2019-2020学年度福州市七年级下学期期末质量检测数学试题(含答案)
（在此卷上答题无效）数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点（3 ，2）所在的象限是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．在实数π ，3 ，1 ，0中，最小的是A．π B．3C．1D．03．2的算术平方根是A． 2B．2C． D4．下列事件中，最适合采用全面调查的是A．对某校某班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对福建省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．如图，数轴上表示的不等式的解集是A．x＞1 B．x＜1C．x≥1D．x≤16．若2x a y a ，是方程3x y 5的一个解，则a 的值是A ．5B ．1C ．5D ．17．如图，在三角形ABC 中，若∠ACB 90°，CD ⊥AB 于点D ，则下列线段的长度可以表示为点A 到直线CD 距离的是A ．ADB ．AC C ．ABD ．CD 8．如图，下列选项中，不能得出直线l 1∥l 2的是 A ．∠1 ∠2 B ．∠4 ∠5C ．∠2 ∠4 180°D ．∠1 ∠39．已知m ＞n ，下列不等式一定成立的是 A ．2 m ＞2 n B ．2m ＞2n C ．m 2a ＞n a D ．m 2＞n 210．在平面直角坐标系中，A （a ，a ），B （2b ，4b ），其中2a b ，则下列对AB 长度判断正确的是 A ．AB ＜2 B ．AB ＞2 C ．AB 2 D ．无法确定第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．12．在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：厘米）如下：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150，则这一组数据中最大值与最小值的差是 ． 13．二元一次方程x 3y 10的正整数解共有 个． 14．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为 ．15．如图，将长方形分成四个区域，其中A ，B 两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是 ．16．如图，已知AB ∥CD ，点E 在两平行线之间，连接BE ，CE ，∠ABE 的平分线与∠BEC 的平分线的反向延长线交于点F ，若∠BFE 50°，则∠C 的度数是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）|1| 18．（本小题满分8分）解方程组：331x y x y．，①②A C BD A BD C FE543l 2l 112请补全证明过程及推理依据．已知：如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边AB ，AC ，BC 上的点，若AB ∥EF ，∠DEF ∠B ． 求证：∠AED ∠C ． 证明：∵AB ∥EF ，∴ ① ∠EFC ．（ ② ） ∵∠DEF ∠B ， ∴∠DEF ∠EFC ，（ ③ ） ∴DE ∥BC ，（ ④ ） ∴∠AED ∠C ．20．（本小题满分8分）已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100≤a ≤110，64≤b ≤75．若某球场的宽与长的比是1∶1.5，面积为7 350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 21．（本小题满分8分）2020年是决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚之年．贫困地区的小康建成是最艰巨最繁重的任务．国务院扶贫开发领导小组指出贫困户脱贫人均年收入要达到4 000元，根据某22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，A （4 ，0），B （2，3），连接AB 交y 轴于点C ，连接OB ． （1）求三角形ABO 的面积； （2）求点C 的坐标．F BEDCA2台大收割机和5台小收割机同时工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天共收割小麦8公顷．（1）求1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）已知大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，且大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5 000元，设租赁大收割机a 台，求该农场的租赁方案？24．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，且∠DAC ∠DCA ．（1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若∠AEB 125°，且∠ABD 2∠CBD ，DF 平分∠ADB 交AB 边于点F ，求∠BDF ∠CBD 的值． 25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，b ），B （m ，n ）分别是第三象限与第二象限内的点，将A ，B 两点先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到C ，D 两点（点A 对应点C ）．（1）写出C ，D 两点的坐标；（用含相关字母的代数式表示） （2）连接AD ，过点B 作AD 的垂线l ，E 是直线l 上一点，连接DE ，且DE 的最小值为1．①若b n 1 ，求证：直线l ⊥x 轴；②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标（x ，y ）都是这个方程的一个解．在①的条件下，若关于x ，y 的二元一次方程px qy k （pq 0）的图象经过点B ，D 及点（s ，t ），判断s t 与m n 是否相等，并说明理由．F E C BD A数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答． 11．2 12．32 13．314．3(2)29y x y x ， 151 16．80°三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答． 17．（本小题满分8分）解：原式31)(1) ······························································································· 6分311 ····································································································· 7分3 ． ·········································································································· 8分18．（本小题满分8分）解法一：① ②得42y ， ································································································ 2分12y ． ············································································································· 4分把12y 代入②得112x ， ··················································································· 6分32x ， ············································································································· 7分∴原方程组的解是3212x y ······················································································ 8分解法二：由②得1x y ．