三年级第二讲 差倍问题
小学三年级奥数差倍问题5篇
小学三年级奥数差倍问题5篇第一篇：小学三年级奥数差倍问题差倍问题例1 小红买的兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵数是月季花的3倍，小红买了兰花和月季花各多少朵？练习：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙两人各存款多少元？1.饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是兔的5倍，求灰兔和白兔各几只？例2 甲乙两个粮仓各存粮若干吨，如果加仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲乙两仓库存量相等。
求甲乙两仓原来各存粮多少吨？练习：1.小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得一样多，求小明和小刚原来各有存款多少元？2.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲取出80吨，乙仓运进80吨，甲乙两仓存量的吨数正好相等，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？例3 水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来的苹果和香蕉各多少吨？练习：1.仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里的面粉和大米各几吨？2.小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的枚数比小强多26枚，且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚，求小敏和小强各集有多少枚精品邮票？3.小李比小张多存款4000元，已知小李的存款数比小张的3倍少2000元，求小李和小张各存款多少元？例4 甲乙两桶油的重量相等。
如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是甲桶的4倍，求甲乙原来各有多少千克油？练习1.灵灵和芳芳的连环画本书相等。
灵灵给芳芳16本后，芳芳的本数就是灵灵的3倍，求灵灵和芳芳原来的连环画本数。
2.甲乙两仓存量吨数相等，将甲仓运出6吨，乙仓运进14吨以后，乙仓存粮吨数是甲仓的3倍，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？3.甲乙两根电线长度相等，甲电线用去26米，乙电线接上14米，这时，乙电线的长度是甲电线的3倍，求甲乙两根电线原来各长多少米？第二篇：小学三年级奥数差倍问题三年级数学思维练习题差倍问题姓名知识要点：已知几个数的差及它们的倍数关系，求两数，即差倍问题。
三年级数学差倍应用题方法
三年级数学差倍应用题方法三年级数学差倍问题是一种常见的数学应用题型，它涉及到两个或多个数之间的比例关系。
解决这类问题通常需要掌握基本的数学运算和逻辑推理能力。
以下是一些解决差倍问题的方法和步骤：# 1. 理解差倍概念差倍问题通常涉及两个数，其中一个数是另一个数的几倍，或者两个数之间的差是某个倍数。
首先，学生需要理解“倍”的概念，即一个数是另一个数的几倍，意味着前者是后者的几倍。
# 2. 确定问题类型差倍问题可以分为两种基本类型：- 已知两个数的倍数关系，求其中一个数。
- 已知两个数的差和倍数关系，求这两个数。
# 3. 列出已知条件在解决差倍问题时，首先要从题目中提取出所有已知条件，包括两个数的倍数关系或差值关系。
# 4. 设定变量将未知的数设为变量，例如设较小的数为x，然后根据倍数关系表达另一个数，例如如果x是另一个数的3倍，则另一个数可以表示为3x。
# 5. 建立方程根据已知条件建立方程。
如果已知倍数关系，方程可能是x = 3y（x 是y的3倍）。
如果已知差值和倍数关系，方程可能是x - y = 2（x 和y的差是2）且x = 3y。
# 6. 求解方程使用代数方法求解方程。
如果只有一个方程，直接求解；如果有多个方程，使用代数方法如消元法或代入法求解。
# 7. 检查答案求得答案后，将其代入原方程或原问题中进行检查，确保答案符合所有条件。
# 8. 解题示例假设题目是：“小明有20张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小红有多少张邮票？”- 首先，我们知道小明有20张邮票。
- 设小红的邮票数为x。
- 根据题目，小红的邮票数是小明的2倍，所以我们可以建立方程：x = 2 * 20。
- 解这个方程，我们得到x = 40。
- 所以，小红有40张邮票。
# 9. 练习和应用解决差倍问题需要大量的练习。
学生应该通过解决不同类型的差倍问题来提高自己的解题技巧和速度。
# 10. 总结差倍问题主要考查学生的代数思维和逻辑推理能力。
差倍问题
第二讲差倍问题一．定义已知大小两个数的差与他们的倍数关系，求大小两个数的应用题叫差倍问题二．公式小数=差÷（倍数—1）大数=小数+差大数=小数×倍数三．例题1．张村小学去植物园种树，四年级比三年级多种15棵树，又知四年级种的树是三年级的4倍。
问：三，四年级各种了多少棵树？2．小明去商店买练习本和铅笔，练习本的数目比铅笔的数目多10，而且练习本的数目是铅笔的3倍。
