重庆一中2022级初一下期末数学试卷
2020年重庆一中七年级下期末考试姓名：_____________ 得分：_____________一、选择题1、下列运算正确的是( )A ．B ．C ．D ．2、下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是( )A．B ．C ．D ．3、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A ．B ．C ．D ．4、下列成语中,表示必然事件的是( )A ．旭日东升B ．守株待兔C ．水中捞月D ．刻舟求剑5、如图，直线 ，，则 ( )lm n321A ．B ．C ．D ．a ⋅2a =3a 42a =(2)32a 63a −8a =82a +22a =23a 27cm 、5 cm 、12 cm 6cm 、7 cm 、14 cm 9 cm 、5 cm 、11 cm 4 cm 、10 cm 、6 cmm //n ∠1=70，∠ 2=∘35∘∠ 3=75∘70∘65∘60∘6、下列说法正确的是( )A ．相等的两个角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C ．若两个三角形全等，则它们的面积也相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7、如图，在 和 中，点 在同一条直线上，已知 ，，添加以下条件，不能判定 的是( )CDF BAEA ．B ．C ．D ．8、若计算 所得的结果中不含 的次项，则常数 的值为( )A ．B ．C ．D ．9、一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是( )A ．B ．C ．D ．△ABC △ DEF B 、F 、C 、D ∠A =∠ D AB =DE △ ABC ≌△ DEF ∠B =∠EAC =DF ∠ACD =∠BF E BF =CD(x +m )(4x −3)−5x x m −12−3461367924110、如图，在 中， 分别为 边上的点，，．若 ，则 的度数为( )ADBECA ．B ．C ．D ．11、在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：则当 时， 的值为( )A ．B ．C ．D ．12、如图，等边 中， 分别为 边上的点，，连接 交于点 ，的平分线交于 边上的点 ， 与 交于点 ，连接 ．下列说法：① ;② ③ ④ ;⑤ ，其中正确的说法有( )D CABEHG F A ．个B ．个C ．个D ．个△ABC D 、E AB 、AC DA =DE DB =BE =EC ∠ABC =130∘∠ C 20∘22.5∘25∘30∘a b c681081517102426123537144850⋯⋯⋯a =20b +c 162200242288△ABC D 、E AC 、BC AD =CE AE 、BD F ∠CBD 、∠ AEC AC G BG AE H F G △ABD ≌△CAE ∠ BGE =30∘∠ ABG =∠BGF AB =AH +F G S :△AGE S =△BGC DG :GC 5432二、填空题13、新华网北京 年 月 日电，今年的京东 是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节．数据显示， 年 月 日 时至 月 日 时，京东 全球年中购物节累计下单金额近 万元，创下新的纪录，数据 用科学计数法可表示为____________ ．14、已知一个角的补角等于这个角的余角的 倍，这个角的度数为．15、在一个不透明的袋子中装有 个白球和若干个红球．这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在 附近，则估计袋子中的红球有______ 个．16、按如图所示的程序计算，当输入 时，则输出的结果为______．输入x输出yy x+4(x≤1)y x+4(x ＞1)-==17、若 ，，则 =______ ．18、如图，长方形 中， 是 上一点，将 沿着 翻折，使得翻折后的 恰好经过 边的中点 ，翻折后的点 记作点 ，若 ，，则线段 的长度为 ______．DCGEF20206196182020610618246182700000027000000460.3x =3a +b =5ab =3a −2ab +b 2ABCD F BC △ABF AF BF ADE B G EF =DF F C =1BF19、农历五月初五是中国的传统节日端午节，端午节当天早晨，小颖与哥哥约定一起从家出发去超市采购粽子，哥哥因事耽误，让小颖先走， 分钟后哥哥从家出发追赶小颖．追上小颖后，哥哥发现自己忘带手机，于是哥哥立即调头以原来速度的 倍跑步回家取手机，之后再以提高后的速度赶往超市．在哥哥回家的过程中，小颖到达了超市， 分钟后哥哥也抵达超市．如图表示的是哥哥和小颖之间的距离 (米)与小颖离开家的时间 (分钟)之间的关系(哥哥调头与取手机的时间忽略不记)，则小颖家离超市的距离为______ 米．300618Ox (分钟)y (米)20、如图，在线段 两侧作 和 ，使 ，， 为 边上一点，满足 ， 为直线 上的动点，连接 ．已知 ，， 的周长为 ，则 的最小值为______．BEAPDC三、解答题21、计算：(1) (2) 6210y x AB △ABC △ ABD AC =AB ∠ABC =∠ ABD E BC 2∠ EAD =∠ BAC P AE BP 、DP AB =3AD =2.6△ BDE 3.6BP +DP −1+2020(π−3.14)−0−(21)−2∣−2∣a b ⋅(4123)−6ab ÷(2)2−0.5a b (47)22、如图， 中， 是 延长线上一点，满足 ，过点 作 且 ，连接并延长，分别交 于点 ．BGEF ADC(1) 求证：；(2) 若 ，，求 的度数．23、先化简，再求值： ，其中 满足 ．△ABC D BC CD =AB C CE //AB CE =BC DE AC 、AB F 、G △ABC ≌△DCE ∠B =50∘∠D =22∘∠AF G (3m +n )(m −n )−(2m −n )+(m −2n )(m +2n )÷[2](2n )m 、n m +2n −26m +2n +10=024、新型冠状病毒爆发后，重庆一中积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中重庆一中体育组以学科课程标准为蓝本，与新兴时尚、民族特色传统项目相结合，将体育课的教学内容统筹划分为：“ ．国粹之武“、．球类竞技”、“ ．魅力舞蹈”、“ ．田径之美”、“ ．健身健美”五个板块，精彩的网课内容得到了学生与家长的一致好评．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：体育网课最喜爱板块人数条形统计图体育网课最喜爱板块人数扇形统计图ADCBE人数体育网课板块306657918AD CB E 36%m %(1) 请补全条形统计图；(2) _______，扇形统计图中“ ”所占的圆心角度数为_______．(3) 在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“ 魅力舞蹈”的同学的概率是多少?(4) 若初一年级共有 名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“ 球类竞技”的人数．A B C D E m =A C 2700B25、某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了 千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量 (千克)与甲组工作时间 (小时)的关系如图所示．O a x (小时)y (千克)221047b 甲组乙组(1) 甲组每小时加工食品______千克，乙组升级设备停工了______小时．(2) 设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？(3) 求 的值．60y x a 、b26、如图，在 中，， 于点 ，， 分别交 、 于点 ．ACBEFFD图1ACBED图2(1) 如图1，若 ，，求 的长度．(2) 如图2，若 ，求证： ．△ABC AB =AC AD ⊥BC D ∠CBE =45∘BE AC AD E 、F AB =13BC =10AF AF =BC BF +2EF =2AE 227、如图， 中，，，过点 作 边的垂线，交 延长线于点 ．D A 图1C BPD A 备用图C BDA备用图CB(1) 求线段 的长度；(2) 动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度，沿 的路径运动，回到点 时运动停止．设点 的运动时间为 ．①连接 ，当 面积为 时，求 的值；②连接 ，当 为等腰三角形时，请直接写出 的值．△ABC AB =AC =25BC =40B AC CA D AD P B 1B →C →D →B B P t BP 、DP △BDP 256t AP 、BP △ABP t第11页28、在等腰直角 中，，，将线段 绕点 顺时针旋转一定的角度得到线段．连接 ，交 于点 ，过点 作线段 的垂线，垂足为 ，交 于点 ．图1D C ABG F E图2CA B E D G F (1) 如图1，若 ．①求 的度数；②连接 ，求证：；(2) 如图2，若 ，当 时，请直接与出 的值．△ABC ∠ABC =90∘AB =BC BC B BD AD BC E C AD F BD G ∠CBD =45∘∠BCG EG AE −F G =EG +DF ∠CBD =60∘AC −DE =6DG 2。
