2014年中考数学统计与概率综合题训练A
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定， 具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中 摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸 得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树 状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
7、为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美 操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范 围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择 而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下 两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共查了 名学生： （2）请补全两幅统计图： （3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队 外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求 两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中 学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你 用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一 名女生的概率．
10、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李 老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作 品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李 老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．
小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的 手机消费情况．
月份 84.6 83.1 88.1 76.0 86.1 套餐 费用
2013年后半年每月手机消费总额统计图
套餐外 通话费 套餐外数 据流量费 套餐外 短信费 总额/元 11.25% 11.75% 42% 35%
（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐 为套餐（填“一”、“二”或“三”）； （2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据； （3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫 市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量 大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择套餐最划 算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约 为元. 3、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面 调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生
（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生 会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树 状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
12、为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中 开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和 优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计 图． 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，n= ． （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校 参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列 表的方法，求恰好选中这二人的概率．
初二(5)班参加各类选修 人数分布统计图
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图； （2）若初一年级有人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生人，请估算全校有多少学生选修篮球课？ 6、 “五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁 四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完 整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量， 并补全统计图（如图所示）． （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机 抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工 小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
18. 我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万． 为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业 员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以 内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四 组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计 图．
4、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮 球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项 目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整 的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现 决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位 同学的概率（用树状图或列表法解答）
说不清楚 9
（1） 求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图； （2） 若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教 科书”的初中人数； （3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的 现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如 何进行抽样？
14. 2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为 了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教 育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分 别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？ （2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注， 那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关 注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表
的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自 己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角 是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学 生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰 好是1男1女的概率．
法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
15. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下三个统计图 表（如图1，图2，图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的 , ； （3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内 容？ 16.据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛 项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学 生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面 两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问 题：
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测 试，请估计不及格的人数为 ． 9、6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛， 赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级， 并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）． （1）补全条形统计图．
（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分 所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图； （2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了 解”程度的总人数； （3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种 手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出 现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或 列表法求两人打平的概率．
17. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各 中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮 音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进 行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计 图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图甲中的折线统计图补充完整． （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
统计与概率综合