③ ······························································································ 2分把③代入①得133y y ， ·················································································· 3分12y ． ············································································································· 5分把12y 代入③得31122x ， ·············································································· 7分∴原方程组的解是3212x y ······················································································ 8分①∠B ； ························································································································· 2分 ②两直线平行，同位角相等； ····························································································· 4分 ③等量代换； ·················································································································· 6分 ④内错角相等，两直线平行． ····························································································· 8分 20．（本小题满分8分）解：该球场符合国际球场的长宽标准． ················································································· 1分理由如下：依题意，设该足球场的宽为x 米，则长为1.5x 米． ············································ 2分依题意，得x 1.5x 7 350， ·········································································· 4分 ∴x 2 4 900． ····························································································· 5分 ∵x 为正数，∴x 70， ·································································································· 6分 此时长为1.5x 105米． ··············································································· 7分 ∵105在100和110之间，70在64和75之间， ················································ 8分 ∴该球场符合国际标准球场的长宽标准．21．（本小题满分8分） （1）0.1，8 000； ·············································································································· 4分 （2）频数分布直方图补全如下：····································································· 6分 （3）解：由表可得，收入不足4 000的频率为0.01 0.04 0.05， ··············································· 7分由样本估计总体得，仍未脱贫的居民人数约为60 000 0.05 3 000（人）． ······················· 8分22．（本小题满分10分）解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ． ··················································································· 1分∵A （4 ，0），B （2，3），∴OA 4，BD 3，分∴三角形ABO 的面积 12OA BD 124 3 6．分 （2）过点B 作BE ⊥y 轴于点E ．∵B （2，3），∴BE 2．分∵三角形ABO 的面积 三角形ACO 的面积 三角形BCO ∴6 12OC OA 12OC BE ， ················································································· 8分即12 4OC 2OC ， ∴OC 2． ·········································································································· 9分 ∵点C 在y 轴正半轴， ∴C （0，2）． ····································································································· 10分解：（1）设1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦x 公顷和y 公顷． ································· 1分依题意得2(25) 3.65(32)8x y x y，， ····················································································· 3分解得0.40.2x y，， ······································································································ 5分答：1台大收割机每天收割小麦0.4公顷，1台小收割机每天收割小麦0.2公顷．（2）依题意得1(15)2600120(15)5000a a a a ，，·········································································· 6分解得5≤a ≤203． ································································································· 7分∵a 为整数，∴a 5或6． ······································································································ 8分 当a 5时，1510a ；当a 6时，159a ． ······················································· 9分 答：该农场的租赁方案有两种：方案一：租赁打收割机5台，小收割机10台；方案二：租赁打收割机6台，小收割机9台． ····················································· 10分24．（本小题满分12分） （1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠DCA ∠BAC ．