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数形结合11.学会转化变形，化为可数形结合丄71(1)方程X2 =3cos(-x)的实根的个数为________(2)方程cosx = x + sinx的实根的个数为______(3)己知0 <a< 1,方程』=|log才的实根个数为 _______(4)方程e x -i-x-7r = 0,\nx +x-71 = 0 的根分别为a,0,则a + (3 = ____(5)方程x2-\x\-^a-2 = 0有四个不同的实根，则a的収值范围为_____l,x<0 .(6)已知函数f(x)=, ,贝ij满足不等式f(2a)的a的取值范围为 ______________x +l,x>0(7)方程(1 -x)sin X7T = —(-2 < x< 4)的所有解之和为_________ 。
2lgx ,0<x< 10(8)已知函数/(x) = \ ] ，若a,b,c 互不相等，门/(a) = f(b) = /(c),则abce ( '—x + 6, x〉102A. (1,10)B. (5,6)C. (10,12)D. (20,24)(9)若直线y =兀+ /?少曲线y = 3-^4x-x2有公共点，则b的取值范围为()A. [1-2^2,1+ 2>/2]B. [1-V2,3]C. [-1,1 + 272]D. [1-2^2,3](10)用m in{a,b}表示a、b两数中的最小值,若函数/(x) = min{| x|,| x + r |}的图像关于直线x = --对称，则实数t= ( ) A.-2 B.2 C.-l D」22.高中各个章节板块相互结合Jl-X2(1) 函数y二注丄的最大值为2 + x(2) 关于x的二次方程土 + Z]X + Z? + m = 0中,Z]、Z?、m都是实数，且Z12-4z2=16+20i ,设这个方程的两个根Q,0满足国0|=2“ ,求Wkx+WLnin二2 冲2).B 答案：1).3 2).1 3).24).兀5).(2,2) 6).(-1"亍一1) 7).8 8).C 9).B 10).C4数形结合21方程lgx = sinx的实根的个数为____________2.函数y = a\x\与y = + G的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是_______3.设命题甲：Ovxv3,命题乙：|兀一1|<4,则甲是乙成立的__________4.若xe(l, 2)时，不等式(x-1)2 <log.x恒成立，则。
(完整版)数形结合练习
1 / 2数形结合练习一．选择题：1．向高为 H 的水瓶中灌水，注满为止，假如灌水量 v 与水深 h 的函数关系以以以下图，那么水瓶的形状是2．已知定义在R 上的偶函数 f(x)在（ 0， +∞）上是增函数且 f( 1)＝0 则知足3f (log 1 x) ＞0 的 x 的取值范围是8（A ）{ 1} ∪(2, +∞ ) （ B ）(0,1)（C ）(0, 1)∪ (2, +∞) （D ） (2, +∞ )2223．方程 lgx=sinx 的根的个数是（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）无数个4．函数 y ＝a|x|和 y= x+a 的图像恰巧有两个公共点，则实数 a 的取值范围为（A ）(1, +∞ ) （ B ）(－1, 1) （C ）(－∞ , －1) （D ）(－∞ , － 1)∪(1, +∞) 5．已知 0<a<1，方程 a |x| | log a x | 的实数根的个数是（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）以上都有可能 ．若不等式2－log a ＜ 0在 (0, 1 内恒建立 ,则 a 的取值范围是6x x )2（A ）[ 1, 1)（ B ） (0, 1)（C ） ( 1, 1) （D ）(0, 1)1616167．代数式 x 2 y 2 x 2( y 1)2( x 1) 2 y 2(x 1) 2( y 1)2 的最小值为（A ）2 （B ）2 2（ C ）4 （D ）4 2．函数 ＝ sin2x+acos2x 图像的一条对称轴为 x ＝－，那么 a 等于8 y8（A ） 2（ B ）－ 2（ C ）1 （D ）－ 19．直线 y=a （a ∈R ）与曲线 y ＝ cot(ωt)，（ω＞ 0）的相邻两交点之间的距离是（A ）k（B ）2（ C ） （D ）以上都不对二．填空题：1．已知有向线段 PQ 的起点 P 和终点 Q 分别为（－ 1，1）和（ 2, 2），若直线 l ：x+my+m=0 与 PQ 的延伸线订交，则 m 的取值范围是 . 2．若直线 l ：y ＝kx+1 与曲线 c ：x ＝y 2 1 只有一个公共点，则实数 k 的取值1范围是.3．函数 y=23x 的值域是1x4．若 a ∈ (0,1) ，则T＝ sin(1+a) ， T =sin(1－ a), T =cos(1+a) 的大小关系1232为．5．方程 |x－ |2x+1||=1 的不一样样样实根的个数为.6．函数 u＝2x 15 2x 的最大值是.三．解答题：．已知+十 3的最大值 .）, 求 2a b14a+9b＝10（a，b∈6 R2．假如对于x 的方程sinx+acosx= 2 恒有解，务实数 a 的取值范围3．已知函数 f(x)=ax2－c 知足一 4≤f(1)≤－ 1，－ 1≤f(2)≤5，求 f(3)的范围．4．已知 a ≥0, b≥0, a+b=1，求证：a1b 1≤2.225．若 A={ x| －2≤x≤a} ， B={ y| y＝2x+3，x∈A}, C＝{ z| z=x2, x∈ A} ，若 C B，求 a 的值．6．已知抛物线 C：y＝－ x2+mx－1，点 A（3，0）， B(0, 3), 求抛物线 C 与线段AB 有两个不一样样样交点时 m 的范围．22 / 2。