1、某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取 某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计 表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数比 例 重视 一般 不重视 a 57 b 0.3 0.38 c 0.06
5、为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午点至点开设 以下选 修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情 况，某班数学 兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下 统计图．
课的 人数统计图
人数 音乐史 管乐 篮球 健美操 油画 课程
三个班级参加选修课的
8.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了 部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘 成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
四川省12市2014年中考数学分类解析【专题08】统计与概率问题(解析版)
一、选择题1．（2014•成都市，第 8题，3分）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分2.（2014•攀枝花市，第 4题，3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数3.（2014•绵阳市，第 5题，3分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．4．（2014•南充市，第 7题，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。
从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确．．．的是（）A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人5．（2014•达州市，第 6题，3分）下列说法中错误的是（）A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B． 1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查6．（2014•宜宾市，第4题，3分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．19B．13C．12D．23【答案】B．7.（2014•遂宁市，第 4题，4分）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）A． 4，3 B． 4，4 C． 3，4 D． 4，58．（2014•资阳市，第 8题，3分）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A．甲得分的极差小于乙得分的极差B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数D．乙的成绩比甲的成绩稳定D 、甲的方差是：61[（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]=335，9．（2014•德阳市，第 9题，3分） 下列说法中正确的个数是（ ） ①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410．（2014•内江市，第6题，3分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A． 13.5，13.5 B． 13.5，13 C． 13，13.5 D． 13，14 【答案】A．【解析】试题分析：根据中位数及平均数的定义求解即可．11．（2014•内江市，第 3题，3分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④12．（2014•巴中市，第 6题，3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．（2014•自贡市，第 7题，4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C．D．3．二、填空题1．（2014•内江市，第 15题，4分）有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为．2．（2014•达州市，第 12题，3分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．时间段频数频率29分钟及以下108 0.5430﹣39分钟24 0.1240﹣49分钟m0.1550﹣59分钟18 0.091小时及以上20 0.1表格中，m= ；这组数据的众数是；该校每天锻炼时间达到1小时的约有人．3．（2014•德阳市，第 14题，3分）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是．4.（2014•遂宁市，第 14题，4分）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：则应选择运动员参加省运动会比赛．【答案】甲.【解析】5.（2014•攀枝花市，第 12题，4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是人．6．（2014•南充市，第 13题，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．7. （2014•成都市，第 21题，4分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。
中考数学复习之统计与概率综合训练题(含20大题)
中考数学复习之统计与概率综合训练题（含20大题）1．小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．2．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？3．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？4．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？5．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？6．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．7．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y=6x图象上的概率．8．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？9．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？10．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．11．“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？12．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？13．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？14．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？15．2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？16．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．17．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．18．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．19．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？。
2014年中考数学真题汇编-概率
精选文档2014 年中考数学真题汇编 -概率一、选择题1. （ 2014?山东枣庄，第 4 题 3 分）以下说法正确的选项是（）A ．“明日降雨的概率是 50%”表示明日有半天都在降雨B ．数 据 4， 4， 5， 5， 0 的中位数和众数都是 5C ．要 认识一批钢化玻璃的最少同意碎片数，应采纳普查的方式D ．若甲、乙两组数中各有20 个数据，均匀数 =，方差 s 2 甲 =1.25， s 2 乙=0.96 ，则说明乙组数据比甲组数据稳固 考点 ： 概率的意义；全面检查与抽样检查；中位数；众数；方差剖析：依据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面检查与抽样检查的选择，方差的意义对各选项剖析判断利用清除法求解．解答：解： A 、 “明日降雨的概率是 50%”表示明日降雨和不降雨的可能 性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B 、数据 4，4，5， 5，0 的中位数是 4，众数是 4 和 5，故本选项错误；C 、要认识一批钢化玻璃的最少同意碎片数，应采纳抽样检查的方式，故本选项错误；D 、∵方差 s 2 甲 ＞s 2 乙 ， ∴乙组数据比甲组数据稳固正确，故本选项正确．应选 D ．评论：本题解决的重点是理解概率的意义以及必定事件的观点； 用到的知识点为：不太简单做到的事要采纳抽样检查； 反应数据颠簸情况的量有极差、方差和标准差等．2. （ 2014?山东潍坊，第 10 题 3分）右图是某市 7月 1日至 10 日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优异，空气质量指数大于 2 00 表示空气重度污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天抵达该市，并连续逗留3 天．则这人在该市逗留时期有且仅有1 天空气质量优异的概率是 ()A 、1B 、2C 、1D 、33524考点 ：折线统计图； ；几何概率．剖析 ：将所用可能结果列举出来，找出切合要求的，后者除从前者即可。
014年中考数学二轮专题复习试卷--概率与统计(五份附问卷与答卷)-7.doc
2014年中考数学二轮专题复习试卷—概率与统计（4）详细解答考试范围：概率与统计考试分值：120分考试时间：120分钟试题难度：★★★姓名班级得分一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）1．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同【答案】D【解析】解：A、根据平均数的定义，正确；B、根据方差的定义，正确；C、根据方差的定义，正确，D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数．题目没有具体数据，无法确定众数，错误．故选D3．运动会百米组6位同学的成绩是（单位：秒）：12.5，13，12，11.5，12.2，11，这组成绩的中位数是（）A . 12 B. 12.1 C. 12.2 D. 12.5【答案】B【解析】试题分析：由题意知，该组数据成绩排列是11,11.5,12,12.2,12.5,13，中间两位数是12,12.2，所以该组数据的平均数是1212.212.12+=，故选B考点：中位数点评：本题属于对中位数的定义和性质以及中位数的基本知识的理解和运用4．书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（）种．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】考点：排列组合．分析：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.解答：解：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.故选：C．点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n（n-1）÷2，也可直接用本公式计算．5．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩x和S如下表所示,如果要选择一个成绩高,且发挥稳定的人参赛,则这个应是( )方差2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解析】观察图形可知甲、乙方差相等，但都小于丙、丁，∴只要比较甲、乙就可得出正确结果，∵甲的平均数小于乙的平均数，∴乙的成绩高且发挥稳定．