浙教版四年级数学下册教学设计 等式的性质教案
《等式的基本性质》教案
教学内容
课本P98~100 内容。
教学目标
知识与技能：通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相同的数，等式不变。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
培养学生从具体形象思维过渡到抽象思维的能力。
教学重难点
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学过程
(一）复习旧知
师：等式有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？
生：左右两边相等的式子叫做等式。
（二）导入新课：
师：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
（三）探究新知：探索复习天平平衡的规律——教学等式的基本性质一。
第一步，出示天平，左盘放一圆柱a，右盘放三个正方体，天平保持平衡。
问：这说明什么？用字母a表示一个圆柱的质量，每个正方体都重一个单位，右图则可以用等式表示为a＝3。
即a＝3（板书）。
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放两个正方体，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的数，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a＋2＝3＋2。
第三步，问：如果两边各放上3个正方体，天平还保持平衡？你能通过一些操作，使天平仍然平衡吗。
两边各放上同样的5个正方体呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第二步的基础上同时减少2个正方体，天平保持平衡，用式子表示就是a＋2－2＝3＋2－2 。
第六步，应用课件，进一步验证。
师小结：通过刚才两个游戏你有什么发现？
天平保持平衡的规律概括起来可以说：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
（课件）
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。
（三）方法应用
1.练一练：在方框里填数。
学生完成，汇报交流。
（四）探寻发现“天平保持平衡的规律二”——教学等式的基本性质二。
第一步，出示天平，左盘放一圆柱a，右盘放三个正方体，天平保持平衡。
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1圆柱，右边再放上3个正方体，天平还保持平衡吗？
验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是a×2＝3×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是a×2÷2＝3×2÷2。
因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小
相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P99的情景图。
师：通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
（五）方法应用：
1.完成P99第2题，在方框里填数。
学生完成汇报交流。
2.在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。
课件出示习题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后集体订正。
3.完成练一练十一4、5、6题，学生完成，汇报交流并展示。
（六）梳理知识，总结升华
师：你有什么收获？还有什么问题？。
四下浙教版数学教学设计等式的性质
等式的性质教案教学设计思想：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。
教学目标：1．知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。
会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
2．过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3．情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。
教学重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。
教学难点：利用等式的两条性质变形等式。
教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。
教学安排：1课时。
教具准备：课件教学活动：（一）复习引入：（1）设疑导入（出示幻灯片）（2）什么是等式?用等号来表示相等关系的式子叫等式例如：m+n=n+m, x+2x=3x, 3×3+1=5×2,3x+1=5y 这样的式子，都是等式.可以用a=b 表示一般的等式.（二）探索新知，讲授新课观看下图：由它能发现什么规律？可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。
师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
提出问题：①4=4两边都加上整式如：两边都加上2a 结果还是等式吗？②第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。
教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”。
（三）尝试反馈，巩固练习（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。
等式的性质教案
等式的性质教案等式的性质教案一、教学目标1. 理解等式的概念和含义；2. 理解等式的性质：等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等；3. 能够运用等式的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 等式的性质的概念和含义；2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知引出等式的概念：“我们知道不等式就是左边和右边的数是不相等的，那么如果左边和右边的数是相等的，我们把它叫做等式。
”2. 等式的性质（1）等式两边的数相等：写一些等式，让学生观察并总结等式两边数的特点，引出等式两边的数相等。
（2）交换等号两边的数：写一个等式，例如：2 + 3 = 5，让学生改变等式的左右两边，例如：3 + 2 = 5，观察并总结等式两边数交换位置后仍相等。
（3）等式两边相等的数交换位置：写一个等式，例如：4 + 6 = 10，让学生把等式两边的数交换位置，例如：6 + 4 = 10，观察并总结等式两边相等的数交换位置后仍相等。
