浙江稽阳联谊学校2018届高三第二学期3月选考联考物理试题

2018年3月稽阳联谊学校联考

物理选考试题卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分30分，用【加试题】标出。

考生注意：

1、答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2、答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。

3、非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时，先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本诚题卷上无效。

4、可能用到的相关公式或参数：重力加速度g=10m/s2。

选择题部分

一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题

目要求的，不选、多选、错选均不得分。）

1．下列物理量正负号的表述正确的是

A．重力势能正、负号表示大小B．电量正、负号表示方向

C．功正、负号表示方向D．速度正、负号表示大小

2．下列单位中由国际单位制中的基本单位组成的是

A．km/h B．kg·m/s2C．N/m D．mAh

3．下列说法正确的是

A．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量

B．伽利略开创了以实验事实为根据并有严密逻辑体系的科学研究，奠定了现代科学基础

C．库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑，并且库仑还提出了“电场”的说法

D．安培定则是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则，用的是左手

4．张老师要开车去杭州，右图是他手机导航的截图，下列说法正确的是

A．“1小时12分”指的是时刻

B．“方案三”的平均速度为58km/h

C．若研究轿车通过公交站牌的时间，可以把车看成质点

D．三种方案的位移是一样的，依据图中标度“20公里”，得到位移大小

约为60km

常规路线

1小时12分

85.9公里

拥堵较少

1小时27分

85.8公里

方案三

1小时30分

87.0公里20公里

5．2018年初，浙江气温低，冰冻现象严重。一小猫在爬一结冰的小山坡时，虽拼命攀爬，但由于打滑，其相对地面的位置没有发生变化，则在这一过程中，小猫受到的力有 A ．重力、支持力、静摩擦力 B ．重力、支持力、滑动摩擦力 C ．重力、支持力、攀爬力、静摩擦力 D ．重力、支持力、攀爬力、滑动摩擦力

6．真空中，q 3为场源正电荷，q 1、q 2为等量正试探电荷，它们固定在等边三角形的三个顶点A 、B 、C 上，D 为AB 中点，如图所示，则不正确的是 A ．D 位置的电势高于A 位置的电势 B ． q 1、q 2具有的电势能相等 C ． q 3在A 、B 两位置产生的场强相等 D ．若把q 1从A 点移到D 点，电场力做负功

7．2018年2月6日，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。右图是特斯拉跑车和Starman （宇航员模型）的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如右下图）。远太阳点距离太阳大约为3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿公里。试计算特斯拉跑车的环绕运动周期（可能用到的数据：5=2.236，

3

15=2.47）

A ．约18个月

B ．约29个月

C ．约36个月

D ．约40个月

8．2017年之前，我国所有高铁车轮都是进口的，2017年具有中国血统的高铁车轮已经实现量产，并占据速度350km/h 以上动车组车轮一半以上的市场。图甲为高铁的两个轮子和车轴固定在一起组成的一个轮对，车轮与钢轨接触的部分被设计成锥形（如图乙）。高铁转弯时，轮对会有径向移动。铁轨间距是固定的，在弯道上外轨长、内轨短。下列关于高铁转弯（M 为外轨，N 为内轨）的说法正确的是 A ．内轮绕车轴转动的角速度大于外轮绕车轴转动的角速度 B ．内轮和外轮绕车轴转动的角速度相等

C ．外轮与轨道接触点A 绕车轴转动的线速度小于内轮与轨道接触点B 绕车轴转动的线速度

D ．火车转弯时，轮对会向内侧移动

A

B C

D

q 1

q 2

q

3

火星

太阳

地球

车

车轴

踏面

轮缘

车轮 甲

N

A B M

乙

9．在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，液体就

会旋转起来。则正确的是

A．若磁场方向垂直纸面向里，液体逆时针转动（俯视）

B．若磁场方向反向，电池正负极对调，则液体转动方向也发生变化

C．电池消耗的总功率=电路总电阻的热功率+液体的机械功率

D．若已知电池路端电压U和总电流I，则液体电阻R=U/I

10．a、b、c三个物体从同一位置出发，如图三条直线描述了三个物体

的运动。则错误

．．的是

A．c的加速度是（－0.25）m/s2

B．c的加速度比b的加速度大

C．a、b向正方向运动，c向负方向运动

D．b、c间距离不断增大

11．一个质量为20kg的物体静止在倾角为30°的固定坡面上（足够长），现对其施加一个沿斜面向上、大小为300N的推力后，物体以4m/s2的加速度沿斜面向上运动，正确的是

