金属线胀系数
金属线胀系数的测量
实验十九 金属线胀系数的测量【金属线胀系数】金属杆的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系:()01L L t α=+ （19-1）式中 为固体在t ＝0℃时的长度； 称为线胀系数。
其数值与材料性质有关, 单位为℃－1。
要测量线胀系数 , 需测量不同温度下金属杆的长度。
【实验仪器】线胀系数测定仪（附光杠杆）, 望远镜直横尺, 钢卷尺, 蒸汽发生器, 气压计（共用）, 温度计（50～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺。
【实验方案】设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时增加了ΔL 。
根据（19-1）式可以写出()01L L t α=+ （19-2）()021L L L t α+∆=+ （19-3）从（19-2）、（19-3）式中消去L0后, 再经简单运算得由于 , 故（19-4）可以近似写成显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时,固体长度的相对变化值。
在（5）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。
关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图1所示进行推导, 详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。
【实验注意事项】1.实验系统调好后, 一旦开始测量, 在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。
否则, 所有数据将重新再测.2、注意保护平面镜和望远镜, 不能用手触摸镜面.【实验目的】掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。
【实验内容与步骤】1.在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。
然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。
注意, 棒的下端点要和基座紧密接触。
2、插入温度计, 小心轻放, 以免损坏。
3.将光杠杆放置到仪器平台上, 其后脚尖踏到金属棒顶端, 前两脚尖踏入凹槽内。
平面镜要调到铅直方向。
望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处, 标尺调到垂直方向。
线胀系数
• 金属线的长度d的表达式为: • d =L/l×λ/2 (3) • 该表达式中;L为两平面玻璃片的交线到金属
丝边缘的距离;l为两相邻的明条纹(或暗条 纹)之间的距离;λ为入射光波长。当金属线 受热后,l会减小,条纹变密,由此可以计算出 金属线受热后的伸长量Δd,进而计算出金属 线胀系数α。
• 本实验用到以下仪器:劈尖仪,黄铜丝a和 • b(a和b直径不同,文中黄铜丝c的数据由a和b • 数据运算而得)温度计,远红外加热器,热电
用劈尖干涉测金属线胀系数
1.实验原理 在一定的温度范围内，金属线胀系数是 一个常量，其表达式：
该表达式中,温度为t℃时,金属线的长为 d;温度行单色光垂直入射时,在空气劈尖(n≈1)上下两表面所引 • •
起的反射光线为相干光,在劈尖厚度为e处的两光线的光程差 δ=2e+λ/2,暗纹条件为: δ=2e+λ/2= (2k+1)/λ2 k =0,1,2……(2) 任何两个相邻的暗条纹间所对应的空气膜厚度差：
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
实验六 金属线胀系数测定
实验六金属线胀系数测定
本实验主要是用物理实验的方法来测量金属线胀系数，以了解材料的物理性质并评估
其使用范围。
金属线的胀系数是指其长度随温度变化而发生的变化。
胀系数通常是温度的函数，可
以用以下公式来计算：
α = (L –L0) / (L0 × ΔT)
其中，α为胀系数，L为材料长度，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。
在本实验中，我们将使用蓝铜丝和一台称重器来测量其胀系数。
蓝铜丝是一种优良的
电导率材料，适合用于制造电线和电缆。
它具有良好的弹性和塑性，能够耐受高温和高压；而其胀系数随温度的变化也是非常小的。
实验步骤：
1.将一根3米长的蓝铜丝固定起来，确定其长度为L0。
2.将蓝铜丝放入烘箱中，在温度为100℃的条件下加热30分钟。
3.取出蓝铜丝，将其放置到室温下自然冷却至恒定温度，记录其长度为L1。
7.重复上述步骤，测量蓝铜丝在不同温度下的胀系数，得出其与温度的关系。
实验注意事项：
1.在实验中要注意安全，避免触电或烧伤等意外情况的发生。
2.烘箱的温度要稳定，确保加热的均匀性和准确性。
3.在蓝铜丝加热和冷却过程中，要避免其与其他物体摩擦或外力作用。
4.测量过程中要准确记录数据，并保证实验环境的稳定性。
实验结果分析：
根据测量获得的数据，可以得出蓝铜丝的胀系数与温度的函数关系，得到其随温度的
变化规律。
这为材料的设计和应用提供了必要的参考信息。
通过本实验，我们可以深入了解金属材料的物理性质，为材料的选择和使用提供科学
依据，有助于提高制造工艺和产品质量。
实验金属线胀系数的测量
【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。
设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。
设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。
当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。
将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。
2、安装温度计。
