2021高考物理：第三章+微专题17+“动力学两类基本问题”的解题策略+Word版含解析

牛顿运动定律-动力学两类基本问题
1．(2019·四川绵阳市第三次诊断)在粗糙水平面上，水平外力F作用在物块上，t＝0时刻物块开始向右做直线运动，外力F始终不为零，其速度－时间图象如图1所示．则() A．在0～1 s内，外力F不断增大
B．在3 s时，物块开始向左运动
C．在3～4 s内，外力F不断减小
D．在3～4 s内，外力F的功率不断减小
2．(2019·江西南昌市第二次模拟)如图2所示，物体从倾角为α的固定斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为v，已知v1是v的k倍，且k<1.物体与斜面间的动摩擦因数为()
A．(1－k)sin αB．(1－k)cos αC．(1－k2)tan α D.
1－k2
tan α
3．(2019·河南安阳市下学期二模)如图3所示，质量为m＝2.0 kg的物体静止在光滑的水平地面上．t＝0时刻起物体在一水平向右的恒力F1＝1.0 N的作用下开始运动，经过一段时间t0后，恒力大小变为F2＝2.6 N，方向改为水平向左．在t＝12.0 s时测得物体运动的瞬时速度大小v＝6.24 m/s，则t0为()
A．12.1 s B．6.0 s C．5.2 s D．2.6 s
4.(2020·湖南长郡中学月考)如图4所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m ＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到平行于斜面向上的轻细线的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s轻细线突然断了，则轻细线断后经过多长时间物体的速度大小为22 m/s？(结果保留两位有效数字，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
5．(2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图5甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝10 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝10 m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止．现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；
(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t.
图1 图2
图3
图4
图5
牛顿运动定律-两类问题答案精析
1．D [设阻力为F f ，根据牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，根据题图，在0～1 s 内加速度逐渐减小，所以外力F 逐渐减小，A 错误；根据题意分析，向右为正方向，3 s 前后速度始终为正值，始终是正方向，向右运动，B 错误；根据F －F f ＝ma ，在3～4 s 内加速度不变，所以外力不变，C 错误；外力F 的功率P ＝F v ，结合选项C 的分析，F 不变，在3～4 s 内速度减小，所以功率减小，D 正确．]
2．C [设斜面长为x ，高为h ，物体下滑过程受到的摩擦力为F f ，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a ，则由牛顿第二定律可得
mg sin α－F f ＝ma ，
F f ＝μmg cos α，
所以a ＝g (sin α－μcos α)，
由运动学公式可知v 12＝2ax ＝2gx (sin α－μcos α)，
v 2＝2gh
由题意：v 1＝k v
且h ＝x ·sin α
解得：μ＝(1－k 2)tan α，故C 正确．]
3．C [由牛顿第二定律可得：a 1＝F 1m ＝0.5 m/s 2，a 2＝F 2m
＝1.3 m/s 2，若12 s 末时速度方向是向左的，由题意列出运动学方程为：a 2t 1＝6.24 m/s ，解得：t 1＝4.8 s ；a 1t 0＝a 2(t －t 1－t 0)，解得：t 0＝5.2 s ；若12 s 末时速度方向是向右的，由题意列出运动学方程为：a 1t 0－a 2(t －t 0)＝v ，解得：t 0≈12.1 s>12 s ，不符合题意，故A 、B 、D 错误，C 正确．]
4．5.5 s
解析 第一阶段：在前2 s 内，物体在F ＝9.6 N 的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，设加速度为a 1，
沿斜面方向：F －mg sin θ－F f ＝ma 1，
垂直于斜面方向：F N ＝mg cos θ，
F f ＝μF N ，
联立解得a 1＝F －mg sin θ－μmg cos θm
＝2 m/s 2， 2 s 末细线断时，物体的瞬时速度v 1＝a 1t 1＝4 m/s.
第二阶段：从细线断到物体继续沿斜面向上运动到速度为零的过程，设加速度为a 2，则
a 2＝－(mg sin θ＋μmg cos θ)m
＝－7.6 m/s 2， 设从细线断到物体到达最高点所需时间为t 2，由运动学公式得0＝v 1＋a 2t 2，得t 2≈0.53 s.
第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，设加速度为a 3，速度达到22 m/s 所需时间为t 3，由牛
顿第二定律知
a 3＝mg sin θ－μmg cos θm
＝4.4 m/s 2， 所需时间t 3＝v 3－0a 3
＝5 s. 综上所述，从细线断到物体的速度大小为22 m/s 所经历的总时间t ＝t 2＋t 3＝0.53 s ＋5 s ≈5.5 s.
5．(1)0.5 (2)(5＋1) s
解析 (1)设滑块质量为m ，木板水平时滑块加速度为a ，则对滑块有μmg ＝ma ① 滑块恰好到木板右端停止0－v 02＝－2aL ②
解得μ＝v 02
2gL
＝0.5③ (2)当木板倾斜，设滑块上滑时的加速度为a 1，最大距离为s ，上滑的时间为t 1，有 μmg cos θ＋mg sin θ＝ma 1④
0－v 02＝－2a 1s ⑤
0＝v 0－a 1t 1⑥
由④⑤⑥式，解得t 1＝1 s ⑦
设滑块下滑时的加速度为a 2，下滑的时间为t 2，
有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2⑧
s ＝12
a 2t 22⑨ 由⑧⑨式解得t 2＝ 5 s.
滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间
t ＝t 1＋t 2＝(5＋1) s.。