八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案
18.如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
度.
A
E
D
D′
B
19． 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ CAB=90° ， ∠ B=30 °，
FC C′
A
AD⊥CB 于 D，CD=2，则 CB=
得分 评卷人
26.（本题 10 分）
（1）已知△ABC 为正三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 AC 上一点，AM、 BN 相交于点 Q，BM = C N，证明△ABM≌△BCN，并求出∠BQM 的度数.
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正
六边形 ABCDEF、正 n 边形 ABCD…，“点 N 是 AC 上一点”改为点 N 是 CD 上
A.4 对 B.3 对 C. 2 对 D.1 对
C
(请注意：以下选择题每题 3 分)
A
E
B
D
7．下列计算正确的是 （
）
Ａ． 31 3 Ｂ． 32 35 310 C． （33）5 38 D．（ 3 2）2 36 ．
8． 下列式子正确的是（
）
Ａ． 1 1 1 a b ab
Ａ．25 海里 Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
D．向下平移了 2 个单位 D
15．在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中阴影面积
与正方形 ABCD 面积的比是（
）
Ａ．3:4 Ｂ．5:8 C． 9:16 D．1:2
B D
东
C
A
B
卷Ⅱ（非选择题，共 81 分）
得分
评卷人
二、填空题（每小题３分，共 15 分）
16．因式分解 x 2 - 9y2 =
.
17．卫星绕地球运行的速度为 7.9 103 米/秒，求卫星绕地球运行 3 102 秒所走的路
C.
4． 已知三角形的两边为 3、7，则第三边可能取值为（
A.10 B. 4
C. 3
D.7
5．下列分式是最简分式的是（
）
2a A． 3a 2b
a B． a 2 3a
ab C． a 2 b 2
D. ）
a 2 ab D． a 2 b 2
6.如图，点 E 在 AB 上，AC=AD，∠CAE=∠DAE，则图中有全等三角形共（ ）
a2
Ｂ．
b2
ab
ab
C． a 3 1 D． 1 1 0
a2 6a 9 a 3
a2 2a
9．如图所示，x 的值为（ ）
Ａ．45° Ｂ． 50° C．55° D．70°
10．用平方差公式计算 x 1x -1 x 2 1 的结果是（
A
2x
.
C
D
B
20． 现在有一个边长为 a 的正方形纸片 1 张、边长为 b 的正方形纸片 2 张，边长分别 为 a、b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个长方形，请你利用此图中的面积关系，分
解因式： a 2 3ab 2b2 =
.
a a
b
b
b
a
b b
a
a
b
得分 评卷人
三、解答题（本大题 7 个小题共 66 分）
符合题目要求的）
1．计算 3a 2b 的结果是（
）
A．10ab
B．6a C．6ab
2x 1
2. 能使分式
有意义的 x 值为（
2x 1
D．5ab ）
A． x 1 2
B． x 1 2
C． x 1 2
D． x 1 2
3．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
105°
D
60°
x
B
C
9题
）
Ａ． x 4 1 Ｂ． x4 1； C． (x 1)4 D． (x 1)4 ．
A
11．如图，AB//CD，O 为∠BAC、∠ACD 平分线的交点，OE⊥AC
E
交 AC 于 E，且 OE=2，则 AB 与 CD 之间的距离等于（ ）
O
Ａ．2 Ｂ．4 C． 5 D．6
已知：如图，AD//BC，BD 平分 ABC .
求证：△ABD 为等腰三角形.
A
D3．(本小题满分 8 分)
y
（1）在右边的坐标系中描出点 A（2,1）、B（2，-2）、
以及点 A 关于 y 轴对称的点 C.连结△ABC
(2) 分别计算（1）中△ABC 的面积和周长.