【完成】2022级一中七下期末数学试卷
重庆一中2022级2019—2020学年度（下）期末考试数 学 试 题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．()32622a a =C ．8832a a -=D ．22223a a a +=2． 下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3． 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 A ．7cm 、5cm 、12cm B ．6cm 、7cm 、14cmC ．9cm 、5cm 、11cmD ．4cm 、6cm 、6cm4． 下列成语中，表示必然事件的是A ．旭日东升B ．守株待兔C ．水中捞月D ．刻舟求剑5． 如图，直线m n ∥，170∠=︒，235∠=︒，则3∠=A ．75︒B ．70︒C ．65︒D ． 60︒6． 下列说法正确的是 A ．相等的两个角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C ．若两个三角形全等，则它们的面积也相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7． 如图，在ABC △和DEF △中，点B 、F 、C 、D 在同一条直线上，已知A D ∠=∠，AB DE =，添加以下条件，不能判定ABC DEF △≌△的是A ．B E ∠=∠B ．AC DF =C ．ACD BFE ∠=∠D ．BF CD =8． 若计算()()435x m x x +--所得的结果中不含x 的一次项，则常数m 的值为9． 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是A ．16B ．736C ．29D ．1410． 如图，在ABC △中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DA DE =，DB BE EC ==．若130ABC ∠=︒，则C ∠的度数为A ．20︒B ．22.5︒C ．25︒D ． 30︒11． 在学习“勾股定理”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：则当20a =时，b c +的A ．162B ．200C ．242D ．28812． 如图，等边ABC △中，D 、E 分别为AC 、AB 边上的点，AD CE =，连接AE 、BD 交于点F ，CBD ∠、AEC ∠的平分线交于AC 边上的点G ，BG 与AE 交于点H ，连接FG ．下列说法：ABD CAE①△≌△；30BGE ∠=︒②；ABG BGF ∠=∠③；AB AH FG =+④；::AGE BGC S S DG GC =△△⑤A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将每小题的答案直接填写在对应的横线上．13．新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节．数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累积下单金额近27000000万元，创下新的记录，数据27000000用科学计数法可表示为__________． 14．如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是__________．15．在一个不透明的袋子中装6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，16．按如图所示的程序计算，当输入3x =时，则输出结果为__________． 17．若5a b +=，3ab =，则22a ab b -+=__________．18．如图，长方形ABCD 中，F 是BC 上一点，将ABF △沿着AF 翻折，使得翻折后BF 的恰好经过AD 边的中点E ，翻折后的点B 记作点G ．若EF DF =，1FC =，则线段BF 的长度为__________．19．农历五月五是中国的传统节日端午节．端午节当天早晨，小颖与哥哥约定一起从家出发去超市采购粽子，哥哥因事耽误，让小颖先走，6分钟后哥哥从家出发追赶小颖．追上小颖后，哥哥发现自己忘记带手机，于是哥哥立即掉头以原来速度的2倍跑步回家取手机，之后再以提高后的速度赶往超市．在哥哥回家的过程中，小颖到达了超市，10分钟后哥哥也抵达超市．如图表示的是哥哥和小颖之间的距离y （米）与小颖离开家的时间x （分钟）之间的关系（哥哥调头与取手机的时间忽略不记），则小颖家离超市的距离为__________米．20．如图，在线段AB 两侧作ABC △和ABD △，使AC AB =，ABC ABD ∠=∠，E 为BC 边上一点，满足2EAD BAC ∠=∠，P 为直线AE 上的动点，连接BP 、DP ．已知3AB =， 2.6AD =，BDE △的周长为3.6，则BP DP +的最小值为__________．三、解答题：（本大题共4个小题，21题8分，22~24题各10分，共38分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．计算：（1）()2202011π 3.1422-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭；（2）()()223247160.54a b ab a b ⎛⎫⋅-÷- ⎪⎝⎭．22．如图，ABC △中，D 是BC 延长线上一点，满足CD AB =，过点C 作CE AB ∥且CE BC =，连接DE 并延长，分别交AC 、AB 于点F 、G ．（1）求证：ABC DCE △≌△；（2）若50B ∠=︒，22D ∠=︒，求AFG ∠的度数．23．先化筒，再求值：()()()()()()232222m n m n m n m n m n n ⎡⎤+---+-+÷⎣⎦，其中m 、n 满足2262100m n m n +-++=．24．新型冠状病毒爆发后；重庆一中积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中重庆一中体育组以学科课程标准为蓝本，与新兴、时尚、民族特色传统项目相结合，将体育课的教学内容统筹划分为：“A ．国粹之武”、“B ．球类竞技”、“C ．魅力舞蹈”、“D ．田径之美”、“E ．健身健美”五个板块，精彩的网课内容得到了学生与家长的一致好评，小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）m = ，扇形统计图中“A ”所占的圆心角度数为 ；（3）在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C ．魅力舞蹈”的同学的概率是多少？ （4）若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B ．球类竞技”的人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间，乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务，两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品千克，乙组升级设备停工了小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求a、b的值．26．如图，在ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，45CBE ∠=︒，BE 分别交AC 、AD 于点E 、F ．（1）如图1，若13AB =，10BC =，求AF 的长度； （2）如图2，若AF BC =，求证：222BF EF AE +=．27．如图，ABC△中，25==，40AB ACBC=，过点B作AC边的垂线，交CA延长线于点D．（1）求线段AD的长度：（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿B→C→D→B的路径运动，回到点B时运动停止．设点P的运动时间为t．①连接BP、DP，当BDP△面积为256时，求t的值；②连接AP，BP，当ABP△为等腰三角形时，请直接写出t的值．28．在等腰直角ABC△中，90∠=︒，AB BC=，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到ABC线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．（1）如图1，若45CBD∠=︒．①求BCG∠的度数；②连接EG，求证：AE FG EG DF-=+；（2）如图2，若60DG的值．-=时，请直接写出2∠=︒，当6AC DECBD。
