南京市联合体2018-2019学年度七年级上期中数学试题(含答案)
2018－2019学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．比－1小2的数是（ ▲ ）．A ．3B ．1C ．－2D ．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ▲ ）．A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C ．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D ．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)3．下列各组数中，数值相等的是（ ▲ ）．A ．(－2)3和(－3)2B ．－32和(－3)2C ． －33和(－3)3D ．－3×23和(－3×2)34．下列去括号正确的是（ ▲ ）．A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b 5．下列等式变形正确的是（ ▲ ）．A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝yC ．如果－x ＝8，那么x ＝－412D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y6．若967×85＝p ，则967×84的值可表示为（ ▲ ）．A ．p －967B ．p －85C ．p －1D ． p8584 7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ▲）．A B CD8．下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足︱a ︱＞2的是（ ▲ ）．A ．①③B ．②③C ．①④D ． ②④二、填空题（每小题2分，共20分）9．－的相反数是 ▲ ，－的倒数是 ▲ ．131310．比较大小：－2.3 ▲ －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．11．单项式－4πab 2的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m 3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ▲ ．13．数轴上将点A 移动4个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是 ▲ ． 14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ▲ ．15．若5x 6y 2m 与－3x n +9y 6和是单项式，那么n －m 的值为 ▲ ．16．若a －2b ＝3，则2a －4b －5的值为 ▲ ．17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第▲次截去后剩下的小棒长米．16418．若a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（共16分）计算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)；（2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）(＋－)÷(－)；（4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．1213161181320．（每题3分，共6分）化简：－2－222aa a ①②③④（第8题）（1）3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ；（2） (7x 2－3xy )－6(x 2－xy )．1321．（5分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－，b ＝2．1222．（每题4分，共8分）解方程：（1）2x +1＝8－5x ；（2）－＝1．x +242x －3623．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km 收费10元，超过3 km 的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km ，若x ＞3 km ，则该出租车驾驶员收到车费 ▲元(用含有x 的代数式表示)；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．第1批第2批第3批第4批52－4－12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 ▲边(填“东或西”)，距离公司 ▲km 的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24．（6分）如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为小块，除阴影A ，B 外，其余8块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．6（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 ▲ cm （用含a 的代数式表示）．（2）求图中两块阴影，的周长和（可以用含xA B25．（8分）定义☆运算观察下列运算：(＋3)☆(＋15) ＝＋18 (－14)☆(－7) ＝＋21，(－2)☆(＋14) ＝－16 (＋15)☆(－8) ＝－23，0☆(－15) ＝＋15 (＋13)☆0 ＝＋13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号▲，异号▲．00特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，▲．（2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝▲．（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．（9分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2018-2019学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9. ，－310. ＞ 11. －4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或－4 1314. a －b ＝a ＋(－b ) 15. －616. 117. 