··························································································· 2分 ∵∠DAC ∠DCA ，∴∠BAC ∠DAC ，··························································································· 4分 ∴AC 平分∠BAD ． ···························································································· 6分（2）解法一：设∠CBD x ，则∠ABD 2x ． ·········································································· 7分在△ABE 中，∠BAC 180° ∠AEB ∠ABD 55° 2x ． ········································ 8分 ∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAD 2∠BAC 110° 4x ． ········································································ 9分 在△ABD 中，∠ADB 180° ∠BAD ∠ABD 70° 2x ． ······································ 10分 ∵DF 平分∠ADB ，∴∠BDF 12∠ADB 35° x ， ········································································ 11分∴∠BDF ∠CBD 35°． ··············································································· 12分解法二：设∠ADB 2x ，∠ABD 2y ．∵DF 平分∠ADB ，∴∠BDF 12∠ADB x ． ················································································ 7分∵∠ABD 2∠CBD ，∴∠CBD 12∠ABD y ． ················································································ 8分在三角形ABD 中，∠BAD 180° 2x 2y ． ························································· 9分 在三角形ABE 中，∠BAC 180° 125° 2y 55° 2y ． ········································· 10分 ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠BAD 2∠BAC ，即180° 2x 2y 2(55° 2y )， ········································································ 11分 ∴x y 35°，∴∠BDF ∠CBD x y 35°． ······································································· 12分25．（本小题满分14分） （1）C （a h ，b 1），D （m h ，n 1）； ············································································· 4分 （2）①证明：∵b n 1，∴A （a ，n 1）． ··························································································· 5分 ∵点A 在第三象限， ∴n 1＜0．F E CB D A。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试卷
2019-2020学年度第一学期七年级期末质量检测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A. 3B.C.D.2.方程的解是( )A. B. C. D.3.若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A. 6B. ﹣6C. 12D. ﹣124.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a－c=b－cB. 如果-3a=-3b，那么a=bC. 如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3D. 如果a=b，那么ac=bc5.某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A. -3B.C. 0D. -106.我们定义一种新运算aÅb= ，例如5Å2= = ，则式子7⊕(﹣3)的值为( )A. B. C. - D. -7.解方程，去分母正确的是（）A. 2x＋4－3x＋3＝1B. 2x＋4－3x＋3=6C. 2x＋4－3x－3＝1D. 2x＋4－3x－3＝68.下列去括号中正确的是（）A. 3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B. ﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC. 2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D. 3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=29.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程为（）A. x＋1＝(30－x)－2B. x＋1＝(15－x)－2C. x－1＝(30－x)＋2D. x－1＝(15－x)＋210.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A. 2x=3（15﹣x）B. 3x﹣2x=15C. 15﹣2x=3xD. 3x=2（15﹣x）二、填空题（共8题；共8分）11.若是关于x的方程的解，那么m的值是________.12.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是________.13.将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有________种表达方式。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
专题23 期末质量评估(B卷)-2020-2021学年度人教版七年级数学下册(解析版)
2020－2021学年度人教版七年级数学下册新考向多视角同步训练期末质量评估B 卷[时间:90分钟 满分:120分 范围：全册]一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020独家原创试题)下列实数中,是无理数的是( ) A.81100B.2020πC.117D.3－272.(2020上海中考,3,★☆☆)我们经常将调查收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图3.(2020天津中考,8★☆☆)如图,四边形OBCD 是正方形,,D 两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C 在第一象限, 则点C 的坐标是( )A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)4.(2019四川攀枝花月考,5,★☆☆)如图所示,直线AB 、CD 相交于点O,OE⊥AB 于点O,OF 平分∠AOE,∠BOD＝15°,则下列结论中不正确的是( )A.∠AOF＝45°B.∠AOD 与∠BOD 互为邻补角C.∠BOD＝∠AOCD.∠BOD 的余角等于85°5.(2020广东深圳实验学校期末,4,★☆☆)已知方程组⎩⎨⎧4x+y ＝10x+4y ＝5,则x+y 的值为( )A.－1B.0C.3D.26.(2019广西柳州期末,5,★★☆)将一把直尺和一块含有30°角和60°角的三角板按如图所示的位置放置,如果∠CDE＝40°,那么∠BAF 的大小为( )A.10°B.15°C.20°D.25°7.(2020福建厦门一中期末,8,★★☆)不等式组⎩⎨⎧5x －3<3x+5x<a的解集为x<4,则a 满足的条件是( )A.a<4B.a ＝4C.a≤4D.a≥48.(2019福建三明期末,7,★★☆)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表所示:七月份是用电高峰期,李叔叔计划七月份电费支出不超过200元,则李叔叔家七月份最多可用电的度数是( ) A.100B.396C.397D.400二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(2019内蒙古包头期末,11,★☆☆)将命题“一个正数的两个平方根的和为0”改写成“如果那么”的形式: ________________________________________________________________________________。