问：小明买了多少练习本和铅笔？3．甲，乙两人买苹果，甲买的苹果数是乙买的苹果数的3倍，如果甲吃了14个，乙吃了4个，甲乙两人的苹果就一样多。
问：甲乙两人原来各有苹果多少个？4．有大小两个盒子，两盒中有相同数目的乒乓球。
如果从小盒中拿出6个乒乓球放入大盒中，这时大盒中的乒乓球数等于小盒中乒乓球数的五倍。
问：大小盒中原来各有乒乓球多少个？5．妈妈的年龄是王芳的3倍，奶奶的年龄比王芳年龄大5倍，已知王芳比妈妈小24岁。
问：三人的年龄各是多少岁？6．甲乙两班人数相等，如果从甲班调12人到乙班，这时乙班人数正好是甲班的2倍。
问：这两个班原有人数各是多少？7．甲乙两根木料，甲比乙长450厘米。
将甲截去150厘米后，所剩的长度正好是乙的3倍。
问：甲乙两根木料原来各长多少厘米？8．某小学购买的红墨水是蓝墨水的3倍，红墨水比蓝墨水多18瓶。
问：购买了红蓝墨水各各多少瓶？9．台灯的单价是灯泡的8倍，台灯比灯泡贵14元。
问：台灯和灯泡的单价各是多少？10．两袋大米重量相等，甲袋取出28千克，乙袋装入14千克大米后，这时乙袋的重量正好是甲袋的三倍。
问：甲，乙两袋大米原来各有多少千克？11．甲库存有汽油100桶，乙库存有汽油50桶，现在从两个仓库里运走同样桶数的汽油，结果甲库剩下的汽油正好是乙库的6倍。
问：从两个仓库里各运走了多少桶汽油12．叔叔的年龄是小明年龄的3倍，奶奶的年龄比小明大6倍。
已知叔叔比小明大18岁。
问：三人的年龄各是多少岁？。
第2周差倍问题(三年级奥数)
第二讲差倍问题知识导引：1、简单的差倍处理2、画线段图典题精讲例1、乐乐老师买来一些糖果分给田田和牛牛，牛牛分到的是田田的3倍，田田分到的比牛牛少30颗，田田和牛牛各分到多少颗糖？例2、学校买来的足球比排球多18个，足球的个数比排球的2倍少4个。
学校买来的足球和排球各多少个？例3、甲仓库存放大米500袋，乙仓库存放大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下大米的3倍，问从两个仓库里各运走大米多少袋？例4、阿普和丁丁做题，如果阿普再做4道就和丁丁做的一样多，如果丁丁再做6道就是阿普的3倍。
阿普和丁丁各做了多少道题？例5、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐重量是甲筐的2倍。
原来两筐各有多少千克苹果？例6、苹果的个数是梨的3倍，如果苹果加上6个，梨也加上6个，此时苹果的人数是梨的个数的2倍。
问原来苹果、梨各有多少个？练练不忘练1、乐乐老师比丁丁大24岁，今年乐乐老师的年龄正好是丁丁年龄的3倍，你知道今年乐乐老师多少岁？丁丁多少岁吗？练2、三年级（1）班女生比男生多15人，女生的人数比男生的4倍少3人，则三年级（1）班有男生和女生各多少人？练3、实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人。
第三校区建成后，从一、二校区各调走200人到第三校区，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？练4、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙各是多少？练5、甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取走油26千克，乙桶加入油14千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。
那么，两桶油原来分别是多少千克？练6、今年阿普的年龄是牛牛年龄的5倍，22年后，阿普的年龄是牛牛年龄的3倍。
今年阿普和牛牛各是多少岁？。
差倍问题(二)·教案
差倍问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还的让学生自己动脑想一想，之后，教师再引导学生画图，共同探讨分析．取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．三、知识讲解(Teaching)：基础知识差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
【例1】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【例2】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226⨯+=块．所以，小红有-+÷++=块糖．(7336)(112)19【例3】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数： 150×2＝300(本)，两个书架相差几倍： 3－1＝2倍，小书架原有书： 300÷2＝150(本)，大书架原有书： 150×3＝450(本)．【例4】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=（箱）．彩色粉笔的箱数÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．1234【例5】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【解析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍.新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差那么上面的这道题解法是：新运动员：10(21)414+=（岁）．