618. －a ＋b三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. （16分）（1）解：原式＝2－2＋(－1)………………………………2分＝0＋(－1)…………………………3分＝－1…………………………4分（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4)………………………………2分＝12＋28－4…………………………3分＝36…………………………4分（3）解：原式＝(＋－)×(－18)………………………………1分121316＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分＝－12…………………………4分（4）解：原式＝－1－×÷16…………………………2分3213＝－1－×…………………………3分12116＝－…………………………4分333220. （6分）（1）解：原式＝ 3x 2－3x 2－2xy ＋3xy + y 2 …………………………1分＝xy ＋y 2 …………………………3分（2）解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy …………………………1分题号12345678答案DBCCDADB＝x 2－xy …………………………3分21. （5分）解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b …………………………1分＝12 a 2b －6ab 2 …………………………3分当a ＝－，b ＝2时12原式＝12×（－）2×2－6×（－）×22＝6＋12＝18.…………………………5分121222. （8分）（1）解： 2x ＋5x ＝8－1…………………………2分7x ＝7…………………………3分x ＝1…………………………4分（2）解： 3(x ＋2)－2(2x －3)＝12 …………………………1分 3x ＋6－4x ＋6＝12…………………………2分 －x ＝0 ………………………………3分x ＝0………………………………4分23. （6分）（1）1.8(x －3)＋10＝1.8x ＋4.6 …………………………2分（2）①西；9…………………………4分②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. （6分）（1）（50－3a ） …………………………2分（2）2[50－3a ＋(x －3a )] ＋2[3a ＋x －(50－3a )] ………………………………4分 ＝2(50＋x －6a ) ＋2(6a ＋x －50)＝4x …………………………6分25.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分（2）23 ……………………………… 5分 （3）①当a ＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a ≠0；…………6分②当a ﹥0时，2×(2＋a )－1＝3a ，a ＝3；……………………7分③当a ﹤0时，2×(－2＋a )－1＝3a ，a ＝－5…………………………8分综上所述，a 为3或－5注：自圆其说，前后一致 就算对。
如：学生填同号“绝对值相加”，异号“负数减去正数”。
也可，但但第（3）问法则运用前后一致，要按此分类。
第2个空填“异号时取绝对值较小的数的符号，再把绝对值相加”也对，但第（3）问要按此分类。
26. （9分）（1）≥………………………………2分（2）由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n异号.当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6………………………………4分当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6………………………………6分综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除综上所述：1个负数2个正数…………………………7分1个正数2个负数………………………………8分1个0，1个正数和1个负数………………………………9分。
江苏省南京市2018-2019学年联合体七年级上这期数学期中试卷(PDF版)
C. (-2) + (+3) + (+5) + (+4)
D. (-2) + (-3) + (-5) + (+4)
3．下列各组数中，数值相等的是（ ） A. (-2)3 和 (-3)2 C. -33 和 (-3)3
B. -32 和 (-3)2 D. -3 ´ 23 和 (-3´ 2)3
4．下列去括号正确的是（ ） A. -2(a + b) -2a + b C. -2(a + b) -2a - 2b
111 1 ⑶ ( + - ) (- )
2 3 6 18
⑷ -14 - (1 + 0.5) ´ 1 (-4)2 3
2/7
20．（每题 3 分，共 6 分）化简： ⑴ 3x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy
⑵ (7x2 - 3xy) - 6(x2 - 1 xy) 3
21．（5 分）先化简，再求值： 5(3a2b - ab2 ) - (ab2 + 3a2b) ，其中 a - 1 ， b 2 ． 2
【应用】 ⑵根据上题中得出的结论，若 m + n 13 ， m + n 1，求 m 的值．
【延伸】 ⑶a、b、c 满足什么条件时， a + b + c a + b + c ．
14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为__________．
15．若 5x6 y2m 与 -3xn+9 y6 的和是单项式，那么 n - m 的值为__________．
16．若 a - 2b 3 ，则 2a - 4b - 5 的值为__________．
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。
南京市联合体20182019学年度七年级上期中数学试题有答案
2021－2021学年度第一学期期中学情剖析试卷七年级数学本卷须知：1．本试卷共4页．全卷总分值100分．考试时间为100分钟．考生答题所有答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请仔细查对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号能否与自己相切合，再将自己的姓名、准考据号用毫米黑色墨水署名笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题一定用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案．答非选择题一定用毫米黑色墨水署名笔写在答题卡上的指定地点，在其余地点答题一律无效．4．作图一定用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．一、选择题〔本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上〕．．．．．．．1．比－1小2的数是〔▲〕．A．3B．1C．－2D．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)一致为加法运算，正确的选项是〔▲〕．A．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)3．以下各组数中，数值相等的是〔▲〕．A．(－2)3和(－3)2B．