k r ++=++=-=1111211221θθθθθθθ，BB R R RR R BB R R BB B SS A A SS S SS A A AA A P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b ++=++=++=++=1111θθθθ，，)1()1()(2B B R R S S A A R S B A A P b P b P b P b K P P P P k r ++++-=5、丁烯在某催化剂上制取丁二烯的总反应方程式为2648412H H C H C k k +↔，假设丁烯脱氢化学反应按如下步骤进行：(a)()()8484H C H C ↔+σσA A ⇔+(b) C B A +⇔σσ (c)σσ+⇔B B写出(b)为控制步骤的均匀吸附动力学方程，若反应物和产物的吸附都很若，问此时反应对丁烯是几级反应。
解〗V B B B V A A A P b P b θθθθ==，BB A A V CB A A P b P b P k k r ++=-=1121θθθBB A A BB B B B A A A A A P b P b P b P b P b P b ++=++=11θθ，BB A A CB A A A P b P b P P k P b k r ++-=121当反应物与产物吸附都很若时，即当11≈++B B A A P b P b 时，动力学方程可写为：P P k P b k r B A A A 21-= 所以此时对丁烯是一级反应。
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xA
T2
T0
T2
T
温度对可逆反应的影响
1.对于可逆的吸热反应，提高反应温度不但能提高反应速率，而且还能提高反应的 的平衡常数，所以应在允许的范围内尽可能地提高反应温度。 2.而对于可逆的放热反应，则由于温度的提高将会使平衡常数减小，所以存在最优 操作温度。 例如，对于 A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
A
R
rA kC A0 1 x A k ' (CR 0 C A0 x A ) E 其中：k k0 exp 1 （正反应速率常数）； RT E k ' k0 ' exp 2 （逆反应速率常数）； RT
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
y A0 H r T0 Cp
x A x A0
y A0 H r T0 Cp
T T0 x A x A0
平推流反应器在绝热反应过程中，转化率xA与物系温度 呈直线关系，见下图：
T T0 x A x A0
xA 1.0 ⊿Hr>0 ⊿Hr=0 等温反应 ⊿Hr<0
H RT 2
将动力学常数k，平衡常数K代入速率方程中得：
xA E (1 x ) rA k0 exp C A A0 RT H 1 1 K 0 exp R T T0
将上式代入管式反应器的设计方程中：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )
A
此时所得的温度是相应于反应速率为最大的最优温度，是Topt和转化率x
的函数关系，在坐标系中可表示处最优温度曲线。平衡温度与转化率的关系也可以从 反应速率式中求得。因为反应达到平衡时有-r A =0,解得
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
根据化工热力学原理可知，温度对反应平衡常数或平衡转化率的影响可用范特荷甫 （Van’t Hoff）规则
dInKeq dT
积分有
H 1 1 K K 0 exp R T T0 H 为反应热 T0为参比温度 K 0为在T0时的平衡常数。
CR 0 C A 0 x A rA k C A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
当温度一定时，将上式代入平推流反应器的设计方程中积分得到：
CR 0 C A0 v0 K V In 1 CR 0 1 k (1 ) C A0 C A0 1 xA K K K 当xA 定值时 V 0 T
可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0 FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T
Qg
Q2 T+dT
CAf FAf XAf=0 v
QA Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
第四章 平推流反应器
物料衡算式：
若以u表示流体在反应器内的流速，L表示管内离入口处的轴向距离，则有停留时间 即反应时间t（如果反应流体在整个过程中密度恒定，即流速不变）
t
L
0
V dV dl V 0 u v v0
对于恒容反应过程停留时间，反应时间和空时是一致的。
即：
物料A在反应前的百分含量为： 反应t时刻则有：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
T平衡
1.0
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 xA )
平衡温度线
0.8
0.6
XA
最优温度线
0.4
0.2
0.0 0 5 10 15 20 25 30
T
例如，对于
A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
C
pi
p
作为常数项移出积分式 外,
则热量衡算式简化为 :
UA T Tm dl H r FA0 dxA Fi p C pi dT
p
平推流反应器操作方程，它与设计方程联 立求解，可以计算反应器沿轴向的浓度及 温度分布，通常采用数值法求解。
H r T0 rA dV Fi p C pi p dT rA dV FA0 dxA H r T0 FA0 dxA Fi p C pi p dT
单位时间内 微元体积内 累积的热量
Q g rA H r dV H r FA0 dxA Q A UAT Tm dl Q2 Q1
T T0 i T dT T0 p T
F C dT F C dT F C dT F C dT F C 当: F C F C 时
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
UAT Tm dl 0
应用一： 绝热平推流反应器
H r T FA0 T T0 x A x A0 Fi p C pi p
0
C C F F
pi p i p p
0
又 : y A0
FA 0 F0
T T0 若令 :
i p pi p T0 i R pi R T T dT pi p T i p pi p T0 i R i R pi R i p pi p
pi R
dT
i p
pi p
dT
若C pi p 在dT范围内变化可以忽略 ,