2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用课件新人教版
二 对点激活 1. (人教版必修 2·P10·做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在 竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性 金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列 说法正确的是( )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
(2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)
①水平方向 v0x＝ 12 _____v_0_c_o_sθ________，x＝v0tcosθ。 ②竖直方向 v0y＝ 13 _____v_0_s_in_θ________，y＝v0tsinθ－12gt2。
3．类平抛运动的分析 所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到 一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。 (1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特点：沿初速度 v0 方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零 的匀加速直线运动。
一 堵点疏通 1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( ) 2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( ) 3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同。( ) 4．平抛运动的时间由高度决定。( ) 5．平抛运动是匀变速曲线运动，速度不断变大。( ) 6．斜抛运动是匀变速曲线运动。( ) 7．类平抛运动的合力可以是变力。( ) 答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.×
答案
解析 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝2 s，故 A 正确；落地时竖直分速度 vy ＝gt＝20 m/s，落地速度为 v＝ v2y＋v20＝10 5 m/s，故 B 错误；落地时速 度方向与地面夹角的正切值 tanθ＝vvy0＝2，故 C 错误；物体的水平位移 x＝ v0t＝20 m，位移为 20 2 m，故 D 错误。
D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
答案
解析 小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动。 A 球在竖直方向上的运动情况与 B 球相同，也做自由落体运动，因此两球 同时落地。实验时，需 A、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求， 但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 3～5 次得出结论。 本实验不能说明 A 球在水平方向上的运动性质，故 B、C 正确，A、D 错误。
第2讲 平抛运动的规 律及应用
知识点
抛体运动 Ⅱ
1．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿 01 _水__平__方__向_____抛出，物体只在 02
__重__力__作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为 g 的 03 __匀__变__速__曲__线_____运动，运动轨
迹是 04 _抛__物__线____。
落地速度(v) 间的夹角，有 tanθ＝vvyx＝ v2g0 h，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关
物理量
相关分析
速度的改变量(Δv)
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做 平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变 量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示
解析
考点细研 悟法培优
考点 1 平抛运动的基本规律
1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量
相关分析
飞行时间(t) t＝
2h，飞行时间取决于下落高度平射程(x) x＝v0t＝v0
2h，即水平射程由初速度 g
v0
和下落高度
h
共同
决定，与其他因素无关
v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地时速度与 x 轴正方向
2．平抛运动的两个重要推论
(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点，如图甲所示。其推导过程为 tanθ＝vvy0＝vgt02t＝xy。
2
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方 向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α，则 tanθ＝2tanα。如图乙所示。 其推导过程为 tanθ＝vvy0＝vgt0··tt＝2xy＝2tanα。
解析
2．(人教版必修 2·P9·例题 1 改编)将一个物体以 10 m/s 的速度从 20 m 的高度水平抛出(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．落地时间为 2 s B．落地时速度为 20 m/s C．落地时速度方向与地面夹角的正切值为12 D．物体的位移为 20 m
(3)条件 ①v0≠0，且沿 05 __水__平__方__向____。 ②只受 06 _重__力___作用。
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度 v0 沿 07 __斜__向__上__方____或 08 __斜__向__下__方____ 抛出，物体只在 09 _重__力___作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为 g 的 10 __匀__变__速__曲__线_____运动，运动轨 迹是 11 __抛__物__线___。 (3)条件 ①v0≠0，且沿 12 ____斜__向__上__方__或__斜__向__下__方_______。 ②只受 13 _重__力___作用。