÷-+=（岁），老运动员：141024四、强化练习(Training)：1、实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？两校区各调走200人之后还是相差540人，对应的倍数是：413-=倍，实验小学一校区调走200人后剩下的人数是：540(41)180+=(人)，实验小学二校区为：÷-=(人)，实验小学一校区原有：180200380+=(人).3805409202、小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【解析】“小青给小红1支，两人就一样多”说明小青原来比小红多112+=(支)，“如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍”则小红给小青1支后，小青就比小红多2114++=(支)，这与倍数差211-=（倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是414÷=(支)，她原来就是+=(支)，小青原来是：527+=(支).415五、训练辅导(Tutor):1、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。
三年级数学思维训练十四讲（附讲解）
三年级数学思维训练十四讲（附讲解）第一讲 差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
苹果梨个多18个个1倍如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有1818÷÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
(完整版)三年级差倍问题
三年级差倍问题一、问题描述和基本公式差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。
例如：已知两个数的差是45，大数是小数的4倍，求这两个数。
分析：小数：大数：设小数为一份，则大数是4份，差是（4—1）3份。
而大数与小数的差是45，那么一份就是45÷（4—1）=15，也就是小数，大数就是15×4=60。
从这个分析过程可以归纳出差倍问题的公式是：二、基本题型1、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮多少张,小红集邮多少张？2、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈多少岁,小刚多少岁？3、一个农场种了花生和白薯，种的花生比白薯的8倍还多5亩,并且知道种的花生比白薯多54亩,求这个农场种了花生和白薯各多少亩？4、小利有科技书和故事书，已知故事书比科技书少22本,并且科技书比故事书的3倍少6本,小利有科技书和故事书各多少本？5、A、B两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有多少元,B有多少元？三、练习1、小明、小丽做题比赛作题，小明作的题比小丽多16道，并且小明作的题是小丽的3倍，求他们各做了多少道题？2、小明、小丽比赛作题, 小丽作的题是小明的4倍，如果小明再作9道就和小丽作的一样多, ,求他们各作了多少道题？3、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米多少千克,面粉多少千克？4、两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？5、某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生多少人？6、父亲现年50岁,女儿现年14岁, 多少年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍？四、作业1、哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书多少本,弟弟有图书多少本？2、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?3、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?4、某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?5、甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的书是乙剩下书的3倍,两人各捐出多少本书?。
差倍问题ppt课件
解： 乙 甲
60吨
1倍
140吨
60吨
3倍
（1）调整后的差值：
140+60+60=260（吨）
现在容易多了！
10
接下来的，你能自己完成吗？
（2）倍数差： （3）乙库存： （4）乙原来的库存:
3-1=2（倍） 260÷2=130(吨)
130+60=190（吨）
（5）甲原来的库存： 或
190+140=330（吨） 130×3-60=330（吨）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
答：有公羊100只，母羊332只。
7
例3
动手试一试
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出 19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹 果各有多少千克？
