七年级数学试题-第三章(3.1-3.3)测试A卷 最新
数学七年级（上）同步单元测试AB 卷
第三章（3.1–3.3）测试 A 卷
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、某班有a 名学生，其中5
1的学生参加了学校运动会，没有参加运动会的学生有____名． 2、a 与b 的和乘以a 与b 的差的积，其代数式为____．
3、某长方形的周长为20，其中一边长为a ，则面积为____．
4、乒乓球赛分为a 组，每组4人，参加比赛的人共有____人．
5、当4,3==b a 时，代数式.____643=+-b a
6、当._____=x 时，代数式32-x x
无意义
7、已知5,3=-=+b a b a ，则._____2=+a b
8、把多项式13222233--++-x xy y x y x 按x 的降幂排列____．
9、单项式752b
a -的系数是____，次数是____
10、多项式32232y y x x +-是_____次项式____．
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、对于代数式y x 21
3+，正确读法是（ ）．
A 、x 的3倍与y 除以2的和
B 、x 与y 的一半的和除以3
C 、x 与y 的一半的和的3倍
D 、x 3与y 的和的一半
2、下列各式中，是代数式的为（ ）．
①r π2，②2n m +，③4=+b a ，④01<-x ，⑤2
r S π=，⑥cd ab +
A 、①②③④⑤⑤
B 、①②⑤⑥
C 、③④⑤
D 、①②⑥
3、下列书写正确的是（ ）．
A 、ab ⨯21
2 B 、c b a -÷⨯5 C 、34÷xy D 、xy 34
4、设某数为x ，对于“某数的倒数与这个数的相反数的差的2倍”，其正确写法是（
）
A 、x x 21
- B 、)](1
[2x x -- C 、x x 21- D 、)1
(2x x -
5、如果x 为偶数，y 为奇数，那么y x +表示（ ）
A 、偶数
B 、奇数
C 、质数
D 、非负数
6、一个两位数，十位上数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数是（ ）．
A 、b a +
B 、ab
C 、b a ++10
D 、b a +10
7、如图，已知6,10==b a ，那么它的面积是（ ）．
A 、84
B 、32
C 、40
D 、42
8、若b a 、互为倒数，y x 、互为相反数，则代数式354+++ab y x ）（的值为（ ）
． A 、12 B 、8 C 、–2 D 、3
9、下列说法正确的是（ ）．
A 、单项式2
2R π-的次数是3，系数是–2 B 、单项式5
32
2y x -的系数是3，次数是4 C 、多项式27222-+x x 是四次三项式
D 、多项式xy x y +++232按x 的升幂排列为232x xy y +++或223x xy y +++
10、下列全是单项式的一组是（ ）．
A 、2313y x x ，，-
B 、b a x +131，，π
C 、3
6ab x --，，π D 、z xyz y x 3，，+ 三、解答题（共50分）
1、说出下列代数式的意义．（每小题5分，共10分）
（1）））（（y x y x -+ （2）
）（b a a ++3
121 2、计算 （1）式子c b a S ）（+=2
1中，已知573===c b a ，，，求S.
（2）如图，已知111012===c b a ，，，求阴影部分的面积.
3、列代数式
（1）三个连续偶数，中间一个是4+n ，用代数式表示这三个数的平方和.
（2）小王带了x 元钱，买了3支单价为a 的铅笔和5本单价为b 的练习本，那么小王还剩余多少钱？
4、下列代数式的语言叙述有无错误，若有请改正（10分）
（1）
2
）（b a +表示为 a 与b 的平方和． （2）b a 3+表示为 a 与 b 的和的3倍．
（3）22y x -表示为y x 、的平方差．
（4）3
12-x 表示为x 2与1的差，除以3． 5、把多项式223542x y y x +-重新排列．（每小题 5分，共 10分）
（1）按x 的降幂排列．
（2）按y 的降幂排列．。
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。
4.B。
5.C。
1.D。
22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。
求。
XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。
很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。
1.B。
2.C。
3.D。
43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。
2.B。
4.C。
10.D。
34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。
亏40元。
B。
赚400元。
C。
亏400元。
D。
不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。
在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。
如果2=-x，那么x=-2C。
在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。
在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。
-2.B。
2.C。
0.D。
-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。
12x=18(28-x)。
B。
2×12x=18(28-x)C。
2×18x=12(28-x)。
D。
12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。
北师大版七年级数学上册第三章测试卷及答案
北师大版七年级数学上册第三章测试题评卷人得分一、单选题1．在算式(22)3221a a a a -+=-+中，括号里应填．A ．241a +B ．2441a a -+C ．2441a a ++D ．2241a a -++2．在整式5abc ，-6x 2+1，-2x 5，213，4x y 2-中，单项式共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知12x =，12y -的绝对值为32，则()()22557457x y xy x x y xy x +--+-的值为（）A ．14-或12-B ．14或12-C ．14-或12D ．14或124．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（）A ．7B ．9C ．12D ．185．正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（）A ．a 3-x 3B ．x 3C ．(a+x)3-a 3D ．(a+x)3-x 36．