线性代数第一章测试题
线性代数第1章行列式试卷及答案
第一章 行列式一、单项选择题1.行列式D 非零的充分条件是( D )(A) D 的所有元素非零 (B) D 至少有n 个元素非零 (C) D 的任何两行元素不成比例(D)以D 为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解 2．二阶行列式1221--k k ≠0的充分必要条件是（ C ）A ．k ≠-1B ．k ≠3C ．k ≠-1且k ≠3D ．k ≠-1或≠3 3．已知2阶行列式2211b a b a =m ,2211c b c b =n ,则222111c a b c a b ++=（ B ）+n （m+n ）4.设行列式==1111034222,1111304z y x zy x 则行列式（ A ） A.32D.38 5．下列行列式等于零的是(D )A .100123123- B. 031010300- C ． 100003010- D ． 261422613-6．行列式111101111011110------第二行第一列元素的代数余子式21A =（ B ）A ．-2B ．-1C ．1D ．28．如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解,则 k =（ B ）9．（考研题）行列式0000000a b abc d c d=（ B ） A.()2ad bc -B.()2ad bc --C.2222a d b c -D.2222b c a d -二、填空题1.四阶行列式中带负号且含有因子12a 和21a 的项为 44332112a a a a 。
2. 行列式1112344916中（3，2）元素的代数余子式A 32=___-2___.3. 设7343690211118751----=D ，则5A 14+A24+A 44=_______。
解答：5A 14+A 24+A 44=1501343090211115751-=---4．已知行列式011103212=-a ，则数a =____3______.5．若a ,b 是实数，则当a =___且b =___时，有=---10100a b b a 0。
线性代数第一章自测题
第一章 行列式（√）1．若111213212223313233a a a a a a d a a a =，则131211232221333231a a a a a a d a a a =. 2.互换行列式的任意两行，行列式值不变. （ ） 3.排列631254的逆序数是6. （ ）4.对角行列式的值等于其所有对角元素的乘积． （ ）5.分块对角阵的行列式等于对角线上各方块行列式之积．（ ）6.设A 为3阶方阵，2A =，则12TA A =__________. 7.逆序数()21n τ= _____________. 8.排列32514的逆序数是： ． 9.排列631254的逆序(631254)t = 8 .10.设四阶行列式1112224333444pa b c p a b c D p a b c p a b c =,则第四列的代数余子式之和 = 0 .11.设3312243,0311A tB ⨯-⎛⎫ ⎪=≠ ⎪ ⎪-⎝⎭且AB=0,则t = 3 . 12.设a 、b 为实数，则当a =＿_＿且b =＿_＿时，010000=--a b ba13.==343332312423222143211111x x x x x x x x x x x x D __________________________. 14.设D 为一个三阶行列式，第三行元素分别为-1，2,3，其余子式分别为1,2,1，则D ____________=.15.设211111401D-=-，ijA为D中元素ija的代数余子式，则313233A A A++=_______.16.sin coscos sinαααα-=_____________.17.00102000n=_____________.18.设211111401D-=-，ijA为D中元素ija的代数余子式，则313233A A A++=_______.19．若D是n阶行列式，下列说法中错误的是（）．.A D与T D相等；.B若D中有两行元素成比例，则D等于零；.C若D中第i行除()j i,元外都为零，则D等于()j i,元与它的代数余子式的乘积；.D D的某一行元素与另一行的对应元素的余子式乘积之和为零．20.行列式349571214-的元素23a的代数余子式23A为（）A. 3B.3-C.5D.5-21．方程111012λλλλ-=的实根个数为（）A. 0B. 1 .C 2 .D 3 22．23.计算行列式2111121111211112D=；1311131113D=；21111351925D=；1411141114D=；21111241416D =；0100421523132131---；1000313333133331；3112513420111533D ---=---；=aa a a 111111111111 24.设3351110243152113------=D D 的()j i ,元的代数余子式记作ijA ，求 34333231223A A A A +-+25.设 3142313150111235------=D .D 的()j i ,元的余子式记作ijM ，求14131211M M M M -+-．26.设 4001030100214321=D ，D 的()j i ,元的代数余子式记作ij A ， 求14131211A A A A +++．。
线性代数1_2章精选练习题
线性代数1_2章精选练习题第一章行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n (C) k n 2! (D)k n n 2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1122a a 的项共有( )项.(A) 0 (B)2 n (C) )!2( n (D) )!1( n4．001001001001000( ).(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 25.001100000100100( ).(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 26．在函数10323211112)(x x x xx f 中3x 项的系数是( ).(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 27. 