重庆市一中人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
3．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而 是分式，故D不符合题意.
A．x(xy)x2xyB．2x22xy2x(xy)
C．(x1)(x-2)(x-2)(x1)D．
4．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
5．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．a2-5=（a+2）（a-2）-1B．（x+2）（x-2）=x2-4
【点睛】
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足 ， ，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
22．已知关于 、 的二元一次方程组 (k为常数)．
重庆市一中人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）
B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16
D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
3．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
2022-2023学年重庆一中七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A.B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将符题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）下列实数中，最小的数为（）A．B．1C．﹣3D．π2．（4分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列说法不正确的是（）A．是3的算术平方根B．是3的一个平方根C．3的平方根是D．3的立方根是4．（4分）如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小依在地面上取一个可以直接到达A 点和B点的点O，连接AO并延长到C，使OC＝OA；连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接CD并测量出它的长度．小铱认为CD的长度就是A，B间的距离，她是根据△OAB ≌△OCD来判断的AB＝CD，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．sss B．SAS C．ASA D．AAS5．（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．抬头看到云朵，是一只兔子的形状C．任意取一个实数，这个实数大于0D．打开电视，电视里正在播放《三体》6．（4分）小铱在出租车站点等车，几分钟后车到了，小铱上车回家．已知出租车站点和小铱的家在一条直线上且出租车匀速行驶，小铱离家的距离y与时间t之间的关系大致可以用图象表示为（）A ．B ．C ．D ．7．（4分）如图，OC 平分∠AOB ，点P 是射线OC 上一点，PM ⊥OB 交于点M ，点N 是射线OA 上的一个动点，连接PN ．若PM ＝6，则PN 的长度不可能是（）A ．B ．7.2C ．6D ．4.58．（4分）估计的值应在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间9．（4分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，分别以四边形ABCD 的四所边为直径向外作半圆，四个半圆的面积分别为S 1＝2π，S 2＝6π，S 3＝3π，S 4＝5π，则∠BAD +∠BCD ＝（）A ．150°B ．180°C ．190°D ．200°10．（4分）已知（m ﹣n ）2＝20，（m +n ）2＝400，则m 2+n 2的值为（）A ．201B ．210C ．402D ．42011．（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，BC ＝1，以AB 为边在AB 上力作一个等边△ABD ．将四边形ACBD 折叠，使D 点与C 点重合，折痕为HK ，则点H到直线BD的距离为（）A．B．C．D．12．（4分）有自左向右依次排列的三个整式：a，a﹣3，﹣3，将任意相邻的两个整式相加，所得之和在两个整式中间，可以产生一个整式串：a，2a﹣3，a﹣3，a﹣6，﹣3，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推．下列说法：①当3＜a＜6时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第n次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣3﹣3n；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为121a﹣363．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答即卡中对应的横线上，13．（3分）计算：＝．14．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．15．（3分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系，则根据该表信息，当气温是﹣28°C时，海拔高度是______千米．海拔高度h（千米）01234…气温t（℃）201482﹣4…16．（3分）如图，有一个小球在一水平地板上自由滚动，地板上每个格子都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率是．17．（3分）已知周长为32的等腰三角形的一边长为8，则这个等腰三角形的腰长是．18．（3分）如图是一个底面为正方形的长方体．已知该长方体底面边长为4cm，高为5cm．若一只瓢虫沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是cm．19．（3分）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，CD：AD＝1：2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE：ED＝1：3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G．若△ABC的面积是12，则△EFG的面积是．20．（3分）若一个四位自然数M＝mnpq（其中m，n，p，q均为整数，1≤m，n，p，q≤9）满足m+p＝2n+q，则称M为“等和数”，并规定．已知一个四位自然数N ＝1000a+100b+10c+2d（其中a，b，c，d均为整数，1≤a，b，d≤9且d≠5，1≤c≤8）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的F（N）的最小值为．三、解答题：（本大题4个小题，其中21题，22题每题8分，23题，24题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21．（8分）计算：（1）﹣+﹣（2）3+（﹣）+÷．；22．（8分）计算：（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）；（2）（2x﹣1）（x+4）+（2x+3）（x﹣5）．23．（10分）先化简，再求值：[（3a﹣2b）2+（5a+2b）（5a﹣2b）﹣6a（4a﹣b）]，其中a、b满足．24．（10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F，连接DE；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）（2）求证：DE＝BF，请根据下列证明思路完成填空：证明：∵①，∴∠ABD＝∠CBD．∵EF是线段BD的垂直平分线，∠BOE＝∠BOF＝90°∴在△BEO和△BFO中，∴△BEO≌△BFO（③）．∴④．∵EF是线段BD的垂直平分线，∴⑥．∴DE＝BF．四、解答题：（本大题4个小题，其中25题，26题，27题每题10分，28题12分，共42分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步腺，高出必要的图形（但括辅助规)，请将解符过程书写在符题·卡中对应的位置上。