一件商品的进价是b 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A ．0.8b 元B ．1.2b 元C ．b 元D ．2b 元7．在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有（）A ．5个整式B ．6个整式，单项式与多项式个数相同C ．5个整式，4个单项式D ．4个单项式，3个多项式8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm9．国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a 元后，再次降价40%，现售价为b 元，则原售价为（）A ．53a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元B ．53a b ⎛⎫+⎪⎝⎭元C ．()53a b +元D ．53a b ⎛⎫+⎪⎝⎭元10．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A ．200﹣60xB ．140﹣15xC ．200﹣15xD ．140﹣60x 评卷人得分二、填空题11．若20a a +=，则2222015a a ++的值为．12．一个长方形的面积是()223x y -，若它的一边长为()x y +，则它的周长是________．13．在①xy ，②5x -，③75ab -，④2a b -+⑤0，⑥2415x -+，⑦2x y +-，⑧4x -，⑨2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________（填序号）14．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．15．()()22222363xy x y x y xy+--=________．16．按规律填数：13，115，135，163，________，________，…17．23214253a a ab c +--是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则()258x a b cd ++-=________．19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131342222x xy y x xy y x ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________．评卷人得分三、解答题21．计算：①()8549x y x y ---；②()()22225343a b ab ab ab ---+．22．（本题8分，第1题3分，第2题5分）（1）化简：()22122343x x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值：()()2222222132,a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-，12b =-23．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）．()1用含x 的式子表示这位顾客应付款多少元；()2当20x =时，应付款多少元？24．小明同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B -，求得结果是C ．若213322B x x =+-，2325C x x =--+，请你帮助小明求出2A B -的正确答案．25．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．26．观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；…解答下面的问题：()1若n 为正整数，请你猜想()11n n =+________；()2求和：111122334++⨯⨯⨯．（注：只能用上述结论做才能给分）；()3用上述相似的方法求和：1111 (13355720132015)++++⨯⨯⨯⨯．参考答案1．B【解析】【分析】根据题意列出关系式，合并同类项即可得到结果．【详解】根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．C【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．【详解】解：5abc，﹣25x，213等式子均是数与字母的积，故是单项式；﹣6x2+1，42x y是几个单项式的和或差，故是多项式．故选C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键．3．C【解析】【分析】根据题意确定出y的值，原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y．∵|y﹣12|=32，∴y=2或﹣1．当x=12，y=2时，原式=12；当x=12，y=﹣1时，原式=﹣14．故选C．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式＝222462(2)623+612x x x x -+-+⨯＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.5．C【解析】本题考查正方体的体积公式根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．根据题意，正方体的体积增加了（a+x ）3-a 3．故选C ．列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式．6．B【解析】【分析】提价20%后售价为b +20%b ，再合并同类项即可．【详解】解：依题意得：商品的售价=b +20%b =1.2b ．故选B ．【点睛】本题考查了列代数式．关键是根据题意列代数式并对代数式化简．7．B【解析】【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．【详解】解：单项式有：5a ，1π，xyz ，共3个．多项式有12x ﹣y ，x 2﹣y +233x y z +-，共3个，所以整式有6个．故选B ．【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．8．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D【解析】【分析】可设原售价为x元，则（x﹣a）×（1﹣40%）=b，然后解出x即可．【详解】解：设原售价为x 元，根据题意得：（x ﹣a ）×（1﹣40%）=b解得：x =（53b +a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．10．C【解析】∵学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x ﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x ．故选C ．11．2015．【解析】试题分析：将已知等式代入所求式子计算即可得到结果．