人教版数学九年级下册《相似三角形应用举例》
3
01 情景引入（高度问题）
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立 一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，木杆长2 m，木杆的影长为3 m，测得金字塔底座中心到影子顶点的长为201 m，求 金字塔的高度．
构建数学模型：
？
2
201
3
01 情景引入（高度问题）
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶 部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，木杆长2 m，木杆的影长为3 m，测得金字塔底座中心到影子顶点的长为201 m， 求金字塔的高度．
想一想还有其他方法可以求得金字塔高度吗？
AC
解题关键：构建相似三角形，找临界 点，利用对应边成比例，解决实际问 题。
O l
EF BD
02
练一练
HOMEWORK PRACTICE
1、运用三角形相似的知识，解决实际问题 （例：测量高度、河宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。 2、巩固相似三角形所学知识点。 3、通过把实际问题转化为有关相似三角形的数学模型，进一步了解数 学建模的思想。
解题关键：构建相似三角形，利用对应边成 比例，解决实际问题。
P
Q R Ab B
01 情景引入（盲区问题）
如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树底部的距离BD=5 m，一个人估计自 己眼睛距地面1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于 多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了？
01 情景引入（高度问题）
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部 立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，木杆长2 m，木杆的影长为3 m，测得金字塔底座中心到影子顶点的长为201 m， 求金字塔的高度．
构建数学模型：
？
2
201
02 重点
运用三角形相似的知识计算不能直接测 量物体的长度和高度。
03 难点
灵活运用三角形相似的知识解决实际问 题。
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
1、运用三角形相似的知识，解决实际问题 （例：测量高度、河宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。
2、巩固相似三角形所学知识点。 3、通过把实际问题转化为有关相似三角形的数学模型，
01
如何通过三角形相似 解决高度问题
课后回顾
02
如何通过三角形相似 解决宽度问题
03
如何通过三角形相似 解决盲区问题
01 情景引入
路灯下行走，影子会有时长有时短，你能根据影子的长度来计 算路灯高度吗？
01 情景引入 在操场上几个人并排站立，此时影子的长度和什么有关呢？
在阳光下，同一时刻， 物体的高度与物体的影长存在某种关系： 物体的高度越高，物体的影长就越长．
在平行光线的照射下，同一时刻，两个物体的高度与影长成比例。
进一步了解数学建模的思想。
01 判定三角形相似条件知识点回顾
判定定理：
1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 2.三边成比例的两个三角形相似。 3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 4.两角分别相等的两个三角形相似。 5.斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。
02 练一练
1．已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且 落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（ ） A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m
02 练一练
2．（2019·奉化市溪口中学初三月考）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同 一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．6m B．8.8m C．12m D．15m
解题关键：构建相似三角形，利用对应边成
P
比例，解决实际问题。
QRb
S
Ta
想一想还有其他方法可以求得河宽吗？
01 情景引入（河宽问题）
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择 适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R．已测得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，请根据这些数据，计算河宽 PQ．
02 练一练
3．（2019·深圳市福田区外国语学校初三期中）要测量一棵树的高度，发现同一时刻一根1米长的竹竿在地面 上的影长为0.4米，此刻树的影子不全落在地上，有一部分落在了教学楼第一级的台阶水平面上，测得台阶水 平面上的影长为0.2米，一级台阶的垂直高度为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高（ ） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
H ？
201 I
2 3
构建数学模型(△BOA≌△HIA)
01 情景引入（河宽问题）
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T， 确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R．已测得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，请根据这些数据，计算河宽 PQ．
《相似三角形应用举例》
人教版数学九年级下册
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目录
0宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。 2、巩固相似三角形所学知识点。 3、通过把实际问题转化为有关相似三角形的数学模型，进 一步了解数学建模的思想。