A．物体处于失重状态

B．物体受到滑动摩擦力，大小为280N

C．若撤去推力，由于惯性，物体还要沿斜面加速一段时间，再减速

D．若撤去推力，物体的加速度大小为11m/s2

12．如图是某款扫地机器人的照片，下表内容是它的一些重要参数：

额定电压100-240V/50-60Hz 额定功率40W

电池输入电压20V 电池容量3000mAh

充电时间约4小时工作时间100－120分钟

根据以上信息，下列说法错误的是

A．工作时，电池把化学能转化为电能

B．电池充电时充电电流约0.75A

C．电池充满电时储存的能量大约为2.16×108J

D ．在100－120分钟工作时间内机器人并非一直以40W额定功率工作13．现有两极板M（+）、N（一)，板长80cm，板间距20cm，在两板间加一周期性的直流电压，如图所示。现有一粒子（正电，

m

q

=104C/kg）0时刻从上极板左侧边缘水平射入两极板间，v=2×103m/s，重力不计，则正确的是

A．粒子的运动轨迹为抛物线

B．经Δt =0.8×10-4s，粒子速度为0.8×103m/s

C．粒子能从两板间射出

D．若粒子要从两板间射出，两板间距至少为1010cm

＋

－1

2

3

4

2 4 6 8

t/s v/(m·s-1)

a

b

c

1 2 3 4

200

U/V

t/×10-4s

M

N

＋

－

二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目

要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。） 14．【加试题】如右图所示，一列简谐横波正沿x 轴传播，实线是t =0时

