天津市南开区2017-2018学年度七年级下期末考试数学试卷(含答案)
第11题 第12题
A.1 B.2 C.3 D.4
12.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值 ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次便停止,则 的取值范围是
(Ⅱ)如图②,△ABC是钝角三角形,∠A＞90°,高BD、CE所在的直线相交于点H,把图②补充完整,并说明∠BHC与∠A的数量关系与(1)中的结论是否一致。
23.(本题共8分)
某学校为了庆祝校园艺术节,准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花一共需13元,2盆A种花和1盆B种花一共需11元。
第15题第17题第18题
16.如果 的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=____________.
17.如图D、E、F分别在△ABC的三边上,BD= AB,BE:EC=1:2,AC的长度是FC的3倍,四边形ADEF的面积是24,则△EFC的面积是_________.
18.如图,在平面直角坐标系中有点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是__________.
4.关于“ ”,下列说法不正确的是
A.它是数轴上唯一一个距离原点 个单位长度的点表示的数
B.它是一个无理数
C.若 ，则整数a的值为3
D.它可以表示面积为10的正方形的边长
5.不等式组 的最小整数解是
A.0 B.-1 C.1 D.2
6.在△ABC中,∠C=30°,∠A与∠B的度数比是1:2,则,∠B的度数
A.30° B.50° C.100° D.120°
7.若点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是
A.a B.-a C.b D.-b
8.如图,AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是
A.∠1=180°-∠3 B.∠1=∠3-∠2 C.∠2+∠3=180°-∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1
9.把边长相等的正五边形 ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起,则∠EAG的大小为
A.18° B.20° C.28° D.30°
10.如图是某公园里一条矩形风景欣赏区ABCD.长AB=50米,宽BC=25米.为方便游人观赏.公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分).小路的宽均为1米.那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为
第8题 第9题 第10题
A.100米 B.99米 C.98米 D.74米
1.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是
A.了解天津市中小学学生课外阅读情况
B.了解天津市空气质量情况
C.了解天津市居民的环保意识情况
D.了解七年级一班同学的视力情况
2. 的平方根是 ,用式子表示正确的是
A. B. C. D.
3.已知a＜b,下列结论正确的是
A.a+m＞b+m B.a-m＞b-m C.-2a＞-2b D.
∴原不等式组的解集为_________________.
20.(本题共6分)
某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动,为了解笔试情况,随机抽查了部分学生的得分情况,整理并制作了如图所示的图表(部分未完成),请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为________.
(Ⅱ)在表中,m=_______,n=_________.
(Ⅲ)补全频数颁分布直方图；
(Ⅳ)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?
21.(本题共8分)
已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,∠1=∠2=∠E,∠3=∠4.
求证:AB∥CD
22.(本题共8分)
(Ⅰ)如图①,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相较于点H,求出∠BHC与∠A的数量关系；
15、80
16、6
17、8
18、（26，50）
19、
20、
（1）300；（2）120，0.3
(3)
(4)720
（21）
（22）
23、
24、
(Ⅰ)求1盆A种花和1盒B种花的售价各是多少元?
(Ⅱ)学校准备购进这两种盆花共100盆,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍,请求出A种盆花的数量最多是多少?
24.(本题共8分)
如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b)且a、b满足 ,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动。
(Ⅰ)点B的坐标为_______；当点P移动3.5秒时,点P的坐标为__________；
(Ⅱ)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间；
(Ⅲ)在移动过程中,当△OBP的面积是10时,求点P移动的时间。
参考答案
1-10、BBCAA CDDAC 11-12、CC
13、三
14、aபைடு நூலகம்-3
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共64分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）
13.已知点P(-2,-1),点P应在第_______象限.
14.已知一个三角形的三边长分别是a+4,a+5和a+6,则a的取值范围是___________.
15.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有50人,则参加人数最多的小组有________人.
三、解答题(本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(本题共8分)
(Ⅰ)计算:
(Ⅱ)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
解不等式(1),得______________.
解不等式(2),得_______________.