人教版数学九年级下册 相似三角形应用举例
探究二：如何测量不能直接到达的两点间的距
离？
活 动1 探究利用三角形相似测量距离（或宽度）
你想到了吗？还可以有其他方
法测量吗？
——利用三角形相似测宽
△ABE∽△CDE AB BE CD ED
AB CD BE ED
知识 回顾
问题 探究
课堂 小结
探究二：如何测量不能直接到达的两点间的距 离？ 活
又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF
∴BO OA ，BO∴ OA EF 201 2 134
EF FD
FD 3
答：金字塔的高度BO为134m。
知识 问题 课堂 回顾 探究 小结 探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？
活 动1
探究利用三角形相似测量物高
你想到了吗？还可以有其他方法测量吗？
相似三角形应用举例
知识 回顾
问题 探究
课堂 小结
1.三角形相似的判定方法：
（1）定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。 （2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似； （3）判定定理1（边边边）：三边对应成比例，两三角形相似； （4）判定定理2（边角边）：两边对应成比例且夹角相等，两三角形 相似； （5）判定定理3（角角）：两角对应相等，两三角形相似； （6）直角三角形相似的判定定理（HL）：斜边和一条直角边成比例 的两个直角三角形相似。
活 动1
合作探究，相似三角形与函数的综合应 用1.相似三角形与一
次例函1：数如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y=﹣x+3与x轴交43于53 点C，与直线AD交于点A（ ， ）， 点D的坐标为（0，1）
人教版数学九年级下册第二十七章第二节相似三角形应用举例(第一课时)课件
导入
☆、如图，如果木杆EF长2m，它的影 长FD为3m，测得OA为201m，求金字 塔的高度BO。
探究
一、如图，太阳光线BA、ED之间有什 么关系？ BA∥ED
探究
二、如图，△ABO和△DEF有什么特 殊关系？ △ABO∽△DEF
探究
三、如图， EF=2m，FD=3m，OA= 201m，怎样求BO？
OB OA EF FD
归纳 相似三角形的应用：
利用三角形的相似，解决不能直 接测量的物体长度。
范例 例1、如图，为了估算河的宽度，在河 的对岸选定一个目标点P，在近岸取点 Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与 P 河垂直，接着在过点S 且与PS垂直的直线a上 选择适当的点T，确定 PT与过点Q且垂直PS a Q R 的直线b的交点R。
相似三角形应用举例(1)
复习
1、已知：如图，AB⊥BC于B，EC⊥ BC于C，BD=100，DC=40，EC=30。 求：AB的长。 A C E 对应角相等，对应边的比相等
B
D
复习
相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应 边的比相等。
导入 ☆、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利 用三角形相似原理，在金字塔的顶部立 一根木杆，借助太阳的光线构成两个相 似三角形，来测量金字塔的高度。
S T
b
范例
例1、如果测得QS=45m， ST=90m， QR=60m，求河的宽度PQ。
P
Q S
R T
a
b
巩固
2、如图，利用标杆BE测量建筑物的高 度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6 m，BC=8.4m，楼高CDP的北偏 东60°的A处，它沿正南方向航行70海 里后，到达位于灯塔P的南偏东30°的 北 B处，求此时海轮 A 至灯塔P的距离。 60° P
《相似三角形应用举例》 知识清单
《相似三角形应用举例》知识清单一、相似三角形的定义及性质相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形。
其性质包括：1、相似三角形对应边的比称为相似比。
2、相似三角形的对应角相等。
3、相似三角形对应边成比例。
4、相似三角形的周长比等于相似比。
5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
二、相似三角形的判定方法1、两角分别相等的两个三角形相似。
如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
例如，在三角形 ABC 和三角形 A'B'C' 中，如果∠A ＝∠A'，∠B＝∠B'，则三角形 ABC 相似于三角形 A'B'C'。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
当两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等时，这两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
三、相似三角形在实际生活中的应用1、测量高度例如，要测量一棵大树的高度，但我们无法直接测量。
此时，可以在同一时刻，在大树旁边立一根已知长度的杆子，测量杆子的影子长度和大树的影子长度。
因为太阳光线是平行的，所以杆子和大树分别与它们的影子构成的两个三角形相似。
根据相似三角形的对应边成比例，就可以计算出大树的高度。
假设杆子的高度为 h1，影子长度为 l1，大树的高度为 h2，影子长度为 l2。
因为两个三角形相似，所以有：h1 ／ h2 ＝ l1 ／ l2 ，则 h2 ＝h1 × l2 ／ l1 。
2、测量距离在不能直接测量两点之间的距离时，可以利用相似三角形来解决。
比如，要测量一条河的宽度。
可以在河的一侧选择一个点 A，然后在河的另一侧选择一个点 B，使得 AB 垂直于河岸。
接着，在河岸上选择一个点 C，再沿着与河岸垂直的方向走到点 D，使得点 D、C、B 三点共线。
测量 AC 和 CD 的长度。
因为三角形 ABC 和三角形 ADC 相似，所以有：AB ／ AC ＝ CD ／ AD ，从而可以计算出 AB 的长度，即河的宽度。
人教版九年级数学下册 相似三角形应用举例课件
即
_P_Q_P__Q_Q_S____QS_TR__，_P_Q_P_Q_4_5
60 90
PS ST
即
x 60
． x 45 90
P__Q___9_0____(_P_Q____4_5_)___6_0 解得PQ _9_0_m___
再解x的方程可求出河 答：河宽大约为9_0___ m。
1、如图，测得BD=120m， DC=60m,EC=50m, 求河宽 AB.