－32和(－3)2C．－33和(－3)3D．－3×23和(－3×2)34．以下去括号正确的选项是〔▲〕．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．以低等式变形正确的选项是〔▲〕．A．假如mx＝my，那么x＝y B．假如︱x︱＝︱y︱，那么x＝y1C．假如－2x＝8，那么x＝－4D．假如x－2＝y－2，那么x＝y6．假定967×85＝p，那么967×84的值可表示为〔▲〕．85A．p－967B．p－85C．p－1D．84p7．以下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大概同样，那么下边最切合要求的是〔▲〕．AB CD8．以下四个数轴上的点A都表示数a，此中，必定知足︱a︱＞2的是〔▲〕．A A A A－2a a－22a a2①②③④〔第8题〕A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④二、填空〔每小 2分，共20分〕9．－1的相反数是▲，－1的倒数是 ▲．3310．比大小：－ ▲ －〔填“＞〞或“＜〞或“＝〞〕．11．式－42的系数是▲，次数是▲．πab12．研究说明，可燃冰是一种可代替石油的新式清能源，在我国某海疆已探明的可燃冰存量达150000000000m 3，此中数字150000000000 用科学数法可表示▲．13．数大将点A 移4个位度恰巧抵达原点，点A 表示的数是▲．14．“减去一个数，等于加上个数的相反数〞用字母能够表示 ▲ ．15．假定5x 6y 2m 与－3x n+9y 6和是式，那么 n －m 的▲．16．假定 a －2＝3，2 －4－5的▲．ba b17．一米的木棒，第 1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，⋯⋯，这样截下去，第 ▲次截去后剩1下的小棒米．6418．假定a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ▲ ．三、解答〔本大共8小，共64分．在答卷指定地区作答，解答写出文字明、明程或演算步〕19．〔共16分〕算：〔1〕(－8)＋10－2＋(－1)； 〔2〕12－7×(－4)＋8÷(－2)；1 1 1 1 412〔3〕( ＋－)÷(－)；〔4〕－1－1÷(－4)．23618(＋)×320．〔每3分，共6分〕化：1〕3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ；21．〔5分〕先化，再求： 1此中a ＝－2，b ＝2．221〔2〕(7x －3xy )－6(x －3xy )．5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，22．〔每4分，共8分〕解方程：x+22x－3〔1〕2x+1＝8－5x；〔2〕4－6＝1．23．〔6分〕某市出租车的计价标准为：行驶行程不超出3km收费10元，超出3km的局部按每千米元收费．〔1〕某出租车行程为x km，假x＞3km，那么该出租车驾驶员收到车资▲元(用含有x的代数式表示)；定〔2〕一出租车企业坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从企业出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶行程记录以下(规定向东为正，向西为负，单位：km)．第1批第2批第3批第4批52－4－12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在企业的▲边(填“东或西〞)，距离企业▲km的地点；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车资多少元?24．〔6分〕如图，长为50cm，宽为x cm的大长方形被切割为8小块，除暗影A，B外，其余6块是形状、大小完整同样的小长方形，其较短一边长为a cm．〔1〕从图可知，每个小长方形较长一边长是▲cm〔用含a的代数式表示〕．〔2〕求图中两块暗影A，B的周长和〔能够用含x的代数式表示〕．aBxA〔第24题〕25．〔8分〕定义☆运算察看以下运算：(＋3)☆(＋15)＝＋18(－14)☆(－7)＝＋21，(－2)☆(＋14)＝－16(＋15)☆(－8)＝－23，0☆(－15)＝＋15(＋13)☆0＝＋13．〔1〕请你仔细思虑上述运算，概括☆运算的法那么：两数进行☆运算时，同号▲，异号▲．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，▲．〔2〕计算：(＋11)☆[0☆(－12)]＝▲．〔3〕假定2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．〔9分〕【概括】〔1〕察看以下各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3||－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3||0|＋|－8|＝|0－8|概括：|a|＋|b||a＋b|〔用“＞〞或“＜〞或“＝〞或“≥〞或“≤〞填空〕【应用】|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．〔2〕依据上题中得出的结论，假定【延长】〔3〕a、b、c知足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2021-2021学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细那么一、〔每小2分，共16分〕号1 2 3 4 5 6 7 8答案DBCCDADB二、填空〔每小2分，共20分〕9.1，－310.＞11.－4π，312.1.5×101113.4或－4314. a －b ＝a ＋(－b ) 15.－616.117.618.－a ＋b三、解答〔本大共 8小，共64 分〕19. 〔16分〕〔1〕解：原式＝2－2＋(－1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分＝0＋(－1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分＝－1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕解：原式＝12－(－28)＋(－4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分12＋28－4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 36⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1 1 1 1分〔3〕解：原式＝(＋－)×(－18)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯236＝(－9)＋(－6)－(－3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分＝－ 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3 1〔4〕解：原式＝－1－2×3÷16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1 1＝－ 1－2×16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分＝－ 33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3220.