例 1 (多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画 出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )
A．a 的飞行时间比 b 的长
B．b 和 c 的飞行时间相同
知识点
抛体运动的基本规律 Ⅱ
1．平抛运动
(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 01 __匀__速__直__线____运动和
竖直方向的 02 __自__由__落__体____运动。
(2)基本规律(如图所示)
①速度关系 ②位移关系 ③轨迹方程：y＝ 10 _2_gv_20_x_2_。
2．斜抛运动 (1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 11 __匀__速__直__线____运动和 竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天热点专题系列四圆周运动与平抛运动的综合问题课件
解析 在时刻 t 将小物块解锁后物块做平抛运动，初速度为：v0＝rω＝
rkt，小物块落地时竖直分速度为：vy＝ 2gH，小物块落到地面上时重力的
瞬时功率为：P＝mgvy＝mg 2gH，可知 P 与 t 无关，故 A 正确，B 错误；
小物块做平抛运动的时间为：t′＝ 2gH，水平位移大小为：x＝v0t′＝
＝12gt2 ③，联立①②③解得 x＝ 4LH－L1－cosα，根据数学知识可知
当 L＝(H－L)，即 L＝H2 时 x 最大，D 错误，C 正确。
解析
热点集训
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
1.(多选)如图所示，直径为 d 的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速
竖直方向1－34d＝12gt2 水平方向 d＝v1t
解得 v1＝ 2gd
在竖直方向上有 v2⊥＝2g1－34d，
则 v2＝ v21＋v2⊥
解析 答案
解得 v2＝ 120gd。 (2)设绳能承受的最大拉力大小为 FT，这也是球受到绳的最大拉力大小， 球做圆周运动的半径为 R＝34d 对小球在最低点由牛顿第二定律得 FT－mg＝mvR21 解得 FT＝131mg。
解析 答案
4．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一 端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球 在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时， 绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示，已 知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为34d， 重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。
2．解题关键 (1)明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向 心力公式列方程。 (2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。 (3)速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后 一个过程的初速度。
(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书
第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三 生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲 抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误． 答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用课件
2．常见的模型
模型
分解位移，构建位移三
分解速度，构建速度三
分解速度，构建速度的 角形，隐含条件：斜面
方法 角形，找到斜面倾角 θ
矢量三角形
倾角 θ 等于位移与水
与速度方向的关系
平方向的夹角
基本 规律
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt
合速度： v＝ v2x＋v2y 方向：tanθ＝vvxy
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt
(3)条件 ①v0≠0，且沿 05 __水__平__方__向____。 ②只受 06 _重___力__作用。
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度 v0 沿 07 __斜__向__上__方____或 08 __斜__向__下__方____抛 出，物体只在 09 _重__力___作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为 g 的 10 __匀__变__速__曲__线_____运动，运动轨 迹是 11 __抛__物__线___。
答案
解析 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝2 s，故 A 正确；落地时竖直分速度 vy ＝gt＝20 m/s，落地速度为 v＝ v2y＋v20＝10 5 m/s，故 B 错误；落地时速 度方向与地面夹角的正切值 tanθ＝vv0y＝2，故 C 错误；物体的水平位移 x＝ v0t＝20 m，位移为 20 2 m，故 D 错误。
A．从 P 点正前方，以原速度水平抛出
B．从 P 点正下方，以原速度水平抛出
C．从 P 点正上方，以原速度水平抛出
D．从 P 点正上方，以更大速度水平抛出
答案
解析 由于抛出的圆圈做平抛运动，由平抛运动的规律可知，圆圈在 竖直方向做自由落体运动，则 h＝12gt2，水平方向做匀速直线运动，则 x＝ vt，解得 x＝v 2gh，由题意圆圈越过了物体正上方落在地面上，欲使圆 圈套中物体，应减小水平方向的位移。若从 P 点的正前方以原速度水平抛 出，则圆圈仍越过物体正上方落在地面上，A 错误；降低圆圈抛出点的高 度以原速度水平抛出，圆圈的运动时间减少，则圆圈可能套中物体，B 正确； 如果增加抛出点的高度，欲使圆圈套中物体，则应减小水平抛出时的速度， C、D 错误。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。
如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
第2讲平抛运动一、水平投掷动作1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线.3.平抛运动的条件（1）V0≠ 0，沿水平方向；（2）只能靠重力。
