小 数 除 法
小数除法规律大全
小数除法规律大全引言小数除法是数学中的一种常见运算，它涉及将一个数除以另一个数，其中至少有一个数含有小数部分。
本文将介绍小数除法的一些基本规律和特点。
1. 小数除以整数当一个小数被除以一个整数时，可以按照正常的除法运算规则进行计算。
即将除数除以被除数，将结果保留到所需的小数位数。
例如：3.2 除以 4 可以计算为 0.8。
2. 小数除以小数当一个小数被除以另一个小数时，可以通过将除法转化为乘法来计算。
具体步骤如下：- 将除数的小数部分去掉，转化为整数。
- 将被除数的小数部分去掉，转化为整数。
- 将两个整数进行乘法运算。
- 将乘积除以除数的整数部分，得到最终结果。
例如：2.6 除以 1.3 可以计算为 2。
3. 循环小数的除法有些小数除法的结果是无限循环的小数。
这种情况下，我们可以通过一些方法得到结果的近似值。
例如：1 除以 3 的结果是无限循环的小数 0.333...，可以近似表示为 0.33。
4. 末尾为零的小数除法当一个小数除以一个整数后，结果的末尾可能是一串零。
可以通过以下方法判断结果是否为无限循环小数：- 如果被除数有限且除数中包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是有限小数。
- 如果被除数有限但除数中不包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是无限循环小数。
5. 小数除法的精确性在小数除法中，结果的精确性受到计算机浮点数运算的限制。
因此，在进行小数除法时，我们应该注意结果的精度和舍入方式，以保证计算结果的准确性。
结论小数除法是数学中常见的运算，它有一些基本的规律和特点。
了解这些规律和特点，能够帮助我们更好地理解和应用小数除法。
以上是关于小数除法的一些规律的简要介绍。
希望这份文档能对您有所帮助！参考文献：。
小数除法教案8篇
小数除法教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小数除法知识点总结整理
小数除法知识点总结整理小数除法知识点总结1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：(1)除数是整数：①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
(2)除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a 倍。
被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。
(一个数除以1，还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0。
0不能作除数。
7、近似值相关知识点：(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8、循环小数相关知识点：(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
数学小数除法知识全面整理
五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
五年级数学上册《小数除法》教案12篇
五年级数学上册《小数除法》教案12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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如何教小数除法
如何教小数除法小数除法是数学中的重要概念，学好小数除法对于学生的数学发展至关重要。
本文将介绍一些教学小数除法的方法和策略，帮助学生更好地理解和运用小数除法。
一、引入小数概念在开始讲解小数除法之前，先向学生引入小数的概念。
可以通过实际例子，如一面积为1平方米的正方形分成10等分，每一等分的面积是多少，从而引导学生思考小数的含义。
接着，引入小数点的作用，比如小数点的位置表示的位数不同会对数值产生什么样的影响。
二、数值对比法通过数值对比法，可以帮助学生理解小数除法的含义和步骤。
将小数除法转化为整数除法是一种简化的方式，可以通过扩大被除数和除数的位数来实现。
例如，对于0.4÷0.2，可以将两个数都乘以10，变成4÷2。
这样可以更直观地让学生理解小数除法的过程。
三、应用问题解决将小数除法和应用问题相结合，可以帮助学生将所学知识应用到实际生活中。
通过解决实际问题，学生可以更深入地理解小数除法的用途和意义。
例如，计算购买苹果的价格时，如果每个苹果的价格是0.5元，而你希望购买2.5公斤的苹果，那么需要支付多少钱呢？通过让学生解决此类问题，可以提高他们对小数除法的兴趣和应用能力。
四、图形表示法通过图形表示法，可以帮助学生直观地理解小数除法。
可以使用长方形或圆形来表示整数和小数，通过划分每一部分的面积来进行除法运算。
例如，将一个圆形分成8个等分，学生需要计算每一份的面积，并表示成小数形式。
通过这种方式，学生可以更直观地理解小数的大小关系和除法的过程。
五、练习与巩固为了巩固学生对小数除法的掌握，练习是必不可少的环节。
可以设计一些小数除法的练习题，让学生进行口头或书面练习。
逐渐增加难度，引导学生能够独立完成复杂的小数除法运算。
同时，通过做一些小数除法的应用题和解决实际问题，帮助学生将所学知识应用到实际生活中。
六、错误分析与订正在教学过程中，学生可能会犯一些常见的错误。
教师可以针对学生常犯的错误进行分析，并帮助学生找出错误的原因。
小数除法讲义
小数除法基础知识1．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2．小数除法运算法则：（1）小数除以整数①按照整数除法的法则去除 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐③如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
④除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
（2）小数除以小数①一看：看清被除数有几位小数②二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
③ 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
注意：竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
变化规律：①被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。
②被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。
③被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