重庆第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试题
重庆第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试题一、单选题1．下列四个数中，无理数是（ ）A ．12 B C ．0 D ．5-2．下列新能源汽车标志图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列根式中，属于最简二次根式的是AB C D 4．下列事件中，是必然事件的是( )A ．明天太阳从东方升起B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．如图，AB CD P ，若165∠=︒，2120∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．45︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒6．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在ABC V 中，DE 垂直平分AC 并分别交BC ，AC 于点D ，E ，连结AD ．若10BC =，4=AD ，则BD 的长为（ ）A ．8B ．6C ．5D ．48的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x 的值为16，第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，……．则第2019次输出的结果为（ ）A ．8B ．4C ．2D ．110．已知1x =，则221x x -+的值为（ ）A ．0B ．3C ．1D 111．如图，直线PQ MN ∥，点A 、D 在直线PQ 上，分别过点A 、点D 作AB MN ⊥于点B ，DC MN ⊥于点C ，连接BD ，将C B D ∠沿BD 折叠得C BD ∠'，C B '和AD 相交于点E ，将ABE ∠沿BE 折叠得A BE ∠'，A E '和BC 相交于点F ，若33A BD '∠︒＝，则ADB ∠的度数为（ ）A ．21︒B ．20︒C ．19︒D ．18︒12．如图，在ABC V 中，8AB AC ==，90BAC ∠=︒，点D 是BC 的中点，点E 是AB 边上的动点，连接DE ，过点D 作DF DE ⊥交AC 于点F ，连接EF ，下列结论：①ADE CDF V V ≌； ②AFE ADE ∠=∠；③BE CF EF +=；④DE 的最小值是4；⑤四边形AEDF 的面积是定值．其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．25的算术平方根是 .14．计算：3．15．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45，请你估计布袋中白球的个数是．16．如图，一个圆柱高9cm ，底面周长为24cm ，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B 处觅食，要爬行的最短路程为．17a ，小数部分为b ，则a b -=18．如图，ABC V 为钝角三角形，分别过点A 、B 作BC 、AC 边上的高AD 、BE ，已知1053AC BC BE ===，，，则AD 的长为．19．如图，90ABC ∠=︒，15C ∠=︒，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交BC 于E ，D 为垂足，6CE =，则AB =．20．对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M ，将M 的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N ，记()1111M N F M +=．若A ，B 是“平衡数”，且A 的千位为5，B 的个位为7，当()()15F A F B +=时，则()F B 的最大值为．三、解答题21．计算：(1)0(3)|1-；(4)2(22(---．22．已知：α∠，线段,b c ．求作：ABC V ，使,,A AC b AB c α∠=∠==．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）作图区域：结论：23．先化简，再求值：()()()()()232222m n m n m n m n m n n ⎡⎤++--++-÷⎣⎦，其中26920m m n -+++=．24．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、器乐、陶艺和球类四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：(1)抽取的学生有______人，n = ______，=a ______；(2)补全条形统计图；(3)若该校有学生1200人，估计参加书法社团活动的学生人数．25．如图，AE 为ABC V 中的角平分线，3ACB B AC AE ∠=∠=，，延长AE 至F ，连接CF ．(1)求BAC ∠的度数；(2)若2ECF F ∠=∠，求证：AB AF =．26．小明在暑假社会实践活动中，以每千克1.2元的价格从批发市场购进若干千克西瓜市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打5折全部售完．销售金额y （元）售出西瓜的千克数x （千克）之间的关系如图所示．请你根据图像提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系；（2）小明这次社会实践活动赚了多少钱？（3）若要使这次活动赚44元钱，问余下的西瓜应打几折销售完？27．如图，在ABC V 中，A ABC CB =∠∠．(1)如图1，若D 是BC 边上的一点，点M 为线段CD 的中点，连接AM ．AN BC ⊥于N ，13BD BM =，20BC =，求MN 的长度． (2)如图2，H 为线段AC 上一点，连接BH ，E 为BH 的中点，连接CE 并延长交AB 于F ，再连接HF ，若AH BF =，求证：FBH FHB FCH ∠+∠=∠．28．ABC V 为等边三角形，在ABC V 外作射线AP ，D 为射线AP 上一点，连接CD ，在平面内有一点E ，满足CE CD =．(1)如图1，连接BD ，若点E 恰好在BD 上，且60DCE ∠=︒，求ADB ∠的度数；(2)如图2，连接ED ，若120DCE ∠=︒，且DE 恰好过BC 边的中点M ，求证：DM EM AD =+； (3)如图3，若40CAP ∠=︒，120DCE ∠=︒，连接BE ，当线段BE 的长度最小时，在射线BE 上取一点F ，在边BC 上截取CG BF =，连接AF 、AG ，则当AF AG +的值最小时，请直接写出FAC ∠的度数．。
2022-2023学年重庆一中七年级下数学期末考试卷
2022-2023学年重庆一中七年级下数学期
末考试卷
第一部分：选择题（共40题，每题1分，共40分）
1. 以下哪个数是一个正数？（）
A. -5
B. 0
C. 1
D. -2
2. 下列说法正确的是（）
A. 任何数与0相乘得0
B. 任何数与1相乘得0
C. 任何数与0相乘得1
D. 任何数与1相乘得1
...
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）
1. 某数的1/3是10，这个数是（）。
2. 一共有15个学生，其中男生8个，那么女生人数是（）。
...
第三部分：计算题（共5题，每题10分，共50分）
1. 将10升水平分成4个相等的部分，每个部分的水量是多少？
2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，其面积是多少？...
