稳性的基本概念

第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述

1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行

回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因

1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、

船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。

2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心

的相对位置等因素。

S

M

G Z

=?? (9.81)kN m ?

式中:

G Z

：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。

◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，

船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M ：

船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态

1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。

3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示

例如：

1)圆锥在桌面上的不同放置方法；

2)悬挂的圆盘

5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具

有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。

6. 稳性大小和船舶航行的关系

1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易

受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。

2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时

间斜置于水面，航行不力。

二、稳性的分类

1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性

2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性

3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性

4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性

三、初稳性

1. 初稳性假定条件：

1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；

2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。2．初稳性的基本计算

初稳性方程式：M R = ??GM?sinθ

GM = KM - KG

第二节 初稳性计算 一、初稳性衡准指标GM 计算 1. GM = KM - KG 0 - GM f

式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm); KG 0 —— 船舶重心距基线高度(m)。 2. KG 0计算

0i i

P Z K G ∑?=

?

式中：P i —— 组成船舶总重的第i 项载荷重量。 Z i —— P i 载荷的重心距

基线的高度(m)。

Z i 确定方法：

（1)估算法 （2)利用舱容曲线

（3)以舱内载荷的合体积中心或

舱容中心作为舱内载荷的 合重心。

二、货物移动对稳性的影响及计算

1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM 不变→δGM=-G 0G 1

2. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G 0G 1

3. 货舱装满时，轻、重货等体积对调

P H -P L =P

P H *SF H -P L *SF L =0

三、少量载荷(∑P i ≤10%?)变动后GM 计算 若设∑P i 变动前后δKM = 0，则：

()

121i P i i

P K G Z G M G M P ∑?-=+

?+∑

式中：GM 1、GM 2 —— 载荷变动前、后船舶

的初稳性高度(m)。

四、悬挂载荷对GM 的影响

P *Z

G M =

d D

设悬挂物重P 吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l ，船舶的横倾角θ，则： 0sin sin R M GM l P θθ=???-??

0sin l P G M θ??

?

=??-

? ???

?

即悬挂载荷对GM 影响值为：

l P G M δ?=-

?

因δGM 值等于将载荷P 垂向移至悬挂点所产生对GM 影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。 五、自由液面计算

x

f

i G M

ρδ∑?=

?

式中:ρ——液体密度(g/cm 3);

i x ——自由液面对其横倾轴的惯性距(m 4)，常用公式有：

梯形液面：

()()22121248

x l i b b b b =

+?+

其中：l —— 舱长(m);

b 1、b 2 —— 前、后边宽(m)。 矩形液面： 3

12

x l b i ?=

其中： b —— 矩形边宽(m)。

第三节 大倾角稳性及计算

一、大倾角稳性与初稳性的区别

1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F ；

2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；

3. 大倾角稳性用GZ 衡量稳性大小，不能直接以GM 0作为其衡准指标。 二、大倾角稳性的表示方法 1. 基点法

M R = ??GZ = ??(KN - KH)

式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(?，θ)，可从“稳性横交曲线”中查取; KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KG ?sin θ，

通常取:

0x

i K G K G ρ∑?=+

?

GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH 。 2. 假定重心点法

)

(sin )(0m KG KG Z G GZ A A A θ--=

式中: G A Z A —— 假定重心高度的静稳性力臂；

KG A —— 假定重心高度。 3. 稳心点法

)(sin 0

m GM

MS GZ θ

+=

式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。

第四节静稳性曲线

一、静稳性曲线的绘制(M R = f(θ)或GZ = f(θ))

二、静稳性曲线的特征值

1. 曲线在原点处的斜率GM

2. 横倾30?处的复原力臂GZ|θ=30?

3. 最大复原力臂对应的横倾角θsmax(极限静倾角)

曲线最高点所对应的横坐标值。

4. 稳性消失角θv

在θ>θsmax且MR = 0所对应的横倾角。

5. 曲线上反曲点对应角θim

通常为甲板浸水角。

6. 静稳性曲线下面积Aθ2-θ1

表示复原力矩M R所作的功A R(倾斜后船舶所具有的位能)。

◎大倾角静稳性的衡准指标：GZ|θ=30?、θsmax、θv和A R。

三、影响静稳性曲线的因素

1. 对于特定船：与KG和?有关。

2. 对不同船：与船宽B、干舷FB等因素有关。B增大时,GM和GZ|θ=30?增大，θsmax和

θv减小。FB增大时,GM不变，但可提高大倾角稳性。

第五节 动稳性曲线、对船舶稳性的要求 一、与静稳性的区别

静倾角θs ：船舶在静力作用下的最大横倾角。 动倾角θd ：船舶在动力作用下的最大横倾角。 二、动稳性的衡准指标 1. 稳性衡准数K 的计算

m in m in h h w

w M l K M l ??=

=??