：注意：①取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
②保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数。
②一个数字或者几个数字依次不断重复出现…………的循环节是45。
（4）循环小数的简便记法：省略后面的“……”…………=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。
……=7.123 注意：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
典型例题 例1.列竖式计算:. . . . .÷÷÷9=÷÷÷28=例2.用竖式计算÷÷0.13= 161÷0.46=÷÷÷0.45=例3.怎样简便就怎样算。
第一单元《小数除法》(作业设计方案)
2.提升学生符号意识：让学生熟练运用小数除法运算符号，掌握运算规则，提高符号意识。
3.发展学生空间观念：设计实际应用题目，引导学生运用小数除法解决现实生活中的问题，培养学生的空间观念。
4.培养学生逻辑推理能力：通过小数除法运算规律的探索，让学生经历从特殊到一般的思维过程，提高逻辑推理能力。
5.增强学生问题解决能力：结合生活情境，让学生运用小数除法解决实际问题，培养问题解决能力及合作交流意识。
五、教学反思
在今天的小数除法教学过程中，我发现学生们对小数点位置的确定和商的小数部分的计算存在一定的困难。在讲解过程中，我尽量用简单易懂的语言和生动的例子来解释这两个重点，但从学生的反馈来看，这部分内容还需要进一步巩固。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，课堂氛围较好。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然对小数除法的步骤感到困惑，这说明我在讲授时可能没有讲得足够细致，或者需要通过更多实际操作来加深他们的理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是一种运算方法，用来计算一个数被另一个数除后的小数结果。它是数学中的基本运算之一，对于解决生活中的实际问题非常重要。
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小数除法
教学目标：
1、知识与技能: 正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
2、过程与方法：利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、情感、态度与价值观: 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用。
学情分析：
有意义的数学学习是建立在学生的生活经验和知识基础上的。
在这节课之前，学生已经学习了整数除法、小数意义及小数加减法。
因此设计本课要从学生角度出发围绕教学目标和重难点，注重将学习的主动权教给学生，给他们提供自主探索的空间。
通过学生已有的知识和生活经验，再结合具体的情境，学生很容易就体会到了小数的计算方法。
同时培养学生自主学习的习惯。
教材分析：
小数除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。
除数是整数的小数除法是小数除法的起点，又是除数是小数除法的基础。
因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法，教材创设情境，贴近生活，让学生提出数学问题，教学时引导学生展开研究。
让学生了解在计算时应注意什么，突出重点，在总结比较的基础上引导掌握计算方法。
重点难点：
1、重点：理解并掌握除数是整数的小数计算方法。
2、难点：理解“为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐。
”教具：小黑板
教学过程：
一、复习旧知
1、下面各数中哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
9.0 5.10 200 14.50 0.020 2.01
2 、竖式计算
84÷4 115÷5
二、创设情境，提出问题
同学们，你们自己买过东西吗?昨天，郭建也去买东西了，他买了4袋辣条8.4元。
1、你发现了哪些信息？
2、根据发现的信息你能提出什么数学问题？
生：一袋多少钱？
生：3袋多少钱？
…
三、解决问题
问题：每袋辣条多少元？
1、学生列式：8.4÷4
引导观察这个算式与复习题中有什么不同？
生：被除数是小数
板书课题
2、估算
学生估算每袋大约多少钱？
生：把8.4看作8,8÷4=2
师：比2多还是比2少呢?估算可以帮助我们大致了解商的取值范围，要算出准确的数字还得计算，你们有办法吗？
3、探索方法
（1）学生交流讨论
a.说明算法：为什么这样算？你是怎么想的？
（2）代表汇报、板演
（3）师引导探究“商的小数点为什么要与被除数小数点对齐。
”（4）比较方法
4、笑笑做事总是丢三落四，他在算小数除法时把商的小数点忘了，你能帮帮她吗？
5、王浩买了6袋小糖12.9元，每袋小糖多少元？
（1）列式：12.9÷6
（2）学生交流、板演
说说遇到余数不够除怎么办？
（3）总结
5、同学们今天我们学习了-----
它与复习题中整数除法在计算方法上有什么相同的地方？又有哪些不同的地方？
5、师生总结
四、巩固提高
1王老师想考考同学们，你们能把下面的算式写完整吗？
2、用竖式计算下列各题
（1） 7.5÷5 9.3÷3 14.7÷14 6.9÷2
（2） 942÷ 6 9.42÷6 94.2÷6
你发现了什么？
五、作业
六、板书
教学反思:
本节教材的重点是：被除数是小数的除法转化成被除数是整数的除法时小数点的移位法则。
其关键是根据“被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除
数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
教学中我认为成功的关健在于：教师的“教”应立足于学生的“学”。
由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
在教学时针对这些情况我请教了六年级组的数学老师，并作了以下专项训练：
除数是整数的除法时小数点的移位法则。
其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
教学中我认为成功的关健在于：教师的“教”应立足于学生的“学”。
由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍
是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
在
教学时针对这些情况我请教了六年级组的数学老师，并作了
以下专项训练：
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