第四部分：解答题（共3题，每题20分，共60分）
1. 小明和小红一起加工零件，小明一小时可以加工15个，小红一小时可以加工10个，请问他们两个一小时可以加工多少个零件？
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶6小时后，行驶的总距离是多少公里？
...
结束语
祝你考试顺利！
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注：该试卷仅供参考，请以实际考试为准。
重庆一中初一下数学试题及答案
重庆一中初一下数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>6的解集？A. x>9B. x<9C. x>4.5D. x<4.5答案：C2. 已知a=2，b=3，c=4，那么表达式a+b-c的值是多少？A. 2B. 3C. 1D. 0答案：C3. 计算下列哪个选项是正确的？A. (-3)×(-2)=-6B. (-3)×(-2)=6C. (-3)×(-2)=-9D. (-3)×(-2)=3答案：B4. 一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C5. 一个数的倒数是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C6. 计算下列哪个选项是正确的？A. √16=4B. √16=-4C. √16=±4D. √16=2答案：D7. 一个等腰三角形的底角是60°，那么顶角是多少度？A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°答案：B8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：A10. 一个数的立方是-8，那么这个数是？A. -2B. 2C. -2或2D. 以上都不对答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：±62. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-83. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么这个三角形的周长是______。
答案：16cm4. 计算(-2)×(-3)+(-4)的结果是______。
答案：25. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
重庆一中初一下数学试题及答案
重庆一中初一下数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 3 > 5C. 4x - 6 = 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果大于0？A. -3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 - (-3)D. -7 + 4答案：C3. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 × 2B. (-3) × (-2)C. 3 × (-2)D. (-3) × 25. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 2x + 3 = 0D. x + 5 = 0答案：B6. 一个数的绝对值是4，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C7. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + (-3)B. 2 × 0C. 5 - 5D. 7 ÷ 7答案：C8. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C9. 计算下列哪个表达式的结果是正数？B. (-2)^2C. -2 × (-2)D. 2 × (-2)答案：B10. 下列哪个选项是等式？A. 3x + 2 > 7B. 2x - 3 = 5C. 4x - 6 ≠ 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，这个数是 -2 。
12. 计算2 × (-3) + 4的结果是 -2 。
13. 一个数的绝对值是5，这个数可能是±5 。
14. 计算(-3)^2的结果是 9 。
15. 一个数的相反数是-7，这个数是 7 。
2021-2022年重庆市七年级数学下期末试卷含答案
一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B ．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C ．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D ．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次2．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．367人中至少有两人是同月同日生B ．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C ．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 4．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．956．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．两个长方形是全等图形B ．形状相同的两个三角形全等C ．两个全等图形面积一定相等D ．所有的等边三角形都是全等三角形8．如图，已知AB =AD ，AC =AE ，若要判定△ABC ≌△ADE ，则下列添加的条件中正确的是（ ）A ．∠1=∠DACB ．∠B =∠DC ．∠1=∠2D ．∠C =∠E9．如图，ABC ADE ≅，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D ＝25°，∠E ＝105°，∠DAC ＝16°，则∠DGB 的度数为（ ）A ．66°B ．56°C ．50°D ．45°10．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系11．如果A ∠与B 的两边分别平行，A ∠比B 的3倍少36，则A ∠的度数是( ) A ．18B ．126C ．18或126D ．以上都不对12．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．()246x x =C ．5210x x x ⋅=D ．826(0)x x x x ÷=≠二、填空题13．从一副扑克牌中级抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q ；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____．14．小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为14、720和25，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是________．15．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝15°，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠AEG 的度数_____度，再沿BF 折叠成图c ．则图中的∠CFE 的度数是_____度．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝_____．17．如图，∠ABC =90°，∠CBD =45°，BP 平分∠ABD ，则∠ABP 的度数是_____°．18．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM AB ⊥于点O ，若42MOD ∠=，则COB ∠=__________度．20．已知18mx =，16n x =，则2m n x +的值为________． 三、解答题21．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的 数量分别应是多少？22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在A '处，BC 为折痕．