1
1
1
O
x
第一学期期末考试
八年级数学试卷
注意事项：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟
题号 一 二 21
卷Ⅰ（选择题，共 39 分） 三
22 23 24 25 26 27
总分
得分
得分 评卷人
一、选择题（本大题共 15 个小题.1－6 小题，每小题 2 分，7－15 小 题，每小题 3 分，共 39 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
得分 评卷人
24．(本小题满分 8 分)
在△ABC 和△ADE 中，点 E 在 BC 边上， EAC DAB，B D ，AB=AD
求证：（1）△ABC≌△ADE
（2）如果 AEC 75，求BAD的大小.
D
A
B
C E
得分 评卷人
25．(本小题满分 8 分)
某工厂现在每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所用的时间与原计划 生产 450 台机器所用的时间相同，问现在平均每天生产多少台机器？
21.化简求值题，每题 6 分满分 12 分.
（1） (2x 3y)2 (2x y)(2x y) 其中 x 1 , y 1
3
2
（2）已知 a =
3，b =
-
2 ，求 1 a
1 b
a
2
ab 2ab b2
的值．
得分 评卷人
22． (本小题满分 8 分)
C
12．若多项式 x 2 mx 4 能用完全平方公式进行因式分解，
则 m 值为（ ）
北
Ａ．4 Ｂ． 4 C． 2 D． 4 ．
13．如图，一轮船以 15 海里/小时的速度从港口 A 出 发向东北方向
航行，另一轮船以 8 海里/小时的速度同时从港口 A 出发向东南
A
方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）
2017-2018学年鲁教版数学八年级上册期末测试卷及答案
2017-2018学年上学期期末八年级数学试卷一．选择题（共16小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 3．若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．±2 C．4D．﹣44．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3C．1.5 D．27．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6C．7D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长(9) (10)10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9C．10 D．11(11) (12) (13) (16)12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．1014．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．7二．填空题（共4小题）17．分解因式：9a2﹣30a+25=_________．18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．19．若分式方程：有增根，则k=_________．20．平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器．三．解答题（共9小题）21．因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．(3)分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）(4)a2﹣4ax+4a；(5)（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23．（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．24．前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．参考答案一．选择题（共16小题）1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．C．14．C．15．B．16．A．二．填空题（共4小题）17．（3a﹣5）2．18．ab（a﹣b）2．19．k=1．20．200三．解答题（共9小题）21．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．(3) 解：（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．(4) 解：a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；(5) 解：（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．22．解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．23、（1）解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．24、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．25、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26、（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形；故选C.2. 若分式有意义，则x满足的条件是( )A. x=3B. x<3C. x>3D. x≠3【答案】D【解析】试题解析：根据分式有意义的条件知：x-3≠0解得：x≠3.故选D.3. 下列长度的三根小木棒能够成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm,4cm,2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm,3cm,4cm【答案】D【解析】依据三角形任意两边之和大于第三边：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D.4. 下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，正确；C. ，故原选项错误；D. ，故原选项错误.故选B.5. 如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )A. AC=BDB. OD=OCC. ∠A=∠CD. OA=OB【答案】C【解析】试题解析：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确；D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；故选C．点睛：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6. 若是一个完全平方式，则k的值是( )A. 2B. 4C. -4D. 4或-4【答案】D【解析】试题解析：∵x2-kx+4是一个完全平方式，∴k=±4，故选D.7. 