试题解析：2222015a a ++=2（a 2+a ）+2015=0+2015=2015．考点：代数式求值．12．84x y-【解析】【分析】利用长方形的面积先求另一边的长，再根据周长公式求解．【详解】3（x 2﹣y 2）÷（x +y ）=3（x +y ）（x ﹣y ）÷（x +y ）=3（x ﹣y ），周长=2[3（x ﹣y ）+（x +y ）]=2（3x ﹣3y +x +y ）=2（4x ﹣2y ）=8x ﹣4y ．所以它的周长是：8x ﹣4y ．故答案为8x ﹣4y ．【点睛】本题考查了整式的除法运算和加减运算，要注意平方差公式的运用．13．①②⑤⑨③⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解．【详解】解：由定义可知：在①xy ，②5x -，③7ab ﹣5，④2a b -+⑤0，⑥45-x 2+1，⑦2x y +-，⑧，4x -，⑨2b π中，单项式有：①②⑤⑨，多项式有：③⑥⑦，整式有：①②③⑤⑥⑦⑨（填序号）．故答案为①②⑤⑨；③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨．【点睛】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义．14．2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10，所以移项得：2x 2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3（6x 2+9x ）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．15．2253xy x y-【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=2xy 2+3x 2y ﹣6x 2y +3xy 2=5xy 2﹣3x 2y ．故答案为5xy 2﹣3x 2y ．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．1991143【解析】【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是两个连续奇数的乘积，由此可以得解．【详解】11313=⨯，111535=⨯，113557=⨯，116379=⨯第n 个数为：211(21)(21)41n n n =-+-故第五个数为：21145199=⨯-第六个数为：211461143=⨯-．故答案为1199143，．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，要从分子分母两个方面考虑数值的变化．17．四四13-5-【解析】已知多项式是由四个单项式相加构成，故为四项式，且第三项次数最高，为四次，即可得到此多项式为四次四项式，找出最高项系数及常数项即可．【详解】解：4a2+2a3﹣13ab2c﹣5是四次四项式，最高次项的系数是﹣13，常数项是﹣5．故答案为四；四；﹣13；﹣5．【点睛】本题考查了多项式的项，多项式的次数，以及常数项，熟练掌握有关定义是解答本题的关键．18．4【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵x的绝对值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键．19．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【分析】本题需先根据买两个足球a 元，一个篮球b 元的条件，表示出3a 和2b 的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：∵买两个足球a 元，一个篮球b 元，∴3a 表示买了6个足球，2b 表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．20．xy-【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：由题意得：被墨汁遮住的一项=（﹣x 2+3xy ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2）﹣（﹣12x 2+y 2）=﹣x 2+3xy ﹣12y 2+12x 2﹣4xy +32y 2+12x 2﹣y 2=﹣xy ．故答案为﹣xy ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．21．①44x y +；②221513a b ab -．【解析】【分析】①先去括号，再合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：①原式=8x ﹣5y ﹣4x +9y=4x +4y ；②原式=15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12ab 2=15a 2b ﹣13ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．(1)28x x +；(2)2ab -，1．【解析】试题分析：（1）去括号合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，再把a 、b 的值代入即可．试题解析：（1）原式=22224128x x x x x x --+=+；（2）原式=2222222222223222[23]a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤+--++=+-+⎣⎦=222222223a b ab a b ab ab +--=-，当4a =-，12b =-时，原式=21(4)(12--⨯-=．考点：1．整式的加减；2．整式的加减—化简求值．23．（1）480x +；（2）160.【解析】【分析】由优惠办法可知：茶杯需要买（x ﹣5）只，然后分别求出茶壶与茶杯的费用即可．【详解】解：（1）由题意可知：茶杯需要购买（x﹣5）只，∴茶壶的费用为：5×20=100元，茶杯的费用为：4（x﹣5）=（4x﹣20）元，∴这位顾客应付：4x﹣20+100=（4x+80）元；（2）当x=20时，∴4x+80=80+80=160元．【点睛】本题考查了列代数式，涉及代数式化简与求值，属于基础题型．24．-92x2+12x+1．【解析】试题分析：将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．试题解析：根据题意得：A-2B=C，即A-2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6 =-2x2+x-1，则2A-B=2（-2x2+x-1）-（12x2+32x-3）=-4x2+2x-2-12x2-32x+3=-92x2+12x+1．考点：整式的加减．25．（1）2324a a++；（2）2 9a a++．【解析】【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）=3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5=a2+a+9即此题的正确的结果是a2+a+9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．26．()1111n n-+；()324；（3）10072015【解析】【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）仿照（2）将：转换成12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）就可轻易算出结果．【详解】（1）猜想得到11n n+（）=1n﹣11n+；（2）原式=1﹣12+12﹣13+13﹣14=1﹣14=34；（3）原式=12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）=12×（1﹣12015）=1 2×20142015=10072015．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解答本题的关键．。