（1）图①中，若130∠=︒，则A BD '∠=________；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD 边与BA '重合，折痕为BE ，如图②所示，130∠=︒，求2∠以及CBE ∠的度数；（3）如果在图②中改变1∠的大小则BA '的位置也随之改变那么问题（2）中CBE ∠的大小是否改变？如果不会改变请直接写出CBE ∠的度数；如果会改变，请说明理由． 23．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，2.5cm AD =，求1cm BE =，求DE 的长．24．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 时间(分) 1 2 3 4 5 6 7 电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2（1） 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2） 如果用 x 表示时间，y 表示电话费，那么随 x 的变化，y 的变化趋势是什么? （3） 丽丽打了 5 分钟电话，那么电话费需付多少元? （4） 你能写出 y 与 x 之间的关系式吗?25．如图1，已知//AB CD ，点E 和点H 分别在直线AB 和CD 上，点F 在直线AB 和CD 之间，连接EF 和HF ．（1）求AEF CHF EFH ∠+∠+∠的度数；（2）如图2，若2AEF CHF EFH ∠+∠=∠，HM 平分CHF ∠交FE 的延长线于点M ，80DHF ∠=︒，求FMH ∠的度数．26．已知多项式()()2214A x x y =+--．（1）化简多项式A ；（2）若21y x =-，求A 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 【详解】A ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项正确；B ．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是必然事件，故本选项错误；C ．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是随机事件，故本选项错误；D ．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上不一定是50次，故本选项错误； 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．2．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．3．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D 、不是轴对称图形，故D 不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．D解析：D 【分析】首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠= ∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠ ∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠ ∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案． 【详解】A 、不是轴对称图形，不合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．C解析：C 【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答． 【详解】A 、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B 、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C 、两个全等图形面积一定相等，故正确；D 、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形； 故选：C ． 【点睛】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．8．C解析：C 【分析】根据题目中给出的条件AB AD =，AC AE =，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】解：AB AD =，AC AE =，则可通过12∠=∠，得到BAC DAE ∠=∠， 利用SAS 证明△ABC ≌△ADE ， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ． 9．A解析：A 【分析】先根据全等三角形的性质可得105ACB E ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质可得AFC ∠的度数，然后根据对顶角相等可得DFG ∠的度数，最后根据三角形的内角和定理即可得． 【详解】ABC ADE ≅，105E ∠=︒，105ACB E ∴∠=∠=︒，ACB DAC AFC ∠=∠+∠，16DAC ∠=︒， 10516AFC ︒=︒+∴∠， 解得89AFC ∠=︒，89DFG AFC ∴∠=∠=︒，在DFG 中，180GB F D D D G ∠∠=+∠+︒， 25D ∠=︒，2518089DGB ∴∠+︒+=︒︒， 解得66DGB ∠=︒， 故选：A ． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．10．B解析：B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．11．C解析：C【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，即可得∠A与∠B相等或互补，然后分两种情况，分别从∠A与∠B相等或互补去分析，即可求得∠A的度数．【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A与∠B相等或互补．分两种情况：①如图1，当∠A+∠B=180°时，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；②如图2，当∠A=∠B ，∠A=3∠B-36°， 解得：∠A=18°． 所以∠A=18°或126°． 故选：C ． 【点睛】此题考查的是平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．此题还考查了方程组的解法．解题要注意列出准确的方程组．12．D解析：D 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则逐项判断即可求解． 【详解】解：A.不是同类项，无法合并，计算错误，不合题意； B. ()248x x =，计算错误，不合题意；C. 527x x x ⋅=计算错误，不合题意；D. 826(0)x x x x ÷=≠，计算正确，符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则，熟知运算法则是解题关键．二、填空题13．③抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】∵一副扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是；Q 牌有4张抽到Q 牌的可能性是；梅花有13张抽到梅花牌的可能性是；解析：③抽到梅花． 【解析】 【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案． 【详解】∵一副扑克牌有54张，王牌有2张，抽到王牌的可能性是21=5427； Q 牌有4张，抽到Q 牌的可能性是42=5427； 梅花有13张，抽到梅花牌的可能性是1354；∴概率最大的是抽到梅花；故答案为：③抽到梅花．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数分别求出晓求得个数即可【详解】∵小明把个除了颜色以外其余都相同的黄蓝红三种球放进一个袋内经多次摸球后得到它们的概率分别为∴黄蓝红三种球的个数分别是解析：20、28、32【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数，分别求出晓求得个数即可.