若21333231232221131211a a a a a a a a a D ，则 323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 28．若a a a a a 22211211，则21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka (C)a k 2 (D)a k 29．已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4 , 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2 , 则 x ( ).(A) 0 (B)3 (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)011. 若22351011110403D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)012. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组00321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解.( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题1. n 2阶排列)12(13)2(24 n n 的逆序数是.2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是.3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是. 4．若一个n 阶行列式中至少有12 n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于.5. 行列式100111010100111.6．行列式100002000010nn .7．行列式01)1(2211)1(111n n n n a a a a a a .8．如果M a a a a a a a a a D 3332312322211312113233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .9．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为.10．行列式1111111111111111x x x x .11．n 阶行列式111111111.12．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.13．设行列式5678123487654321D ，j A 4)4,3,2,1( j 为D 中第四行元的代数余子式，则44434241234A A A A .14．已知db c a cc a b b a b c a c， D 中第四列元的代数余子式的和为.15．设行列式62211765144334321D ，j A 4为)4,3,2,1(4 j a j 的代数余子式，则4241A A ，4443A A .16．已知行列式nn D10301002112531，D 中第一行元的代数余子式的和为.17．齐次线性方程组020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是. 18．若齐次线性方程组230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题1.cb a db a dc a dc bd c b a dcbad c b a33332222; 2．yxyx x y x y y x y x ；3．解方程0011011101110 x x xx ； 4．111111321321221221221 n n n n a a a a x a a a a x a a a a x a a a a x ；5. na a a a111111111111210(n j a j ,,1,0,1 )；6. bn b b )1(1111211111311 117. n a b b b a a b b a a a b 321222111111111； 8．xa a a a xa a a a x a a a a x n nn321212121;9.2212221212121111nn n nn x x x x x x x x x x x x x x x ; 10.21 120000021000121 0001211．aa a aa a a a aD 110110001100001.四、证明题1．设1 abcd ，证明：011111111111122222222dddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a x b a c b x a x b a c b x a x b a .3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b a d c b a . 4．nni in nn n n n n n nna aa aaaaa aa a a a a a 1121222212222121)(111.5．设c b a ,,两两不等，证明01 11333 c b a c ba 的充要条件是0 cb a .参考答案一．单项选择题A D A C C D ABCD B B 二．填空题2.”“ ;3.43312214a a a a ;4.0;5.0;6.!)1(1n n ;7.1)1(212)1()1(n n n n n a a a ; 8.M 3 ; 9.160 ; 10.4x ; 11.1)( n n ;12.2 ; 13.0; 14.0; 15.9,12 ; 16.)11(!1 nk k n ; 17.3,2 k ;18.7 k 三．计算题1．))()()()()()((c d b d b c a d a c a b d c b a ； 2. )(233y x ； 3. 1,0,2 x ; 4.11)(n k kax5.)111()1(00nk knk k a a ; 6. ))2(()1)(2(b n b b ; 7. nk k kna b1)()1(; 8. nk k nk k a x a x 11)()(;9. nk k x 11; 10. 1 n ;11. )1)(1(42a a a . 四. 证明题 (略)第二章矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。
《线性代数》第一章自测题
四、 （10 分）设 D 1
0
1 3 ，求 A42 3A43 A44 .