的波形图，虚线为t =0.1s 时的波形图，则以下说法正确的是 A ．若波速为50m/s ，则该波沿x 轴正方向传播

B ．若波速为50m/s ，则x =4m 处的质点在t =0.1s 时振动速度方向沿y 轴负方向

C ．若波速为30m/s ，则x =5m 处的质点在0时刻起0.8s 内通过的路程为1.2m

D ．若波速为110m/s ，则能与该波发生干涉的波的频率为13.75Hz

15．【加试题】如图所示，一束由a 、b 两种单色光组成的复合光从圆弧面射入半圆形玻璃砖，入射方向对

准玻璃砖圆心，入射角为θ1时恰好只有a 光能以θ2折射角从直径边界出射，则以下说法正确的是 A ．在反射光束中只有b 光

B ．a 、b 两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为1：sin θ2

C ．若用a 、b 两种单色光分别照射某金属都能发生光电效应，则产生的光电子的初动能一定是b 光对应的大

D ．a 光光子的动量小于b 光光子的动量 16．【加试题】以下关于原子、原子核的说法正确的是

A ． α粒子散射实验中，α粒子轰击的金箱也可以用其他重金属箔，如铂箔

B ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可以制作五颜六色的霓虹灯

C ．因为“放射性的强度不受温度、外界压强的影响”，所以说明射线来自原子核

D ． β衰变方程：e P h 012349142309-+→a T ，因为h 42309T 和a P 23491的核子数均为234，所以这两个原子核的

结合能相等

三、非选择题（本题共7小题，共55分．）

17．(5分)在“验证机械能守恒定律”实验中，实验桌上已有铁架台，纸带，重锤（带夹子），刻度尺等实验

器材。

（1）要能完成实验还需一个不可缺少的器材，它是_________________；

（2）如图所示是某次实验中得到的纸带及刻度尺的照片，请读出“1”计数点的值______cm ，“2”计

数点对应的重锤瞬时速度大小为_________m/s （计算结果保留两位有效数字）；

（3）实验中重锤的质量m=0.5kg ，重力加速度g=9.8m/s 2，v 2、v 6为“2”、“6”计数点对应的重锤瞬

时速度大小，h 26为“2”、“6”两计数点的间距，则能否只利用该条纸带的数据，通过等式

262

2262

121mgh mv mv -=是否成立来验证机械能守恒?答：______（填“能”或“不能”）。

0 2

4

6

7 8

10 -10

x /m

y /cm θ1 θ2

a +b

a

18．（5分）“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，已知小灯泡额定电压为3V 。

（1）某同学连好了实物图，如图，请指出其中的两条连线错误（写数字即可）：a._____，b._____ （2）闭合开关后，移动滑片，使流过电流表的电流_______

A ．从0开始慢慢增加到额定电流

B ．从额定电流开始慢慢减小到0

C ．随意移动滑片，测出想测的电压电流值即可

（3）实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示，请仔细观察该图像，然后描述小灯泡的电阻变化规

律：____________________

（4）当电压为2.4V 时，小灯泡的电阻为_______Ω。（结果保留一位小数）

19．（9分)不少城市推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小李开车上班，以72km/h 的速度在一条直路上

行驶，快要到一个十字路口的时候，小李看到一位行人正要走斑马线过马路。以车子现行速度，完全可以通过路口而不撞上行人。经过1s 时间的思考，小李决定立即刹车，礼让行人。经过4s 的匀减速，汽车刚好在斑马线前停下。设汽车（包括驾驶员）质量为1500kg 。 （1）求汽车刹车时的加速度； （2）求汽车刹车时受到的合力大小； （3）驾驶员看到行人时汽车离斑马线的距离。

20．（12分)如图所示，AB 为水平绝缘粗糙轨道，动摩擦因数为0.2，AB 距离为3m ；BC 为半径r =lm 的竖

直光滑绝缘半圆轨道；BC 的右侧存在竖直向上的匀强电场。一质量m =lkg ，电量q =10-3C 的带电小球，在功率P 恒为4W 的水平向右拉力作用下由静止开始运动，到B 点时撤去拉力。已知到达B 点之前已经做匀速运动，求：

（1）小球匀速运动的速度大小 （2）小球从A 运动到B 所用的时间

（3）为使小球能沿圆轨道从B 点运动到C 点，匀强电场的电场强度E 的大小

范围?

（4）是否存在某个电场强度E ，使小球从C 点抛出后能落到A 点?请说明理由。 21．(4分）【加试题】

（1）（多选，2分)在实验“探究导体电阻与其影响因素”中，小明用螺旋测微器、10分度游标卡尺分

别多次测量了同一根金属丝的直径，则下列判断正确的是 A ．若读数为0.82mm ，则使用的是螺旋测微器 B ．若读数为0.8mm ，则使用的是10分度游标卡尺

B C

A

①

⑧

③

④

⑤

⑥

⑦

②

C ．若使用的是螺旋测微器，读数可能为0.819mm

D ．若使用的是10分度游标卡尺，读数可能为0.81mm

（2）（多选，2分)如图是《物理选修3-5》第十六章第一节中实验“探究碰撞中的不变量”推荐的参

考案例一。则下列判断正确的是

A ．利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零

B ．利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的

C ．利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度

D ．该碰撞过程中，两滑块的动能和不变

22．（10分)【加试题】如图，光滑的水平绝缘轨道M 、N 上搁放着质量m 1=0.2kg 、电阻R 1=0.02Ω的“[“形

金属框dabc ，轨道间有一有界磁场，变化关系如图所示。一根长度等于ab ，质量m 2=0.lkg 、R 2=0.012的金属棒ef 拥在轨道上并静止在磁场的左边界上。已知轨道间距与ab 长度相等，均为L 1=0.3m ，ad =bc =L 2=0.1m,其余电阻不计。0时刻，给“[”形金属框一初速度v 0=3m/s ，与金属棒碰撞后合在一起成为一闭合导电金属框（碰撞时间极短）。t 0时刻整个框刚好全部进入磁场，（t 0+1）s 时刻，框右边刚要出磁场。求：