故选B．6．某次器乐比赛共有11名选手参加，且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则在下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需知道( ) A．方差B．平均数C．众数D．中位数【答案】D【解析】分析：由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，故应根据中位数的意义分析．解答：解：因为6位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的，而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选D．二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）9．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.【答案】5，4.5【解析】将数据从小到大重新排列后为1，2，3，4，4，5，5，5，8，9；观察数据可知最中间的两个数是4和5，故其中位数即这两个数平均数（4+5）÷2=4.5；出现次数最多的是5，所以众数为5．11．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 . 【答案】254 【解析】试题分析：概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n．第一次摸到红球的概率是25，第二次属于完全相同的方式，故第二次摸出红球的概率也是25，故两次均是红球的概率是254考点：概率公式点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。
2014年中考数学二轮考点分类训练专题07 统计与概率(答案详解+名师点评)-1.doc
浙教版2014年中考数学二轮考点分类训练专题专题07 统计与概率班级姓名一、选择题C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。
故选C。
4. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【】A．1B．12C．13D．145. 下列调查中，适合用全面调查方式的是【】A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】A。
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。
因此，6. 将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是【】（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3 B．0．5 C．13D．23A. 12B.14C.34D.110. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是【】A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5二、填空题1. 下列几个命题中正确的个数为▲个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．2. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任-≤，则称选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。
2014年全国中考数学试题分类汇编16 概率
概率一、选择题1. （2014•广东，第6题3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A．B．C．D．考点：概率公式．分析：直接根据概率公式求解即可．解答：解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．故选B．点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．2. （2014•广西贺州，第5题3分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（ ） A．1B．C．D．考点：概率公式．分析：直接利用概率公式求出A抽到1号跑道的概率．解答：解：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道，∴A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是：．故选；D．点评：此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第8题3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．B ．C ．D ．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：=．故答案为：C ．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．（2014•新疆，第5题5分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：=．故选C ．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（2014·台湾，第4题3分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？( )A ．B ．C ．D ．16141312分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，∴组成的二位数为6的倍数的机率为．16故选A ．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．（2014•浙江湖州，第7题3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4分析：首先根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．解：根据题意得：=，解得：a =1，经检验，a =1是原分式方程的解，∴a =1．故选A ．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（2014·浙江金华，第4题4分）一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【】A ． B ． C ． D ．16152535【答案】D ．【解析】8．（2014•浙江宁波，第7题4分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）考点：概率公式专题：网格型．=，故选=．9. （2014•益阳，第3题，4分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ） A ．B ．C．D ．考点：概率公式．分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=．故选C ．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10. （2014•株洲，第3题，3分）下列说法错误的是（ ） A ．必然事件的概率为1 B ．数据1、2、2、3的平均数是2 C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8 D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖考点：概率的意义；算术平均数；极差；随机事件分析：A ．根据必然事件和概率的意义判断即可；B ．根据平均数的秋乏判断即可；C ．求出极差判断即可；D ．根据概率的意义判断即可．解答：解：A ．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B ．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C ．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D ．点评：本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单．11．（2014年山东泰安，第11题3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：=．故选C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二.填空题1. （2014•珠海，第8题4分）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为 ．考点：概率公式．分析：由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，∴现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．(2014年天津市，第15题3分)如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 ．考点：概率公式．菁优网分析：抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于9的概率．解答：解：∵抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：．故答案为：．点评：此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（2014•舟山，第13题4分）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 ．考点：列表法与树状图法．分析：根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐3号车的概率．解答：解：由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：．故答案为：．点评：此题主要考查了树状图法求概率，列举出所有可能是解题关键．4.（2014•武汉，第13题3分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．考点：概率公式分析：由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.（2014•武汉2014•武汉，第21题7分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．考点：列表法与树状图法分析：（1）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.（2014•襄阳，第14题3分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 ．考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．分析：由从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；∴能构成三角形的概率是：=．故答案为：．点评：此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.（2014•邵阳，第15题3分）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．考点：几何概率分析：求出白色扇形在整个转盘中所占的比例即可解答．解答：解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，∴落在白色扇形部分的概率为：=．故答案为：．点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．8. （2014•泰州，第12题，3分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ．考点：概率公式．分析：由任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三.解答题1. （2014•安徽省,第21题12分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．