4 1 23
五、（2*10=20 分）
1.
问λ取何值时，齐次线性方程组
x1
x1
x2 x2
x3 x3
0 0 有非零解？
x1 x2 x3 0
2. 问λ取何值时，非齐次线性方程组 xx11xx2 2x3x323 有唯一解？ x1 x2 x3 2
三、计算下列行列式（5*4=20 分）
230 0 0
3111
12 3 4
11 1
120 0 0
1311
13 4 1
1. D 1 2 3 ；2. D
；3. D 4 5 2 2 2 ；4. D
1131
14 1 2
149
673 4 5
1113
11 23
8 9 9 16 25
1 2 14
0 1 2 1
2
x1 x1
x4 x2
0 0
有非零解？
x3 2 x4 0
二、 选择题（5*2=10 分）
1.
设齐次线性方程组
2x1x12
x2 x2
x3 0 2x3 0
有非零解，则
应满足的条件是______.
3 x1 x2 x3 0
A 1； B 2； C 0； D 1
a11x1 a12 x2 a1n xn b1
2.
对于非齐次线性方程组 a21x1 a22
x2 a2n xn
b2
以下结论中，不正确的是______.
an1x1 an2 x2 ann xn bn
A 若方程组无解，则系数行列式 D 0 ；C 若方程组有解，则或者有唯一解，或者有无穷多解； B 若方程组有解，则系数行列式 D 0 ；D 系数行列式 D 0 是方程组有唯一解的充分必要条件.
线性代数第一章习题答案
第一章 行列式 一、填空题1、确定排列21354的奇偶性 偶排列 .(奇排列/偶排列)2、设一排列为67345218，则其逆序数为 17 .3、按自然数从小到大为标准次序,排列1352746的逆序数为 5 .4、在5阶行列式ij a 的展开式中含4213355421a a a a a 项前面是 正号 .(正号或负号).5、按自然数从小到大为标准次序,排列12345的逆序数为 0 .6、排列7623451的逆序数是 15 .7、设12345006D =，则D = 24 . 8、 若1112132122233132331a a a a a a a a a =，则11121321222331323333=3a a a a a a a a a 3 . 9、若122211211=a a a a ，则=153383322211211a a a a 9 . 10、若122211211=a a a a ，则=16030322211211a a a a 3 . 11、设3521110513132413D --=----，其(),i j 元的代数余子式为ij A ，则2122232433A A A A -+++= 0 .12、设行列式1234532011111112140354321=D ，其(),i j 元的代数余子式为ij A ，则=++++4544434241A A A A A 0 .13、三阶行列式124221342----中元素4的代数余子式32A = 7 .二、选择题1、n 阶行列式12n的值为 D .(A) !n (B) !n - (C) !)1(n n- (D) !)1(2)1(n n n --2、若1112132122233132331a a a a a a a a a =，则111213212223313233333a a a a a a a a a ---= C . (A) 1 (B) 0 (C) 3- (D) 33、设3512()1,12x f x xx bx x==++则b = A .(A) 5 (B) -5 (C) 1 (D) -14、已知333231232221131211a a a a a a a a a =3，那么333231232221131211222222a a a a a a a a a ---= B . (A) -24 (B) -12 (C) -6(D) 12三、综合题1. 计算行列式n a bb b b a b b D bb a b--=- .解：n a b b b b a b b D bba b--=-12(2)(2)(2)na nb b b a n b a b bc c c a n bb a b+-+--++++--111[(2)]1b b a b bc a n b b a b -÷+--213111020[(2)]2n r r r r r r bb a b a n b a b----=+--()1[(2)]2n a n b a b -=+--2、求解方程0111111111111=xx x x .解：1111111111111(3)111111111111x x x x x x xx=+11110100(3)001001x x x x -=+--3(3)(1)0x x =+-=所以 3x =-或1x =.3、计算4阶行列式0111101111011110．解：01113111101130111101310111103110=11111011311011110==11110100300100001---=3-4、计算4阶行列式3111131111311113.解：66661111111113111311020066=48113111310020111311130002D ===5、计算行列式0333303333033330的值.