〔6分〕〔1〕解：原式＝3x 2－3x 2－2xy ＋3xy +y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分＝xy ＋y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分x 2－xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔5分〕解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分＝12a 2b －6ab 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分当a ＝－1，b ＝221212原式＝12×〔－2〕×2－6×〔－2〕×2＝6＋12＝18. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22. 〔8分〕1〕解：2x＋5x＝8－1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分7x＝7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕解：3(x＋2)－2(2x－3)＝12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分3x＋6－4x＋6＝12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分－x＝0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x＝0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分23.〔6分〕〔1〕1.8(x－3)＋10＝x＋⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕①西；9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分②＋10＋＋＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分答：出租共收到元24.〔6分〕〔1〕〔50－3a〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕2[50－3a＋(x－3a)]＋2[3a＋x－(50－3a)]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2(50＋x－6a)＋2(6a＋x－50)4x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分〔8分〕〔1〕同号两数运算取正号，并把相加；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分异号两数运算取号，并把相加⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分等于个数的⋯⋯3分〔2〕23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔3〕①当a＝0，左＝2×2－1＝3，右＝0，左≠右，因此a≠0；⋯⋯⋯⋯6分②当a0，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分③当a0，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分上所述，a3或－5注：自其，前后一致就算。
2018--2019学年七年级数学上期中试 题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018-2019学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
第一部分（共36分）
1. C2. D3. A4. B5. D6. D
7. D8. D9. B10. C11. B12. B
第二部分（各3分，共12分）
13. 14. 15. 16.
【解析】 时， ，
时， ，
时， ，
时， ，
依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n—3
22. （8分）解：因为10>8>0>—3>—5
所以第3的计为0分，小明的90分计为0分
其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分
平均分是：
23.（10分）（1） ，
， ， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分
①当 ， ， 都是负数，即 ， ， 时，
第三部分
17.（各5分，共10分）
（1） （2）
18.（6分）
当 时，
19.（6分）（1） 第二组人数： 人．
（2） 第三组人数： 人．
（3） 第四组人数： （人）．
（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．
20.（6分） 克，
答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克．（列式4分+正确结论2分）
21. 三视图如下：（每个2分共6分）
则 ； ……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ． ……5分
因此 的值为 或 ． ……6分
（2） ， ，且 ，
， ， ……8分
则． ……10分
南京联合体20182019学年七年级上期中学情数学试题及答案
