轴对称与坐标变化-演示文稿PPT教学课件
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《轴对称与坐标变化》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
M
o
x
①点P（a，b）到 x 轴的距离是 b ②点P（a，b）到 y 轴的距离是 a
③点P（a，b）与坐标原点的距离是 a2 b2
横坐标的绝对值
三、巩固新知
1. 点A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是 (2，3) .
2. 点B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 (2，1) .
3. 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ）
四、归纳小结
轴对称与坐标变换
关于坐标轴对称
作图——关于轴对称变化
再见
(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1)
(5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
二、合作交流，探究新知
1. 关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2. 关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3. 关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x,y) (x,-y)
二、合作交流，探究新知
y 5 4
3 2 1 0 12345678 x –1
–2 –3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ–4
–5
将各坐标的纵坐标都 乘以－1，横坐标保 持不变，则图形怎么 变化？ 与原图形关于 x 轴对称
坐标变化为：
(0,0) (5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这 个点关于 y 轴对称的点，看看两个点的坐 标有什么样的位置关系，说说其中的道理. 3. 做出这个点关于 x 轴对称呢？
二、合作交流，探究新知
轴对称与坐标变化-演示文稿PPT课件
–3
–4
(x,y) (0,0)
–5
2020年9月28日
(x,-y) (0,0)
(5,4) (5,-4)
(3,0) (3,0)
(5,1) (5,-1)
(5,-1) (5,1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
7
(3,0) (4,2) (0,0)
归纳： 1.（x,y）和（-x,y）关于 y轴 对称
2.（x,y）和（x,-y）关于 x轴 对称
2020年9月28日
6
图中的鱼是将
y
5 与原图形关于x轴对称
坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
3
线段依次连接
2
而成的
将各坐标的纵坐
1
标都乘以－1，横
0 12345678
x 坐标保持不变，则
–1
图形怎么变化？
–2
坐标变化为：
A．1个 B．2个 C．3个
2020年9月28日
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小结 归纳
1、关于y轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
Hale Waihona Puke (x , -y)2020年9月28日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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轴对称与坐标变化PPT授课课件
能力提升练
18．《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第四十六条 规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活 动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周 围居民造成环境噪声污染。 请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：
(1)“控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的 是噪声的音调还是响度？
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
感悟新知
知1－练
例1
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可.
感悟新知
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称，
知2－练
所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5.
轴对称与坐标变化-演示文稿PPT精品课件
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3
y
在直角坐标系中
5
描出以下各点：
4
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1) (3,0)
3
(4,-2) (0,0)并用
2
线段依次连接,
1
看一看是什么图
案. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4
–5
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4
y
两个图形关5 于y轴对称
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图中的鱼是将
y
5 与原图形关于x轴对称
坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
3
线段依次连接
2
而成的
将各坐标的纵坐
1
标都乘以－1，横
0 12345678
x 坐标保持不变，则
–1
图形怎么变化？
–2
坐标变化为：
–3
4
3
图中的鱼是将坐标为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的。2Βιβλιοθήκη 将各点坐标的纵坐标1
保持不变，横坐标都
乘以－１，顺次连接
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
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3
4 5 x 这些点，会得到怎样 的图案？
–2
观察坐标系中的两条
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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轴对称与坐标变化公开课PPT资料(正式版)
3
4
5
x
6
点C与C1，点D与D1的坐标。
–1
4、对应点A与A1的横坐标有
–2 –3
什么关系？纵坐标有什么关系？
–4
其他对应点的坐标也有这样的关
系吗？
5、总结上面各点坐标的关系：关于y轴对称的两点，它们
的横坐标__互__为_相__反__数______
， 纵坐标__相__等____。
八年级 数学
轴对称与坐标变化
–1
–2
–3
–4
–5
八年级 数学
轴对称与坐标变化
合作探究 y 5
1、将所得图案的各个顶点的纵坐
4
标保持不变，横坐标分别乘-1，
3
写出变化后的坐标。
2
1
C: (3, 0)
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3
2、根据你写出的坐标在坐标系中
–1
描出这些点，并依次连接这些点，
–2
你会得到怎样的图案？
B
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 4八、年已级知：数点学A（-4，6），点B（轴4对，称-6与）坐，标点变C（化4，6），点D（-4，-6）中，关于x轴对称的点____________________， 关于y轴对
称1、的点点（是4，__3_）__与__点_（__4_，__-_3_）__的__关__系_是_ 。（ ） .
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D"
3
4
5
6
C: (2, 4) D: (2, 0)
C'': (2, –4) D" (2 ,0)
–2 –3
–4 C"
–5
–6 A''
《轴对称与坐标变化》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (3)
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3
43
知识加油站：
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符 号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出 现的错误是将系数相乘与相同字母指数相
3.在平面直角坐标系内,点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是 (-2,-1) ;点(-2,1) 关于y轴对称的点的坐标是 (2,1) .