解:=0339303933093339=03313031330133319=10000300900300003---=-2436、计算行列式dc b a 100110011001---．解：dcb a 100110011001---=110011001100011001100110001100110011--+-----+----d c b a=d c b a +++（另一方法是将行列式化为上三角形行列式）7、计算4阶行列式10112441211121121----．解：12330663011120112110112441211121121=----=1233011120221011213-=63007300221011213---=1007300221011213---=9-8. 行列式1578111120963437D --=--，求1424445A A A ++(其中4i A 为第i 行第4列元素的代数余子式)解：1424445A A A ++1575111120903431-=--241075101120903331c c ----4+2175(1)3111290-=-⨯⨯-1256203111290r r --=⨯-23623(1)29+-=⨯--150=-9. 计算行列式2341341241231234.解：2341341241231234123410341104121012310234c c c c +++121314111013411311002220113c r r r r r r ⨯----=----42322134101311000840044r r r r ++---=431213410131101600084002r r --=--=10、计算4阶行列式3253344761010206415--------.解：3253344761010206415--------=32530214069150091-----=2142141233691530123690919191---=-==---.11、计算四阶行列式14211653132111101-.解：11011123135611241=-110110820255001230-=--14082(1)2550123+----=2182(1)(1)123+----=0.12、计算四阶行列式1111110513132413D -=----.解：1111110513132413D-=----43311111110522021100r rr r+----115222110-=--21125202100c c-+-2502-=4=。
线性代数第一章行列式练习题
线性代数第一章行列式练习题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--班级__________ 姓名__________ 学号_______第一章第一次练习题一）填空题1）计算(1465372)τ＝________；[135(21)246(2)]n n τ-＝________；2）写出四阶行列式中含有因子1123a a 的项及符号__________； 3）在四阶行列式中，21143243a a a a 的符号为__________；4）设12134453k l a a a a a 在五阶行列式中带有负号，则k ＝________；l ＝________.二）解答题5）计算三阶行列式 222111ab c a b c .6）用定义证明1(1)212100000(1)0000n nn nnλλλλλλ--=-.7）设n阶行列式中有多于2n n-个元素为零，证明这个行列式为零.班级__________ 姓名__________ 学号_______第一章第二次练习题一）填空题1）把行列式111222a b c a b c ++定出两个行列式之和______________________； 2）把行列式132412340000a a a a x yb b z wb b 写成两个行列式之积_________________________________；3）提取行列式第二行公因子后111213212223313233333a a a a a a a a a ＝__________________________； 4）行列式223456789a b c d a ab ac ad＝_________________________________.二）解答题5）化简行列式111122223333x y x a z x y x a z x y x a z +++6）计算行列式5222 2522 2252 22257）计算行列式3112 5134 2011 1533------班级__________ 姓名__________ 学号_______第一章第三次练习题一）填空题1）将行列式123123123x x xy y yz z z按第三列展开为__________________________________；2）已知四阶行列式D中第三行元素依次为2，5，3，4；它们的余子式分别为3，1，2，4；则D＝__________；3）计算1111234549162582764125＝__________；4）设3961246812035436D=，则41424423A A A++＝__________.