把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷演分100分,考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指丁位置粘贴考试用条形码。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(汇总3份试卷)2018年天津市七年级下学期数学期末监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（4，5）B ．（﹣4，﹣5）C ．（﹣4，5）D ．（5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，-y ），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x 轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x 轴对称点的坐标为（4，5）．故选A ．2．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >BB ．A <BC ．A =BD ．无法确定 【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质. 3．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )A ．3B ．4C ．9D ．10 【答案】B【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x ，根据三角形的三边关系，得6-3＜x ＜6+3，即3＜x ＜9，∴x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．4．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)【答案】D【解析】原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.5．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（）A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙馅汤圆D．她一定能吃到枣泥馅汤圆【答案】B【解析】通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．【详解】解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为1230，盛到枣泥馅的概率为1430，盛到豆沙馅的概率为4 30，∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B正确，而A、C、D均错误，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．6．如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A ．30×10-9米B ．3.0×10-8米C ．3.0×10-10米D ．0.3×10-9米【答案】B 【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故选B ．7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7【答案】C 【解析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b ，宽为2a+b 的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．【详解】长为a+3b ，宽为2a+b 的长方形的面积为：(a+3b)(2a+b)=2a 2+7ab+3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2,B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张.故选：C.【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的计算.8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由图2可得，行车速度在途中迅速减小并稳定了100多米然后又迅速提升，说明应该是进行一次性的拐弯，再对4个选项进行排除选择． 【详解】解：行车路线为直线，则速度一直不变，排除；B.进入辅路后向右转弯，速度减小应该不大，排除；C.向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变大变小的波动呢，排除；D.向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足图2的速度变化情况．故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象的应用，正确理解函数图象的自变量和函数关系并对照实际问题进行分析是解题关键．9．下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．钝角D ．线段【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A 、是轴对称图形,此选项错误;B 、不是轴对称图形,此选项正确;C 、是轴对称图形,此选项错误;D 、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.10．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4 【答案】A【解析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．二、填空题题11．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．【答案】40°或140°【解析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD ＝50°，∴顶角∠A ＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角形时，∵∠ACD ＝50°，∴顶角∠BAC ＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．12．在实数：3.141，59364 1.010010001，4. 21，π，227中，无理数是_____． 【答案】π【解析】3.141是有限小数，是有理数；59364=4是有理数；1.010010001是有限小数，是有理数，4. 21是无限循环小数，是有理数；π是无理数；227是分数，是有理数. 【详解】解：在实数：3.141，59364，1.010010001，4. 21，π， 227中，无理数是：π. 故答案为π.【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数必须满足:①无限②不循环这两个条件.13．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．【答案】1- 【解析】∵150x y ++-=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.14．如图，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC． 其中正确的结论有______________．【答案】①②③【解析】分析：根据垂直定义得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根据角平分线定义得出∠DBE=12∠FBE ，求出∠CBE=12∠ABE ，∠ACB=∠ECB ，根据平行线的性质得出∠ABC=∠ECB ，根据平行线的判定得出AC ∥BE ，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．详解：∵BC ⊥BD ，∴∠CBD =∠CBE +∠DBE =90°，∵∠ABE +∠FBE =180°，∴12∠ABE +12∠FBE =90°， ∵BD 平分∠EBF ，∴∠DBE=12∠FBE ， ∴∠CBE =12∠ABE ， ∴BC 平分∠ABE ，∠ABC =∠EBC ，∴∠ACB =∠ECB ，∵AB ∥CD ，∴∠ABC =∠ECB ，∴∠ACB =∠EBC ，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④错误；故答案为：①②③．点睛：本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．15．解方程组274ax ycx dy+=⎧⎨-=⎩时，一学生把 a 看错后得到51xy=⎧⎨=⎩，而正确的解是31xy=⎧⎨=-⎩，则a+c+d=______．【答案】1【解析】将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．【详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：54 34 c dc d-=⎧⎨+=⎩解得：11 cd=⎧⎨=⎩，将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°【答案】75°．【解析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴18030αββα∠+∠=︒⎧⎨∠=∠-︒⎩，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为：75°．本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.17． (2017·湖南永州) 满足不等式组21010x x -≤⎧⎨+⎩＞的整数解是________________． 【答案】1【解析】21010x x ①②-≤⎧⎨+>⎩，解不等式①得x≤12，解不等式②得x>−1，所以这个不等式组的解集是−1<x≤12，其整数解是1． 【考点】解一元一次不等式组.三、解答题18．先化简，再求值：22444()2x x x x x x-+÷--，其中55x -<<，且x 是整数． 【答案】12x +,当1x =时，原式= 13 , 当1x =-时，原式=1 【解析】先将括号外的分式的分子分母进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【详解】解：22444()2x x x x x x-+÷-- 22(x 2)x 4x(x 2)x--=÷- 2(2)(2)x x x x x -=⨯+- 12x =+， 已知55x -<<，且x 是整数，∴当1x =时，原式11123==+， 当1x =-时，原式1112==-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．