【详解】∵小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为17240205、、，∴黄、蓝、红三种球的个数分别是：80×12＝40(个)，80×720＝28（个），80×25＝32（个）.故答案为20、28、32.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据概率的意义求出小球的个数是解题关键. 15．135【分析】根据长方形纸条的对边平行利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG继而求出图b中∠GFC的度数再减掉∠GFE即可得图c中∠CFE 的度数【详解】解：如图延长AE到H由于纸条是长方形∴解析：135【分析】根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG，继而求出图b中∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得图c中∠CFE的度数．【详解】解：如图，延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1＝∠EFG，根据翻折不变性得∠1＝∠2＝15°，∴∠2＝∠EFG，∠AEG＝180°﹣2×15°＝150°，又∵∠DEF＝15°，∴∠2＝∠EFG＝15°，∠FGD＝15°+15°＝30°．在梯形FCDG中，∠GFC＝180°﹣30°＝150°，根据翻折不变性，∠CFE＝∠GFC﹣∠GFE＝150°﹣15°＝135°．故答案为：150；135．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，折叠前后角的度数不变．16．59°【分析】由折叠可得∠2=∠BEF依据∠1=62°即可得到∠2=（180°-62°）=59°【详解】解：如图由折叠可得∠2＝∠BEF又∵∠1＝62°∴∠2＝（180°﹣62°）＝59°故答案为：解析：59°．【分析】由折叠可得，∠2=∠BEF，依据∠1=62°，即可得到∠2=12（180°-62°）=59°．【详解】解：如图，由折叠可得，∠2＝∠BEF，又∵∠1＝62°，∴∠2＝12（180°﹣62°）＝59°，故答案为：59°．【点睛】本题考查了折叠性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+45°=135°∵BP平分∠ABD∴故答案为：675【点睛】本题考查角度的计算正确理解角平解析：5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答．【详解】解：由题意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+45°=135°，∵BP 平分∠ABD ，∴113567.522ABP ABD ︒∠=∠==︒， 故答案为：67.5．【点睛】 本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键．18．①③④⑤【解析】从图象上来看甲先到达终点所以①正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到1小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后1小时内乙在甲的前面所以②错误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是10所以解析：①③④⑤【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以①正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以②错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以③正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以③错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以④正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以⑤正确，综上所述，正确的有①③④⑤，故答案为①③④⑤.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错误.19．132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°求出∠AOD 的度数然后根据对顶角的性质求解即可【详解】∵∴∠AOM=90°∵∴∠AOD=90+42=132°∴∠AOD=132°故答案为：132【点睛 解析：132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°，求出∠AOD 的度数，然后根据对顶角的性质求解即可．【详解】∵OM AB ⊥，∴∠AOM=90°，∵42MOD ∠=，∴∠AOD=90+42=132°，∴COB ∠=∠AOD=132°．故答案为：132．【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键． 20．【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加；幂的乘 解析：14【分析】根据同底数幂的乘法可得22m n m n x x x +=⋅，再根据幂的乘方可得()22m m x x =，然后再代入18mx =，16n x =求值即可． 【详解】 解：()2222111684m n m n m n x x x xx +⎛⎫=⋅=⋅=⨯= ⎪⎝⎭ ， 故答案为14． 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．三、解答题21．(1)12,33;(2) 5个和2 个 【解析】 试题分析:（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率,（2）设放入红球x 个,则黄球为（7－x ）个,由摸出两种球的概率相同建立方程,解方程即可求出7个球中红球和黄球的数量分别是多少,试题（1）因为袋子中装有3个红球和6个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是31633=+，62633=+, （2）设放入红球x 个,则黄球为()7x -个,由题意列方程得:3679797x x ++-=++,解得5x =, 所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个.22．（1）120°；（2）60°，90°．（3）∠CBE 不变，是90°．【分析】（1）根据∠A′BD=180°-2∠1计算即可．（2）由∠A′BD=120°，∠2=∠DBE ，可得∠2=12∠A′BD=60°， （3）由∠1+∠2=12∠ABA′+12∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BD ）计算即可． 【详解】解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，．∴∠A′BD=180°-30°-30°=120°（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE ，∴∠2=12∠A′BD=60°， ∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．（3）结论：∠CBE 不变．∵∠1=12∠ABA′，∠2=12∠A′BD ，∠ABA′+∠A′BD=180°， ∴∠1+∠2=12∠ABA′+12∠A′BD =12（∠ABA′+∠A′BD ） =12×180° =90°．即∠CBE=90°．【点睛】本题考查翻折变换，平角的性质等知识，解题的关键是利用法则不变性解决问题，属于基础题．23． 1.5cm DE =．【分析】根据垂直定义求出∠BEC ＝∠ACB ＝∠ADC ，根据等式性质求出∠ACD ＝∠CBE ，根据AAS 证明△BCE ≌△CAD ；根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝CE ，BE ＝CD ，利用DE ＝CE−CD ，即可解答．【详解】AD CE ⊥,BE CE ⊥90ADC CEB ∴∠=∠=︒90BCE CBE ∴∠+∠=︒又90ACB ∠=︒90BCE ACD ∴∠+∠=︒CBE ACD ∴=∠在ACD △和CBE △中ADC CEB ACD CBE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ACD CBE ∴△≌△CD BE ∴=,AD CE =又 2.5cm AD =,1cm BE =2.5cm CE ∴=,1cm =CD2.51 1.5cm DE CE CD ∴=-=-=．