二）解答题5）计算行列式100 110 011 001abcd ---.6）当λ为何值时，线性方程组12312330(3)22040x x x x x x x λλ++=⎧⎪--+=⎨⎪=⎩有非零解7）设曲线230123y a a x a x a x =+++通过四个点(1,3)，(2,4) ，(3,4) ， (4,3)-；求系数0123,,,a a a a .班级__________ 姓名__________ 学号_______第一章复习题1） 按定义计算行列式0001000200200100000n n n--2）计算行列式ab b b ba b b bb a b bbba3）计算行列式01000 00100 00010 a b c d e e d c b a4）计算行列式1231111 1111 11111111n aaaa ++++5）问,λμ取何值时，齐次线性方程组12312312320x x xx x xx x xλμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解6）解非齐次线性方程组12341241341234 2583692254760 x x x xx x xx x xx x x x+-+=⎧⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩。
(最新)《线性代数》第一章行列式测试卷
第 1 页共 3 页《线性代数》第一章行列式测试卷班级学号姓名一、单项选择题（本大题共10 题，每小题2分，共20分）1、下列排列是5阶偶排列的是().(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523(D)243512、如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n的逆序数是(). (A)k(B)k n (C)kn 2!(D)kn n 2)1(3、n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有()项.(A) 0(B)2n (C) )!2(n (D) )!1(n 4、01001001001000().(A) 0(B)1(C) 1(D) 25、01100000100100().(A) 0(B)1(C) 1(D) 26、在函数1323211112)(x x x x x f 中3x 项的系数是().(A) 0(B)1(C) 1(D) 27、若21333231232221131211a a a a a a a a a D，则3231333122212321121113111222222a a a a a a a a a a a a D ( ).(A) 4 (B) 4(C) 2 (D) 28、若a a a a a 22211211，则21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka(C)a k 2(D)ak 29、已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2, 则x( ).(A) 0(B)3(C) 3(D) 210、若5734111113263478D，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ).(A)1(B)2(C)3(D)0二、填空题（本大题共 4 题，每小题3分，共12分）1、n 2阶排列)12(13)2(24nn 的逆序数是2、若一个n 阶行列式中至少有12n n个元素等于0, 则这个行列式的值等于.3、如果M a a a a a a a a a D333231232221131211，则3232333122222321121213111333333a a a a a a a a a a a a D 4、已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为三、计算题（本大题共9题，1-7题每小题6 分，8-9题每小题8 分，共58 分）1、解方程11011101110xx x x 题号一二三四五六七总分总分人评分得分评分人得分评分人得分评分人。
线性代数第一张练习题
线性代数第一张练习题1. n阶行列式aij的展开式中含有a11的项数为n?1. 正确答案：!解答：方法1因为含有a11的项的一般形式是a11a2j2?anjn，其中j2j3?jn是n?1级全排列的全体，所以共有!项. 方法由行列式展开定理a11a12a22?an2a1na2n?ann?a11A11?a12A12a1nA1n，a21?an1而a12A12a1nA1n中不再含有a11，而A11共有!项，所以含有a11的项数是!.注意：含有任何元素a的项数都是!.ij2. 若n阶行列式aij中每行元素之和均为零，则aij 等于零.a11a12a22?an2a1na2n?ann3、?、n列都加到第一列，则行中的2、解答：将a21?an1列式中有一列元素全为零，所以aij等于零. a10a2b300b2a30b100a4?a1b4b1a2a4b3b2a33.00b4.解答：方法1按第一列展开a100b40a2b300b2a30?a1b4b1a4?a1b4b1a2a4b3b2a3?a1a4a2b3b2a3?b1b4a2b3b2a3.方法交换2，4列，再交换2，4行 a10a2b300b2a30b100a4??a100b4b100a40a2b30?a1b400b1a40000a3b200b3a2D00b4=a1b4b1a2a4b3b2a3.方法Laplace展开定理：设在n行列式k个行，由这k中任意取定了行元素所组成的一切k阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D。