如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等( )C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC【答案】C【解析】解：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，∴AD∥BC，则选项A，B，D一定正确．由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立．故选C．8. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A. a(x+y)=ax+ayB. -4x+4=x(x-4)+4C. 10-5x=5x(2x-1)D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x【答案】C【解析】试题解析：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确；D、右边不是积的形式，故本选项错误.故选C9. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．10. 暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题解析：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．方程应该表示为：+＝14．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 计算：____【答案】【解析】试题解析：=故答案为：.12. 一个多边形的内角和是1800，这个多边形是____边形．【答案】十二【解析】试题解析：设这个多边形的边数为n，则有：（n-2）180°=1800°，解得：n=12．故答案为：十二.13. 一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为____【答案】【解析】0.000021＝2.1×10-5；故答案是：2.1×10-5。
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。
考试结束后，仅交回答题卡。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列实数中是无理数的是（）A。
0.38.B。
π。
C。
4.D。
-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。
8,12,17.B。
1,2,3.C。
6,8,10.D。
5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。
第四象限。
B。
第三象限。
C。
第二象限。
D。
第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。
14.B。
23.C。
19.D。
19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。
人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。
3,3.B。
3,2.C。
2,3.D。
2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。
三边垂直平分线的交点。
B。
三条中线的交点C。
三条高的交点。
D。
三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。
图象必经过(-2,1)。
B。
y随x的增大而增大C。
图象经过第一、二、三象限。
D。
当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。
下面的调查数据中，他最关注的是（）A。
福建省泉州市2017-2018学年八年上学期期末教学质量检测数学试题(附答案精品)
…20．（8 分）如图，四边形 ABCD 中，AB ＝CD ，AC ⊥AB 于点 A ，BD ⊥CD 于点 D ．A（1）求证：AC ＝BD ；D（2）若 AB ＝AD ，试求出∠ABD 的度数．A DBC 的延长 BCEO第 14 题图 BC.则它的第三条边长为cm ．a b，叫做 2 阶行列式，定义其运算c d2 x + 32 x -3 2 x - 3＝ ．2 x + 321．（8 分）已知 a,b,c,为△ABC 的三边长，且满足 a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．-1) ． D 3小明∵a 2c 2－b 2c 2=a 4－b 4 ∴c 2（a 2－b 2）=（a 2－b 2）（a 2＋b 2） ∴c 2= a 2＋b 2∴△ABC 是直角三角形- 3x ) ，其中 x ＝ - 5 ．试判断小明的解题过程是否正确？若正确，请写出各步骤的理由；若不正确，请写出正确CF ．求证：∠B ＝∠D ．的解题过程．2017 年秋季八年级期末教学质量检测 数学试题 第 1 页（共 6 页） 2017 年秋季八年级期末教学质量检测 数学试题 第 2 页（共 6 页） 2017 年秋季八年级期末教学质量检测 数学试题 第 3 页（共 6 页）25.（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB分别交CD、CB于E、F．（1）尺规作图：作线段AF，使得AF平分∠CAB分别交CD、CB于E、F（保留痕迹，不写作法）；（2）求证：CE＝CF；（3）将线段DE 向右平移至点E 恰好在CB 上，得到新的线段记为D'E'，D'、E'分别在AB、CB 上.已知CF＝3，请求出BE'的长度．CA D Bb 的长方形卡片拼出一个边页（共 6 页）2017 年秋季八年级期末教学质量检测数学试题第 6 页（共 6 页）…………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不要答题。
2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷答案
2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A ．2．（3分）点(2,3)-在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(2,3)-所在的象限是第二象限，故选：B ．3．（3分）函数y =的自变量x 的取值范围是()A．2x ≠-B．2x - C．2x >-D．2x <-【解答】解：由题意得：20x + ，解得2x - ．故选：B ．4．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【解答】解： 三角形三个内角度数的比为2:3:4，∴三个内角分别是2180409︒⨯=︒，3180609︒⨯=︒，4180809︒⨯=︒．所以该三角形是锐角三角形．故选：B ．5．（3分）下列四个图形中，线段BE 是ABC ∆的高的是()A．B．C．D．【解答】解：线段BE 是ABC ∆的高的图是选项D ．故选：D ．6．（3分）下列各图中，能表示y 是x 的函数的是()A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 正确．故选：B ．7．