的影长为90米，
1.8 h 解得：h=5（4 米） 3 90 答：高楼的高度是54米。
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河
对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，
使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接
知 识 点 二
着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当 的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b 的交R．如果测得QS = 45 m，ST = 90m， QR = 60 m，P求河的宽度PQ．
相似三角形应用举例
• 进一步巩固三角形相似的知识。 • 能够运用三角形相似的知识，解 决不能
直接测量物体的长度和高 度（如测量金 字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些 实际问题．
相似三角形的判断方法
1.定义
4.判定定理二(边角边)
2.定理(平行法) 5.判定定理三(角角)
3.判定定理一(边边边)
解： ADB EDC, ABC ECD 900 ABD∽ECD
AB BD 即 AB 120 EC CD 50 60 AB 100m 答：河宽AB=100m。
2、如图，为了测量水塘边A、B两点之间
的距离，在可以看到的A、B的点E处，取
AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，
人教版九年级数学下册(教案)：27.2.3相似三角形应用举例
2.加强课堂互动，关注学生的参与度，引导学生独立思考；
3.在实践活动和小组讨论中，明确主题，提高讨论效率；
4.注重教学方法的多样性，提高课堂效果。
在今后的教学中，我会根据今天的反思，不断调整和优化教学方法，以期提高学生的学习效果。
a.使用多媒体或实物模型，直观展示相似三角形的形成过程，帮助学生理解性质。
b.在讲解几何证明时，引导学生关注三角形角度和边长的关系，逐步引导学生发现相似三角形的特征。
c.创设多样化的实际问题情境，让学生通过小组讨论、动手实践等方式，学会如何在实际问题中建立相似三角形的模型，并解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形应用举例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量无法直接到达的高度或距离的情况？”（如测量树的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形在实际测量中的应用奥秘。
2.利用相似三角形测距离：通过实例，引导学生学会利用相似三角形的比例关系求解实际距离。
3.相似三角形在几何证明中的应用：结合教材中的例题，让学生熟练掌握相似三角形在几何证明中的运用。
4.实际问题中的应用：结合生活实际，设计一些与相似三角形相关的问题，培养学生学以致用的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在实践中体会数学的应用价值，提高数学建模的核心素养。
2.强化学生对相似三角形性质的理解和应用，培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提升空间想象力和几何直观核心素养。
人教版九年级下册数学课件：27.2.3相似三角形应用举例
C
B
D
E
利用三角形相似可以解决一些不能 直接测量的物体的长度的问题
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北 四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证， 为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高 １４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,塔顶端被 风化吹蚀.所以高度有所降低 。
1.2m
Ａ
Ｂ
Ａ′
Ｂ′
知识要点
测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“在同一时刻物高与影长成正比 例”的原理解决。
物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
P
例题
求河宽?
