小学四年级奥数(举一反三)教材
小学四年级奥数(举一反三)教材
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一） (2)◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全【88页】
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
举一反三课程四年级奥数教材全册整理之欧阳光明创编
修改整理加入目录，方便查用，四年级奥数举一反三欧阳光明（2021.03.07）目录第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数电子版举一反三
四年级奥数电子版举一反三work Information Technology Company.2020YEAR目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20.◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数解决问题(一)举一反三ppt课件
突破口： 注意寻找隐藏线索（文字形式）
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12
【练习2】 1.一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有 20千克。问：梨和筐各重多少千克？
半框梨质量：38-20=18（千克） 一筐梨的质量是：18x2=36（千克） 筐质量是：38-36=2（千克）
完整版课件
13
2.一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿 园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余 下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？
【思路导航】 •如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可 以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。 •所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样,都统一为 塑料箱，相当于7个塑料箱。 •由此，可求出一个塑料箱装多少件。
完整版课件
4
【例题1】
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
小学四年级举一反三1ppt课件解答应用题时必须认真审题理解题意深入细致地分析题目中数量间的关系通过对条件进行比较转化重新组合等多种手段找到解题的突破口从而使问题得以顺利解决
小学 四年级 举一反三
第四讲 应用题（一）
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1
一、知识要点
解答应用题时，必须认真审题，理解题意， 深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条 件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到 解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。
工作效率×工作时间＝工作总量
关键：求出工作时间。
完整版课件
21
原计划每天生产60张，实际每天比原计划 多生产4张，结果提前一天完成任务。
计划
第第第第
第第
1
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目录♦第一讲找规律（一） (2)♦第二讲找规律（二） (5)♦第三讲长方形和正方形（一） (8)♦第四讲长方形和正方形（二） (11)♦第五讲算式谜（一） (14)♦第六讲算式谜（二） (17)♦第七讲植树问题（一） (19)♦第八讲植树问题（二） (22)♦能力测试（一）25♦第九讲和差问题（一）28♦第十讲和倍问题（一）31♦第十一讲和倍问题（二）33♦第十二讲差倍问题35♦第十三讲年龄问题（一）38♦第十四讲年龄问题（二） (41)♦第十五讲还原问题（一）43♦第十六讲还原问题（二）45♦能力测试（二）48♦第17讲周期问题（一） (2)♦第18讲周期问题（二） (7)♦第19讲假设问题（一） (12)♦第20讲假设问题（二） (16)♦第21讲计数问题（一） (17)♦第22讲计数问题（二） (19)♦第23讲容斥问题（一） (23)♦第24讲容斥问题（二） (26)♦能力测试（一） (26)♦第25讲行程问题（一） (28)♦第26讲行程问题（二） (31)♦第27讲平均数问题 (35)♦第28讲推理问题（一） (37)♦第29讲推理问题（二） (39)♦第30讲巧算（一） (40)♦第31讲巧算（二）45♦第32讲巧算（二）45♦第33讲巧算（三）45♦第34讲等量代换 (45)♦第35讲拼拼算算 (45)♦能力测试（二） (63)练习与思考1 •找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
(1) 1, 4 , 3 , 6 , 5 ,(),()。
(2) 1, 4, 16, 64,()。
(3) 11 , 3, 8, 3, 5, 3,(),()。
(4) 0, 1, 3, 8, 21,()。
2 •找规律，在空格里填上适当的数。
8175第一讲找规律(一)事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能 深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现 按规律填数的题目找规律的方法是根据已知数的前后(可上下)之间的联系，找 出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1. 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
(1) 1, 5, 9, 13, ( ), 21, 25。
(2) 3, 6, 12, 24, (), 96, 192。
(3) 1, 4, 9, 16, 25, ( ), 49, 64, 81。
(4) 2, 3, 5, 8, 12, 17, ( ), 30, 38。
(5) 21, 4, 16, 4, 11, 4,(),()。
(6) 1, 6, 5, 10, 9, 14, 13,(),()。
例2 •根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
(1)13 20 7 9178 59例3.下面每个括号里两个数按一定规律组 适当的数。
(9 , 13), (17 , 5), (14 , 8),(,16)。
24 7 53612 61416例4•根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的()里填上适当的数。
合，在里填上第二讲找规律（二）例1 •请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1 X 8+1 =X 8+2= 123X 8+3=1234X 8+4=12345X 8+5= 123456X 8+6=1234567X 8+7= 12345678X 8+8=123456789X 8+9=例2 •请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679(9,(2) (1 , 3), ( 5, 9), (7, 13),在第三个圈里的(4 •根据前面两个圈里三个数的关系,（2）里填上适当的数。
12X 9=）。