19．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x 的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在 ．A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边【答案】（1）x ＜2；（2）B.【解析】（1）根据数轴上A 与B 的位置列出不等式，求出解集即可确定出x 的范围；（2）根据x 的范围判断即可．【详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x ＜2；（2）由x ＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB 上，故选B【点睛】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．20．计算：（1）32(1)201920172021---+-⨯ ； （2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+--【答案】 (1)5;(2) 32333x y x y --; (3) 22911a ab b +-.【解析】(1)根据零指数幂、负指数幂计算即可;(2)根据同底数幂的乘法、单项式乘以多项式进行计算即可;(3)根据完全平方公式和多项式乘多项式进行计算即可.【详解】(1) 32(1)201920172021---+-⨯=1+2019²-(2019-2)(2019+2)=1+2019²-2019²+4=5;(2) 22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+= 3232333233633x y x y x y x y x y -+-=--;(3) 2(2)(2)(3)a b b a a b -+--=22222242269=911ab a b ab a ab b a ab b +---+-+-【点睛】本题考查了有理数的乘方，完全平方公式及多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．21．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1A C ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.22．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律 （a+b ）1=a+b（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a+b ）3=（a+b ）（a 2+2ab+b 2）=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3（a+b ）4=（a+b ）（a 3+3a 2b+3ab 2+b 3）=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b ）6展开后的多项式 ；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期 ，经过8100天后是星期 ．【答案】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）星期五，星期五．【解析】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）展开后得a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．【详解】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过8100天后是星期五；故答案为星期五，星期五．【点睛】本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可． 23．某超市投入31500元购进A 、B 两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）（1）该超市购进A 、B 两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A 类饮料售价不变，则B 类饮料销售价至少应定为每箱多少元？【答案】（1）购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱；（2）全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）B 类饮料销售价至少定为每箱54元【解析】（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据利润的公式解答即可；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解：（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意得800423631500x y x y +=⎧⎨+=⎩解得450350x y =⎧⎨=⎩ 答：购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意得（64﹣42）×450+（a ﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B 类饮料销售价至少定为每箱54元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）．24．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为()A 1,3-，()B 3,3，()C 4,7-．()1先将ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得111A B C ，画出111A B C ； ()2直接写出BC 边在两次平移过程中扫过的面积；()3在()1中求11A C 与y 轴的交点D 的坐标．【答案】()1画图见解析；()2 1167；()3 11D 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解析】()1根据平移画出图形；()2BC 边在两次平移过程中扫过的面积1'''B EB CC B B S S +平行四边形，计算'B E 的长，代入计算即可； ()3利用待定系数法求直线11A C 的解析式，可得D 的坐标．【详解】()1如图1所示：()2如图2，设直线11B C 交'BB 于E ，设直线11B C 的解析式为：y kx b =+，把()1B 3,1和()1C 1,5-代入得：{3k b 1k b 5+=-+=，解得：47317k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴设直线11B C 的解析式为：431y x 77=-+， 当x 3=时，19y 7=， 19E 3,7⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， BC ∴边在两次平移过程中扫过的面积为：1'''119116273(1)277B EB CC B B S S +=⨯+⨯⨯-=平行四边形； ()3如图1，()1A 2,1，()1C 1,5-，设直线11A C 的解析式为：y kx b =+，则{2k b 1k b 5+=-+=，解得：43113k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴设直线11B C 的解析式为：411y x 33=-+， 11D 0,3⎛⎫∴ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查的是作图-平移变换.熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？【答案】（1）出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）7．6元【解析】试题分析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．根据他们的对话建立2个等量关系，因为2．6千米和4．6千米都分两段收费，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根据两段的单价和两人的付车费列出二元一次方程组求解；（2）6．6千米分两段收费：即1．6千米（起步价）+（6．6﹣1．6）千米×单价=付车费．把（1）中的单价代入进行计算即可．试题解析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．依题意列方程组得，，解得：，∴出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）6．6千米应收费：起步价+（6．6﹣1．6）千米×单价=+2×2=7．6（元）．∴小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费7．6元．考点：二元一次方程组的实际应用．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点A 在数轴上和表示1 个单位长度，则点A 表示的数为（ ）A ．1-B ．1C ．1+或1D 1 【答案】C【解析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可．【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为；当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为；故选C ．【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．2．在圆锥体积公式213V r h π=中(其中，r 表示圆锥底面半径,h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ） A ．常量是1,,3π变量是,V hB ．常量是1,,3π变量是,h rC ．常量是1,,3π变量是,,V h rD ．常量是1,3变量是,,,V h r π 【答案】C 【解析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】在圆锥体积公式213V r h π=中，常量是1,,3π变量是,,V h r ， 故选C ．【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键．3．