七年级上册数学第三章3.1～3.3 测试卷(含答案)
七年级上册数学第三章3.1～3.3 测试卷一、选择题。
（每小题3分，共36分） 1．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果s =21ab ，那么b=a s 2 B ．如果21x=6，那么x=3 C ．如果x -3 =y -3，那么x-y=0 D ．如果mx= my ，那么x=y 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x ²-4x=3B ．x=0C ．x+2y=1D ．x-1=x13．解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确的结果是（ ）A.4x+1 -10x+1 =1B.4x +2 -10 -1 =1C.4x+2 -10x -1 =6D.4x +2 - 10x +1 =6 4．下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A ．4x =2B ．3x +6 =0 C.21x=0 D ．7x -14 =05．下图是某超市中某款洗发水的价格标签，售货员不小心将墨水滴在了标签上，导致原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的 原价是（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元6．小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑15 km ，可早到10分钟；如果每小时骑12 km 就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km ？假设他家到学校的路程是x km ，根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶8．若关于x 的方程2x - kx +1 =5x -2的解为-1，则k 的值为（ ） A ．10 B.-4 C ．-6 D ．-89．若方程2x +3 =5，则6x +10等于（ ）A ．15B ．16C ．17D ．3410.当x=2时，代数式ax - 2x 的值为4，当x= -2时，这个代数式的值为（ ） A ．-8 B ．-4 C ．-2 D ．811.萌萌骑自行车从A 地到B 地，达达骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一条公路匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点时，两人还相距40千米，到下午1点时，两人又相距65千米，则A 地与B 地相距____千米．（ ） A ．105 B ．110 C ．210 D ．25012.下列说法中：①若33y x =，则x+3 =y+3；②方程2x-3=x+1变形为2x-x =1 +3的方 法是移项；③方程7x-2=3x 可变形为3x-2 =7x ；④关于x 的方程（m-2）x=3m -6的解是 2．说法正确的是（ ）A ．①②B ．①②④C ．①②③④D ．③④二、填空题。
第三章 代数式—七年级上册数学人教版(2024)单元质检卷(A卷)(含答案)
（5）代数式—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（A 卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.代数式的意义表述正确的是( )A.a 减去b 的平方的差B.a 与b 差的平方C.a 、b 平方的差D.a 的平方与b 的平方的差2.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A. B. C. D.3.小明比小强小2岁，小强比小华大4岁.如果小华m 岁.则小明的年龄是( )A.岁 B.岁 C.岁 D.岁4.按如图所示的运算程序，输入x 为5，则输出的数是( )A.1B.3C.5D.75.当时，代数式的值是( )A.4B.2C.-4D.-26.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为( )A.8x 元B.元C.元D.元7.一项工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，如果甲、乙两人一起做7天（这7天没有完成这项工作），那么完成的工作量是( )A. B. C.D.8.已知甲、乙码头相距s 千米，某船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )8(100)x -117a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2a b -23a b -()23a b -()23a b -()23a b -(2)m +(2)m -(6)m +(6)m -1x =-23x x -10(100)x -(1008)x -7()a b -7()a b +117a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭()a b >时 D.时9.在-1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式的值为零的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中的点数是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.小敏有一本书共m 页,她4天已看了n 页,还剩下______页.12.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式表示的意义为__________.13.根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值__________，若输出的值，则输入的值__________.14.当，时，整式的值等于_____.15.如图所示是一个运算程序示意图.