（1）碰撞结束时金属框的速度大小 （2）0-t 0时间内整个框产生的焦耳热

（3）t 0－(t 0+1)s 时间内，安培力对ab 边的冲量

23．(10分）【加试题】2018年4月物理选考即将到来。某同学在复习带电粒子在复合场中的运动时，经过

思考，自己设计了一道题目：如图，C 、D 板之间是加速电场，电压为U ，虚线OQ 、QPON 是匀强磁场的边界，且磁场范围足够大，QP 与ON 平行，间距为d ，与OQ 垂直且与竖直方向夹角θ=60°，两磁场大小均为B ，方向垂直纸面向外。现有一个比荷为k 的正电荷（重力不计），从C 板的小孔静止释放，加速后从O 点水平进入虚线OQ 右侧空间。该电荷第二次（不包括从O 点进入这一次）到达ON 边界时的位置为A 点（未画出）。求： （1）粒子在O 点的速度大小； （2）粒子从O 到A 的时间；

（3）若两磁场整体以O 点为轴，顺时针转过30°，粒子加速后

从O 点水平进入，且粒子始终在OQ 右侧运动，试判断粒子能否通过A 点，需讲明理由。

a

M

b

c

d e

f

g

h

N

1.0 0.6 0

t 0

t /s

t 0+1

B /T

C

D O

N

Q P θ

＋ －

2018年3月稽阳联谊学校联考

物理选考答题卷

一、选择题I(本题共13小题，每小題3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题日要求的，不选、多选、错选均不得分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案

二、选择题II(本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）

题号14 15 16

答案

三、非选择題(本题共7小题，共55分)

17. (5分)

（1）（2），（3）

18. (5分)

（1）（2）a.，b.

（3）

（4）

19. （9分）

（1）

（2）

（3）

20. （12分）

（1）

（2）

（3）

（4）

21. （4分）【加试题】

（1）（2）

B

C A

22. （10分）【加试题】（1）

（2）（3）a

M b c

d

e

f g

h

N 1.0

0.6

t0 t/s

t0+1

B/T

23. （10分）

（1）

（2）（3）C D

O

N

Q

P

θ

＋－

2018年3月稽阳联谊学校联考

物理答案解析及评分标准

一、选择题I 1．A

电量和功是标量，正、负号不表示方向，B 、C 错；速度是矢量，正、负号表示方向，D 错；重力势能正、负号表示大小，A 正确。 2．B

km ，h ，N ，mA 不是国际单位制中的基本单位，A 、C 、D 错。 3．B

引力常量G 的数值是由卡文迪许测出的，A 错；“电场”概念是由法拉第提出的，C 错；安培定则用的是右手，D 错；伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展，B 正确。 4．D

“1小时12分”指的是时间，A 错；58km/h 是由路程与时间的比值得到的，不是平均速度的概念，B 错；轿车长度比站牌大，所以研究轿车通过公交车站牌的时间，不可以把车看成质点，C 错；根据刻度尺可量得“起点”到“终点”的直线距离为标度长的3倍，即60km ，D 正确。 5．B

小猫爬的时候打滑，故受到的是滑动摩擦力，B 正确。 6．C

D 位置离q 3近，故电势大于A 位置的电势，A 正确；A 和B 是等电势点，B 正确；q 3在A 、B 两位置产生的场强方向不同，故不相等，C 错误；把q 1从A 点移到D 点，电场力做负功，D 正确。 7．B

由开普葡第三定律

2

3

2

312地

车

车R T R =

可得

23

2

312

5.19.3=车

T 所以了29525

12

278.13

≈?==车T 故A 、C 、D 错，B 正确。

8．B

内轮和外轮是同轴转动，故角速度相等，B 正确，A 错误；由v =rω得，外轮与轨道接触点A 绕车轴转动的线速度大于内轮与轨道接触点B 绕车轴转动的线速度，又因为弯道上外轨长、内轨短，所以火车转弯时，轮对会向外侧移动，满足r A >r B ，C 、D 错误。 9．C