式中：M hmin 、l hmin —— 最小倾覆力矩和力臂，即使船舶发生倾覆的最小 动倾外力

矩和力臂；

M w 、l w —— 风压倾侧力矩和力臂，即设定的恶劣海况下风压对船舶的动

倾力矩和力臂。

2. M hmin 求法

①绘制动稳性曲线l d = f(θ)

利用动稳性曲线是静稳性曲线的面积曲线原理绘制。 ②在l d = f(θ)曲线上作两项修正： 横摇角θi 修正 进水角θf 修正

③按定义在曲线上量取l hmin (M hmin = ??l hmin )

3. Mw 计算

w w w w w A Z P l M ??=??=)(?=f

式中:P w —— 单位计算风压(t/m2),P w =f(航区, Z w )； A w —— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)； Z w —— A w 中心距水线距离(m);

l w —— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。 三、对船舶稳性的要求

1. 我国2004年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求：

经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求： (1) GM ≥ 0.15m ；

(2) GZ|θ=30? ≥ 0.20m ，当θf <30°时由GZ|θ=θf 代替； (3)θ

smax

≥max{25°, θf }，当船舶宽深比>2.0时，该要求可适当放宽；

(4)θv ≥ 55°,99和04版《法定规则》该项要求已被取消。 (5) K ≥ 1.00

2. 对国际航线海船的稳性衡准要求

我国99《法定规则》和IMO 规定：经自由液面修正后，船舶在整个航程中要求同

时满足： (1)GM ≥ 0.15m ；

(2)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.055m ·rad ； (3)复原力臂曲线在横倾角0°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于

0.090m ·rad ；

(4)复原力臂曲线在横倾角30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于

0.030m ·rad ； (5)GZ|θ=30? ≥ 0.20m ； (6)θ

smax

≥ 30°，至少不小于25°；

(7)满足天气衡准要求。 第六节 稳性校验与调整 一、船舶稳性的校核

船舶每一航段对稳性最不利装载情况下必须满足： 经自由液面修正：GM ≥ GM c + 0.2 (m)

未经自由液面修正：GM 0 ≤ GM|T =9s (m) 二、保证适度稳性的经验方法

按合适比例控制各层舱配货重量。

例如：

二层舱 非底舱货约占货总重35%

杂货船 (甲板货≤10%,甲板货货堆高度≤(1/5～1/6)B) 满载时 底舱货约占货总重65% 三、船舶稳性的检验方法

1. 航行中检验 —— 实测横摇周期T θ

T θ：船舶横摇一个全摆程(四个摆幅)所需时间(s)。 (1)《法定规则》推荐公式

0.58T f θ=?式中：B —— 船舶型宽(m)；

GM 0 —— 未经自由液面修正的初稳性高度(m)； f ——系数，由B/d m 查表。 (2)经验公式

2

f B G M T θ??

?= ???

式中：f —— 横摇周期系数，一般货船f = 0.73～0.88。 2. 停泊中检验 —— 横向移动或加减载荷

设横向移动P(t)，船舶产生横倾角θ，则：

P ?Y = ??GM ?tg θ

或： P Y G M tg θ

∑?=

??

式中：Y —— P 重心横移的距离，右移取“+”

左移取“-”。

3. 观察船舶征状

M R ↓ = ??GM ↓?sin θ GM 0↓= f(T θ↑)

当受到较小外力矩作用时，船舶会发生明显的横倾，且其横摇极其缓慢。

四、稳性调整 1. GM 的调整

设GM 的调整值:N h = 要求的GM 2 - 调整前GM 1。 （1）垂向移动载荷

h N P Z

??=

式中：Z —— P 重心垂向移动距离(m),下移取“+”，上移取“-”。

当满载满舱时，可采用轻 重货物等体积互换方法调整，此时还应满足：

P = P H

- P L SF H ?P H = SF L ?P L （2）加减载荷(∑P ≤ 10%?)

N h ?(? + P) = P ?(KG 0 - Zp)

0h p h

N P K G Z N ??=

--

注意：P 加载时取“+”，减载时取“-”。 2. 横倾角的调整 （1）横向移动载荷

设横向移动P(t)，船舶产生横倾角θ，则：

G M P tg Y

θ

??=

?

式中：Y —— P 重心横移的距离，右移取“+”,

左移取“-”。

（2）加减载荷

2

()P G M P tg Y

θ

?+?=

?

式中：Y —— P 重心距中纵剖面的距离(m);

GM 2—— 载荷变动后的初稳性高度(m)；

即：()

21i o Pi i

P K G Z G M G M P ∑?-=+

?+∑

θ —— 装载变动后所产生的横倾角。 五、作业（四）

1. 某轮出港时垂向总力矩为17500tm,设排水量为3500t 时,KM 为5.50m ，试求出港

时的GM 值？若该轮抵目的港燃油消耗量50t ，其KP 为0.7m ，淡水消耗量30t ，KP 为3.0m ，使油、水柜产生自由

液面，设燃油比重0.85，油柜长7m ，宽14m ，

中间有纵向隔舱壁；淡水柜长2m，宽6m，试求抵港时的GM值？

2. 某轮当时排水量6000t，因装货造成右倾9°,KG为6.52m，现在二层柜内加装300t

棉花，其重心高度为10.8m，分装于纵向中心线左右两翼各5.0m处，其KM为7.15m，求左右两翼各装多少吨货才能使船舶保持正浮状态？

3. 某轮排水量15000t,GM0=0.45m,要求GM1=0.60m，现利用二层舱的盘元

(SF H=0.45m3/t)和底舱的棉花(SF L=2.80m3/t)互换舱位来调整稳性(货物垂向移动距离为6.0m)，问各需移货多少吨？