举一反三四年级奥数 第19周 解决问题(二)
四年级上册奥数第19讲 解决问题(二)
第19周解决问题（二）专题简析：解答复合应用题时一般有以下四个步骤：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题。
2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。
3、拟定解答计划，列出算式，算出得数。
4、检查解答方法是否合理，结果是否合理，最后写出答案。
例1:某电冰箱厂要生产1560台电冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还需要多少天才能完成任务？练习：1、自行车厂计划生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产530辆，完成这批任务还要多少天？2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，每天生产2600个，这样完成这批任务还要多少天？3、某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20天用完，后来改进技术，每天少烧60吨，这批煤实际可以烧多少天？例2:师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？练习：1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？2、小华和小明同时开始写大字，各写了192个，小华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字？3、同学们折纸鹤，计划20天折2400个，实际每天多折30个，这样可提前几天完成任务？例3:甲、乙两地相距200千米，汽车行驶完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？练习：1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5个小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？2、甲、乙两地相距200千米，汽车行驶完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先乘汽车4小时后改为步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？3、A、B两城相距300千米，骑摩托车行驶完全程要5小时，自行车要25小时。
四年级奥数举一反三第十九周应用题(二)-优质资料
第十九周应用题（二）专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
例1：某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）练习一1，某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。
剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？2，某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天？3，某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。
现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？例2：师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
练习二1，张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
四年级奥数《举一反三》全的
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全之南宫帮珍创作目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变更规律（一）第10讲变更规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变更规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上掌控数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从分歧的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面依照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学数学三年级奥数举一反三
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【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
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【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ (2)[ (3)[ (4)[ (5)[
]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[
]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[
]……6 ]……8 ]……3 ]……9 ]……7
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第3讲 配对求和
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第1讲 找规律
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
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【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
四年级奥数电子版举一反三
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20. ◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
举一反三-五年级奥数分册~第19周 组合图形的面积
第十九周组合图形的面积专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1，两个三角形等底、等高，其面积相等；2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题1 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6×3÷2=9平方厘米。
练习一1，求下图中阴影部分的面积。
2，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3，下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
分析三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
练习二1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2，图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
例题3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。
举一反三四年级奥数 第 周 解决问题 二
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可 以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以 在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果 提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车 4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
➢ 例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台 共生产1560台
剩下的每天生产150台，还要多少天？
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例2 师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅 每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做2 小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了 200÷25=8（时），徒弟完成任务用了8+2=10（时）
1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师 傅每天做10个，。李师傅每天做多少个？
2、小华和小明同时开始分别写192个大字，小 华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天 才能完成，小明每天写多少个字？
例3 甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5 小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8 小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用 手工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时。 一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产， 还需要几小时才能完成任务？
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台
共生产1560台 剩下的每天生产150台，还要多少天？
1、自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均 每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产 530辆，完成这批任务还要多少天？
2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天 生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产 2600个，这样完成这批任务共需多少天？
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深 入细致地分析题目中数量间的关系。通过对条件进 行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的 突破口，从而使问题顺利地解决。
例1 某电冰箱厂要生产1560台电冰箱，已经生产 了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台， 还要多少天才能完成任务？
1、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。每人每天生产3 件，原计划派18人来完成。实际增加了3人，可以提前 几天完成任务？
2、某筑路队修一条长8400米的公路，每人每天修4 米，原计划派42人来完成。如果每人的工作效率不变， 要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？
例5 自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按 期完成任务。实际每天生产120辆，结果提前8天完成 任务，这批自行车有多少辆？
2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车
4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际 完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960（辆）。 实际每天多生产120-100=20（辆），可以求出多生产 960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间： 960÷20=48（天）。
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可
以在预定的时间内完成任务。实际每天生产 50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？ 2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在 预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提 前3天运完。这批黄沙有多少吨？