若第1次输入k 的值为125，则第2024次输出的结果是_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）用代数式表示：（1）a 除以b 的商与c 的和；(1)(2)(6)x x x x +--3b =-s s a b ⎫-⎪⎭s s a b a b ⎛⎫+ ⎪+-⎝⎭61n -64n +51n -54n +10032a b --1x =-y =1y =-x =2a =222a ab b -+（2）x的平方的倍与y的平方的差；（3）比a ，b 的平方和的倒数小3的数；（4）比x 大5的数与比y 小27%的数的和.（1）；（2）18.（10分）某种墨水笔的批发价为1.5元/支.开学季,文具批发店推出两种优惠活动(一次只能参加一种优惠活动)如下：活动一：满减活动：购物金额满99元减10元；满199元减25元；满299元减60元；活动二：打折活动：若一次购买100支以上,全部打8折.某文具店老板批发了n 支此款墨水笔.(1)若,用代数式表示在两种优惠活动下文具店老板需要支付的费用；(2)使用活动二批发此款墨水笔,会不会出现多买比少买花钱少的情况？说明理由.19.（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x 盒(不小于5盒).问：(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.20.（12分）小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个、…正方形，如图所示.（1）把表格填完整：324a =a =150199n <≤_________平方分米.（3）正方形的个数与边长_________；正方形的边长与总面积_________.（填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例关系”）（4）若正方形的个数是n ，顶点总数是m ，请用一个等式表示n 与m 的关系：_________.21.（12分）已知有下列两个代数式：①；②.（1）当，时，代数式①的值是_________，代数式②的值是_________.（2）当，时，代数式②的值是_________，代数式②的值是_________.（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为_________.（4）利用你发现的规律，求.22a b -()()a b a b +-5a =4b =2a =-3b =22a b -()()a b a b +-2220222021-答案以及解析1.答案：A 解析：代数式的正确表述应为“a 与b 的平方的差”.故选A.2.答案：D解析：a 的3倍与b 的差的平方为,故选：D.3.答案：A解析：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁；故选：A.解析：将代入得，故选A.6.答案：C解析：已知购买甲种读本x 本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.7.答案：A解析：将工作总量看成“1”，则甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人一起做1天完成的工作量为，所以甲、乙两人一起做7天完成的工作量为.8.答案：D解析：因为顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，所以该船一次往2a b -()23a b -(2)m +1x =-23x x -2(1)3(1)4--⨯-=(100)x -8(100)x -1a 1b 11a b+117a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭返两个码头所用的时间为时.故选D.9.答案：B 解析：将，0，1，2，3，4这六个数分别代入代数式进行验证，能使代数式的值为零的有3个，即，0，2.10.答案：B解析：设第n 个图形共有个点（n 为正整数），观察图形，可知：，，，，…，（n 为正整数）.故选：B.11.答案：解析：由题意知,还剩下页,故答案为：.12.答案：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元解析：因为一个足球a 元，一个篮球b 元，所以表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球后所剩下的钱，故答案为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元.13.答案：2；4解析：当时，对应，故输出的值为，故答案为：2当时，对应，故代入，得，解得输入值，故答案为：4故答案为：2；414.答案：25解析：当，时，故答案为：25.15.答案：5解析：第1次输入，所以第2次输出，所以第3次输出1；，所以第5次输出1；….按此规律可知输出结果从第2次开始每两次一循环.，则第2a =51=(20241)210111-÷= s s a b a b ++-⎛⎫ ⎪⎝⎭1-(1)(2)(6)x x x x +--1-n a 11064a ==+216624a ==⨯+322634a ==⨯+428644a ==⨯+64n a n ∴=+m n-()m n -m n -10032a b --1x =-21y x =+2(1)12y =-+=1y =-5y x =-5y x =-15x -=-4x =3b =-222a ab b -+()()2222233=-⨯⨯-+-412925.=++=k =125=255=51=14+=2024次输出的结果为5，故答案为5.16.答案：（1）.（2）.（3）.（4）.解析：17.答案：（1）1解析：（1）当时，原式.（2）当18.答案：(1)按活动一需支付元；按活动二需支付元(2)理由见解析解析：(1)由题意知：当时,(元)；当时,(元),当时,按活动一需支付的费用为：元；按活动二需支付的费用为：(元)；即当时,按活动一需支付元；按活动二需支付元；(2)使用活动二批发此款墨水笔,会出现多买比少买花钱少的情况.如购买100支,要支付费用：(元)；购买120支,要支付费用：(元),而,∴使用活动二批发此款墨水笔,会出现多买比少买花钱少的情况.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店购买需378元,共需2213a b-+a c b+2232x y -(5)(127%)x y ++-4a =1612115-+==a =11195++=(1.525)n - 1.2n 150n = 1.5150225⨯=199n = 1.5199298.5⨯=150199n <≤ 1.525(1.525)n n ⨯-=-1.580% 1.2n n ⨯⨯=150199n <≤(1.525)n - 1.2n 100 1.5150⨯=120 1.580%144⨯⨯=150144>()12180x +()10.8216x +618元解析：(1)甲店购买需付款：元；乙店购买需付款：元.(2)当时,甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店购买合算.