1234679X 27= 1234679X 36 = 12345679X54= 12345679X18=12345679X45= 12345679X72= 12345679X63= 12345679X81=例3 •下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4.有一列数组：(1 , 1, 1) , (2, 4, 16), ( 3, 9, 81),…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1. 找规律，写得数。
(1) 1X9 =91 X 99 =991 X 999 =9991X 9999 =99991X 99999 =999991X 999999=(2) 11 X 11 =111 X 111 =1111X 1111 =11111X 11111 =111111 X 111111 =2 .找出规律后，直接填写出括号内的数。
1999998-9=222222()99999 ( )-9=333333()99999 ( )-9=444444博达育英才智能创未来四年级数学暑期53 •找规律，写算式。
3=3+27X 0 33=6+27X 1 333=9+27X 12 3333= 33333= 333333=4 •找出下列算式的规律，把算式填写完整。
19+9 X 9=100118+98X 9=10001117+987X 9=10000()+ ( )X 9=10000001111114+ ( )X 9=() 5 •找规律，在里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □口 □口6 12 □ □ □ □()99999 ( ()99999 ( ()99999 ( ()99999 (()99999 ()-9=555555 )-9=666666 )-9=777777 )-9=888888 )-9=999999第三讲 长方形和正方形（一）同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它 们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时， 一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技 巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
例1有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长 4分米的正方形拼也 一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2 . 两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？求图3和图4的周长。
图4座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
图9是个多边形，图中每个角都是直角， 它的 周长是多少？一个正方形被分成 3个大小、形状完全不一样的长方形（如图 10）,每个小长方形的周长都是 24厘米，求这个正方形的周长。
图10是4分米的小正方形拼成11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是 _—例8. 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考_________（单位：米）例7. 的一个边长是图11是由四个一样大的长方形和一个周长4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米?5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15）,比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
方形，长7厘米，（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 一个正方形被分成 6个大小、形状完全一样的长方形（如图 17）,每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米？一块长方形布，周长是 18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽 是几米？ 用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是 方形（如图18），每个长方形的周长是多少？16分米的大正第四讲长方形和正方形（二）例1 .一块长方形土地，长是宽的 2倍，中间有塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?2 .用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一 个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3. 求图12、图13的周长。
0 12 20图15草坪的面积是多项式少平方米?20米例2. 图2 图1是由6个相等的三角形拼成的图形，图求这个图形的面积。
例3. 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？例4. 如图4,正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？例5. 如图5,已知正方形ABCD勺边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6. 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2. 有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6）,每一块的面积是多少？3. 图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？4. 如图8,已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？■■■■5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第 1, 2, 3, 4, 5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米, 那么，第6号长方形和面积是多少呢？6. 如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段, 长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积是多少？7. 图11中阴影部分的面积是多少？8. 把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板， 截成长3分米波, 宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
第5讲 算式谜(一)算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字 或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式 补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思 维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操” 。
例1 . 在下面算式的括号里填上合适的数。
(1)( ) 6 ( ) ( )(2) ( ) 0 ()()+ 2 ( ) 1 5 - 3 ( ) 1 68 0 9 14 85 7例2. A 、B 、C D 分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求 使得下面算式成立 A 、B 、CD 各自代表的数字。