解： （1）找差值（甲比乙多）： （2）倍数差： （3）乙筐余下苹果：
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
6
练一练 牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
12
你做对了吗？
（1）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨 8×2+5×2=26(吨)
（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：
3-1=2（倍）
（3）这时乙库存粮：
26÷2=13 (吨)
（4）乙仓原来的库存:
13+5=18（吨）
（5）甲仓原来的库存：
三年级 差倍问题
三年级差倍问题
三年级差倍问题
简介
差倍问题是数学中常见的一类问题，有着广泛的应用。
在三年级数学中，差倍问题是一个重要的知识点。
本文将介绍差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用。
基本概念
差倍问题即求解一组数列中相邻两项之间的差和倍的问题。
通常由一个数列的前几项给出，要求计算数列中相邻两项之间的差和倍。
解题方法
解差倍问题有多种方法，下面列举了两种常用的方法：
1. 逐项计算法：按照差倍的定义，逐项计算数列中相邻两项之
间的差，然后将差相加并乘以倍数。
这种方法适用于数列项数较少
的情况。
2. 通项公式法：如果数列满足一定的规律，可以通过通项公式
直接计算差和倍。
这种方法适用于数列项数较多的情况。
实际应用
差倍问题在生活中有着许多实际应用。
例如，在计算两个时间
点之间的时间差时，可以将时间转换为分钟或小时，然后计算差和倍。
另外，在计算货币的兑换比例时，也可以使用差倍问题来计算
兑换后的金额。
总结
差倍问题是三年级数学中的一个重要知识点，通过解差倍问题，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
通过本文的介绍，
希望读者能够理解差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用，并
能在实际生活中灵活运用。
三年级差倍问题(共10张PPT)
练习1 某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，
养的母鸡是公鸡的3倍。这个专业户养 的公鸡和母鸡各有多少只？
小结： 差倍问题求法
这样问题，该怎么求呢？
步骤： 同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。
〔1〕找出两个数的差值；
已知：两个数的差，两个数的倍数关系，求这两个数？
〔2〕倍数差：3-1=2倍
这样的问题，该怎么求呢？
去年和今年各植树多少棵？
例题2
差值是多少呢？
• 同学们参加课外兴趣小组，参加书法 组的同学比参加计算机组的少26人， 计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 这样的问题，该怎么求呢？ 去年和今年各植树多少棵？ 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
解：〔1〕找差值：16本
〔2〕倍数差：3-1=2倍
〔3〕科技书： 16÷2=8〔本〕
〔4〕故事书：8×3=24〔本〕
练习2
• 今年比去年多植树560棵，今年植树 的棵数比去年的3倍少40棵。去年和 今年各植树多少棵？
•
试一试吧！
例题3
调整后，甲比乙多多少呢？
• 甲、乙两人各存款假设干元，甲的存款 是乙的3倍，如果甲取出240元，乙取出 40元，甲、乙两人的存款正好相等。甲、 乙两人原来各存款多少元？
练习3
• 甲、乙两个仓库各存粮食假设干吨， 甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓 库取出100吨，从乙仓库取出20吨， 甲、乙剩下的粮食就一样多。甲、乙 原来各存粮多少吨？
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第二讲差倍问题
已知两个量的倍数关系和这两个量的差，这类问题叫做“差倍问题”。
差÷（倍数－1）=较小数差＋较小数=较大数
较小数×倍数=较大数
例1 明明家饲养的白兔是黑兔的4倍，黑土比白兔少24只，白兔、黑兔各有多少只？
例2 哥哥的课外书比弟弟多55本，后来哥哥借出去5本，哥哥剩下的书正好是弟弟的3倍，兄弟两原来各有多少本？
练习
1、爸爸的身高是可可的3倍，爸爸比可可高120厘米，爸爸和可可身高各是多少厘米？
2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数大24，甲乙两数各是多少？
3、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层又放进8本，那么，第一层的书就是第二层的5倍，书架上现在共有多少本书？
4、有甲乙两个数，甲数减去乙数得40，如果甲数加上20后，甲数是乙数的4倍，乙数是多少？
例3、在等号两边的方块里填上相同的两位数，使等式成立。
练习
例4、甲乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲车间原来有多少人?