4研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动.5.基本规律(如图1所示)图1水平方向竖直方向大小合速度方向大小合位移方向轨迹方程【深入思考】什么因素决定了从水平地面上方一定高度水平投掷的物体的着陆时间？他的vx＝v0，x＝v0tvy＝gt，y＝gt2222v＝v2x＋vy＝v0＋?gt?12与水平方向夹角的正切tanθ＝＝vygtvxv0s＝x2＋y2与水平方向夹角的正切tanα＝＝x2v0ygty＝g22x2v01什么因素决定水平范围？水平投掷的初始速度越大，水平距离就越大吗？答：移动时间t=2H取决于高度h和局部重力加速度g。
水平范围X=v0t=v0g2h，g取决于初始速度V0、高度h和局部重力加速度g。
当高度和重力加速度恒定时，初始速度越大，水平范围越大二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1.定义以初始速度V0向上或向下倾斜投掷物体，物体仅在重力作用下移动。
2自然加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.研究方法斜抛运动可以看作是水平方向匀速直线运动和垂直方向匀速直线运动的结合1.判断下列说法是否正确.（1）水平投掷的轨迹是抛物线，速度和加速度的方向可能会不时变化（×）（2）无论初始速度是斜向上还是斜向下，斜向投掷运动都是匀速变化曲线运动(√) （3）水平投掷运动中物体的质量越大，水平位移（×）(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大.(×)(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大.(√)2.（PEP强制2p10进行一次调整）（多项选择）为了验证水平投掷运动中的小球在垂直方向上进行自由落体运动，在小锤撞击弹性金属板后，用图2所示的装置进行实验，小球a水平投掷，而小球B释放并自由落体。
2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件
确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲 平抛运动
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ． 性 质 ： 平 抛 运 动 是 加 速 度 恒 为 重 力 加 速 度 的 __匀__变__速__ 曲 线 运 动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动． 水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的 物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖 直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线 一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初 速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与 水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两 球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间 的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学案
v1t
＝1
1 gt
2
2
v2 ①，对于 B 球： gt ＝ 1 ②，由①②两式解得，
v1∶ v2 ＝1∶ 2，故应选 D 项。
答案 D
微考点 3 平抛运动中的临界问题
7
核| 心| 微|讲
分析平抛运动中的临界问题时一般用极限分析的方法，
即把要求解的物理量设定为极大
或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件，必要时画出轨迹示意图。
A 点，经 t 2 时间小球到达竖直分位
移与水平分位移大小相等的 B 点，下列判断正确的是 (
)
A． t 1、 t 2 的大小与 v0 的大小无关
B． t 2＝ 2t 1
C． A、B 两点速度大小之比为
5v
2 0
D． A、B 两点的高度差为 2g
1∶ 2
解析
到达
A 点时，由
v0 v0＝ gt 1 可得 t 1＝ ，到达
项正确， C项错误。
答案 D
2. 如图所示， 在竖直放置的半圆形容器的中心 O点分别以水平初速度 v1、v2 抛出两个小
球( 可视为质点 ) ，最终它们分别落在圆弧上的 A点和 B 点，已知 OA与 OB互相垂直，且 OA
v1
与竖直方向成 α 角，则两小球初速度之比
为( v2
)
A． tan α
B． cos α
37°角时，运动员离斜坡最
gt 远，有 v0 ＝tan37 °， t ＝ 1.5 s 。
6
答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s 题| 组| 微|练
3. ( 多选 ) 将一小球以水平速度 v0＝ 10 m/s 从 O点向右抛出，经 1.73 s 小球恰好垂直 落到斜面上的 A 点，不计空气阻力， g＝ 10 m/s 2， B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落 点，如图所示，以下判断正确的是 ( )
高三物理一轮复习课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天4.2
甲
乙
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ ,位移与水平 方向的夹角为α ,则tanθ =2tanα 。
【高考命题探究】 【典例1】(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球 以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小 球在随后的运动中 世纪金榜导学号42722080( )
的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变
量等于重力做的功,所以选项D错误。
【强化训练】 1. (2017·沈阳模拟)一列火车正在匀速行驶。某时刻, 从车厢地板上O点的正上方P点落下一螺丝帽,如图所示。 则 ( )
A.螺丝帽将落在图中O点右侧的地板上 B.螺丝帽恰好落在图中O点上 C.螺丝帽将落在图中O点左侧的地板上 D.若在车厢内观察,将看到螺丝帽做平抛运动
2gh 方向夹角为θ ,有tanθ 。故落地速度只与初 vx v0 vy
速度v0和下落高度h有关。
4.速度改变量:做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δ t内的速度改变量Δ v=gΔ t相同,方向恒为竖直向下, 如图所示。
5.两个重要推论: (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度 的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲所 示,B是OC的中点。
第2讲
平抛运动的规律及应用