所以按2，3行展开a10a2b300b2a30b100a4ij00b4?2?3?2?3a1b4b1a2a4b3b2a3=a1b4b1a2a4b3b2a3.4. 若n阶行列式aij满足a ?Aij,i，j?1,2,?，n,则aij?0.解答：由行列式展开定理a11a12a22?an2a1na2n?anna21?an1?a11A11?a12A12a1nA1n?a211?a12a1n?0.225. 若n阶行列式aij的展开式中每一项都不为零,则aij解答：反例如二. 单项选择题1?24?812481xxx23?0.1224?0.1. 方程?0的根为.1,2,3； 1,2,?2； 0,1,2； 1,?1,2. 解答：11?24?812481xxx23111??0，所以根为1,2,?2.a11a12a22a32a13a23?aa332a11a13a23a33a11?a12a21?a22?a31?a32 2. 已知a21a31,那么2a212a31.a； ?a；2a；?2a.2a11a13a23a33a11?a12a31?a32a11a31a13a23a33a12a22?-2aa32解答：a212a31a21?a22?2a21。
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一、判断题
（1）标准秩序是指n 个不同元素，各元素间按从小到大的顺序排列（ √）
（2）在由 n 个元素构成的任一排列中，当某两个元素的先后秩序与标准秩序不同时，就说它们构成了一个逆序（ √ ）
（3）一个排列中所有逆序的总和称作逆序数（ √ ）
（4）逆序数为偶数的排列叫做偶排列，逆序数为奇数的排列叫做奇排列（ √ ）
（5）一个排列中的任意两个元素对换，排列不改变奇偶性（ × ）
（6）将行列式 nn n n n
n a a a a a a a a a D 222211212111 =
的行与列互换，得到行列式 nn n n n n T a a a a a a a a a D 222212111211 =
T D 叫作行列式D 的转置行列式（ √ ）
（7）已知行列式D ，则T D D =（ √ ）
（8）交换行列式的两行(或列)，行列式不改变符号（ × ）
（9）如果行列式有两行或两列完全相同，该行列式可以不等于0（ √ ）
（10）行列式中某一行（或列）的各元素有公因子，则可提到行列式符号外面（ √ ）
（11）行列式所有行（或列）的元素都乘以同一个数k ，等于用数k 乘以该行列式（ × ）
（12）行列式某行（或列）的元素都乘以同一个数k ，等于用数k 乘以该行列式（ √ ）
（13）行列式的某一行元素全为零，行列式的值恒为零（ √ ）
（14）若行列式中有两行（列）的元素对应成比列，行列式的值可能为零，也可能不为零
（ × ）
（15）若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则该行列式可以表示成两行列式之和
（ × ）
（16）把行列式的某一行（或列）各元素都乘以同一数k 后，加到另一行(或列)对应元素上去，行列式的值改变（ × ）
（17）在n 阶行列式中，划去元素ij a 所在的行和列，余下的n-1阶行列式，称为元素ij a 的余子式，记为ij M ，而其代数余子式表示为ij j i M +-)1(（ √ ）
（18）行列式D 等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即 ),2,1( 2211n i A a A a A a D in in i i i i =+++=
（19）范德蒙行列式∑≥>≥----=
1112112222121)( 1
1j i n j
i n n n n n n
x x x x x x x x x x x
（ × ） （20）在行列式D 中任意选定k(1≤k ≤n-1)行（或列），则行列式D 等于由这k 行(或列）元素组成的一切k 阶子式与它们对应的代数余子式的乘积之和（ √ ）
二、填空题
1. x
x x x x f 3 1 0 1 12
3 2
1 2)(----+=设，的系数为2x _________8 . 2. =3
1 11 3
11
1 3 20 . 3. =+=+==1-1-
2 2 3,B A B A B A n B A ，则，，阶方阵，且皆为设_____3_____. 4. ,,32211212121b a ==βααβααββαα，，，，维列向量，且为，，，设则 =+1221,,ααββ_______-(a+b)_______.
5. =+++=n n
n
n a x a a a a x a a a a x D 212121
______________.11∑=-+n
n i n n a x x ______. 设
=+++-----=24232221,2
1 6 4 7
2 9 5 4
1 7 32
1 5
2 M M M M D 则_______-30________. 6.。