数学试卷2021－2021学年度第一学期期中学情剖析样题七年级数学〔考试时间100分钟，试卷总分100分〕一、选择题〔每题2分，共12分〕1．假如向东走3km 记作＋3km ，那么向西走5km 记作〔▲〕A ．－5kmB ．－2kmC ．＋5kmD ．＋8km2．拒绝“餐桌浪费〞，迫在眉睫.据统计全国每年浪费食品总量约 50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为〔 ▲ 〕 A ．1011千克B ．50 109千克C ．5109千克D ．51010千克.3．以下各式中结果为负数的是〔▲〕A ．(3)B ．(3)2C ．3D ．34．设边长为a 的正方形的面积为 2．以下对于a 的三种说法： ①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③ 0＜a ＜1．此中，所有正确的序号是 〔▲〕A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5．以下对于单项式-5xy 3▲〕的说法中，正确的选项是〔2A ．系数是5 B ．系数是 5，次数是3，次数是422C ．系数是 5，次数是4D ．系数是5，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，假如|||| || O 的地点应当在〔 ▲〕a ＞c ＞b ，那么该数轴的原点A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右侧二、填空题〔每题2分，共20分〕17．3的相反数是 ▲，倒数是▲．A B C abc〔第6 题〕8．比较大小：1011▲．9 109．用代数式表示“m 与n 积的平方〞： ▲ ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点 B 所表示的数是_____▲____．11．假如x －y ＝3，m ＋n ＝2，那么(y ＋m)－(x －n)的值是▲ .12．假定单项式5ax2y n与7ax m y4的差还是单项式，那么m2n=_____▲____．7513．某商场的苹果价钱如所示，明朝数式100－9.8x的意▲．14．如所示2021年11月份的日，在日上随意圈出一个列．．上相的3个数．假如被圈出的三个数的和51，三个数中最后一天2021年11月▲号.苹果：元/斤〔第13题〕〔第14题〕15．用黑白两种色正方形的片按黑色片数逐加l的律拼成一列案：⋯⋯第一个第二个第三个⋯⋯第n个案中有白色片▲．16．如所示的运算程序中，假定开始入的x32，我第一次出的果16，第二次出的果8，⋯，第2021次出的果▲．x为偶数1x2输入x输出x＋3为奇数(第16题)三、解答〔本大共9小，共68分．在答卷指定地区内作答，解答写出文字明、明程或演算步〕17．算(每5分，共15分)〔1〕2317(7)(16)；123〔2〕(24)(1)；238〔3〕14(10.4)1(2)26．318．解方程〔每题5分，共10分)〔1〕4x3(2x)；x＋1＝2－x．〔2〕1－2319．〔5分〕化简：2(2x2－9x)－3(3x2＋4x－1)．20．〔5分〕先化简，再求值：7a2b2(2a2b3ab2)3(4a2bab2)，此中a2，b1．2 21．〔6分〕10箱苹果，以每箱15千克为标准，超出15千克的千克数记为正数，缺少15千克的千克数记为负数，称重记录以下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－1〕求10箱苹果的总重量；2〕假定每箱苹果的重量标准为(150.5)千克，那么这10箱有几箱不切合标准的？22．〔6分〕如图，长方形内有两个四分之一圆.用代数式表示暗影局部的面积；(2)当a=10，b=4时，暗影局部的面积是多少(取值为3.14)？23．〔7分〕〔南京青奥会时期，某数学兴趣小组检查了奥运村某个体水果店经销香蕉状况，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销状况以下表：日期16日17日18日19日20日购进〔kg〕5550505550售出〔kg〕513851消耗〔kg〕521260〔1〕假定8月15日晚库存为0，那么8月16日晚库存▲kg；（2〕从8月18日这天的香蕉经销状况看，规定赚钱为正，当日是赚钱还是赔钱？说明原因；（3〕青奥会时期8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？数学试卷24．〔7分〕如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，此中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．c a baa abb b baa b①②〔1〕将4个完整同样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形〔如图②〕．用两种不一样的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：▲；方法二：▲；〔2〕察看图②，试写出(a b)2,a2,2ab,b2这四个代数式之间的等量关系；〔3〕利用你发现的结论，求：997269979的值．25．〔7分〕国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%销售，同时当顾客在商场内一次性花费满必定金额后，按下表获取相应的返还金额．．．．．．花费金额(元)小于或等于500元500~10001000~15001500以上返还金额(元)060100150注：500~1000表示花费金额大于500元且小于或等于1000元，其余类同．依据上述促销方案，顾客在该商场购物能够获取两重优惠.比如，假定购买标价为1000元的商品，那么消费金额为800元，获取的优惠额为1000(180%)60=260(元).1〕购买一件标价为1600元的商品，顾客获取的优惠额是多少？2〕假定顾客在该商场购买一件标价x元〔x>1250〕的商品，那么该顾客获取的优惠额为多少？〔用含有x的代数式表示〕3〕假定顾客在该商场第一次购买一件标价x元〔x>1250〕的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，那么这名顾客第一次购买商品的标价为▲元．2021-2021学年度第一学期七年级期中数学测试卷参照答案一、〔每小2分，共12分〕号123456答案A D C A B C二、填空〔每小2分，共20分〕7.18.＜210.–4或211.－112.–6；39．〔mn)313.用100元买每斤元的苹果x斤余下的钱14.2415.3n+116.2三、解答〔本大共9小，共68分〕17．〔1〕解：原式23-177-16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔2〕解：原式241245243⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分23812409⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分37⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔3〕解：原式133〔46〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分5133〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分51(18⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分)513⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分518．〔1〕解：4x63x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔2〕解：6－3〔x1〕2〔2x〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分6－3x342x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分19．