_福建省泉州市2019-2020学年晋江市七年级下学期期末数学试卷 含答案
2019-2020学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x+5y＝8C．x＞2x+6D．3x﹣7＝2x2．由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l43．4A景区五店市某些古建筑的地面是用同一规格的正六边形红砖铺设的，其每个顶点处有n个正六边形地砖，则n的值是（）A．3B．4C．5D．64．某不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．﹣3≤x＜2B．﹣3＜x≤2C．x＜﹣3D．x≥25．如图是一个旋转对称图形，它旋转一定的角度后能与自身重合，则这个角度可能是（）A．45°B．60°C．90°D．120°6．不等式4x﹣9＜3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个7．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（）A．15天B．16天C．18天D．20天8．在△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形9．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a300，其中任意相邻的三个数的和都等于S，若a2＝1，a91＝x+1，a102＝3x﹣1，a300＝5，则S的值是（）A．2B．5C．9D．17二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．若a＜b，c＜0，则ac bc（填“＜”、“＞”或“＝”）．12．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，若AE＝14cm，则线段BD的长是cm．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为8cm2，则△ACD的面积为cm2．14．已知等腰三角形的两条边的长分别是8cm和3cm，那么该三角形的周长是cm．15．若方程组，的解满足x﹣y＝10，则m＝．16．在一个凸多边形的每个顶点处取一个外角，将这些外角的度数按从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是24°，最大的角是66°，则该多边形是边形．三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：x+3（x﹣5）＝2x﹣5．18．（8分）解方程组．19．（8分）解不等式：≤，并在数轴上将解集表示出来．20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O，D都在格点上．（1）画出△A1B1C，使得△A1B1C与△ABC关于直线CO成轴对称；（2）画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；（3）写出△A2B2C2可以经过怎样的变换和△A1B1C重合．（友情提示：画出图形后，记得标出相应的字母）21．（8分）一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成．如果每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，现有14张白卡纸，那么用多少张白卡纸做侧面，多少张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒？22．（10分）如图，△ABC绕着点A逆时针旋转54°至△ADE，AD，BC交于点F，∠D＝36°，∠BAE＝150°．（1）判断BC与AD的位置关系，并说明理由；（2）求∠C的度数．23．（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何化为分数形式呢？请看以下示例：将0.化为分数形式．设x＝0.＝0666…①，则10x＝6.66…②．②﹣①得9x＝6，即x＝，于是得0.＝．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（1）用分数表示：3.＝；（2）将2.化为分数形式，并写出推导过程．24．（13分）随着新冠疫情的逐渐好转，某市为了有序推动企业复工复产，准备按“点对点，一站式”的方式包车接一批工人返岗复工，且规定：每辆旅行车的乘客数不超过该车核载人数的一半．（1）在每辆旅行车乘客数恰好为该车核载人数的一半的前提下，若租用3辆甲旅行车和1辆乙旅行车，则共可乘坐103名工人；若租用2辆甲旅行车和3辆乙旅行车，则共可乘坐120名工人．问甲、乙两种旅行车每辆的核载人数各是多少人？（2）若经统计有193名工人准备返岗复工，该市计划每辆车安排一名医生随车．①现打算同时租（1）中的甲、乙两种旅行车共8辆，那么应如何设计租车方案；②出发前，由于一名医生有特殊情况，该市只安排了7名医生，为保证所租的每辆车均有一名医生随车，租车方案改为：除同时租（1）中的甲、乙两种旅行车外，还需租用核载68人的丙种旅行车．出发时，所租的三种旅行车上的乘客数恰好为该车核载人数的一半，则此时的租车方案又如何安排？25．（13分）如图①，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝50°，点D，E分别在BC，AB 边上，∠BDE＝∠CAD．（1）直接填空：∠ACB＝（度）；（2）试说明：∠ADE＝∠AED；（3）如图②，若PC，PD分别平分∠ACB，∠ADE，试探究∠P与∠CAD的数量关系．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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福建省福州市闽侯县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(解析版)
福州市闽侯县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（2分）下列各数与﹣9相等的是（）A．|﹣9|B．﹣|﹣9|C．﹣33D．﹣（﹣9）2．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073．（2分）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）＝﹣2x+2C．﹣a+b＝﹣（a﹣b）D．2﹣3x＝﹣（3x+2）4．（2分）矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．5．（2分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．（2分）若方程2x+2＝﹣2的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣7．（2分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，a+b＜0，则一定成立的是（）A．a＜0，c＜0B．ab＜0C．b+c＜0D．|a|＞|b|8．（2分）某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（）A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x）C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x）9．（2分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（）A．北偏东65°B．北偏东35°C．北偏东55°D．北偏东25°二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分，请将答案填写在答题卡相应位置）11．