x数形结合常见例题(可编辑修改word版)
x + 2 a a 数形结合例题分析实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图象的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式 的结构含有明显的几何意义。
如等式( x - 2) 2 + ( y - 1) 2 = 4一、联想图形的交点例 1. 已知0 < a < 1，则方程a |x | =|log x |的实根个数为()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 1 个或 2 个或 3 个分析： 判断方程的根的个数就是判断图象y = a |x |与y =|log x |的交点个数，画出两个函数图象，易知两图象只有两个交点，故方程有 2 个实根，选（B ）。
例 2. 解不等式 > x令y 1 = x + 2，y 2 = x ，则不等式 > x 的解，就是使y 1 = x + 2的图象在y 2 = x 的上方的那段对应的横坐标， 如下图，不等式的解集为{x | x A ≤ x < x B } 而x B 可由 = x ，解得，x B = 2，x A = -2，故不等式的解集为{x |-2 ≤ x < 2}。
⎧ lg x - 1 练习：设定义域为 R 函数 f (x ) = ⎨ ⎩0x ≠ 1 x = 1，则关于 x 的方程 f2 (x ) + bf (x ) + c = 0 有 7 个不同实数解的充要条件是（ ）A .b < 0, c > 0B .b > 0, c < 0C .b < 0, c = 0D .b ≥ 0, c = 0答案 C二、联想绝对值的几何意义例 1、已知c > 0 ，设 P ：函数 y = c x 在 R 上单调递减， Q ：不等式 x + x + 2c > 1 的解集为 R ，如果 P 与Q 有且仅有一个正确，试求c 的范围。
数形结合练习
数学数形结合练习一、选择题：1、设全集R U =，集合{}{}17,101<>=≤≤-=x x x N x x M 或，则=⋂N M （ ） A 、{}107<<x x B 、{}10711≤<<≤-x x x 或 C 、{}101≤≤-x x D 、{}101≤<x x 2、已知二次函数322+-=x x y 在区间[]m ,0上有最大值3，最小值2，则m 的范围为（ ） A 、[)+∞,1 B 、[]2,0 C 、()2,∞- D 、[]2,13、函数1sin -=x y 的图象是 （ ）（第4题图）4、已知函数()x f y = 的图象，则该函数的函数式为 （ ）A 、xy 3= B 、xy ⎪⎭⎫⎝⎛=31 C 、x y 3log = D 、x y 31log =5、若A 、B 、C 、均为正数，则直线0=++C By Ax 的大致图像是 （ ）6、已知二次函数()R x c bx ax y ∈++=2的图象在x 轴下方，且对称轴在y 轴左侧，则函数b ax y +=的大致图象是 （ ）7、经过点()6,2--M ，且在坐标轴上的截距相等的直线共有 （ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条8、从点()1,1向圆()()91722=-+-y x 作两条切线，则这两条切线的夹角为 （ ）A 、6π B 、3π C 、2π D 、32π二、填空题：9、椭圆14922=+y x 与圆()1222=++y x 的交点有 个。
10、过点()1,2-与抛物线y x 82=只有一个公共点的直线有 条。
11、将直线33-=x y 绕着点()3,0-逆时针旋转30所得直线的方程为 。
12、直线012=+-y x 与0=x 的夹角为θ，则θtan = 。
13、若二次函数与x 轴交于两点()()0,1,0,3-，且过点()3,2-，则它的的单调减区间为 。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(2)》习题
小学数学人教版六年级上册
《数形结合2》习题
一、基础过关
二、综合训练
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
三、拓展应用
一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。
当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
小狗从出发开始，一共跑了多少米？
起点
参考答案：
一、基础过关
1
二、综合训练
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
三、拓展应用
狗的速度是人的速度的2倍
200×2＝400（米）
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
数形结合找规律试题集锦.doc