解：原式＝4x2－18x－9x2－12x＋3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分＝－5x2－30x＋3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分20．解：原式7a2b4a2b6ab212a2b3ab2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分a2b3ab2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当a2，b1，211〕2原式〔2〕23 〔2 〕 〔⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分4121 2323 〔2〕 24 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分221．解：〔1〕 (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+(+0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2)=〔千克〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以， 10箱苹果的量15×〔千克〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕10箱有2箱不切合准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 22．解：〔1〕abb 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3分2〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .6分23．〔1〕kg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕当日因38247元50225元247＞225，所以当日．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分〔3〕〔5055 505550 〕－〔513851〕－〔5212 6 0〕所以个体最后一天香蕉所有售完．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔513851〕－〔5055505550〕元答：个体香蕉共了元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分24．〔1〕〔ab 〕2 ；a 2 2ab b 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分〔2〕〔ab 〕2a 2 2ab b 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔3〕解：997269979 99722 997202132〔9973〕2100021000000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分〔特明：本第〔1〕的添法不独一，只需两种不一样的方法填写正确均得 2分〕25．解：〔1〕价1600元的商品按 80%的价钱销售，消金1440元，消金 1440元在10001500之，返金100元，客得的惠是：1600×〔180%〕+100=420〔元〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分〔2〕当1000＜1500 ，〔100〕元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分当x ＞1500，〔150〕元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 〔3〕2000〔当1250<x ≤1875，0.2x+100+500×0.2=650，得x=2250不合意；当 x>1875，0.2x+150+500×0.2=650，得x=2000 切合〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -2的绝对值是（ ） A. 12 B. −12 C. 2 D. −22. 计算-3+5的结果是（ ）A. −8B. 8C. 2D. −23. 用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.186×108B. 1.86×107C. 18.6×106D. 186×105 4. 在0，227，-1，-π2，0.3⋅，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（ ）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列各组式子中，同类项的是（ ）A. x 与yB. 2a 2b 与ab 2C. x 2y 3 与5x 2z 3D. 2xy 2与−3xy 26. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 3x −2=xB. 20−35=−15C. x +y =2D. x 2−2x +1=07. 周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A. 5(x −13)=3x B. 5(x +13)=3x C. 5x =3(x −13) D. 5x =3(x +13) 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A. −1.6B. 4.6C. 2.6D. −2.6二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 5的相反数是______；-2的倒数是______．10. 单项式-x 2y 的系数是______，次数是______．11. 若关于x 的方程3x +m =15的解是x =4，则m 的值是______．12. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．13. 若2x 2y m 与-25x n y 3是同类项，则mn =______．14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是______．15. 已知x 2+2x =1，则代数式2x 2+4x +1的值为______．16. 解方程x +3=-2，移项得x =-2-3，依据是______．17. 如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是______．18. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有4个小圆，第2个图有6个小圆，第3个图有9个小圆，第4个图有13个小圆，……，依此规律，第8个图有______个小圆．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. 计算：（1）20+（-15）-（-17）；（2）（-18）÷9×（-29）；（3）（16-23+34）×（-24）；（4）-14-32÷[（-2）3+4]．