45m
60m QR
b
90m
a
S
T
分析：∵∠PQR=∠PST= 90°
∠P=∠P
∴ △PQR ∽△PST
∴ PQ QR ∴ PQ 60
2.4m
C
A 5m
E
┏ 0.8m
D
10m
？
┏ B
5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正 比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹 竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么 高楼的高度是多少米？
6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定 一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使 AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确 定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米， DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
PQ QS ST
PQ 45 90
得 PQ=90
知识要点
测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造 相似三角形求解。
《相似三角形应用举例》 说课稿
《相似三角形应用举例》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《相似三角形应用举例》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《相似三角形应用举例》是人教版数学九年级下册第二十七章的内容。
相似三角形是初中数学中的重要知识点，它不仅在数学学科中有着广泛的应用，而且在实际生活中也有着重要的价值。
本节课是在学生已经学习了相似三角形的判定和性质的基础上，进一步研究相似三角形在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生将学会运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，具备了一定的推理能力和逻辑思维能力。
但是，学生在将实际问题转化为数学问题，以及运用数学知识解决实际问题方面还存在一定的困难。
在学习态度方面，九年级的学生已经具备了一定的自主学习能力和探究精神，但是对于较为复杂的问题，可能会出现畏难情绪。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
（2）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，让学生经历观察、分析、推理、计算的过程，提高学生的数学思维能力。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力和创新意识。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生的应用意识和创新精神，让学生体会数学的价值。
四、教学重难点1、教学重点（1）能够运用相似三角形的知识解决实际测量问题。
（2）如何将实际问题转化为数学问题，并建立相似三角形模型。
2、教学难点灵活运用相似三角形的知识解决实际问题，特别是在测量无法直接到达的物体高度或距离时。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过创设问题情境，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
《相似三角形应用举例》 知识清单
《相似三角形应用举例》知识清单一、相似三角形的定义如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形就叫做相似三角形。
相似三角形对应边的比值称为相似比。
二、相似三角形的判定1、两角分别相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
三、相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。
3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
四、相似三角形的应用举例（一）测量高度1、测量旗杆高度例如，在旗杆旁边立一根已知长度的标杆，测量出标杆的影长和旗杆的影长。
由于在同一时刻，太阳光线是平行的，所以标杆和旗杆与地面形成的夹角相等，那么标杆和旗杆与其各自影长所构成的两个直角三角形相似。
设旗杆高度为 h，标杆长度为 a，标杆影长为 b，旗杆影长为 c，则有：a/b ＝ h/c，通过这个比例关系可以求出旗杆的高度 h。
2、测量建筑物高度在距离建筑物一定距离的地方，放置一个已知高度的物体（如测量杆），然后分别测量出物体的影长和建筑物的影长，利用相似三角形的性质计算出建筑物的高度。
（二）测量距离1、测量河流宽度可以在河对岸选定一个目标点，然后在河的这一边选定两个点，使这两个点和对岸的目标点构成一个三角形。
再在这一边另选一个点，测量出这个点到刚才选定的两个点的距离以及这个点与对岸目标点所形成的夹角。
通过这些数据，可以利用相似三角形计算出河流的宽度。
2、测量不能直接到达的两点之间的距离比如，要测量 A、B 两点之间的距离，但 A、B 两点之间有障碍物不能直接测量。
可以在 A、B 两点之外找一个能同时看到 A、B 两点的点 C，测量出 AC、BC 的长度以及∠ACB 的度数。
根据三角形的余弦定理，可以求出 AB 的长度。
（三）在航海中的应用1、确定船只的位置通过观测两个已知位置的灯塔与船只所形成的角度，结合灯塔之间的距离以及相似三角形的知识，可以确定船只的位置。
人教版九年级数学下册1相似三角形应用举例
探
索
新
知
分析：如图，设观察者眼睛的位置 (视点) 为点 F，画出观察者的水平视
线 FG，它交 AB，CD 于点 H，K.视线 FA，FG 的夹角 ∠AFH 是观察点
A 的仰角. 类似地，∠CFK 是观察点 C 时的仰角，由于树的遮挡，区域
Ⅰ和Ⅱ都在观察者看不到的区域 (盲区) 之内. 再往前走就根本看不到 C
第二十七章 相似
27.2 相似三角形
相似三角形应用举例
学
习
目
标
1. 能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量
的物体的高度和宽度. (重点)
2. 进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化
为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决
问题的能力. (难点)
0 1 . 课 前 导 入
0 2 . 探 索 新 知
∴ BO
FD
3
=134 (m).
因此金字塔的高度为
134 m.
探
索
新
知
方法总结：
测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一
时刻物高与影长成正比例”的原理解决.
表达式：物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
探
索
新
知
小明身高 1.5 米，在操场的影长为 2 米，同时
测得教学大楼在操场的影长为 60 米，则教学大楼
因此，河宽大约为 90 m.
探
索
新
知
方法总结：
测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相
似三角形求解.
探
索
新
知
如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看
人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计
人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》这一章节是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
通过这一章节的学习，使学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的应用能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识，对相似三角形的应用范围和条件掌握不牢固。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
2.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握相似三角形的应用范围和条件。
3.引导发现法：教师引导学生发现相似三角形的性质在实际问题中的应用，培养他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。
2.学生准备：预习相似三角形的相关知识，了解本节课的学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生回顾相似三角形的性质和判定方法。