插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。
3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。
二前足放在平台的凹槽里。
金属线胀系数的测量
金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。
其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。
本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。
2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。
线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。
线膨胀系数的单位通常是m/m °C。
3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。
具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。
编织网可用铜网或不锈钢网制作。
②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。
③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。
④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。
⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。
⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。
3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。
具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。
②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。
③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。
3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。
②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。
③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。
4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。
② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。
常用金属材料的线胀系数
常用金属材料的线胀系数线胀系数是指材料在温度变化时的长度变化率，常用于计算材料在温度变化下的热膨胀量。
线胀系数与材料的热膨胀性能密切相关，不同金属材料具有不同的线胀系数。
以下是常用金属材料的线胀系数：1.铝（Al）：线胀系数为23.1×10^-6/℃，具有较高的导热性和导电性，常用于制造轻型结构和电气导线。
2.铜（Cu）：线胀系数为16.6×10^-6/℃，具有良好的导电性和导热性，常用于制造电线电缆、电器和管道等。
3. 钢（Steel）：线胀系数的数值因钢的类型而异，一般在10×10^-6 /℃至13×10^-6 /℃之间。
钢具有较高的强度和耐腐蚀性，广泛应用于建筑、汽车制造和机械制造等领域。
4. 不锈钢（Stainless Steel）：线胀系数的数值因不锈钢的成分和类型而有所不同，一般在15×10^-6 /℃至19×10^-6 /℃之间。
不锈钢具有良好的耐腐蚀性和抗氧化性能，常用于制造厨具、化工设备和医疗器械等。
5. 镍合金（Nickel Alloy）：线胀系数的数值因镍合金的成分而异，一般在11×10^-6 /℃至15×10^-6 /℃之间。
镍合金具有优异的耐高温和耐腐蚀性能，广泛应用于航空航天、石油化工和能源等领域。
6.钛（Ti）：线胀系数为9.0×10^-6/℃，具有较低的密度和优良的耐腐蚀性能，常用于制造航空航天器件、医疗植入材料和化工设备等。
7.铅（Pb）：线胀系数为29.2×10^-6/℃，具有较低的熔点和良好的延展性，常用于制造抗辐射材料和防护设备等。
除了上述常见金属材料外，还有许多其他金属材料的线胀系数可供参考，如铁、锌、锡、钨等。
不同材料的线胀系数可以根据实际需要在设计和工程计算中进行选择和使用，以准确计算材料在温度变化时的尺寸变化。
金属线胀系数
6、通电加热。随着金属筒内温度的升高，铜管会有所伸长 ，分别读取温度t为30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、 80℃、90℃时，迅速从望远镜中读出叉丝横线所对应的刻 度值 x1、x2 、x3 、x4 、x5 、x6 、x7 。
光杠杆法测量微小长度
实验时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的加热
管内，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定
台上。
设在温度t1℃时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直
尺上的刻度x1 刚好在望远镜中叉丝横线(或交点)处，当温度
升高至t2 ℃时，直尺上刻度x2 移至叉丝横线上,则 △x =x2-
物度 L0 ，然 后把铜管小心放入加热管内。
2、将光杠杆平面镜放在工作平台上，两个前足在工作平台 的横槽内，后足放在金属棒的顶端，但不与温度计相碰。 使光杠杆平面镜与工作平台大致垂直。
3、将望远镜移动到距光杠杆平面镜至少1m处，调节望远镜 位置使它与光杠杆位于同一高度且基本水平；调节标尺， 使它与工作台大致铅直。