20. （1）计算：m 2-5m -3m 2+7m ；（2）先化简，再求值：3（2a 2b -ab 2）-2（a 2b +ab 2），其中a =2，b =-1．21. 某快递公司承办A 、B 两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x 千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为______千克．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.解方程：（1）5x-6=2x；（2）8x+3=2（2x-1）；（3）x2-2=x−1323.中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，-2，+3，+2，-3，-4，0，+5．（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？24.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-（-1），0，|-2.5|，-312．25.我们定义一种新运算：a※b=a2-ab．例如：（-1）※2=（-1）2-（-1）×2=1+2=3．（1）求3※（-2）的值；（2）若（-3）※（x-1）=5，求x的值．26.（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“=”填空）①|-2|+|3|______|-2+3|；②|-2|+|-3|______|-2-3|；③|6|+|-3|______|6-3|；④|0|+|-8|______|0-8|．（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|______|a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”）．（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：-3+5=+（5-3）=2．故选：C．利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：18 600000=1.86×107，故选：B．根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：在所列的6个数中，无理数是-，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：A、x与y不是同类项；B、2a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；C、x2y3与5x2z3所含字母相同，不是同类项；D、2xy2与-3xy2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】A【解析】解：A．整理得：2x-2=0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关7.【答案】D【解析】解：设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据题意得：5x=3（x+）．故选：D．设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据路程=速度×时间结合上山、下山的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：设刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为3-4.6=-1.6，故选：A．利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可．本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．9.【答案】-5 -12【解析】解：5的相反数是-5；-2的倒数是-，故答案为：-5，-．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.【答案】-1 3【解析】解：单项式-x2y的系数是：-1，次数是：3．故答案为：-1，3．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】3【解析】解：把x=4代入方程，得12+m=15，解得，m=3．故答案为：3把解代入方程，得到关于m的方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的解，题目相对简单．理解方程的解是解决本题的关键．12.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：∵2x2y m与-x n y3是同类项，∴n=2，m=3，则mn=6．故答案为：6．直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14.【答案】14【解析】解：2×3-1=6-1=5＜8，返回继续计算；5×3-1=15-1=14＞8，输出．故答案为：14．根据运算程序把2代入进行计算，直到运算结果大于8即可得解．本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：当x2+2x=1时，原式=2（x2+2x）+1=2×1+1=2+1=3，故答案为：3．将x2+2x=1代入原式=2（x2+2x）+1计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.【答案】等式性质1【解析】解：依据是等式性质1，故答案为：等式性质1．根据移项法则即可得到结论．本题主要考查的是解一元一次方程，掌握移项法则是解题的关键．17.【答案】1a（a-b）2【解析】解：S阴影=（a+b）2-•（a+b）-（a-b）b=a（a-b）．阴影部分的面积=矩形面积-梯形面积-直角三角形的面积．本题主要考查列代数式的能力，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．18.【答案】39【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆3+1=4个；第2个图形有小圆3+3=6个；第3个图形有小圆3+6=9个；第4个图形有小圆3+10=13个；∴第n 个图形有小圆3+个， 故第8个图形有小圆3+=39个．故答案为：39．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为4；第2个图形中小圆的个数为16；第3个图形中小圆的个数为9；第4个图形中小圆的个数为13；则知第n 个图形中小圆的个数为3+．将n=8代入即可求得答案． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：（1）20+（-15）-（-17）=20-15+17=37-15=22；（2）（-18）÷9×（-29）=（-2）×（-29）=49；（3）（16-23+34）×（-24）=16×（-24）-23×（-24）+34×（-24）（4）-14-32÷[（-2）3+4]=-1-32÷[（-8）+4]=-1-32÷（-4）=-1+8=7．