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程为（ ）A ．3030520%x x -=B ．3030520%x x-= C ．30305120(%)x x -=+ D ．30305120(%)x x -=+ 【答案】D【解析】根据题意列出分式方程即可.【详解】解：设原计划每天植树x 万棵，可得：30305120(%)x x -=+， 故选：D ．【点睛】 本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.4．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B 的度数为（ ）A ．40︒B ．30C ．25︒D ．20︒【答案】D 【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到EA ＝EB ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵DE 垂直平分斜边AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EAB ＝∠B ，∴∠AEC ＝2∠B ，∴∠B ＋30︒＋∠B ＋∠B ＝90︒，解得，∠B ＝20︒，【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．【详解】解不等式①得：x<m，解不等式②得：x⩾3，所以不等式组的解集是3⩽x<m，∵关于x的不等式的整数解共有5个，∴7<m⩽8，故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.7．不等式－3x≤6 的解集在数轴上正确表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，比较得到结果．【详解】−3x⩽6，x⩾−2.不等式的解集在数轴上表示为：故选D.此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握表示方法8．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B 【解析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，代入2x y 计算即可．【详解】由题意得 26022002y y y x y y -++=++⎧⎨-+=++⎩， 解之得82x y =⎧⎨=⎩， ∴x-2y=8-4=4.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及求代数式的值，能根据题意列出方程组是解此题的关键． 9．如图，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，下列条件中不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．AC ∥DF C ．BE ＝CFD ．AC ＝DF【答案】D 【解析】直接利用三角形全等判定条件逐一进行判断即可.【详解】A. ∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，利用ASA 可得三角形全等B. AC ∥DF 可得∠ACB=∠F，又∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，利用AAS 可得三角形全等C. BE ＝CF 可得BC=EF ，又∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，利用SAS 可得三角形全等D. AC＝DF ，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判断三角形全等，选项错误故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定条件，熟记判定条件是解题关键.10．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④=51xy⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：解方程组34{3x y ax y a+=--=，得12{1x ay a=+=-，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④5{1xy==-不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.二、填空题题11．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD 的长是___.【答案】4【解析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因为在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根据三角函数值，得出sin∠BCD=BDCD=12，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°, ∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD=BD CD=12∴CD=4∴AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.12．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．【答案】2024x yx y+=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）【解析】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.13．如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____．【答案】11°【解析】先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分线的性质求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,进一步可求∠DCE的度数.【详解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE 平分∠ACB ， 1412BCE ACE ACB ∴∠=∠=∠=︒， ∵CD 是高，90CDE ∴∠=︒，9030ACD A ∴∠=︒-∠=︒，413011DCE ACE ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，注意结合角平分线，属于基础知识的考查，难度不大.14．在平面直角坐标系中，点M （4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M （4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥AB ，∠ACB ＝90°，如果∠A ＝60°，那么∠ECD ＝_____°．【答案】30【解析】由CE ∥AB ，∠A=60°，求得∠ACE 的度数，又由∠ACB=90°，即可求得∠ECD 的度数．【详解】∵CE ∥AB ，∠A=60°，∴∠ACE=60°，∵∠ACB ＝90°,∴∠ACD=90°,∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°，故答案为：30°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．16．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°．【答案】70【解析】利用三角形的外角的性质求出∠DAC ，可得∠BAC=80°，求出∠B ，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC=∠DAB ，∵∠1=∠2+∠DAC ，∠1=150°，∠2=110°，∴∠DAC=40°，∴∠BAC=80°，∵∠1=∠BAC+∠B ，∴∠B=70°，∵EF ∥BC ，∴∠3=∠B=70°，故答案为70°．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．若一个长方形的长减少 7cm ，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长 方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm ． 【答案】493． 【解析】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据长方形的长减少7cm ，宽增加4cm ，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得，()()7474x y xy x y -+⎧⎨-+⎩＝＝， 解得：493163x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝． 故答案为：493． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．三、解答题18．如图，BD 平分ABC ∠，ABD ADB ∠=∠.（1）求证：AD //BC ；（2）若BD CD ⊥，BAD ∠=α，求DCB ∠的度数（用含α的代数式表示）.【答案】（1）见解析；（2）12α【解析】（1）利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据平行线的性质求出∠ABC 的度数，再根据角平分线的性质得到∠3的度数，再由平行线的性质可求出结果.【详解】（1）证明：∵BD 平分ABC ∠，∴12∠=∠．∵13∠=∠，∴32∠=∠． ∴AD ∥BC ．（2） ∵AD ∥BC 且BAD ∠=α，∴180ABC ∠=︒-α．∴11329022ABC ∠=∠=∠=︒-α．同理可证：180C ADC ∠=︒-∠．∵BD CD ⊥，∴490∠=︒．∴()18034C ∠=︒-∠+∠ =118090902⎛⎫︒-︒-+︒ ⎪⎝⎭α=12α．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解决此题的关键.19．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?【答案】（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．【解析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：301021--=20（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：302042--=5（km/h）；（4）根据图象可知：小李32h或4h与家相距20km．故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