(3)由(2)知：先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店购买需元,共需618元.20.答案：（1）3；13；36（2）2；4（3）成反比例关系；成正比例关系（4）解析：（1）由题意填表如下：边长是2分米，每个小正方形的面积是4平方分米.（3）因为正方形的个数与边长的乘积均为12，乘积一定，所以它们成反比例关系.因为正方（4）因为，，，所以若正方形的个数是n ，顶点总数是m ，()()48551212180x x ⨯+-⨯=+()4890%51290%10.8216x x ⨯⨯+⨯⨯=+40x =1240180660⨯+=10.840216648⨯+=548240⨯=129035378⨯⨯=％13m n=+413=+7123=+⨯10133=+⨯则.21.答案：（1）9，9（2），（3）（4）4043解析：（1）把，代入①得；把，代入②得.故答案为9，9.（2）把，代入①得；把，代入②得.故答案为，.（3）由（1）和（2）可知，故答案为.（4）.5-13m n =+5-22()()a b a b a b -=+-5a =4b =2222549a b -=-=5a =4b =()()(54)(54)9a b a b +-=+⨯-=2a =-3b =2222(2)3495a b -=--=-=-2a =-3b =()()(23)(23)1(5)5a b a b +-=-+⨯--=⨯-=-5-5-22()()a b a b a b -=+-22()()a b a b a b -=+-2220222021-(20222021)(20222021)=+⨯-40431=⨯4043=。
七年级数学上第三章(3.1–3.3)测试A卷
七年级数学上第三章〔3.1–3.3〕测试A 卷一、填空题〔每题2分,共20分〕1、某班有a 名学生,其中51的学生参加了学校运动会,没有参加运动会的学生有____名．2、a 与b 的和乘以a 与b 的差的积,其代数式为____．3、某长方形的周长为20,其中一边长为a,那么面积为____．4、乒乓球赛分为a 组,每组4人,参加比赛的人共有____人．5、当4,3==b a 时,代数式.____643=+-b a6、当._____=x 时,代数式32-x x 无意义 7、5,3=-=+b a b a ,那么._____2=+a b8、把多项式13222233--++-x xy y x y x 按x 的降幂排列____．9、单项式752b a -的系数是____,次数是____ 10、多项式32232y y x x +-是_____次项式____．二、选择题〔每题3分,共30分〕1、对于代数式y x 213+,正确读法是〔 〕． A 、x 的3倍与y 除以2的和 B 、x 与y 的一半的和除以3C 、x 与y 的一半的和的3倍D 、x 3与y 的和的一半2、以下各式中,是代数式的为〔 〕．①r π2,②2n m +,③4=+b a ,④01<-x ,⑤2r S π=,⑥cd ab + A 、①②③④⑤⑤ B 、①②⑤⑥ C 、③④⑤ D 、①②⑥3、以下书写正确的选项是〔 〕．A 、ab ⨯212B 、c b a -÷⨯5C 、34÷xyD 、xy 34 4、设某数为x ,对于“某数的倒数与这个数的相反数的差的2倍〞,其正确写法是〔 〕A 、x x 21-B 、)](1[2x x --C 、x x 21-D 、)1(2x x-5、如果x 为偶数,y 为奇数,那么y x +表示〔 〕A 、偶数B 、奇数C 、质数D 、非负数6、一个两位数,十位上数字为a,个位上的数字为b,那么这个两位数是〔 〕．A 、b a +B 、abC 、b a ++10D 、b a +107、如图,6,10==b a ,那么它的面积是〔 〕．A 、84B 、32C 、40D 、428、假设b a 、互为倒数,y x 、互为相反数,那么代数式354+++ab y x ）（的值为〔 〕．A 、12B 、8C 、–2D 、39、以下说法正确的选项是〔 〕．A 、单项式22R π-的次数是3,系数是–2B 、单项式5322y x -的系数是3,次数是4 C 、多项式27222-+x x 是四次三项式D 、多项式xy x y +++232按x 的升幂排列为232x xy y +++或223x xy y +++10、以下全是单项式的一组是〔 〕．A 、2313y x x ，，-B 、b a x +131，，πC 、36ab x --，，π D 、z xyz y x 3，，+ 三、解做题〔共50分〕1、说出以下代数式的意义．〔每题5分,共10分〕〔1〕））（（y x y x -+ 〔2〕）（b a a ++31212、计算〔1〕式子c b a S ）（+=21中,573===c b a ，，,求S.〔2〕如图,111012===c b a ，，,求阴影局部的面积.3、列代数式（1） 三个连续偶数,中间一个是4+n ,用代数式表示这三个数的平方和.（2） 小王带了x 元钱,买了3支单价为a 的铅笔和5本单价为b 的练习本,那么小王还剩余多少钱？4、以下代数式的语言表达有无错误,假设有请改正〔10分〕〔1〕2）（b a +表示为 a 与b 的平方和．〔2〕b a 3+表示为 a 与 b 的和的3倍．〔3〕22y x -表示为y x 、的平方差．〔4〕312-x 表示为x 2与1的差,除以3．5、把多项式223542x y y x +-重新排列．〔每题 5分,共 10分〕（1）按x的降幂排列．（2）按y的降幂排列．。
人教版七年级数学上册第三章滚动周练卷
17．(10 分)[2018 秋·硚口区月考]用“⊗”定义一种新运算：对于任意有 理数 a 和 b，规定 a⊗b＝ab2＋2ab＋1，如 1⊗3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求 3⊗(－2)的值； (2)若|x－4|＋(y＋1)2＝0，求－12⊗(x⊗y)的值； (3)若n＋2 1⊗3＝16，求 n 的值．
【解析】 设他家到工厂的路程是 x km.
根据题意，可得1x0＋660＝x8－660， 解得 x＝8.
12．我们规定一种运算：
a c
b d
＝ad－bc.例如，
2 4
3 5
＝2×5－3×4＝10
－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 x＝
3 4
时，
A．－2
B．2
C．－12
1 D.2
【解析】把 x＝－2 代入原方程，得 3×(－2＋1)－6a＝0，解得 a＝－12.
故选 C.
4．方程 2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解是( C )
A．x＝43
B．x＝－43
C．x＝－2
D．x＝2
5．解方程13－x－2 1＝1，去分母正确的是( B )
A．2－(x－1)＝1
14．(8 分)解方程： (1)4332x2－1－3－2x＝3； (2)0x.7－0.170－.030.2x＝1. 解：(1)去中括号，得 2x2－1－4－2x＝3， 去小括号，得 x－2－4－2x＝3. 移项、合并同类项，得－x＝9. 系数化为 1，得 x＝－9.
x 2
－x
1 2
＝32.
三、解答题(共 46 分) 13．(8 分)解一元一次方程： (1)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1； (2)x2－5x＋6 11＝1＋2x－3 4.