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=（1-3）m2+（-5+7）m=-2m2+2m；（2）原式=6a2b-3ab2-2a2b-2ab2=4a2b-5ab2，当a=2，b=-1时，原式=4×4×（-1）-5×2×1=-16-10=-26．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21.【答案】35【解析】解：（1）由题意，得当0≤x≤10时，收费10x（元）．当x＞10时，收费10×10+6（x-10）=6x+40（元）；（2）当x=7.5千克时，7.5×10=75（元）．当x=22时，y=6×22+40=172（元）．答：当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费75元或172元；（3）设此单快递货物质量为x千克，由题意，得6x+40=250，解得x=35．故答案为35．（1）根据总费用=单价×数量，分0＜x≤10和x＞10两种情况得出y与x之间的函数关系式；（2）当x=7.5或x=22时分别代入（1）中对应的解析式，求出y的值即可；（3）设此单快递货物质量为x千克，根据快递总费用为250元列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式以及代数式求值，理解快递业务的收费标准，能够根据货物质量求出对应的费用是解题的关键．22.【答案】解：（1）移项得：5x-2x=6，合并同类项得：3x=6，系数化为1得：x=2，（2）去括号得：8x+3=4x-2，移项得：8x-4x=-2-3，合并同类项得：4x=-5，，系数化为1得：x=-54（3）方程两边同时乘以6得：3x-12=2（x-1），去括号得：3x-12=2x-2，移项得：3x-2x=-2+12，合并同类项得：x=10．【解析】（1）依次经过移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（3）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，最重的月饼是：60+5=65（克），最轻的月饼是：60-4=56（克），∴最重的月饼比最轻的多：65-56=9（克），答：最重的月饼比最轻的多9克；（2）60×8+（1-2+3+2-3-4+0+5）=480+2=482（克），答：这8个月饼一共482克．【解析】（1）根据题目中的数据和题意，可以求得最重和最轻的月饼的质量，从而可以解答本题；（2）根据题目中的数据和题意，可以求得这8个月饼一共多少克．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24.【答案】解：-（-1）=1，|-2.5|=2.5，用数轴表示为：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．它们的大小关系为：-312【解析】根据相反数、绝对值的意义得到-（-1）=1，|-2.5|=2.5，再利用数轴表示出4个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了相反数、绝对值的意义．25.【答案】解：（1）3※（-2）=32-3×（-2）=9+6=15；（2）（-3）2-（-3）×（x-1）=59+3x-3=5x=-1．3【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值；此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】＞= ＞= ≥【解析】解：（1）①∵|-2|+|3|=5，|-2+3|=1，∴|-2|+|3|＞|-2+3|；②∵|-2|+|-3|=5，|-2-3|=5，∴|-2|+|-3|=|-2-3|；③∵|6|+|-3|=9，|6-3|=3，∴|6|+|-3|＞|6-3|；④|0|+|-8|=8，|0-8|=8，∴|0|+|-8|=|0-8|，故答案为：＞，=，＞，=；（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（3）由（2）中结论可得：∵|m|+|n|=13，|m+n|=1，∴|m|+|n|≠|m+n|，∴m，n异号，当m为正数，n为负数时，m-n=13，则n=m-13，|m+n|=|m+m-13|=1，解得：m=7或6，当n为正数，m为负数时，-m+n=13，则n=m+13，|m+n|=|m+m+13|=1，解得：m=-7或-6，综上所述，m的值为：±6或±7．（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，（2）根据（1）中规律即可总结出答案，（3）根据（2）中结论即可得出答案．本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会寻找规律解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)
2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)篇一一、选择题(本大题共16 个小题，1-10 题，每小题3 分11-16 小题，每小题2 分，共42 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列方程是二元一次方程的是( )2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD，能解释其中的道理的依据是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，内错角相等3. 下列命题中是假命题的是( )A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等5. 下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a+b) (a-b)B. (a-b) (-b+a) C. (3a-b) (3b+a) D. (b+2a) (2a-b)6. 点A、B、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC. 小于3cmD. 不大于3cm8. 如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD∥BE 的条件有( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 111. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )二、填空题(本题共有3 个小题，1 7-1 8 每小题3 分，1 9 小题4 分，满分 1 0 分)17.阅读理解：引人新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知：18.如右图所示，直线AB，CD 相交于点O，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE，则∠COE= 。