2017-2018学年天津市南开区七年级(下)期末数学试卷-0
2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解天津市中小学学生课外阅读情况B．了解天津市空气质量情况C．了解天津市居民的环保意识情况D．了解七年级一班同学的视力情况2．（3分）的平方根是，用式子表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知a＜b，下列结论正确的是（）A．a+m＞b+m B．a﹣m＞b﹣m C．﹣2a＞﹣2b D．＞4．（3分）关于“”，下列说法不正确的是（）A．它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数B．它是一个无理数C．若a＜＜a+1，则整数a的值为3D．它可以表示面积为10的正方形的边长5．（3分）不等式组的最小整数解是（）A．0B．﹣1C．1D．26．（3分）在△ABC中，∠C＝30°，∠A与∠B的度数比是1：2，则∠B的度数（）A．30°B．50°C．100°D．120°7．（3分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1＝180°﹣∠3B．∠1＝∠3﹣∠2C．∠2+∠3＝180°﹣∠1D．∠2+∠3＝180°+∠19．（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°10．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC ＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米11．（3分）如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1＝AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（）A．1B．2C．3D．412．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）13．（3分）已知点P（﹣2，﹣1），点P应在第象限．14．（3分）已知一个三角形的三边长分别是a+4，a+5和a+6，则a的取值范围是．15．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有人．16．（3分）如果的算术平方根是m，﹣64的立方根是n，那么m﹣n＝．17．（3分）如图D、E、F分别在△ABC的三边上，BD＝AB，BE：EC＝1：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则△EFC的面积是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式（1），得．解不等式（2），得．把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为．20．（6分）某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x＜100600.2（1）本次调查的样本容量为．（Ⅱ）在表中，m＝，n＝．（Ⅲ）补全频数颁分布直方图；（Ⅳ）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？21．（8分）已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．22．（8分）（Ⅰ）如图①，△ABC是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，求出∠BHC与∠A的数量关系；（Ⅱ）如图②，△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并说明∠BHC与∠A的数量关系与（1）中的结论是否一致．23．（8分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A 种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？24．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（Ⅰ）点B的坐标为；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为；（Ⅱ）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；（Ⅲ）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D；2．B；3．C；4．A；5．A；6．C；7．D；8．D；9．A；10．C；11．C；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）13．三；14．a＞﹣3；15．80；16．6；17．8；18．（26，50）；三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．x≥2；x＜4；2≤x＜4；20．300；120；0.3；21．；22．；23．；24．（4，6）；（1，6）；。
天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学含答案
天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区, 学生作答时请将答案写在试卷上.题号一二三总分19202122232425得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小 题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答 案选项填在下表中)题号123456789101112答案x = 12-若｛尸2是关于X'『的二元一次方程心""的解’则。
的值为A. 2B ・ 7C ・・ 1D. 53. 下列四个命题是真命题的是A ・同位角相等B. 互补的两个角一定是邻补角C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 相等的角是对顶角4. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1, 2, 3, 5小组的频数分别是2,8,】5, 5,则第4小组的频数是 A ・ 5B. 10C. 15D. 205. 把点A (3,・4)先向上平移4个单位，再向左亚移3个单位得到点B,则点B 坐标为A. (0,・8)B. (6,・8)C.(・ 6, 0)D. (0, 0)得分评卷人A. 9B. 3C. ±3:的解满足x + y>0t4x + 5y = 6加+36. 下列调查中，适合采用全面调査的是A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 了解一批灯泡的使用寿命 C ・了解一批导弹的杀伤半径• D. 了解~批袋装食品是否含有防腐剂7. 下列四个命题：①若a >b ,贝9a-3>b-3；②若a >b ,贝ija + c>b + c ；③若a >b , 则-3a< -3b ；④若a>b,则ac>bc.其中，真命题的个数有A. 3 B ・ 2 C. 1 D ・ 08. 如果P （2加-1,加+3）在第二象限，那么加的取值范围是 A. m > — 2 B. m < -3 C. 4<-<3 D ・-3<W 49.关于x 的方程3x + 2a=x-5的解是负数，则a 的取值范围是 5 A ・ a <— 2B.C. J2 D. 10.如图，已知Zl + Z2=180° , Z3=124° ,则Z4= A. 124° C. 56° B. 66° D. 46° 11・在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（・2, -2） , （-2, 3）, （5, -2）,则第四个顶点的坐标 (5, 3) B. (3, 5) C. (7, 3)D. (3, 3)B. m > -2 D. m>012.若方程组则加的取值范围是得分评卷人二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13.根据“X与3的和不小于2x与1的和J列出不等式是14. 阿在两个连续整数a和b之间，a< 倆<b ,那么b_a的值为15.在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%,则这个扇形的圆心角的度数为16.若点A在X轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标17.如图，已知直线/13丄CD,垂足为O,直线EF经过点O,2Z1 = 3Z2,则ZEOB的度数为18.在代数式x2+ax + b中，当x=2时，其值是1；当x = 时，EF/RD（第】7题图）其值是1.则当x = -4时，其值是三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写岀文字说明、演算步骤或证明过程）得分评卷人(1) x/16-V2719・计算.（每小题3分，共6分）七年级数学第4页（共E页）得分20.解下列方程组•（每小题3分，共6分）评卷人产尸4[2x + 3y = 18—x + 3v = -60 22(x + l) — y = 421 •解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上.（每小题3分，共6分）(1) 2(2x + l)-9x<3(l-x)-5-101 2 3 4 5 6"5-4-3"2 *1 0 1 2 3 4 53 —沦1得分 评卷人为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动.测试题共有27 道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分.小明有1 道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？• • • • •（I ） ___________________________________________ 分析：若设小明答对X 道题，则可得分，答错 ______________________________________ 道题，要倒扣 ______________ 分；（用含X 的式子表示）（II ） 根据题意.列出不等式.完成本题解答.得分 评卷人（本题6分）得分23.（本题6分）评卷人求证AH//CD.某面粉加工厂要加工一批小麦・2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工 小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤.(1)1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加二小麦多少万斤？(II )该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下•得分 评卷人(本题8分)某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单 位：t ）,并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表:（I ）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（II ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低 于20t 的家庭有多少户？（ni ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1・5倍价 格得分 评卷人（本题8分）月均用水量 频数百分比 0<x<5 6 12%▲频数 八0 ---------5 10 1612请解答以下问题:收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？天津市部分区201十201学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案、选择题：（每小题3分，共36分）13. X+32X+1;14. 1; 15. 72 ° 16. (2 , - 2) ;17. 144o ； 18. 7.三、解答题：(46分) 19. ⑴原式=4 - 3.................................................... 2分=1..................................................... 3 分 (2)原式=43 7_2 逅2................................................... 2分=( 1 J 2) 2 =叮 3-J 2 ........................................... 3 分x y 4①20. (1)2x3y 18②①X 3, 得 3x 3y 12③②+③得5x 30x6把x 6 代入①，得6 y4y 2 所以原方程组的解是6 xy 2（2）原方程组化为6 12x y①2x y 2 ②① X2,得 2x 12y24 ③③-②，得13y26y 2 .................................. 2分七年级数学参考答案第1页（共3页）把y 2代入②，得2x （ 2）2x 0................... 3分x 0所以原方程组的解是y 221.解：（1） 4x 2 9x 3 3x 54x 9x 3x 35 22x 4- _X ........................... 2 分2数轴正确................. 3 分X X13••• / B = / BAF（两直线平行，内错角相等）又•••/ B= / D （已知） • / BAF= / D(等量代换) • AB // CD （同位角相等，两直线平行）3 x 1②解不等式①，得X3解不等式②，得X2所以，不等式组的解集为：3x2数轴正确22.解： (I ) 10X , ( 26- X ) , 5 (26 - X )（n ）根据题意，得 10X5(26 x) 95解得X15所以他至少要答对15道题.23•证明:•/ BE // DF (已知)... 1 分2分 ...•3 分…3分 ......... 4分.. 5 分 •6 分••2 分24.解：(I)设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤.................. 1分2(2x 5y) 1.1 ........................ 4分根据题意列方程组得5(3x 2y) 3.3七年级数学参考答案第2页(共3页)5分y 0.03答：1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦0.2万斤和0.03万斤.(n)因为(8 0.2+10 0.03)5=9.59.45510 15 20 25 30月均用水量/t ....................... 5分4+22000100%=240(n)•••50•••该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有 240户.（川）标准定为15t .........（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）解这个方程组得:x 0.2 所以能全部加工完 25.解：（I ）表中应填：补充的直方图为:4七年级数学参考答案第 3 页（共3页）。
2017-2018学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.1．9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣53．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．相等的角是对顶角 D．互补的两个角一定是邻补角4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．205．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8）B．（6，﹣8）C．（﹣6，0）D．（0，0）6．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．下列四个命题：①若a＞b，则a﹣3＞b﹣3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则﹣3a ＜﹣3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题的个数有（）A．3 B．2 C．1 D．08．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m B．m＜﹣3 C．﹣3D．m9．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣11．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（ ） A ．（5，3） B ．（3，5）C ．（7，3）D ．（3，3）12．若方程组的解满足x +y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣3B ．m ＞﹣2C ．m ＞﹣1D ．m ＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13．根据“x 与3的和不小于2x 与1的和”，列出不等式是 ． 14．在两个连续整数a 和b 之间，a ＜＜b ，那么b ﹣a 的值为 ．15．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．16．若点A 在x 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标为 ．18．在代数式x 2+ax +b 中，当x ＝2时，其值是1；当x ＝﹣3时，其值是1．则当x ＝﹣4时，其值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）计算： （1）﹣． （2）||+2．10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝（ ） A ．124°B ．66°C ．56°20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上．（1）2（2x+1）﹣9x≤3（1﹣x）﹣5；（2）．22．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．23．（6分）如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，求证：AB∥CD．24．（8分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．25．（8分）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018学年天津市南开区七年级(下)期末数学试卷(J)
2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷(J)副标题一、选择题（本大题共7小题，共7.0分）1.下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是A. 了解天津市中小学学生课外阅读情况B. 了解天津市空气质量情况C. 了解天津市居民的环保意识情况D. 了解七年级一班同学的视力情况【答案】D【解析】解：A、了解天津市中小学学生课外阅读情况适合抽样调查；B、了解天津市空气质量情况适合抽样调查；C、了解天津市居民的环保意识情况适合抽样调查；D、了解七年级一班同学的视力情况适合普查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.的平方根是，用式子表示正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：的平方根是，用式子表示为．故选：B．依据一个正数有两个平方根解答即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．3.已知，下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；故选：C．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．4.关于“”，下列说法不正确的是A. 它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数B. 它是一个无理数C. 若，则整数a的值为3D. 它可以表示面积为10的正方形的边长【答案】A【解析】解：数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是，故A错误，符合题目要求它是一个无理数，故B正确，不符合题目要求，，故整数a的值为3，故C正确，不故符合题目要求它可以表示面积为10的正方形的边长，故D正确，不符合题目要求．故选：A．依据绝对值的定义、无理数的概念，依据夹逼法估算无理数大小的方法、依据算术平方根的定义进行判断即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.