【知识梳理】 知识点1 平抛运动 水平方向 抛出,物体 1.定义:将物体以一定的初速度沿_________ 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动。 只在_____ 加速度为g的匀变速曲线 运动,运动 2.性质:平抛运动是______________________ 抛物线 。 轨迹是_______
度为重力加速度,所以平抛运动和斜抛运动都是匀变速
高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用课件
尝试解答 选BD。
由h＝
1 2
gt2可得t＝
2h g
，因ha>hb,
故b球先落地，B正
确，A错误；两球的运动轨迹相交于P点，因为Pa之间的高
度大于Pb之间高度，同时抛出，b先通过P点，所以两球不
会同时到达P点，故无论两球初速度大小多大，两球总不
双基夯实 一、思维辨析 1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运 动。( × ) 2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。 ( ×) 3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的 变化相同。( √ )
4．平抛运动的时间由高度决定。( √ ) 5．平抛是匀变速曲线运动，速度不断变大。( √ ) 6．类平抛运动的合力可以是变力。( × )
A．两小球可能同时落到D点 B．两小球一定不能同时落到D点 C．两小球初速度之比v1∶v2＝3∶ 6 D．两小球初速度之比v1∶v2＝ 6∶3
解析 两球均做平抛运动，竖直方向做自由落体运
动，由h＝
1 2
gt2得t＝
2h g
，由于两球下落的高度不同，又
同时抛出，则两球不可能同时到达D点，故A错误，B正
板块二 考点细研·悟法培优
考点 平抛运动的基本规律 自主练透 1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量
2．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度 的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A 点和B点所示。其推导过程为tanθ＝vvxy＝vgt02t＝xy。
2
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方 向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图乙所示。其推导过程 为tanθ＝vv0y＝vgt0··tt＝2xy＝2tanα。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2平抛运动课件
推导:
������������������θ = vy = 2yA
vx
������������������α = yA
xA →tan θ=2tan α
xA
-15-
考点一 考点二 考点三
考向1 平抛运动的基本规律 例1(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达 地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度 为g。下列说法正确的是 ( )
解析 答案
考点一 考点二 考点三
-18-
思维点拨拦截成功满足的条件是炸弹在水平位移为x的时间内 下降的高度与炮弹在这段时间内上升的高度之和等于H。
规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 (1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我 们所熟悉的两个方向上的直线运动: ①水平方向的匀速直线运动; ②竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。
关闭
由 12������������0������������2tABa=..n小 小θ2���球 球=���������������0������������在 水0=������可平12t得t时a抛n小间出θ球可内时平知的的抛,位α初的≠移速 ���2���初,B方度速错向大度误与小大;水小为小平球������������gv���方t做���0θ=向平ta���n���的抛������������,夹运A 正角动为确的θ2;时由间tant=α=2ℎ���������ℎ��� ,= 与AD小CD..球若若初小小速球球度初初无速速关度度,增增C 大错大,误,则则;平θ由减抛t小a运n θ动=������的������0������可时知间,变v0 越长大,θ 越小,D 正确。关闭
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2节 平抛运动 新人教版
2．(08786325)(人教版必修 2 P12 第 1 题改编)静止的城市绿化洒 水车，由横截面积为 S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷 嘴到落地经历的时间为 t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹 角为 θ，忽略空气阻力(重力加速度 g 取 10 m/s2)，以下说法正确的是 ()
A．水流射出喷嘴的速度大小为 gttan θ B．空中水柱的水量为2Stagnt2θ C．水流落地时位移大小为2cgots2 θ D．水流落地时的速度大小为 2gtcos θ
2．(多选)如图为自动喷水装置的示意图．喷头高度为 H，喷水 速度为 v，若要增大喷洒距离 L，下列方法中可行的有( )
A．减小喷水的速度 v C．减小喷头的高度 H
B．增大喷水的速度 v D．增大喷头的高度 H
解析：BD [根据 H＝12gt2 得 t＝ 2gH，则喷洒的距离 L＝vt ＝v 2gH，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离， 故 B、D 正确，A、C 错误．]
[探究 3] 多体从不同高度落在不同位置的平抛 (多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了 从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平速度比 b 的小 D．b 的初速度比 c 的大
1．(08786324)(人教版必修 2 P9 例 1 改编)如图，滑板运动员以 速度 v0 从离地高度为 h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽 略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )
A．v0 越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0 越大，运动员落地瞬间速度越大 C．运动员落地速度与高度 h 无关 D．运动员落地位置与 v0 无关 答案：B