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．若关于x的方程（k﹣2020）x﹣2019＝7﹣2020（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．6B．8C．9D．102．已知k位非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6 3．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由x＝2，得x＝B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由5x＝7得x＝35D．由5x+7＝0得5x＝﹣74．关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，则a﹣m的值为（）A．5B．4C．3D．25．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．下列等式变形不正确的是（）A．由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝4B．由2x＝y，可得x＝yC．由﹣x＝y，可得x＝﹣5y D．由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+27．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．108．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．B．3a＝4b C．D．4a＝3b9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝310．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．12．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝．14．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．15．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．三．解答题16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．17．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．18．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x ＝，②x ＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x 的一元一次方程3x ＝b 是“友好方程”，求b 的值；（3）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n （n ≠0）是“友好方程”，且它的解为x ＝n ，则m ＝ ，n ＝ ．19．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为a +b ，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x ＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x ＝﹣是合并式方程．（1）判断x ＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程5x ＝m +1是合并式方程，求m 的值．3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项一、选择题1．下列各方程中，合并同类项正确的是( )A ．由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B ．由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3 C ．由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13x D ．由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝0 2.下列变形一定正确的是（ ）。
(人教版)初中数学七年级上册第三章综合测试03含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第三章综合测试一、选择题（30分）1.已知等式ma mb =，下列变形正确的是（ ）A .a b =B .11ma mb +=-C .ma mb =-D .11ma mb -=-2.如果30a +=，那么a 的值是（ ）A .3B .3-C .13D .13- 3.若式子45x -与212x -的值相等，则x 的值是（ ） A .1B .32C .23D .2 4.设“”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“圈”的个数为（ ）A .5B .4C .3D .25.三个连续自然数的和为63，则最大的一个数为（ ）A .21B .22C .23D .196.如果关于x 的方程6322x a -=与方程3511x +=的解相同，那么a =（ ）A .310 B .103 C .310- D .103- 7.设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为（ ） A .25 B .52 C .25- D .52- 8.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A .2216(27)x x =-B .1622(27)x x =-C .21622(27)x x ⨯=-D .22216(27)x x ⨯=-9.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是（ ）A .3B .4C .5D .610.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是（ ）A .亏损20元B .盈利30元C .亏损50元D .不盈不亏二、填空题（24分）11.已知57a +与12a -互为相反数，那么2 01937a +=（）________.12.已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是________. 13.已知12x +与23x +的和为1，则x =________. 14.当x =________时，式子21x -的值比式子56x +的值小1.15.若单项式114m n x y ---与233523m n x y --是同类项，则m =________，n =________. 16.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A 区的生活物资为________件.17.规定一种运算“*”：11*34a b a b =-，则方程*21*x x =的解为x =________. 18.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）三、解答题（12+6+6+6+6+10=46分）19.解方程.（1）()534x x =-（2）()()20.3450.239x x --+=（3）30564x x --=（4）21132x x x +--=-20.阅读下列解题过程，并解答问题。
第三章 整式及其加减(A卷提升卷 单元重点综合测试)(学生版) 2024-2025学年七年级数学上册
第三章 整式及其加减（A 卷·提升卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．多项式21x y xy --的次数和常数项分别是（ ）A ．3，1B ．3，1-C ．5，1D ．5，1-2．式子5x x-是（ ）.A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是3．下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是2B ．多项式223x y -+是三次二项式C ．单项式223xy -的次数为5D ．多项式325b ac +-的常数项是5-4．将整式()231x x --+去括号，得（ ）A ．231x x -+-B ．231x x -++C ．231+-x x D ．231x x -+5．若 2210x x --=，则()()22213x x x ---+ 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-6．若2022a b +=，2021c d +=，则代数式()()d b a c ---的值为（ ）A ．1B ．1-C ．4043D ．4043-7．张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐（ ）人．A ．23B ．18C ．25D ．248．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2022B ．2022-C ．2021D ．2021-第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．用代数式表示：x 的平方的倒数与5y 的差 ．10．若23x y -与2m yx 是同类项，则m 的相反数是 ．11．在代数式：213x ，2ab ，5x +，3y x ，4-，3a b a -中，整式有 个．12．当k = 时，多项式()22135x k xy y xy +----中不含xy 项．13．