在中，，与的度数比是1：2，则的度数A. B. C. D.【答案】C【解析】解：与的度数比是1：2，可以假设，，由题意：，，，故选：C．可以假设，，构建三角形内角和定理，构建方程即可解决问题；本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．6.如图，，则下列各式中正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：，，即，，，即，，即，故选：D．根据平行线的性质可得到，，从而可找到、、之间的关系．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．7.如图所示，A、B的坐标分别为，，且线段，若、的坐标分别为，，则的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：点平移后的对应点的坐标为，平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，则点平移后的对应点的坐标为，即、，，故选：C．根据点平移后的对应点的坐标为，得出平移方式，继而得出点平移后的对应点的坐标求得a、b的值，即可得出答案．本题考查了坐标与图形的变换，根据两对对应点的已知已知数据确定出平移规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）8.已知点，点P应在第______象限．【答案】三【解析】解：点，点P应在第三象限．故答案为：三．直接利用各坐标象限内点的坐标特点进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特征是解题关键．9.已知一个三角形的三边长分别是，和，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：三角形的三边长分别为，和，，即．故答案为：．根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有______人【答案】80【解析】解：乒乓球所占的百分比为，，总的参加人数为人，参加人数最多的小组有人，故答案为：80．先求出总的参加人数，再求出参加人数最多的小组的人数即可．本题考查了扇形统计图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．11.如果的算术平方根是m，的立方根是n，那么______．【答案】6【解析】解：，4的算术平方根是2，．的立方根是，．．故答案为：6．依据算术平方根和立方根的定义求得m、n的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根的定义，依据立方根和平方根的定义求得m、n的值是解题的关键．12.如图D、E、F分别在的三边上，，BE：：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则的面积是______．【答案】8【解析】解：连接AE，设的面积为a，的面积为b，，BE：：2，AC的长度是FC的3倍，的面积为2a，的面积为2b，四边形ADEF的面积是24，即，的面积为，，BE：：2，，，∽ ，，即，所以，解得：，，所以的面积是8，故答案为：8．连接AE，设的面积为a，的面积为b，根据等底的两三角形面积之比等于对应的边之比得出的面积为2a，的面积为2b，求出，的面积为，根据相似得出，求出，求出组成的方程组的解即可．本题考查了相似三角形的性质和判定和三角形的面积，能灵活运用等底的两三角形面积之比等于对应的边之比得出三角形的面积是解此的关键．13.如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点的坐标是______．【答案】【解析】解：经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为3，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧横坐标为1，横坐标为2，横坐标为3，依此类推可得到：的横坐标为是4的倍数．故点的横坐标为：，纵坐标为：，点P第100次跳动至点的坐标是．故答案为：．解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧横坐标为1，横坐标为2，横坐标为3，依此类推可得到的横坐标．本题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，总结规律是近几年出现的常见题目．三、计算题（本大题共1小题，共1.0分）14.Ⅰ计算：Ⅱ解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式，得______．解不等式，得______．把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为______．【答案】；；【解析】解：Ⅰ；Ⅱ解不等式，得．解不等式，得．把不等式和的解集在数轴上表示出来为：原不等式组的解集为．故答案为：；；．Ⅰ先算绝对值、二次根式的化简、三次根式的化简，再相加即可求解；Ⅱ分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题主要考查解一元一次不等式组的能力，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共5.0分）15.某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表部分未完成，请根据图表提供的信息，解答下列问题：Ⅱ在表中，______，______．Ⅲ补全频数颁分布直方图；Ⅳ如果比赛成绩80分以上含80分为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？【答案】300；120；【解析】解：Ⅰ本次调查的样本容量为，故答案为：300；Ⅱ、，故答案为：120、；Ⅲ补全直方图如下：Ⅳ本次竞赛中笔试成绩为优秀的学生大约有人．Ⅰ用第一组的频数除以频率即可求出样本容量；Ⅱ用样本容量乘以第三组的频率，用第二组的频数除以样本容量即可求出答案；Ⅲ根据m的值即可把直方图补充完整；Ⅳ用总人数乘以后两组数的频率之和即可得出答案．此题考查了频率分布直方图、频率分布表，关键是读懂频数分布直方图和统计表，能获取有关信息，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，求证：．【答案】证明：内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等，即同位角相等，两直线平行【解析】根据平行线的判定可得，根据平行线的性质和等量关系可得，再根据平行线的判定可得．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17.Ⅰ如图，是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，求出与的数量关系；Ⅱ如图，是钝角三角形，，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图补充完整，并说明与的数量关系与中的结论是否一致．【答案】解：Ⅰ结论：．理由：高BD、CE相交于点H，，在四边形AEHD中，，，，Ⅱ图形如图2所示，结论不变．理由：在四边形ADHE中，，，，．【解析】Ⅰ，Ⅱ构建四边形的内角和定理为即可证明；本题考查三角形内角和定理，四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？【答案】解：盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：，解得：，答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；设购进A种花m盆，依据题意可得：解得：，而m为正整数，，最多答：A种盆花最多购进66盆．【解析】盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可；首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．Ⅰ点B的坐标为______；当点P移动秒时，点P的坐标为______；Ⅱ在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；Ⅲ在移动过程中，当的面积是10时，求点P移动的时间．【答案】；【解析】解：：Ⅰ、b满足，，，解得，，点B的坐标是，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，，，，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是；故答案为，．Ⅱ由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒．Ⅲ如图1所示：的面积，，即．解得：．此时如图2所示；的面积，，即．解得：．．此时，如图3所示：的面积，，即．解得：．此时如图4所示：的面积，，即．解得：．此时综上所述，满足条件的时间t的值为或或或Ⅰ利用非负数的性质可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；Ⅱ由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．Ⅲ分为点P在OC、BC、AB、AO上分类计算即可．本题考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．第11页，共11页。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