轻松尝试应用
1
2
3
4
1.(2014广西桂林)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于x轴的对称点的坐 标为( ) A.(3,2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
到的图形在第一象限. (1)将题中各点的纵坐标不变,横坐标乘-1(变为相反数). (2)将题中各点的横坐标不变,纵坐标乘-1(变为相反数).
答案
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法（第1课时）
温故育新：
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
3、在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？
探索规律：
单项式乘法的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系 数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。
学前温故 新课早知
快乐预习感知
轴对称与坐标变化PPT课件
求证：CF=EA
B
【设计意图】第三题又在第二题的基础上再次
变换条件“F在BC上，AD=DF，求证：CF=EA”进
行的变式训练，要求学生规范的书写解题过程
，进一步加强对重点知识的巩固。
F
E
CD
A
目标检测
1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
探究二
y
5 两个图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1
将所得图案的各 个“顶点”的横 坐标保持不变， 纵坐标分别乘-1， 依次连接这些点， 你会得到怎样的 图案？这个图案 与原图案又有怎 x 样的位置关系呢？
–2
–3
(x,y) –4(0,0)
–5
(x,-y) (0,0)
(5,4) (5,-4)
y
在平面直角坐标
5
系中描出以下各
4
点：(0,0) (5,4)
3
(3,0) (5,1)
2
(5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0)
1
依次连接各点你
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x 得到了一个怎样
–2
的图案？
–3
–4
–5
探究一
y
5
两个图形4关于y轴对称
将所得图案的各个 “顶点”的纵坐标保 持不变，横坐标分别
y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离
为4，其中正确的有( )个
A．1 B．2 C．3
D．4
7.一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射
轴对称与坐标变化 ppt
作业布置
课本 P69习题3.5
中考链接
6.（2019·临沂）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线 x=1的对称点的坐标是_（__-_2__，__2_）___．
7.（2019·黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单
位长度，得到的点A′的坐标是（ D ） A．（6，1） B．（-2，1） C．（2，5）
D．（2，-3）
新知讲解
【例】(1)在平面直角坐标系中依次连 接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
解：（1）依次连接各点得到的图案 如图①所示，它像一条
·
新知讲解
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵
新知讲解 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象 限内各有一面小旗. (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的 对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与原来的 点的坐标有什么关系？
它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标之间 的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
· D2
C2· ·
A2
· B2
3.3 轴对称与坐标变化
北师版 八年级上
新知导入
在平面直角坐标系中，描出下列点。
A(2,6)，B(5,4) C(2,4)，D(2,0)
A·'
A·
B·'
·C'
C·
B·
A'(-2,6)，B'(-5,4) C'(-2,4)，D'(-2,0) 连接ABCD和A'B'C'D'。
·
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y
在直角坐标系中
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描出以下各点：
4
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1) (3,0)
3
(4,-2) (0,0)并用
2
线段依次连接,
1
看一看是什么图
案. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
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–5
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4
y
两个图形关5 于y轴对称
A．1个 B．2个 C．3个
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小结 归纳
1、关于y轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
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THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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的坐标有什么关系？
2020/10/16
2
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反；数 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数，纵坐 标 相同 。
运用 巩固
已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=
；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
2020/10/16系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位
置关系？对应点A与 A1 的坐标
又有什么特点？其它对应的点也 有这个特点吗？ 2.在这个坐标系内，画出小旗
ABCD关于x轴对称的图形，它的
各个“顶点”的坐标与原来的点
4
3
图中的鱼是将坐标为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的。
2
将各点坐标的纵坐标
1
保持不变，横坐标都
乘以－１，顺次连接
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
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3
4 5 x 这些点，会得到怎样 的图案？
–2
观察坐标系中的两条
–3
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(x,y) (0,0)
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(x,-y) (0,0)
(5,4) (5,-4)
(3,0) (3,0)
(5,1) (5,-1)
(5,-1) (5,1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
7
(3,0) (4,2) (0,0)
归纳： 1.（x,y）和（-x,y）关于 y轴 对称
2.（x,y）和（x,-y）关于 x轴 对称
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
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5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在
上.
(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，
则b的值为
.
6. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；④A、B 之间的距离为4，其中正确的有( )
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图中的鱼是将
y
5 与原图形关于x轴对称
坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
3
线段依次连接
2
而成的
将各坐标的纵坐
1
标都乘以－1，横
0 12345678
x 坐标保持不变，则
–1
图形怎么变化？
–2
坐标变化为：
–3
鱼的位置关系？
–4
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4)–5 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0)
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(-5,4)
(-3,0) (-5,1)
(-5,-1) (-3,0)
(-4,-2) (0,0)
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归纳： 1.（x,y）和（-x,y）关于 y轴 对称
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拓展 练习
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标
是（ ）.
2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐
标 是（ ）.
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系