考点：列表法与树状图法．菁优网专题：计算题．分析：（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．解答：解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；（2）列表如下：A B CA1（A，A1）（B，A1）（C，A1）B1（A，B1）（B，B1）（C，B1）C1（A，C1）（B，C1）（C，C1）所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. （2014•福建泉州，第21题9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．考点：列表法与树状图法；概率公式．分析：（1）由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，∴两次取出相同颜色球的概率为：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（2014年云南省，第19题7分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平．解答：解：（1）根据题意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公平．点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点．4．（2014•温州，第19题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．考点：概率公式；分式方程的应用．分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.（2014年广东汕尾，第21题9分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.（2014•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 40 ；（2）图1中∠α的度数是 54° ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 700 ．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．解答：解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），故答案为：40；（2）根据题意得：360°×=54°，答：图1中∠α的度数是54°；C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），如图：故答案为：54°；（3）根据题意得：3500×=700（人），答：不及格的人数为700人．故答案为：700；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法分析：（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．解答：解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44；答：本次测试的优秀率是0.44；（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是=．点评：本题考查了频数分布直方图和概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，概率=所求情况数与总情况数之比．8.（2014·云南昆明，第19题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.考点：列表法与树状图法.．分析：（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得取出的两个小球上标号所有可能的结果；（2）首先根据（1）中的表格，求得取出的两个小球上标号相同情况，然后利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3）。
2014年中考数学专题__统计与概率知识点与精品试题分类解析汇编
我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．知识点5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．知识点6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率．知识点7、绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．知识点8、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．知识点10、众数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．知识点11、加权平均数．在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差．知识点13、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．知识点14、标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差．知识点15、确定事件那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．知识点16、随机事件无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．知识点17、概率知识点18、概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法．统计与概率一、选择题1.（4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A 、0B 、13C 、23D 、12.（3分）下列事件为必然事件的是A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 3.（3分）下列事件中，属于必然事件的是A ．打开电视机，它正在播广告B ．打开数学书，恰好翻到第50页C ．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D ．一天有24小时4.（3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位： 分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，855.（4分）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A ．15B ．25C ．35D ．456.（福建厦门3分）下列事件中，必然事件是A 、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B 、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C 、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D 、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球7.（4分）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；则他们本轮比赛的平均成绩是8.（4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A ．了解南平市的空气质量情况 B ．了解闽江流域的水污染情况 C ．了解南平市居民的环保意识 D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间9.（4分）下列说法错误的是 A ．必然事件发生的概率为1 B ．不确定事件发生的概率为0.5 C ．不可能事件发生的概率为0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间10.（4分）“a 是实数，()012≥-a ”这一事件是 .A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件二、填空题1. （4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ．2.（4分）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个 红球的概率是_ ．3.（4分）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.4.（4分）某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：那么，这些日最高气温的众数为 ℃．5.（3分）一组数据10，14，20，24．19，1 6的极差是 。
2014年中考数学统计与概率综合题训练A
统计与概率综合1、某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题： 某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06（1） 求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图；（2） 若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数； （3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？2、为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：套餐资费标准月套餐类型 套餐费用 套餐包含内容超出套餐后的费用 本地主叫市话 短信 国内移动数据流量 本地主叫市话 短信 国内移动数据流量 套餐一 18元 30分钟 100条 50兆 0.1元/ 分钟0.1元/条0.5元/兆套餐二 28元 50分钟 150条 100兆 套餐三38元80分钟200条200兆小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况．（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为套餐（填“一”、“二”或“三”）；（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为元.35%42%11.75%11.25%86.176.088.184.6 83.1总额/元月份 套餐费用套餐外通话费 套餐外 短信费套餐外数 据流量费2013年后半年每月手机消费总额统计图3、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．4、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）5、为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选 修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情况，某班数学 兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图．（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？6、 “五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？三个班级参加选修课的 初二(5)班参加各类选修课的人数统计图 人数分布统计图人数 音乐史 管乐 篮球 健美操 油画 课程10 9 8 7 6 5 4 3 2 17、为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共查了名学生：（2）请补全两幅统计图：（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．8.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．9、6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．（1）补全条形统计图．（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．10、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）11、为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．