t(℃) 30 40 50 60 70 80 90 x(cm)
7、断开加热电源开关停止加热，小心取出温度计；用卷 尺测出照明标尺到光杠杆镜面的距离D；取下光杠杆， 将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用游标卡尺 测出后足尖到二前足尖连线的垂直距离b。
数据记录
室温时金属棒长度：L0= 49.54 cm 光杠杆长度：b=7.912 cm 平面镜与标尺的距离：D=183.50 cm
4、取下望远镜镜头的保护罩，打开标尺照明器，然后将望 远镜镜头正对光杠杆镜面，从望远镜的镜筒外上方沿镜筒 方向观察平面镜中有无标尺的像。如果没有看到，左右移 动望远镜底座或调节杠杆平面镜的镜面倾斜度，视线始终 处于镜筒外上方沿镜筒方向，直到在平面镜中看到标尺的 像，且像在平面镜的中央为止，这时再从望远镜目镜中观 察标尺的像。
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金属线胀系数的测定
实验目的：1）学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化
2）测量金属杆的线胀系数，并判断此金属为何种金属
实验仪器：
实验原理：大家都知道热胀冷缩的现象，一般固体的长度或体积会随着温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
设物体的温度改变Δt 时，其长度改变量为ΔL,如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体的原长有关系。
因此它们三个量之间有：
ΔL=αL Δt
式中的比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时其伸长量与它在0℃时长度的比。
设金属在0℃时的长度是L0,当温度升高为t ℃时其长度为Lt,则有：
（Lt-L0)/L0=αt 即Lt=L0(1+αt)
如果金属杆在温度为t1,t2时的长度分别为L1，L2，则可加热箱
恒温控制仪
以得到：
L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2)
因为L1，L2非常接近，所以得到下式：
α=（L2-L1)/L0(t2-t1)
由上式测得L1，L2，t1,t2就可以测得α值了。
实验过程： 1）接好电源和各个接口。
2）打开恒温控制仪，记录室温t1,再设定温度最大值，再记录此时千分表读数n1，最后按下确定键开始加热。
（实验所用金属杆0℃时长度为400mm)
3）每隔5℃读一次数tn ，同时记录千分表读数n n 。
4) 将数据整理填入设计好的表格中，待处理。
实验数据记录与处理： t1=21℃
L0=400mm n1=0.4012mm tn/℃ 26 31
36 41 46 51 tn-t1/℃ 5
10 15 20 25 30 n
n /mm 0.4630 0.5119 0.553 0.591 0.624 0.658 n
n -n1/mm 0.062 0.111 0.152 0.19 0.223 0.26
以nn-n1为横坐标，tn-t1为纵坐标作出曲线：
由关系式可得直线的斜率即为：αL0,通过直线先求出斜率k 的大小，再计算α的值得α=1.975*e-5
以上是通过作图法求斜率计算线胀系数α，下面通过逐差法 求线胀系数： 计数次数 1
2 3 4 5 ni 0.4012 0.4630
0.5119 0.5530 0.5912 计数次数 3 4
5 6 7 n(i+2) 0.5119 0.5530
0.5912 0.6240 0.6582 Δn 0.1107 0.09 0.0793 0.071 0.067
5n n ∑∆=∆
代入数据得n ∆=0.0836mm 。
利用贝塞尔公式：
4x -x 2i x ∑=）（σ
和置信参数1.204（测量次数为5的为1.204）代入数据得到Δn 的A 类不确定度ΔA=0.021mm,千分表的最大允差为其B 类不确定度，所以ΔB=0.001mm 。
所以Δn 的合成不确定度u 就是u=0.021mm 。
又因为α=Δn/（L0Δt)求偏导得：
dln α/d Δn=1/Δn,dln α/dL0=-1/L0,dln α/d Δt=-1/Δt
又：αr u =⎪⎭⎪⎬⎫∆∂∂+∂∂+⎩⎨⎧∆∂∂∆∆22002)ln ()ln ()ln (t L n u t u L u n ααα 代入数据求得αr u =0.2514 α=n ∆/L0Δt=2.09*e-5，所以α
u =0.2514α=5.254*e-6 所以实验最终结果为：
α=2.09*e-5+/-5.254*e-6，αr u =0.2514 误差分析:从实验结果来看，所测量金属可能是黄铜的每一种。
实验的两种方法所得到的结果有差距但是不大。
但是实验还是存在误差，但就最终的不确定度来看就知道了，不确定度与平均值只差了一个数量级，且相当于是平均值的1/4，说明实验的精确性还是有待提高。
实验所用仪器老旧，加大了系统误差，直接导致数据的可靠性不足。
还有就是读数不及时，千分表指针走过了读数位置才读数也是误差来源。
还有就是加热箱内部的构件在相对较高温度下的灵敏度也可能导致误差的产生，在实验中，当温度升高到一定值时，千分表指针转动变得缓慢，这就导致了实际测得的伸长量与理论值的偏差的产生。
思考题：1)如果温度已经超过你计划读数的一两个温度，而你还没记录，实验是否可以继续？
答：可以继续，逐差法不可以用了，但是作图法还可以的。
2）如果因故实验要重做，而温度要降至室温要好久，有无必要用冷水把仪器冷却至室温？
答：如果温度还远未到设定值的话是没必要的。
3）用蒸汽加热，仪器竖直放置，只测始末两个数据，比较优缺点。
答：只测始末数据无论如何都是不科学的，偶然误差存在可能性非常大。
由于膨胀是线性的，竖直放置就在线性膨胀的方向上加上了重力的影响，也会影响数据准确性。
但是蒸汽加热比电加热加热效率高，它加热稳定而且快，但是不如电加热简便。
大学物理实验报告
姓名：鄢有泉
学号：7301012042
班级：新能源121
教师编号：T001
时间：第八周，星期五。
早上10时10分
座位号:29。