（2分）木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．12．（2分）若4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n＝．13．（2分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝4cm，则线段AC＝cm．14．（2分）已知多项式3x+6与多项式5﹣2x的值互为相反数，则x＝．15．（2分）已知a﹣2b＝2，则3（a﹣b）﹣（a+b）＝．16．（2分）计算：48°37'+53°35'＝．17．（2分）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝120°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝．18．（2分）明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（8分）解下列方程．（1）2x+5＝2（1﹣x）（2）﹣＝﹣4.420．（10分）解下列二元一次方程组．（1）（2）21．（4分）按要求画图．如图，平面上有三个点A，B，C，请用圆规和直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接线段AC，并延长CA，在CA延长线上截取线段AD＝AC．22．（5分）先化简再求值：（2ab2+a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b+a），其中a＝﹣2，b＝2．23．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣3﹣102袋数1432（1）这10袋样品的总重量比10袋的标准总重量多还是少？偏差几克？（2）若每袋标准质量为50克，则抽样检测这10袋的总质量是多少？24．（7分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若BD＝5，求a的值．25．（7分）某中学有若干套损坏的桌椅，现有甲、乙两名木工，甲每天可以修桌椅16套，乙每天比甲多修桌椅8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用10天，学校每天付甲80元修理费，付乙120元修理费．（1）这批损坏的桌椅有多少套？（列方程解答）（2）在修理过程中，学校要派一名工作人员进行质量监督，学校负担他每天30元生活补助费，现有两种修理方案：①由乙单独修理；②甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省钱？试通过计算说明．26．（8分）如图，直线AB和CD交于点O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．（1）求∠BOD的度数；（2）OF平分∠BOE吗？请说明理由．27．（10分）已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．【解答】解：A、|﹣9|＝9，故本选项错误；B、﹣|﹣9|＝﹣9，故本选项正确；C、﹣33＝﹣27，故本选项错误；D、﹣（﹣9）＝9，故本选项错误；故选：B．2．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．3．【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b＝﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x＝﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，故选：A．5．【解答】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意．B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．C、该方程组二元二次方程组，故本选项不符合题意．D、该方程组中含有分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．6．【解答】解：方程2x+2＝﹣2的解是x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣2﹣a）＝2整理，得5+2a＝2所以2a＝﹣3，解得a＝﹣故选：C．7．【解答】解：由数轴可得a＜b＜c，∵ac＜0，a+b＜＜0，∴a＜0，c＜0或a＞，c＞0，故选项A不合题意；∵a+b＜0，∴ab＞0或ab＝0或ab＜0，故选项B不合题意；当b＞0，b＞0时b+c＞0，故选项C不合题意；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项D正确故选：D．8．【解答】解：设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，依题意，得：66﹣x＝3（14+x）．故选：B．9．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．10．【解答】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，则∠AOC＝∠AOB＝55°，OC与正北方向的夹角是55+10＝65°．则OC在北偏东65°．故选：A．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分，请将答案填写在答题卡相应位置）11．【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．【解答】解：∵4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，∴2m＝4，n﹣1＝3，∴m＝2，n＝4，则m﹣n＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝14cm，故答案为：6或14．14．【解答】解：根据题意得：3x+6+5﹣2x＝0，解得：x＝﹣11，故答案为：﹣11．15．【解答】解：原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b），当a﹣2b＝2时，原式＝4，故答案为：416．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．17．【解答】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝×60°＝30°．故答案为：30°．18．【解答】解：下午5点40分相距2+＝（份），5点40分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝70°，故答案为：70°．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【解答】解：（1）去括号得：2x+5＝2﹣2x，移项合并得：4x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝﹣44，去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝﹣44，移项合并得：﹣3x＝﹣18，解得：x＝6．20．【解答】解：（1），由①知y＝3﹣2x③，将③代入②中，得x﹣5（3﹣2x）＝﹣4，解得：x＝1，将x＝1代入③，得y＝1，则这个方程组的解是；（2），将①×5，得15x+20y＝25③，将②×3，得15x﹣18y＝﹣51④，将③﹣④，得38y＝76，解得：y＝2，将y＝2代入①中，得x＝﹣1，则这个方程组的解是．21．【解答】解：（1）如图所示直线AB即为所要求作的直线；（2）如图所示射线BC即为所要求作的射线；（3）如图所示线段AC即为所要求作的线段，点D即为所要求作的点．22．【解答】解：原式＝2ab2+a+b﹣ab2﹣a2b﹣b﹣a＝（2ab2﹣ab2）﹣a2b+（a﹣a）+（b﹣b）＝ab2﹣a2b，当a＝﹣2，b＝2时，原式＝ab2﹣a2b＝﹣2×22﹣（﹣2）2×2＝﹣8﹣8＝﹣16．23．【解答】解：（1）（﹣3）×1+（﹣1）×4+0×3+（+2）×2，＝﹣3+（﹣4）+0+4＝﹣3（克），答：这10袋样品的总质量比标准质量少，偏差3克；（2）10×50+（﹣3）＝497（克），答：抽样检测这10袋的总质量是497克．24．【解答】解：如图所示：（1）∵AC＝AB+BC，AB＝a，BC＝AB．∴AC＝a+a＝a（2）∵D是AC的中点．