若磁场方向垂直纸面向下，据左手定则，液体顺时针转动（俯视），A 错；若磁场方向反向，电池正负极对调，则液体转动方向不发生变化，B 错；电池消耗的总功率=电路总电阻的热功率+液体的机械功率，C 正确；此电路为非纯电阻电路，D 错。

10．C

c 的加速度是（－0.25）m/s 2，A 正确；矢量正负号不表示大小，B 正确；三条图像均在第一象限，所以均向正方向运动，C 错；同一位置相同速度出发，b 做加速运动、c 做减速运动，故两者间距离不断增大，D 正确 11．D

物体加速度沿斜面向上，处于超重状态，A 错；由牛顿第二定律300－m gsin30°－f =ma 得f =l20N ，B 错；若撤去推力，根据牛顿第二定律的瞬时性，由mg sin30°+f =ma ′得a ′=llm/s 2，所以由于惯性，物体还要沿斜面向上运动，但做的是减速运动，C 错，D 正确。 12．C

扫地机器人对电池的重量没有特别高的要求，所以基本使用镍氢电池，工作时，电池把化学能转化为电能，A 正确；电池充电时，I =q /t =3Ah/4h=0.754A ，B 正确；电池充满电具有的能量为W =qU =2.16×105J ，C 错；若一直以40W 工作，则工作时间为t=2.16×105J/40W=90分钟，而且机器人也并不是一直处于扫地工作状态，故D 正确。 13．D

粒子的运动是匀变速曲线运动和匀变速直线运动的组合，故A 错；经Δt =0.8×10-4s ，粒子速度为

23410294)102()108.0md

(

?=?+??=-qU

v m/s ，故B 错；若粒子能射出，则：t=v L =4×10-4s ，所以

竖直位移，m qU

qU qU y 5.0101102md

101101md )102(md 21444424=????+????+??=

----- 板问距20cm ，所以粒子不能从两板间射出，C 错：由

444424101102md

101101md )102(md 21-----????+????+??=

qU qU qU d 得 d=1010cm ，D 正确。 二、选择题Ⅱ 14．BCD

由图可得，该波的波长为8m

若被向右传播，则满足3+8k =v ×0.1（k=0、1、2……），得v =30+80k ． 若波向左传播，则满足5+8k = v ×0.1（k=0、1、2……），得v =50+80k ．

故A 错误；若波向左传播，x =4m 处的质点在t=0.1s 时振动速度方向沿y 轴负方向，B 正确；若v =30m/s 2，则s T 15

4308==

，得0.8=3T ，即经过3个周期，所以x =5m 处的质点在0时刻起0.8s 内通过的路程为1.2m ，C 正确；发生干涉，频率相等，D 正确。 15．BD

在反射光中有a 、b 两种光，A 错误；根据折射定律，得sin θ1=

b n 1，a n =1

2sin sin θθ，再根据公式：v=

n c 得，

2

12sin 1

θ=

v v ，故B 正确；因为n a

效应，根据爱因斯坦的光电效应方程，产生的光电子的最大初动能一定是b 光对应的大，但初动能有可能相等，故C 错误；因为λa >λb ，根据p=λ

h

得，p a

16．AB

α粒子散射实验中，α粒子也可以轰击铂箔，产生散射现象，A 正确；能级之间跃迁，可产生不同频率的光，B 正确；实验发现，如果一种元素具有放射性，那么，无论它是以单质存在，还是以化合物形式存在，都具有放射性。由于元素的化学性质决定于原子核外的电子，这就说明射线与这些电子无关，也就

是说，射线来自原子核，C 错误；B 衰变e P h 012349142309-+→a T 会向外释放能量，虽然h 4

2309T 和a P 23491核子数

均为234，但前者比后者的结合能小，故D 错误。 三、非选择题

17．（1）(1分)打点计时器（电磁打点计时器，电火花计时器均可）

（2）(1分）1.20，1.21，1.22均可 （2分）0.87，0.88均可 （3）（1分)不能 18．（1）（2分)4、7

（2）（1分)A

（3）（1分)电压很小时，小灯泡电阻不变，当电压较大时，随着电压增大，小灯泡电阻逐渐变大（意思对就得分）

（4）（1分）12.6Ω 19．（9分） （1）72km/h=20m/s

由v t =v 0+at 得：0=20+a ×4…………………2分 即a =－5m/s 2． …………………………1分 与运动方向相反……………………1分 (2）F 合=ma ……1分