5、在等号两边的方框中填上相同的数。
6、把一个整十数末尾的“0”去掉，这个数减少了99，这个整十数是多少？
7、甲、乙两数相差88，甲数除以乙数的商是9，甲、乙两数分别是多少？
8、大、小两个水桶，原来装有一样多的水，如果从小桶中倒7千克到大桶，这时大桶里的水是小桶里的3倍。
大桶中原有水多少千克？
9、甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的3倍，如果从甲书架取出15本放在乙书架，则两书架的书一样多。
两个书架一共有多少本书？
例5、可可有72元钱，兰兰有50元钱，她们各买了一套“格林童话”，用了相同多的钱，可可剩下的钱是兰兰的3倍，可可用了多少元？
例6、有两根同样长的绳子，第一根剪去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？
例7、某校三年级老师统计参加奥数兴趣班的学生人数时发现，男生是女生的3倍少10人，又知男生比女生多40人。
男、女生各有多少人？
10、石可原有存款800元，刘军原有存款200元，后来他们又分别存进一笔同样多的钱，现在石可的存款是刘军存款数的3倍。
他们各存进了多少元？
11、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。
小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？（提示：不管小林多少岁时，爸爸和小林的年龄差35－9=26，永远不变。
）
12、有两筐重量相同的苹果，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
原来甲乙两筐各有多少千克苹果？
13、甲乙两人各有存款若干元，甲的存款是乙的4倍。
如果乙取出200元，甲取出3200元，则两人的存款数正好相等，甲乙两人原来各有存款多少元？
14、甲数是乙数的2倍少4，甲数比乙数大11，甲乙两数分别是多少？
15、乒乓球训练有黄，白两种乒乓球，其中白球比黄球多220个，白球是黄球的3倍多20个，黄，白两种乒乓球各多少个？
盈亏问题
例1、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友？有多少个苹果？
分析：两种分配方案，第一方案是每人分3个，第二方案是每人分5个，第二方案比第一方案每人多分5－3个，第一方案分后还剩16个苹果，按第二方案分还差4个，那么在每个小朋友多分5－3个的基础上就还需16＋4个苹果，（16＋4）÷（5－3）就得到小朋友的人数。
解法：
（1）小朋友：（16＋4）÷（5－3）=10（个）
（2）苹果：10×3＋16=46（个）
注：多、有余，简称盈；不足、少，简称亏。
上题可总结为：（盈＋亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
例2、体育老师组织学生打羽毛球，每组分6个羽毛球少10个球，每组分4个羽毛球少2个球，学生分了多少组？有多少个羽毛球？
分析：第一种方案少的球比第二种方案少的球多10－2个这是由于每组少6－4个引起的，用（10－2）÷（6－4）就可以求出学生分的组数。
解法：
（1）租数：（10－2）÷（6－4）=4（组）
（2）羽毛球：6×4－10=14（个）
注：亏较小的称小亏；亏较大的称大亏。
上题可总结为：（大亏－小亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
练习
1、五年级同学植树，每人植2棵多13棵，每人植4棵差21棵。
五年级有多少同学参加植树？这批树有多少棵？
2、学校给新生安排宿舍，7人一间多5人，8人一间则最后一间只住2人，共有多少新生？
3、幼儿园小朋友分糖，如果，每人分4块，就差13块，如果每人分2块，就差1块。
有多少个小朋友？有多少块糖？
4、少先队员参加植树，一人先种7棵，其余每人种5棵，就差18棵，如果每人种4棵，就只差1棵。
有多少少先队员参加了植树？
例3老师为小朋友分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出23人，如果每个房间住5人，则多出3人，那么，宿舍有多少间？小朋友有多少个？
分析：第一种分配方案比第二种分配方案多出23－3人，是因为第一种分配方案比第二种分配方案每个房间少住5－3人，用（23－3）÷（5－3）就可以求出房间人数。
解法：
（！）房间：（23－3）÷（5－3）=10（间）
（2）小朋友：10×3＋23=53（个）
注：盈较大的称大盈；盈较小的称小盈。
上题可总结为：
（大盈－小盈）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
例4、用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外还有3米，如果将绳子三折后来测量，还差1米。
求井深和绳长。
分析：对折后，井外的绳子还剩2×3=6米，则6米为盈。
三折还差1米，就差了3个1米，为亏。
根据（盈＋亏）÷（两种分法的差）=参加分配对象的数量，可求出井深。
解法：
（1）井深：（2×3＋3×1）÷（3－2）=9（米）
（2）绳长：9×2＋3×2=24（米）
练习
5、商场购进若干件商品，如果每件卖12元，就盈利100元，如果每件卖14元，就盈利140元，商场购进了多少件商品？商品的成本共多少元？
6、同学搬砖，每人搬8块，还剩28块，每人搬12块，最后一人要搬16块，有多少同学参与搬砖？
7、用绳子来测量一桥高，将绳子对折来测量还多8米，将绳子三折来测量还多2米。
求桥高和绳长。
8、一根绳子绕树4圈还余4分米，绕树2圈还余16分米。
求树粗（绳子绕树一周的长度）和绳长。
9、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，小强家到学校有多远？。