∴CD＝AC，∴CD＝×a＝a又∵BD＝CD﹣BC∴BD＝a﹣a＝a，又∵BD＝5∴a＝5解得：a＝15．25．【解答】解：（1）设这批损坏的桌椅有x套，由题意，得﹣＝10．解得x＝480．答：这批损坏的桌椅有480套；（3）若由乙单独修理，需480÷（16+8）＝20（天），则需20×20+20×30＝3000（元）若由甲、乙共同修理，需480÷（16+16+8）＝12（天），则需（80+120）×12+12×30＝2760（元）因为3000＞2760．所以由甲、乙共同修理省钱．26．【解答】解：（1）由∠COE＝40°，OC平分∠AOE，∠AOC＝40°，∠BOD＝∠AOC＝40°；（2）OF平分∠BOE，理由如下：由∠COE＝40°，∠COF＝90°得∠EOF＝90°﹣40°＝50°，又∵∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，∴∠EOF＝∠BOF，∴OF平分∠BOE．27．【解答】解：（1）∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠CON＝∠AOC，∠COM＝∠BOC∠MON＝∠CON+∠COM＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB又∠AOB＝140°∴∠MON＝70°答：∠MON的度数为70°．（2）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，∴∠COM＝∠BOC，∠DON＝∠AOD即∠MON＝∠COM+∠DON﹣∠COD＝∠BOC+∠AOD﹣∠COD＝（∠BOC+∠AOD）﹣∠COD．＝（∠BOC+∠AOC+∠COD）﹣∠COD＝（∠AOB+∠COD）﹣∠COD＝（140°+15°）﹣15°＝62.5°答：∠MON的度数为62.5°．（3）∠AON ＝（20°+3t+15°），∠BOM ＝（140°﹣20°﹣3t）又∠AON：∠BOM＝19：12，12（35°+3t）＝19（120°﹣3t）得t＝20答：t的值为20．第11页（共11页）。
2019-2020学年贵阳市名校七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
解：0.0007=7×10﹣4
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
二、填空题
11．“b的 与c的和是负数”用不等式表示为_________.
【答案】 b＋c<0
【解析】
“b的 与c的和是负数”用不等式表示为： .
故答案为： .
12．如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.
三、解答题
18．解不等式组 并写出它的整数解．
【答案】不等式组的解集为 ，整数解为：2，3和1
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．
【详解】
解：
由①得
由②得
该不等式组的解集为： ，
该不等式组的整数解为：2，3和1．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解题的关键．
19．△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.
(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；
(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。
∴直线y＝1与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤1；
故答案为﹣2≤m≤1．
【点睛】
本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1n 为（ ） A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知a+b=0,a ≠b,则化简b a (a+1)+ab(b+1)得( ) A.2a B. -2 C. 2b D. +23．若m+n=3，则代数式624222-++n mn m 的值为（ ） A ．12B. 3C. 4D. 04．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．26 B ．24 C ． 22 D ． 205．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A ．3<c<5 B. 2<c<4 C. 4<c<6 D. 5<c<66. 如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝35°，则∠ABX ＋∠ACX 的度数是 （ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°7过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。
如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A ．180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）第4题图第6题图20cm30cm12cmA ．51 B. 52 C. 21 D. 103 9．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A．2- B．1-- C．2-D．1+10. 已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（ ）A. a ＜b ＜c ＜dB. a ＜b ＜d ＜cC. b ＜a ＜c ＜dD. a ＜d ＜b ＜c二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．12．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x= .13．已知x 为实数，则13x x -++的最小值为 .14．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．15．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计) 16．方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x … +20102009⨯x＝2009的解是 .17．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是_______． 18．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2009BC 的平分线与∠A 2009CD 的平分线交于点（第9题图）第14题图第15题图A 2010 ，得∠A 2010 ,则∠A 2010＝ .三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）19．（本题8分）小王觉得代数式n 2—8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n 2—8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n 2—8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n 为任意正整数时，n 2—8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．20．（本题10分）计算：222222122007200820092010-++-+-21．（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行． 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．22．（本题12分） 如图，五边形ABCDE 中，AB = AE ，BC + DE = CD ，180.ABC AED ∠+∠=连结AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ⊿ABC 绕着点A 按逆时针旋转“∠BAE 的度数”后的像; (2)试判断 AD 是否平分CDE ∠，并说明理由．BE第22题图。
2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷 含答案
2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。