得F 合=1500×5=7500N ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．…1分 （3）勾速阶段：x 1=20×1=20m ．．．．．．．．…1分

勾减速阶段：x 2=(20+0)/2=40 m ．．．．．．．．…1分 得x =x 1+ x 2=60m ．．．．．．．．…1分 20．（12分） （1）因为小球匀速运动

所以F 牵引=f ……1分

s m mg

f p F p v B /24

===

=

μ牵引

……1分 （2）A 到B 过程中，由动能定理：

02

12

-=

-B mv mgAB pt μ……1分

得t =2s……………1分 （3）若小球刚好过B 点，得

r

v

m mg qE B 2

=-………………………………………1分

E =1.4×104N/C ．．．…1分 若小球刚好过C 点

所以r

v

m qE mg c 2

=- ………………………………….1分

又因为2

22

1212)(B c mv mv r qE mg -=

?--………..1分 E =9.2×103N/C ……………………………1分

综合所述：1.4×104N/C ≥ E ≥ 9.2×103 N/C ．…1分 （4）因为2

22

1212)(B c mv mv r qE mg -=?-- 又因为4

.0343v =

==

g

r t

x

c

得E =1.4625×104N/C…………………………….1分 E 的值超出了（3）中的范围，所以不能。……1分 21．（1)（2分）BC

（2）（2分）ABC

该过程中两滑块的碰撞不是弹性碰撞，故动能有所损失，D 错。 22．（10分）

（1）碰撞过程中，动量守恒，得到

v m m v m )(2101-=……1分

v =2m/s……1分

（2）对闭合金属框列动量定理：

－BIL 1Δt =－BL 1Δq =mΔv

等号两边求和，得－BL 1 q =m (v ′-v )……1分 又因为2

111s

R R L BL R B q +=

?=

…………1分 得到v ′=lm/s…1分 所以J v m m v m m Q 45.0)(2

1

)(2122

21221='+-+=

…1分 （3）整个框在磁场中运动，A tR L BL tR R E I 4.021=??=??Φ

==

总

总总．…1分

又因为B =1－0.4(t －t 0) t 0 ≤t ≤t 0+1

所以F 安=BIL 1=0.12B =012－0.048（t －t 0）……………………1分

Ns t F F F I 096.012

6

.012.0112.02

2

1=??+?=

+=

=安安安………………2分

（3）另解。画出F 安－t 国像，求图象面积，即为冲量。 23．（10分） （1）22

1

mv qU =

……1分 得kU qU

v 2m

2==

……1分 (2）粒子的轨意图，如图所示，A 点。

连GA ，则△OGA 为等腰三角形，GA //HK 。 据平面几何知识，得OG =HK =2d 所以v

d

4t 2=

……1分 劣弧GH 与优弧AK 合起来恰好为一整圆，得

qB

m

v r ππ22t 2==

…1分 所以kB

kU d qB m v d π

π22224t 2+

=+=

…1分 （3）由（2）可得OA =23d ………1分

若两磁场整体以O 点为轴，顺时针转过30°。如图为粒子运动轨迹，∠QOG =30°，OQ =d ，

所以OG =

d d 33

230

cos 0

= 又因为△OGA’为正三角形，所以

OA’=OG =

d 3

3

2…1分 根据几何关系，得：

3='

A O OA

…………………1分 即通过3个周期，粒子可以通过A 点。……2分 注：若有学生这样做得3分：

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，得R v m qvB 2=，故kB

v

qB mv R ==

所以着A′K =3R =

kB

v

3．．．．．．．．．．．．…1分 据粒子轨迹图，可能K 或N 为A 点，即满足

d kB

v

d 323332=+或d kB v d 3233322=+?……1分 得kd v B 43=或kd

v

B 23=……………1分 .