初中数学几何知识点和题型归纳总复习84927
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(2)直线的表示方法:可用这条直线上的 两个点表示,也可以用一个小写字母表示.
(3)直线的基本性质:经过两点有一条直 线,并且只有一条直线.
(4)直线的特点:没有端点,向两方无限 延伸,不可度量,不能比较大小.
-
16
你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条 直线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
AB
C
-
24
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任 何三个点在一条直线上,如果过任意两点 画一条直线,这n个点可以画多少条直线?
n(n-1)/2 (n2+n+2)/2
2.一条直线将平面分成两部分,两条直 线将平面分成四部分,那么三条直线将 平面最多分成几部分?四条直线将平面 最多分成几部分?n条直线呢?
初中数学几何总复习
-
1
图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段 直线 射线 线段 线段的长短比较
-
角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
2
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几形
展开立体图形
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
四面体
六面体
-
八面体
6
画立体图形
观察 立体图 三视图
主视图 左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
-
7
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
-
五棱锥
8
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
-
9
当将这个图案折起来组成一 个正方体时，数字____会3 与数字2 所在的平面相对的平面上。
12 34 56
-
10
点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
-
11
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
A B
C
D
·· ··
-
22
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
A
-
23
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10人, 且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点 共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在此间只 设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠 点的路程之和最小,那么该停靠点的位置 应设在_____区.
段AB的中点，求线段OC的长度。1cm
A
OC
B
-
19
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且
AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，
求线段DE的长。
8cm
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
4cm或1.6cm
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
-
17
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用_过_手_一_拨_点_木_有_条_无_,_数木条条直能线转动;,用这两表个明钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点;也 可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无 限延伸,无法度量,不能比较长短.
-
15
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸 所形成的图形.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的 长度,再画一条等于这个长度的线段.
-
13
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度, 叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一 方伸展,可以度量,可以比较长短.
-
14
知识点2：射线
7部分，11部分，
-
25
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
-
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用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
-
20
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽 车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最 小,问汽车站C的位置应该如何确定?
··
A
a B
-
21
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所 示,为解决当地缺水问题,政府准备投资 修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你 画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村 庄的距离之和最小.
何
两点确定 一条直线
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
-
3
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
-
4
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
-
5
认识多面体
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能地
爬到B点,因为那里有它的食
物,而它饿得快不行了,怎么
爬行路线最短?
·
A
-
18
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次
四点，且线段AC=5，BD=4，
则线
段AB-CD=_____. 1
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
-
12
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的 长度是有限的,它有两个端点.
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点 的大写字母或用一个小写字母来表示.
(3)直线的基本性质:经过两点有一条直 线,并且只有一条直线.
(4)直线的特点:没有端点,向两方无限 延伸,不可度量,不能比较大小.
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你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条 直线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
AB
C
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探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任 何三个点在一条直线上,如果过任意两点 画一条直线,这n个点可以画多少条直线?
n(n-1)/2 (n2+n+2)/2
2.一条直线将平面分成两部分,两条直 线将平面分成四部分,那么三条直线将 平面最多分成几部分?四条直线将平面 最多分成几部分?n条直线呢?
初中数学几何总复习
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图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段 直线 射线 线段 线段的长短比较
-
角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
2
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几形
展开立体图形
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
四面体
六面体
-
八面体
6
画立体图形
观察 立体图 三视图
主视图 左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
-
7
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
-
五棱锥
8
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
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9
当将这个图案折起来组成一 个正方体时，数字____会3 与数字2 所在的平面相对的平面上。
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点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
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11
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
A B
C
D
·· ··
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3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
A
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23
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10人, 且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点 共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在此间只 设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠 点的路程之和最小,那么该停靠点的位置 应设在_____区.
段AB的中点，求线段OC的长度。1cm
A
OC
B
-
19
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且
AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，
求线段DE的长。
8cm
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
4cm或1.6cm
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
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3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用_过_手_一_拨_点_木_有_条_无_,_数木条条直能线转动;,用这两表个明钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点;也 可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无 限延伸,无法度量,不能比较长短.
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知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸 所形成的图形.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的 长度,再画一条等于这个长度的线段.
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下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度, 叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一 方伸展,可以度量,可以比较长短.
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知识点2：射线
7部分，11部分，
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25
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
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或 AB=2AC=2CB
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wk.baidu.com26
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
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探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽 车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最 小,问汽车站C的位置应该如何确定?
··
A
a B
-
21
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所 示,为解决当地缺水问题,政府准备投资 修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你 画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村 庄的距离之和最小.
何
两点确定 一条直线
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
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按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
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圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
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认识多面体
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能地
爬到B点,因为那里有它的食
物,而它饿得快不行了,怎么
爬行路线最短?
·
A
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18
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次
四点，且线段AC=5，BD=4，
则线
段AB-CD=_____. 1
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
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12
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的 长度是有限的,它有两个端点.
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点 的大写字母或用一个小写字母来表示.