（3分）下列命题中真命题是()A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【解答】解：A 、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；B 、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；D 、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，故选：D ．8．（3分）若一次函数2(1)1y m x m =-+-的图象通过原点，则m 的值为()A．1m =-B．1m =C．1m =±D．1m ≠【解答】解： 一次函数2(1)1y m x m =-+-的图象经过原点，2001m ∴=+-，10m -≠，即21m =，1m ≠解得，1m =-．故选：A ．9．（3分）设三角形三边之长分别为3，8，12a -，则a 的取值范围为()A．36a <<B．52a -<<-C．25a -<<D．5a <-或2a >【解答】解：由题意得：831283a -<-<+，解得：52a -<<-，故选：B ．10．（3分）如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A ⋯在射线ON 上，点1B 、2B 、3B ⋯在射线OM 上，△112A B A 、△223A B A 、△334A B A ⋯均为等边三角形，若11OA =，则△667A B A 的边长为()A．6B．12C．32D．64【解答】解： △112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒ ，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒ ，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒ ，1111OA A B ∴==，211A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒ ，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122A B B A ∴=，33232B A B A =，331244A B B A ∴==，441288A B B A ==，55121616A B B A ==，以此类推：66123232A B B A ==．故选：C ．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，边AB 的垂直平分线交BC 点D ，AD 平分BAC ∠，则B ∠度数为30︒．【解答】解：DE 是ABC ∆的AB 边的垂直平分线，AD BD ∴=，B DAB ∴∠=∠，AD 平分BAC ∠，DAB DAC ∴∠=∠，B DAB DAC ∴∠=∠=∠，又90C ∠=︒，30B ∴∠=︒，故答案为：30︒12．（4分）将一次函数21y x =--的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为22y x =-+．【解答】解：原直线的2k =-，1b =-；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的2k =-，132b =-+=．因此新直线的解析式为22y x =-+．故答案为：22y x =-+．13．（4分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则A DB ∠'为10︒．【解答】解：由题意得：50CA D A ∠'=∠=︒，40B ∠=︒，由外角定理可得：CA D B A DB ∠'=∠+∠'，∴可得：10A DB ∠'=︒．故答案为：10︒．14．（4分）如图，ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是4．【解答】解：AB AC = ，D 是BC 的中点，CAD BAD ∴∠=∠，AD BC ⊥，OC OB ∴=，在ACD ∆和ABD ∆中，AC AB CAD BAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD ABD SAS ∴∆≅∆；同理：COD BOD ∆≅∆，在AOC ∆和AOB ∆中，OA OA OC OB AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()OAC OAB SSS ∴∆≅∆；EF 是AC 的垂直平分线，OA OC ∴=，90OEA OEC ∠=∠=︒，在Rt OAE ∆和Rt OCE ∆中，OA OC OE OE =⎧⎨=⎩，Rt OAE Rt OCE(HL)∴∆≅∆．故答案为：4．15．（4分）为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产时间x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于1万个．【解答】解：(62)(42)2-÷-= ，∴设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个，根据题意可得：0.2420.46a x a x =+⨯⎧⎨=+⎩，解得：10.1a x =⎧⎨=⎩．∴每家企业供应的足球数量1a =万个．故答案为：1．三、解答题（共3小题，满分21分）16．（7分）夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A 、B 、C 、D 四个景点位置的地图，景点A 、C 和景点B 、D 之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E 是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E 满足：①与公路AC 和公路BD 所在的两条直线等距离；②到B 、C 两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E 的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）【解答】解：如图所示，点E 或E '就是所求的点．17．（7分）在边长为1的小正方形网格中，AOB ∆的顶点均在格点上．（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-；（2）将AOB ∆向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△111A O B ，请画出△111A O B ；（3）在（2）的条件下，AOB ∆边AB 上有一点P 的坐标为(,)a b ，则平移后对应点1P 的坐标为．【解答】解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-，故答案为：(3,2)-；（2）如图所示：（3）P 的坐标为(,)a b 平移后对应点1P 的坐标为(3,2)a b -+．故答案为：(3,2)a b -+．18．（7分）如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，A D ∠=∠，B E ∠=∠．求证：AB DE =．【解答】证明：BF CE = ，BF CF CE CF ∴+=+即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC DEF AAS ∴∆≅∆，AB DE ∴=．四、解答题（共1小题，满分9分）19．