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价是 元．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）先化简，再求值：323253543x y x y xy --++，其中1x =-，2y =；（2）已知关于x ，y 多项式()()22327a x b xy x y ++--++不含二次项，求35a b +的值．15．先化简，后求值．求()()22222512a b ab ab a b +--+-的值，其中1a =，2b =-．16．观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，(1)第1个图案中共有 ______ 个三角形，第2个图案中共有______个三角形．(2)第4个图案中共有______个三角形，第5个图案中共有______个三角形．(3)计算：第120个图案中三角形的个数是多少？17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出36m 的部分2元3/m 超出36m 但不超出310m 的部分4元3/m 超出310m 的部分8元3/m 注：水费按月结算．(1)填空：若该户居民2月份用水34m ，则应收水费 元；(2)若该户居民3月份用水3m a （其中610a <<），则应收水费多少元？（用a 的整式表示并化简）(3)若该户居民4，5月份共用水315m （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水3m x ，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x 的整式表示并化简）18．阅读材料一个三位自然数若满足百位数字与个位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“欢喜数”，如572的百位数字5与个位数字2的和等于十位数字7，所以572是“欢喜数”．解答问题(1)最小的“欢喜数”是______，最大的“欢喜数”是______；(2)若某“欢喜数”的百位数字为a ，十位数字为b ，试说明这个“欢喜数”是11的倍数；(3)若“欢喜数”m 为奇数，且十位数字比个位数字大6，请直接写出所有符合条件的“欢喜数”m ．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若312m x y +-与412n x y +是同类项，则()2022m n -= ．20．若2245113510M x x N x x =-+=-+，，则M 与N 的大小关系是 ．21．已知210x x +-=，求322022202120231x x x +-+的值为 ．22．一个数列有如下规则：当数n 是奇数时，下一个数是1n +；当数n 是偶数时，下一个数是2n ，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是 ．23．若|1||2|0a ab -+-=，则111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)a b a b a b +++++++++L = ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（1）若2a =，3b =-，c 是最大的负整数，求a b c +-的值；（2）已知a >0，0b <，且a b <，化简：b a a b b -++--．25．又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章 一元一次方程【A卷】(原卷版+解析版)
第三章 一元一次方程 单元A 卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分 ) 若力程2x+1=-2与关于x 的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a 的值是( ) A. 1 B. -1 C. -2 D. -2. ( 5分 ) 已知实数 a ，b 满足 a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（ ） A. a>b B. -3a<－3b C. a+2>b+2 D. ac 2>bc 23. ( 5分 ) 如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )A. am-3=an-3B. 5+am=5+anC. m=nD. −12am =−12an4. ( 5分 ) 方程2－2x−43=x−76去分母得（ ）A. 2－2（2x －4）=－（x －7）B. 12－2（2x －4）=－x －7C. 12－4x －8=－（x －7）D. 12－2（2x －4）=x －7 5. ( 5分 ) 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k 的值为（ ）A. ﹣3B. 45 C. 1 D. 546. ( 5分 ) 已知5是关于x 的方程ax+b=0的解，则关于x 的方程a （x+3）+b=0的解是（ ） A. ﹣3 B. 0 C. 2 D. 57. ( 5分 ) 一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. （1+40%）x•80%=x ﹣27B. （1+40%）x•80%=x+27C. （1﹣40%）x•80%=x -27D. （1﹣40%）x•80%=x+278. ( 5分 ) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( ) A. 2×1 000(26-x )=800x B. 1 000(13-x )=800x C. 1 000(26-x )=2×800x D. 1 000(26-x )=800x9. ( 5分 ) 当a 取什么范围时，关于x 的方程|x ﹣4|+2|x ﹣2|+|x ﹣1|+|x|＝a 总有解？（ ） A. a≥4.5 B. a≥5 C. a≥5.5 D. a≥610. ( 5分) 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）A. 6台B. 7台C. 8台D. 9台二、填空题（共6题；共30分）11. ( 5分) 当x=________时，代数式x+12与x﹣3的值互为相反数．12. ( 5分) 若x=3是关于x的方程x−2a=7的解，则a=________.13. ( 5分) 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是________.14. ( 5分) 如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成2米长的链条，则需要________个铁环．15. ( 5分) 已知关于x的一元一次方程x2019+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程5−y2019﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为________.16. ( 5分) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．三、计算题（共1题；共8分）17. ( 8分) 解方程：（1）3−4x=2x−3（2）−12x+1=16x−3四、解答题（共2题；共16分）18. ( 8分) 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？19. ( 8分) 家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？五、综合题（共1题；共16分）20. ( 16分) 某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪________元（用含a的式了表示）．（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个．正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．第三章一元一次方程单元A卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分) 若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A. 1B. -1C. -2D. -【答案】B【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x+1=-2，，解得：x= −32代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故答案为：B.【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．2. ( 5分) 已知实数a，b 满足a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（）A. a>bB. -3a<－3bC. a+2>b+2D. ac2>bc2【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、∵ a+1>b+1∴a＞b，故A不符合题意；B、∵a＞b，∴ -3a<－3b ，故B不符合题意；C、∵a＞b，∴ a+2＞b+2 ，故C不符合题意；D、∵a＞b，当c=0时则ac2=bc2，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用不等式的性质1，可得到a＞b，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质2，分情况讨论当c=0和c≠0，可对D作出判断。