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明ACD CBE ∴≌的三个条件．24．（1） 反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量．（2） 每增加 1 分钟，电话费增加 0.6 元．（3） 电话费需付 3 元．（4） y = 0.6x ．【解析】试题分析：（1）观察、分析所给记录可知，上表反映的是“电话费”和“打电话时间”两个变量之间的关系，其中“时间”是自变量，“电话费”是因变量；（2）由表中的数据可知，电话费y 随通话时间x 的增大而增大，x 每增加1分钟，y 增加0.6元；（3）由表中信息可知，通话5分钟需付电话费3元；（4）由表中信息可知，y=0.6x.试题（1）表中反映的是：“电话费”和“打电话时间”两个变量之间的关系，其中“时间”是自变量，“电话费”是因变量；（2）若用 x 表示时间，y 表示电话费，则由表中信息可知：电话费y 随通话时间x 的增大而增大，x 每增加1分钟，y 增加0.6元；（3）由表中信息可知，当x=5时，y=3，即通话5分钟需付费3元；（4）由表中信息可得：y=0.6x.25．（1）3AEF 60CHF EFH ︒+∠+∠=∠；（2）10FMH ∠=︒【分析】（1）过点F 作FT AB ∥，然后利用平行线的判定和性质，即可求出答案；（2）过点M 作MN AB ，然后结合平行线的性质，以及角度之间的关系，即可得到答案．【详解】解：（1）过点F 作FT AB ∥，如图1所示．180AEF EFT ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）AB CD ∥，FT CD ∴∥，（平行于同一直线的两条直线互相平行）180TFH CHF ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）EFT TFH EFH ∠+∠=∠又，360AEF CHF EFH ∴∠+∠+∠=︒.（2）过点M 作MN AB ，如图2所示．AB CD ∥，MN CD ∴∥，（平行于同一直线的两条直线互相平行）CHM HMN ∴∠=∠，AEM EMN ∴∠=∠，（两直线平行，内错角相等）FMH HMN EMN ∴∠=∠-∠，FMH CHM AEM ∴∠=∠-∠．（等量代换）由题知80DHF ∠=︒，100CHF ∴∠=︒.∵HM 平分CHF ∠，50CHM ∴∠=︒.由（1）知360AEF CHF EFH ∠+∠+∠=︒，2AEF CHF EFH ∠+∠=∠又，100CHF ∠=︒，140AEF ∴∠=︒.180********AEM AEF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，504010FMH ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，补角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线进行解题．26．（1）214x y ++；（2）3【分析】（1）整式的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号就先算小括号里面的；（2）由21y x =-变形可得x+2y=1，然后整体代入求值即可．【详解】解：（1）A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x+1﹣x 2+4y=2x+1+4y ；（2）∵ 2y=1-x∴x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y ）+1∴A=2×1+1=3．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
(完整)重庆一中初一下期末数学试题(及答案)
重庆初一下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1、下列各式计算正确的是（ ）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y =C ．()325xx = D ．()853x x x =-⋅-2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+-3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ）A.()222b 2ab a b a +-=-B.()2222b ab a b a ++=+C.()()22b a b -a b a -=+D.()ab a b a a -=-25.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）.6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）（ C ）（ D ） 时间 （ B ） 时间 时间（ A ） C（第6题）a a 甲乙（第4题）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的半圆面积分别是12.5πcm 2和π5.4cm 2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm 2. A ．24 B ．30 C ．48 D ．608．如下图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．5 9. 如下图所示，以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中△OAB 与△OHI 的面积比值是（ ）A. 32B. 64C. 128D. 256 10. 如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相较于点P ，若∠BPC=35°，则∠CAP =（ ）A.45°B.50°C.55°D.65°二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下11.长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它的另一边长是 。
2023-2024学年重庆一中七年级(下)期末数学试卷及答案解析.
2023-2024学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（3分）下列四个数中，无理数是（）A．B．C．0.3D．52．（3分）下列轨道交通Logo中，轴对称图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯B．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖C．随机翻到一本书的某页，这页的页码是偶数D．太阳从东方升起5．（3分）如图，m∥n，∠1＝65°，∠2＝60°，则∠3的度数是（）A．65°B．60°C．55°D．50°6．（3分）周末的上午，小名从家步行前往重庆一中图书馆看书自习，在图书馆学习了一段时间后，妈妈打电话催促小名回家吃饭，随后小名立即打车回家，下列最符合小名离家的距离y（单位：米）与离家的时间x（单位：时）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，连接CE，BC＝4，△BCE的周长为10，则AB的长是（）A．4B．5C．6D．108．（3分）估计的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．（3分）如图，在数值转换机中输入x＝4，第1次输出的结果为，将第1次输出的结果再重复输入数值转换机中，第2次输出的结果为2，以此类推，则第5次输出的结果是（）A．1B．C．D．10．（3分）已知，则x3+2x2+x+3的值为（）A．B．3C．D．11．（3分）如图，在长方形ABCD中，将四边形CDEF沿EF折叠，CD的对应边为C'D'，C'D'与AD交于点G，延长FC′经过点A，延长D'C'交AB于点H，，BH＝1，∠AED'＝45°，则EF2为（）A．10B．16C．D．12．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点E为平面内△ABC外一点，连接DE，AE，BE和CE，DE∥BC，BE分别与CD，AC交于点F，点G，若∠AEB＝90°，下列说法：①+S△BCE＝2S△ADE.其中∠CAE＝∠CBE；②CD＝DE；③；④；⑤S△ACE 正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。