（9分）小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80/m 分，以小明出发开始计时，设时间为x （分)，兄弟两人之间的距离为ym ，图中的折线是y 与x 的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是60/m 分，点B 的坐标是；（2）线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是；（3）试在图中补全点B以后的图象．【解答】解：（1）由图象可知，当0x =时，60y =，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，∴弟弟1分钟走了60m ，∴弟弟步行的速度是60米/分，当9x =时，哥哥走的路程为：809720⨯=（米)，弟弟走的路程为：60609600+⨯=（米)，兄弟两人之间的距离为：720600120-=（米)，∴点B 的坐标为：(9,120)，故答案为：60，120；（2）设线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是：y kx b =+，把(3,0)A ，(9,120)B 代入y kx b =+得：309120k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：2060k b =⎧⎨=-⎩2060y x ∴=-，故答案为：2060(39)y x x =- ．（3）如图所示；五、解答题（共1小题，满分9分）20．（9分）如图，直线11:l y x =和直线22:26l y x =-+相交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B ，动点P 沿路线O A B →→运动．（1）求点A 的坐标，并回答当x 取何值时12y y >？（2）求AOB ∆的面积；（3）当POB ∆的面积是AOB ∆的面积的一半时，求出这时点P 的坐标．【解答】解：（1） 直线1l 与直线2l 相交于点A ，12y y ∴=，即26x x -+=，解得2x =，122y y ∴==，∴点A 的坐标为(2,2)；观察图象可得，当2x >时，12y y >；（2）由直线22:26l y x =-+可知，当0y =时，3x =，(3,0)B ∴，13232AOB S ∆∴=⨯⨯=；（3）POB ∆ 的面积是AOB ∆的面积的一半，P ∴的纵坐标为1， 点P 沿路线O A B →→运动，(1,1)P ∴或5(2，1)．六、解答题（共1小题，满分11分）21．（11分）如图，已知ABC ∆中，10AB AC cm ==，8BC cm =，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，BPD ∆与CQP ∆是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC ∆三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC ∆的哪条边上相遇？【解答】解：（1）①1t s = ，313BP CQ cm ∴==⨯=，10AB cm = ，点D 为AB 的中点，5BD cm ∴=．又PC BC BP =- ，8BC cm =，835PC cm ∴=-=，PC BD ∴=．又AB AC = ，B C ∴∠=∠，在BPD ∆和CQP ∆中，PC BDB C BP CQ=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BPD CQP SAS ∴∆≅∆．②P Q v v ≠ ，BP CQ ∴≠，若BPD CPQ ∆≅∆，B C ∠=∠，则4BP PC cm ==，5CQ BD cm ==，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t s ==，∴515/443Q CQv cm s t ===；（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得1532104x x =+⨯，解得803x =．∴点P 共运动了803803cm ⨯=．ABC ∆周长为：1010828cm ++=，若是运动了三圈即为：28384cm ⨯=，84804cm AB -=< 的长度，∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过803s 点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
北京市海淀区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
海淀区八年级第一学期期末练习数学一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】A是轴对称图形，故符合题意；B不是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，故不符合题意；D不是轴对称图形，故不符合题意，故选A.2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A. 不是同类项，不能合并，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D.，故错误，故选B.3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C..... ......................0.00005＝，故选C.4. 若分式的值等于0，则的值为（）A. B. 1 C. D. 2【答案】A【解析】由题意得：ａ+1=0且a≠0，解得：a=-1，故选A.5. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（）A. AC=CDB. BE=CDC. ∠ADE=∠AEDD. ∠BAE=∠CAD【答案】A【解析】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CD，∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE，即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，故不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故选A.6. 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（）A. 70°B. 40°C. 70°或40°D. 70°或55°【答案】D【解析】若70°为顶角，则此等腰三角形的底角是（180°-70°）÷2=55°；若70°为底角，则此等腰三角形的底角为70°，综上，此等腰三角形的底角为70°或55°，故选D.7. 已知可以写成一个完全平方式，则可为（）A. 4B. 8C. 16D.【答案】C【解析】∵可以写成一个完全平方式，∴x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，∴a=16，故选C.8. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意可知OP是第二象限坐标轴夹角的平分线，所以a=-b，故选D.9. 若，则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】C【解析】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.10. 