判断题1.销售统计表毛利成本分析不正确的可能是由于“销售出库单”在存货系统已审核，但在销售系统中发货单还未生成“销售发票”，从而造成销售与成本不匹配。
答案:False2.销售管理中发货开票勾对表统计出客户的收款情况，作为客户信用的评估依据。
答案:False3.发货开票勾对表可以统计发货、开票、收款情况等，其中收款情况来自应收系统的核销数据。
答案:True4.发货统计表只能统计发货的数量，但不能统计发货已结算（开票）部分的数量。
答案:False5.销售统计表能够提供销售金额、折扣、成本、毛利等数据，其存货成本数据来自存货系统。
答案:True6.退货明细表与销售综合统计表均有是否退货过滤项，劳务收入统计表和发货统计表具有按按劳务过滤的功能。
答案:False7.存货核算中填制出库调整单，在收发存汇总表金额已被调整，但此单据未回写到销售统计分析表中去。
可能的原因是由于销售出库调整单上的部门、客户等信息不全。
答案:True8.销售统计表中以前各月都可以显示本期成本，但是本与月不能显示成本金额，可能是存货中单据没有记账，全月平均的仓库未进行期末处理。
答案:True9.发货统计表中可以查询到去年已发货未开票的发货单。
答案:True10.销售账表，对于其中的数字型栏目，系统默认按照一定的数字格式显示，但可以修改。
答案:True11.销售综合统计表可以按货物、客户、部门三种方式进行货龄分析，分析。
答案:False12.查询发货单开票情况的做法还可通过发货单列表，设置出结算数量来查询相关数据。
答案:True13.销售成本只有到存货核算系统月末结账后才能取得准确的数据。
答案:True14.发货统计表可以统计存货的发货、开票、结存业务数据信息，其开票数据来自与发货单相关联的销售发票、销售调拨单、零售日报及其红字单据。
答案:True15.销售统计表能够提供销售金额、折扣、成本、毛利信息，其成本来源于《存货核算》的存货明细账。
小学数学数形结合练习题
小学数学数形结合练习题题目一：数形结合的认知训练1. 看图填空：(a) 在图中，将所有的三角形标记一下。
(b) 将你周围的物体，如书桌、椅子等尽可能多地找出正方形、长方形和圆形，并分别写下它们的名称。
2. 计算下列各图形的周长和面积：(a) 根据提供的边长，计算正方形的周长和面积。
(b) 根据提供的长和宽，计算长方形的周长和面积。
(c) 根据提供的半径，计算圆形的周长和面积。
(d) 尝试设计一个你认为面积最大的正方形，画出它的示意图，并计算周长和面积。
3. 图形转换：(a) 请将以下图形按照标号进行旋转，并写出每个旋转后的图形名称。
图1：正方形图2：长方形图3：三角形图4：圆形(b) 请将以下图形按照标号进行翻转，并写出每个翻转后的图形名称。
图1：正方形图2：长方形图3：三角形图4：圆形4. 找规律：(a) 请观察以下数字序列，找出其规律，并写出下一个数字：1, 4, 9, 16, ...(b) 请观察以下形状序列，找出其规律，并画出下一个形状：△, □, ○, ▽, ...5. 图形拼凑：(a) 使用提供的拼图块，组合成一个正方形。
(b) 使用提供的拼图块，组合成一个长方形。
(c) 使用提供的拼图块，组合成一个圆形。
6. 图形推理：给出以下图形的排列顺序，请写出图形编号，并解释其排列规律。
图1：▽图2：□ 图3：○ 图4：△题目二：数形结合的实际应用1. 实际问题运用：(a) 小明家花园的形状是长方形，长为8米，宽为5米，他要在花园的四周围上一圈砖。
砖的规格是2米长、1米宽，请问他需要多少块砖？如果砖的价格是每块20元，他需要多少钱？(b) 小红的家有一个圆形的花坛，直径是3米。
她想在花坛周围种植一圈花草，每株花草之间的间距是20厘米。
她需要多少株花草？题目三：数形结合的解决问题能力训练1. 智力题：(a) 小明手上有12枚硬币，其中有一个是假币，假币的重量比真币轻。
小明有一个天平，最多能使用3次天平，能否找出假币？如果能，请写出解决方法；如果不能，请解释原因。
专题复习数形结合(含答案)
专题复习三数形结合I、专题精讲：数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离＂．几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法．所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法．II、典型例题剖析例1.某公司推销一种产品，设X(件）是推销产品的数量，y （元）是推销费，图3—3—1巳表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求Y1与Y2的函数解析式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？Y<兀）Y1 Y2-。
2。