《试卷3份集锦》天津市2017-2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤【答案】A【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围. 【详解】解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.2．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．49 D ．59 【答案】C 【解析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12×1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是49.故答案选：C．【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．3．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角【答案】D【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．如果不等式组无解，则b的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式组无解，可得出b≤-1.【详解】解：∵不等式组无解，∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.5．若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴第三边的取值为8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选D【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边.6．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 8．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（ ）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．9．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（ ）A ．4B ．5C ．9D ．243【答案】B 【解析】分析：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点，然后证明出△ADE 和△DCF 全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD 的平方，即正方形的面积．详解：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点．∵l 1∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 1，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．∵AD=CD ，∴△ADE ≌△DCF ，∴CF=DE=1．∵DF=2， ∴CD 2=12+22=2，即正方形ABCD 的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．10．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．25【答案】A【解析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】∵从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，∴一共抽了150名学生，∴样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.二、填空题题11．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为_____cm．【答案】1【解析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到线段相等，结合周长，进行线段的等量代换即可得到答案．【详解】解：因为DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得△ACD为等腰三角形．所以AD＝CD．又因为周长△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周长△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练运用知识点是解题关键．12．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定[171]-+的值为_____． 【答案】-1 【解析】先估计171的大小，再求出其整数部分即可. 【详解】解：∵17≈4.1， ∴﹣17+1≈﹣1.1，∴[171]-+＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.13．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22()a a b a b ++--=_____．【答案】a 【解析】先根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.【详解】由数轴知，a<0,b>0,a b <,∴a+b>0,a-b<0,()22a a b a b +-=-a+a+b+a-b=a.故答案为：a.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，二次根式的性质，绝对值的意义，根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负是解答本题的关键.14．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩的解，则13m 2＋13mn －(m ＋n)2＝________． 【答案】23-【解析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m 、n 的二元一次方程组，即可得m 和n 的值，从而求出代数式的值.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩中， 得4(1)2211m n +-=⎧⎨+=⎩， 解得10m n =-⎧⎨=⎩， 故()221112013333m mn m n +-+=+-=-. 故答案为：23-. 【点睛】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.15．六边形的外角和等于 °.【答案】1.【解析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．故答案为1．16．若=36°，则∠的余角为______度 【答案】54【解析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解：根据定义∠α的余角度数是90°-36°=54°．17．若2251510xy A x y xy ⋅=-，则A 代表的整式是________．【答案】3x−2y【解析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】5xy•A ＝15x 2y−10xy 2，∴A ＝()2215105x y xy xy -÷=3x−2y ，故答案为：3x−2y ．【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．三、解答题18．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的35，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．【答案】（1）30双；（2）甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元；（3）详见解析；（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售【解析】（1）根据有理数乘法的意义列出算式可求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据图形中给出的数据，列出方程组，再进行计算即可；（3）先求出三月份的总销售额，再补全两个统计图即可；（4）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【详解】（1）350305⨯=（双）．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：503021000 604527000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：300200 xy=⎧⎨=⎩故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300702002526000⨯+⨯=（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19．在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）【答案】不公平【解析】分别算出甲乙获胜的概率，比较大小然后判断是否公平，不公平需要把甲乙的获胜概率都修改成一样即可【详解】解：不公平，10个数中3的倍数有3个，5的倍数有2个，甲获胜的概率为310、乙获胜的概率为21105=，∵31 105≠，∴此游戏不公平；修改规则为：摸出小球号码是偶数时甲获胜，摸出小球号码是奇数时乙获胜．【点睛】本题主要考查利用概率判断公平性，关键在于熟悉概率公式，能够算出甲乙的概率20．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．【答案】（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE =60°．【解析】（1）根据等边三角形的性质求出AC ，得到EC ，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠CBE=15°，根据三角形的外角性质计算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD ≌△BCE ，∴BD=EC=1，故答案为：1；（2）∵△ABD ≌△BCE ，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案为：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE ，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．21．在平面直角坐标系中，已知点(3,1)A ，A B 、两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C ，设点(3,)D m -，且3BD =.（1）求实数m 的值；（2）画出以点A B C D 、、、为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.【答案】（1）2m =或4m =-;（2）画图见解析，12S =,6S =，152S =，92S =. 【解析】（1）根据中心对称的坐标特征，求得点B 的坐标，再判断出BD ∥y 轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；（2）分两种情况：当D 的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC 、ABDC 、ABCD 、ADCB ；当D 的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。