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（）甲乙A. B. C. D.【答案】B【解析】∵S甲=ab+ab-b2=2ab-b2，S乙=ab+ab=2ab，∴=，∵a>b>0，∴，即，故选B.【点睛】本题考查了列代数式表示面积，能正确地识图，准确地表示出所求面积是解题的关键.二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．【答案】230°【解析】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，故答案为：230°.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.12. 点M 关于y轴的对称点的坐标为__________．【答案】(-3，-1)【解析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，点M (3，-1)关于y轴的对称点的坐标为（-3，-1），故答案为：（-3，-1）.13. 已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：_____．【答案】【解析】由分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，可知分式的分母中含有因式x-1，所以这样的分式可以是（答案不唯一），故答案为：.14. 已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是________________．【答案】∠A=60°(答案不唯一)【解析】已知一边和这条边的对角，要想确定唯一的三角形，可以再添加一个角，根据AAS或ASA即可唯一确定三角形，如添加：∠A=60°，故答案为：答案不唯一，如：∠A=60°.15. 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是_______________．【答案】“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”【解析】∵△ABC是个等腰三角形，∴AC=BC，∵点O是AB的中点，∴AO=BO，∴OC⊥AB，故答案为：“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”.16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：____________．【答案】答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度【解析】将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF；或：将△ABC向上平移3个单位长度，再关于y轴对称得到△DEF，故答案为：答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF.17. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB 于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．【答案】10【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠ABO=∠MOB，∠ACO=∠NOC，∴MO=MB，ON=NC，∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=4+6=10，故答案为：10.18. 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为______°．【答案】72【解析】由题意得：∠ABC=2∠CBD，2∠BDC+∠ADE=180°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠ADE=∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠BDC=∠C=∠ABC，∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°，∴∠CBD=∠A，∴∠ABC=∠C=2∠A，又∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A=36°，∴∠ABC=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理、折叠的性质等，正确的读图是解题的关键.三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）3x-2y【解析】试题分析：（1）先分别计算绝对值、算术平方根、负指数幂、0次幂，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）先将被除式因式分解，再将除式利用除法法则进行颠倒，然后再相乘即可.试题解析：（1）原式==；（2）原式===．20. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．【答案】证明见解析【解析】试题分析：由AC=BD，AE∥DF可得AB=DC，∠A=∠D，再根据∠1=∠2利用ASA证明△ABE≌△DCF 即可得.试题解析：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC，∵AE∥DF，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF．21. 解方程：．【答案】x=【解析】试题分析：方程两边乘x(x-2)化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：方程两边乘，得，解得，检验：当时，，∴原分式方程的解为．四、解答题（本大题共15分，每小题5分）22. 先化简，再求值：，其中．【答案】15【解析】试题分析：括号内先通分进行加减运算，然后再进行除法运算，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式====，当时，原式=15．23. 如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．【答案】30°【解析】试题分析：连接DE，由A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B可证明得到△CDE 为等边三角形，再利用直角三角形两锐角互余即可得.试题解析：连接DE，∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD=CE=DE，∴△CDE为等边三角形，∴∠C=60°，∴∠AEC=90°∠C=30°．24. 列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．【答案】每套《水浒传》连环画的价格为120元【解析】试题分析：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.试题解析：设每套《水浒传》连环画的价格为元，则每套《三国演义》连环画的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25. 阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算所得多项式的一次项系数为．