（4）等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等：写一个等式，例如：3 × 2 = 6，让学生把等式两边的数都乘以同一个数，例如：2 × 3 × 4 = 6 × 4，观察并总结等号两边的数都乘以同一个数仍相等。
3. 运用等式的性质解决实际问题例：小明有一些苹果和橙子，苹果的重量比橙子的重量多3千克，如果橙子的重量是x千克，那么苹果的重量是多少千克？解：设苹果的重量为y千克，根据题意可以列出等式：y = x + 3，由等式的性质可以得到等式：x + 3 = y。
4. 拓展延伸设计更多的实际问题，让学生运用等式的性质解决。
四、教学小结通过这次教学，我们学习了等式的概念和性质。
等式的性质包括等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义解释等式的概念，强调等式两边的量是相等的。
举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5。
1.2 等式的表示方法介绍等式的表示方法，强调等号（=）的重要性。
演示如何书写清晰的等式，包括数字和字母的格式。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数解释等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 + 3 = 5，两边减去2，得到3 = 3，仍然成立。
2.2 等式的两边乘除同一个数（非零）解释等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 3 = 6，两边乘以2，得到4 3 = 12，仍然成立。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边加减同一个数复习等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质1时，加减的数可以是任意数。
3.2 等式的两边乘除同一个数（非零）复习等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质2时，乘除的数可以是任意非零数。
第四章：等式的应用4.1 解方程介绍解方程的基本概念，即通过应用等式的性质来找到方程的解。
举例说明如何解简单的一元一次方程。
4.2 解不等式介绍解不等式的基本概念，即通过应用等式的性质来找到不等式的解集。
举例说明如何解简单的一元一次不等式。
第五章：等式的拓展5.1 等式的组合介绍等式的组合概念，即多个等式可以通过加减乘除等操作组合在一起。
举例说明如何组合多个等式来解决问题。
5.2 等式的转化介绍等式的转化概念，即等式可以通过代数变换转化为其他形式的等式。
举例说明如何将一元二次方程转化为一元一次方程来解决问题。
第六章：等式的性质36.1 等式的两边乘或除以同一个正数引入等式性质3的概念，即等式的两边乘或除以同一个正数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质3时，乘或除的数必须是正数。
6.2 等式的两边乘或除以同一个负数解释等式性质3的扩展，即等式的两边乘或除以同一个负数，等式仍然成立。
浙教版四年级数学下册教学设计 综合与实践教案
《综合与实践》教案教学目标1．知识与技能使同学们在具体的情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2．过程与方法理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x＋2＝5）。
3．情感态度与价值观培养同学们的数感、符号感等数学观念。
教学过程一、导入新课（一）、用字母表示数的意义：用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示计算结果。
在数学中，人们常用字母表示数。
想一想，下面的字母分别表示多少？a×3＝27 a＝915×b－7×b＝96 b＝1272÷c＝9 c＝85×x＋40＝100 x ＝6（二）、列方程解应用题：列方程解应用题，是用字母（x或y）表示未知数，再按照题中的等量关系列出方程。
所以分析题目中数量之间的等量关系，是列方程解应用题的关键。
列方程解应用题时，由于让未知数和已知数处于同样的地位参与列式运算，思路比较直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解法也比较灵活。
二、例题讲解：动漫城有A、B两幢居明楼，A楼有60户居民，B楼有40户居民，两幢楼相距400米。
若在两幢楼之间建造一个分类垃圾站，这个垃圾站建在哪里比较合理？如果垃圾站建造在两幢楼之间，所有的居民到垃圾站的距离之和为：60×200＋40×200＝20000（米）。
设垃圾站距离楼x米。
当x去不同的数值时，两幢楼所有居民到垃圾站的距离之和如下:解：（1）你发现了什么规律？当x每增加100米，距离之和增加2000米。
（2）如果两幢楼的居民数相等，垃圾站设置在哪里比较合理？两幢楼之间。
（3）如果要让两幢楼的居民到垃圾站的距离和相等，垃圾站设置在哪里比较合理？由题意得，可列方程：60×x＝40×（400－x）100x＝16000x＝160答：建造在距离A楼160处较合理。
三、习题巩固：2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级强烈地震。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
小学数学：第一单元 《等式的性质(一)》
基于课程标准的“教学评一致性”教学设计——四上第一单元第二课时《等式的性质（一）》【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述·体验从具体情境中抽象出数的过程，能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
方程刻画的是现实世界中的等量关系。
学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。
这节课要引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。
我们要让学生通过具体的数学问题，体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
核心素养点：推理思维、抽象思维、模型思维学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面2.教材分析本节课的教学内容是四年级数学下册第一单元第二课时《等式的性质（一）》。
它是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。
该部分知识是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
教材通过让学生观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质。
关注学生由具体实例到一般意义的抽象概括过程,有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。
3.学情分析学生在前一节课已经了解了方程的意义，会利用天平平衡的关系写出相应的等式，而且小学四年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。