」600500400300200100解：(1) y1=20x,y2=10x+300. 图3-3-1(2) Y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元，Y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．(3)若业务能力强，平均每月保证推销多于30件时，就选择Yi的付费方案；否则，选择Y2的付费方案．点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两图象相交时，说明在交点处的函数值是相等的．例2.某农场种植一种蔬菜，销售员平根据往年的销售t每于克销售价（元）情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测 5情况如图3—3—2,图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析．解：(1) 2月份每千克销售价是3.5元；7对月份每千克销售价是0.5元；(3) 1月到7月的销售价逐月下降；(4) 7月到12月的销售价逐月上升；4321o I 1 2 3 4 5 6 7 s 9 10 11 12月份图3-3-2(5) 2月与7月的销售差价是每千克3元；(6) 7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7) 6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价分别相同．点拨：可以运用二次函数的性质：增减性、对称性．最大（小）值等，得出多个结论．例3.某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图3—3—3所示的条形统计图：个单位：人2000(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全如图3—3—4所示的扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻，并说明这两福统计图各有什么特点？图3-3-3(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。
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数形结合练习
一．选择题：
1．向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 v 与水深 h 的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是
2．已知定义在
R 上的偶函数 f(x)在（ 0， +∞）上是增函数且 f( 1
)＝0 则满足
3
f (lo
g 1 x) ＞0 的 x 的取值范围是
8
（A ）{ 1
} ∪(2, +∞ ) （ B ）(0,
1
)
（C ）(0, 1
)∪ (2, +∞) （D ） (2, +∞ )
2
2
2
3．方程 lgx=sinx 的根的个数是
（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）无数个
4．函数 y ＝a|x|和 y= x+a 的图像恰好有两个公共点，则实数 a 的取值范围为
（A ）(1, +∞ ) （ B ）(－1, 1) （C ）(－∞ , －1) （D ）(－∞ , － 1)∪(1, +∞) 5．已知 0<a<1，方程 a |x| | log a x | 的实数根的个数是
（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）以上都有可能 ．若不等式
2
－log a ＜ 0在 (0, 1 内恒成立 ,则 a 的取值范围是
6
x x )
2
（A ）[ 1
, 1)
（ B ） (0, 1
)
（C ） ( 1
, 1) （D ）(0, 1)
16
16
16
7．代数式 x 2 y 2 x 2
( y 1)2
( x 1) 2 y 2
(x 1) 2
( y 1)2 的最小值
为
（A ）2 （B ）2 2
（ C ）4 （D ）4 2
．函数 ＝ sin2x+acos2x 图像的一条对称轴为 x ＝－
，那么 a 等于
8 y
8
（A ） 2
（ B ）－ 2
（ C ）1 （D ）－ 1
9．直线 y=a （a ∈R ）与曲线 y ＝ cot(ωt)，（ω＞ 0）的相邻两交点之间的距离是
（A ）
k
（B ）
2
（ C ） （D ）以上都不对
二．填空题：
1．已知有向线段 PQ 的起点 P 和终点 Q 分别为（－ 1，1）和（ 2, 2），若直线 l ：x+my+m=0 与 PQ 的延长线相交，则 m 的取值范围是 .
2．若直线 l ：y ＝kx+1 与曲线 c ：x ＝
y 2 1 只有一个公共点，则实数 k 的取值
范围是.
3．函数 y=2
3x 的值域是
1x
4．若 a ∈ (0,1) ，则T＝ sin(1+a) ， T =sin(1－ a), T =cos(1+a) 的大小关系
123
2
为．
5．方程 |x－ |2x+1||=1 的不同实根的个数为.
6．函数 u＝2x 15 2x 的最大值是.
三．解答题：
．已知+十 3的最大值 .
）, 求 2a b
14a+9b＝10（a，b∈6 R
2．如果关于x 的方程sinx+acosx= 2 恒有解，求实数 a 的取值范围
3．已知函数 f(x)=ax2－c 满足一 4≤f(1)≤－ 1，－ 1≤f(2)≤5，求 f(3)的范围．
4．已知 a ≥0, b≥0, a+b=1，求证：a1b 1
≤2.
22
5．若 A={ x| －2≤x≤a} ， B={ y| y＝2x+3，x∈A}, C＝{ z| z=x2, x∈ A} ，若 C B，求 a 的值．
6．已知抛物线 C：y＝－ x2+mx－1，点 A（3，0）， B(0, 3), 求抛物线 C 与线段AB 有两个不同交点时 m 的范围．。