（2）计算所得多项式的一次项系数为．（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．（4）若是的一个因式，则的值为．【答案】（1）7（2）-7（3）-3（4）-15【解析】试题分析：（1）用2x+1中的一次项系数2乘以3x+2中的常数项2得4，用2x+1中的常数项1乘以3x+2中的一次项系数3得3，4+3=7即为积中一次项的系数；（2）用x+1中的一次项系数1，3x+2中的常数项2，4x-3中的常数项-3相乘得-6，用x+1中的常数项1，3x+2中的一次项系数3，4x-3中的常数项-3相乘得-9，用x+1中的常数项1，3x+2中的常数项2，4x-3中的一次项系数4相乘得8，-6-9+8=-7即为积中一次项系数；（3）用每一个因式中的一次项系数与另两个因式中的常数项相乘，再把所得的积相加，列方程、解方程即可得；（4）设可以分成（）(x2+kx+2)，根据小明的算法则有k-3=0，a=-3k+2+1，b=-3×2+k，解方程即可得.试题解析：（1）2×2+1×3=7，故答案为：7；（2）1×2×（-3）+3×1×（-3）+4×1×2=-7，故答案为：-7；（3）由题意得：1×a×(-1)+(-3)×1×(-1)+2×1×a=0，解得：a=-3，故答案为：-3；（4）设可以分成（）(x2+kx+2)，则有k-3=0，a=-3k+2+1，b=-3×2+k，解得：k=3，a=-6，b=-3，所以2a+b=-15，故答案为：-15.b=3-6=-326. 如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明．【答案】（1）图形见解析（2）∠BDC=60°-α（3）PB=PC+2PE【解析】试题分析：（1）按题意补全图形即可；（2）由点A与点D关于CN对称可得CA=CD，再由∠ACN=α得到∠ACD=2α，由等边△ABC可推得∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2α，从而可得；（3）PB=PC+2PE．在PB上截取PF使PF=PC，连接CF，通过推导可证明△BFC≌△DPC，再利用全等三角形的对应边相等即可得.试题解析：（1）如图所示；（2）∵点A与点D关于CN对称，∴CN是AD的垂直平分线，∴CA=CD，∵，∴∠ACD=2，∵等边△ABC，∴CA=CB=CD，∠ACB=60°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+，∴∠BDC=∠DBC=（180°∠BCD）=60°；（3）结论：PB=PC+2PE．本题证法不唯一，如：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF．∵CA=CD，∠ACD=∴∠CDA=∠CAD=90°．∵∠BDC=60°，∴∠PDE=∠CDA∠BDC=30°∴PD=2PE．∵∠CPF=∠DPE=90°∠PDE=60°．∴△CPF是等边三角形．∴∠CPF=∠CFP=60°．∴∠BFC=∠DPC=120°．∴在△BFC和△DPC中，，∴△BFC≌△DPC．∴BF=PD=2PE．∴PB= PF+BF=PC+2PE．附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）27. 对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数，，，．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为；②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是；（2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数，，）的一个．．中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；（3）若与（m、n、s、t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为．【答案】（1）①；②（2）证明见解析（3）1504【解析】试题分析：（1）①观察每一行的规律可得括号位于第⑦行，按表格中的规律可知是；②观察表格可知第一个出现的和的中间分数在第⑧行，是；（2）答案不唯一，根据表格中观察到的，可以为，通过推导证明即可得；（3）根据排列可知和的中间分数有，，，等，由此可得.试题解析：（1）①观察每一行的规律可得括号位于第⑦行，按分子的排序可知是，②观察表格可知第一个出现的和的中间分数在第⑧行，是，故答案为：①；②．（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如：结论：．∵a、b、c、d均为正整数，，，∴，．∴．（3）根据排列可知和的中间分数有，，，等，由此可得mn的最小值为1504，故答案为：1504.【点睛】本题考查了规律性问题，第（1）问题相对来说比较容易，后面两问需要通过分析发现其中存在的关系，然后用来解题，比较抽象，需要有一定的想象力.。
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题(含答案)
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．623aaa=⋅D．224x x x+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A．B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在ABC∆、DEF∆中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆≌DEF∆的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oE CBAD．C．A．B．AA7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则x y x +的值为 A ．53B ．52C ．35D ．23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．()2- = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ．16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．（第16题图）D FECB A（第9题图）NBC三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----．19．（8分）先化简，再求值：xx x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD 是等边三角形．FEDCBA（第20题图） BCA（第23题图）DEA（第21题图）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -≥≥0， 所以2(2)11x -+≥≥， 当2=x 时，22)1x -+（=1，因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测（第25题图）数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。