12、为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．等级频数频率一等奖 a 0.1二等奖10 0.2三等奖 b 0.4优秀奖15 0.3请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．13.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．14. 2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．15. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下三个统计图表（如图1，图2，图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a=,b=；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？16.据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．17. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．18. 我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？19.某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；(2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．40其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目条形统计图课外体育锻炼情况扇形统计图经常参加从不参加15%偶尔参加45%20.今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是；（2）调查中属于“基本了解”的市民有人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？21.某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30 4 20%30≤t＜60 m 15%60≤t＜90 5 25%90≤t＜120 6 n120≤t＜150 2 10%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m=，n=．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？22.东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．23.随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A 25 5%B 100 mC 75 15%D n 35%E 125 25%合计 a 100%（1）根据上述统计表中的数据可得m=，n=，a=；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？24．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？≤≤为A级，25．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100≤为C级，x<60为D级. 现随机抽取福海中学部分学生的≤为B级，60x<7575x<85综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，a= %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？26．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？27．某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的学生有人；（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D）运动的人数是人；（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是．28.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85①这组数据的众数是，中位数是；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．29、今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．。
014年中考数学二轮专题复习试卷--概率与统计(五份附问卷与答卷)-6.doc
2014年中考数学二轮专题复习试卷——概率与统计（3）考试范围：概率与统计 考试分值：120分 考试时间：120分钟 试题难度：★★★姓名 班级 得分一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 1．某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是53，则抽到女生的概率是（ ） A.不确定 B.53 C.52 D.51 2．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃，共3张，洗匀后，从这3张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（ ）A .21 B . 31 C . 32D . 13．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③ 4．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．水中捞月B ．守株待兔C ．画饼充饥D ．水涨船高5．下图中以OA 为边的角出现的频率为（ ） A.20% B. 40% C. 60% D. 80%6．今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）A.中位数B.众数C.平均数D.方差 二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 7．商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这14件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，平均数是________cm ．8．学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9. 这组数据的极差是____ ；方差是___ O EDB C A9．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一10．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．11．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．12．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是________．三、计算题：（本大题共5题，每小题6分，共30分）13．掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.（1）掷出的数字恰好是奇数的概率（2）掷出的数字大于4的概率；（3）掷出的数字恰好是7的概率（4）掷出的数字不小于3的概率.14．某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是136．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．15．一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是 白球的概率．（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为53，则需要再加入几个红球？．16．爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二可以分别用a、b来表示）17．“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：(1) 补全频数分布直方图；(2) 这60个学生捐款数的中位数落在第____组；(3)已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.四、解答题：（本大题共6题，18—22每小题8分，23题14分，共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。
2014年中考数学概率试题汇编解析
2014年中考数学概率试题汇编解析概率一、选择题1.（2014•山东枣庄，第4题3分）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、∵方差s2甲＞s2乙，∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．故选D．点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．2.（2014•山东潍坊，第10题3分）右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A、B、C、D、考点：折线统计图；；几何概率．分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比解答：7月1日至10日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为，故选C.点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3.（2014•湖南张家界，第8题，3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；根的判别式．专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表如下：﹣214﹣2﹣﹣﹣（1，﹣2）（4，﹣2）1（﹣2，1）﹣﹣﹣（4，1）4（﹣2，4）（1，4）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有4种，则P==．故选D点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4.（2014山东济南，第11题，3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为A．B．C．D．【解析】用H，C，N分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，用数组（X，Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团．于是可得到（H，H），（H，C），（H，N），（C，H），（C，C），（C，N），（N，H），（N，C），（N，N），共9中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有（H，H），（C，C），（N，N）三种，所以，所求概率为，故选C．5.（2014•山东聊城，第8题，3分）下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点：随机事件；概率公式分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断．解答：解：A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说法正确；B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，此说法正确；C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故此说法错误；D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，此说法正确．故选：C．点评：考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6（2014•浙江杭州，第9题，3分）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（）。