因此教学中引导学生动手操作，在以天平平衡为准则，分别在天平两边多量、少量，从中发现、感受、理解和概括出等式的基本性质。
【教学目标】1.借助天平能找出数量间的等量关系，并列出方程。
2.通过小组合作、实验探索，理解并掌握等式的性质。
3.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，能运用等式的性质解决形如x士a=b的方程。
4.联系生活，在解决问题过程中，能够运用所学知识来分析问题、解决问题，能进行推理，有理有据的表达自己的观点。
【教学重难点】理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x士a=b的简单方程。
四年级数学下册五代数式与方程28等式的性质教材分析浙教版
等式的性质》教材分析解方程的依据有两个，一是根据四则运算的关系，二是根据等式的性质。
四则运算的关系如：一个加数=和-另一个加数，被除数=商乂除数。
小学数学中，这两种解方程的思路可以并存，第一学段教学图形等式推算，主要依据四则运算之间的关系，教学解方程时要有意识地引导学生逐步从依靠四则运算关系过渡到利用等式性质。
等式的性质是一项基础数学知识，要让学生从具体直观出发，经历概括发现的过程，并过渡到抽象的把握。
做与说出示天平图，说说图意，再用数学式子表示天平左右两边的关系，即 a = 3,以此为基本关系，通过恒等变换，发现等式的性质。
第一环节,先分别在天平两边放进 2 个小立方体,即增加2个质量单位,思考左右两边是否仍然平衡, 可以用怎样的式子来表示，即a+ 2= 3 + 2。
也就是说，在这个等式的左右两边都加2，等式仍然成立。
把这个过程倒溯回去,从天平两边同时取走新增的 2 个质量单位,即等式两边同时减2,等式仍然成立。
初步总结出在这个等式的两边都加2或减2,等式仍然成立。
进一步思考：若天平两边同时增加5个、8个乃至n个立方体，等式还成立吗？如果小立方体的质量用字母b 表示，等式两边都加2b,等式是否成立？通过对这个过程的讨论，把结论从两边同时加减一个数过渡到两边同时加减一个式子。
经历上述过程后,可以让学生说一说,发现了什么结论,概括出等式关于加减的基本性质。
1.从天平左侧麻右删的托盘型分别秋进或取出2个厂L你还能用哼式晨示吗？-------- fi + 2~2 = 3 + 2~l(I )如巣天平两侧分别旋进或取出5 |LS个辽.... ”尼？« + 5 - 3 + 5 /J + 8 - 3 + 8(J +5-5-3+5-5«+8-8-3 + 8-8(2)如果用字母心表示丨个口的质螢•那化获-3亿蓉式网边都加上2h .怎样表示呢？门+站二"主26回顾学习过程，说一说这个结论是如何得到的。
浙教版小学四年级数学下册教案等式的性质
等式的性质【教学目标】1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质；应用等式的性质进行等式的变换；2．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
3．感受数学学习的乐趣，体验应用已学知识解决实际问题所带来的快乐。
【教学重难点】引导学生发现并概括出等式的性质。
【教学过程】教学设想学生活动及预设设计意图一、课堂导入图示引入师：一个圆柱体的质量为a，一个小方块的质量为1，这个天平处于什么状态？你能用数学式子来表示天平左右两边的关系吗？a=3，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我们一起来研究等式的性质。
（板书：等式的性质）观察，思考，说出天平处于的状态。
预设1：处于平衡状态；预设2：左边的重量等于右边的。
预设：a=3引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式a=3，从而引出课题。
从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。
让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
二、新课学习1．探究等式性质1复制一张天平图，将其中一图作为参考对象，另一个图进行操作变化。
师：如果在天平左边加上两个小方块，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？预设：右边也要同时加上2个小方块。
通过天平左右两盘增减小方块数，将抽象的算式具体化，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高课堂效率。
（根据学生回答，教师进行添加演示。
）师追问：你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？学生回答，教师出示等式。
比较师：从a=3到a+2=3+2，等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？师追问：在第二个图中，如果右边拿掉两个小方块，要使天平保持平衡，左边需要进行什么操作？师：你能用等式表示这个操作过程吗？师：等式两边分别有什么变化？等式有没改变？师：你能连起来说一说这两个过程吗？师追问：如果天平两边同时增加或减少3个小方块，天平依然平衡吗？请你写出相关的等式。
等式和它的性质教案（精选6篇）
等式和它的性质教案等式和它的性质教案（精选6篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的等式和它的性质教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
等式和它的性质教案篇1教学目标1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式基本解法。
教学重点难点重点是分式不等式解法难点是分式不等式向整式不等式的转化教学方法启发式和引导式教具准备三角板、幻灯片教学过程1．复习回顾：前面，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，还了解了数轴标根法的解题思路，本节课，我们将继续研究分式不等式的解法。
2．讲授新课：例3解不等式＜0.分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到。
另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）。
由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；（2）让学生思考≤0的等价变形。
例4解不等式＞1分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解。
解：原不等式等价变形为：－1＞0通分整理得：＞0等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解。
3．课堂练习：课本P19练习1.补充：（1）≥0；（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.课堂小结通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解。
等式的性质教案
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