7作轴对称图形应用精品PPT课件
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人教版四年级数学下册第七单元第1课时《轴对称图形的性质及画法》课件
7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
对称轴 对称轴两边的图形完全重合了。
交流: A、A′和B、B′到对称轴的距离分别是多少？
你发现了什么？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
知识点 2 画一个图形的轴对称图形
2．以虚线为对称轴，画出各图的轴对称图形。
易错辨析
3．以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
辨析：没有正确理解轴对称图形的特征导致作图错误。
提升点 1 从不同方向画同一图形的轴对称图形
4．以虚线为对称轴，画出梯形两个不同方向的轴对称 图形。
提升点 2 以对角线为对称轴画轴对称图形的另一半
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
对称轴 对称轴两边的图形完全重合了。
交流: A、A′和B、B′到对称轴的距离分别是多少？
你发现了什么？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
知识点 2 画一个图形的轴对称图形
2．以虚线为对称轴，画出各图的轴对称图形。
易错辨析
3．以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
辨析：没有正确理解轴对称图形的特征导致作图错误。
提升点 1 从不同方向画同一图形的轴对称图形
4．以虚线为对称轴，画出梯形两个不同方向的轴对称 图形。
提升点 2 以对角线为对称轴画轴对称图形的另一半
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
轴对称图形精品PPT教学课件
2020/12/8
1
建筑图片
2020/12/8
2
脸谱和民间工艺品
2020/12/8
3
杂技
2020/12/8
4
2020/12/8
5
这些图形有什么共同特点？
2020/12/8
6
温馨提示
1、我们的猜想是什么？ 可能是对称的
2、我们怎样验证？ 对折
3、我们的结论是什么？
重合 两边完全一样
2020/12/8
16
2020/12/8
17
2020/12/8
18
2020/12/8
19
2020/12/8
20
2020/12/8
21
2020/12/8
22
2020/12/8
23
2020/12/8
24
你知道吗?
天安门
2020/12/8
25
你知道吗?
重庆人民大礼堂
2020/12/8
26
你知道吗?
沈阳北陵
7
像这样对折后完全重合的图形叫 轴对称图形
2020/12/8
8
对称轴 ：折痕、对称线
2020/12/8
9
2020/12/8
10
猜一猜画一画这些图形的另一半。
2020/12/8
11
赏民间工艺品
2020/12/8
12
2020/12/8
13
2020/12/8
14
2020/12/8
15
Hale Waihona Puke 2020/12/82020/12/8
27
你知道吗?
巴黎圣母院 (法国)
2020/12/8
1
建筑图片
2020/12/8
2
脸谱和民间工艺品
2020/12/8
3
杂技
2020/12/8
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2020/12/8
5
这些图形有什么共同特点？
2020/12/8
6
温馨提示
1、我们的猜想是什么？ 可能是对称的
2、我们怎样验证？ 对折
3、我们的结论是什么？
重合 两边完全一样
2020/12/8
16
2020/12/8
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2020/12/8
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你知道吗?
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你知道吗?
重庆人民大礼堂
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26
你知道吗?
沈阳北陵
7
像这样对折后完全重合的图形叫 轴对称图形
2020/12/8
8
对称轴 ：折痕、对称线
2020/12/8
9
2020/12/8
10
猜一猜画一画这些图形的另一半。
2020/12/8
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赏民间工艺品
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12
2020/12/8
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27
你知道吗?
巴黎圣母院 (法国)
2020/12/8
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称图形》课件PPT
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
01234 56789
4、判断：下面的字母哪些是轴对称图形？它们分 别有几条对称轴？
ABCDE FGHMQ
开心测试：
（1）轴对称图形沿对称轴对折（ ）。 A.能完全重合 B.不能完全重合 A
( 2)平行四边形( )是轴对称图形。 A.一定 B.不一B定 C.一定不
(3 )数字0、3 、8都（ ）轴对称图形 。 A.是 B.不是 A
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
研制 。
(2)发展水：上1飞918机年，北洋政府在交通部下设“
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
时
代潮流
图说历史
主旨句归纳
(1)20世纪初，孙中山提出“民族、民权、
民生”三民主义，成为以后辛亥革命
的
指导思想。
(2)三民主义没有明确提出反帝要求，也
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
初中数学教学课件： 作轴对称图形(人教版八年级上) 公开课一等奖课件
A
C
B ′
泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短.
归纳 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同
侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利
用“两点之间线段最短”加以解决.
2. 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则
小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到
球跑到目的地A处. 路线：小明——P——A
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
段A′B′?
作法： 1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O， 在垂线上截OA′=OA，
A
A′
B 点A′就是点A关于直线L的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线L的对称点B′；
3、连接A′B′.
B′
∴线段A′B′即为所求.
2.如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于
直线l对称的图形呢？ B C A O A′ l
《轴对称图形》图形的运动PPT教学课件
2 判断。(对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”)
（1）5900＝6000 （2）985和1032的近似数都可以写成1000。 （3）8 49≈8000，方框中最大能填9。 （4）4815的近似数只有4800。
( ×) ( √) ( ×) ( ×)
3 选择题。
（1）爸爸每月的工资大约是3000元，实际月工资可能是( C )元。
720
791
758
3 填空。
一台冰箱的价钱是2193 元，约是 2200 元。
一头大象重4840千克， 约重 4800 千克。
4 写出下面各数的近似数。
985 ≈ 990 523 ≈ 520
448 ≈ 450 1025 ≈1030 282 ≈ 280 3902 ≈3900
1、一个与准确数相接近(比准确数略大或略小)的数，叫 做这个准确数的近似数。 2、一个数的近似数，可以取相邻的整十数，也可以取相 邻的整百、整千、整万……的数；因此，一个数的近似数 大多不是唯一的。
A．2400 B．3840 C．3208
（2）买一辆自行车大约需300元，这辆自行车的实际价格可能是
( A )元。
A．305
B．398
C．207
（3）长白山天池湖面的海拔约是2200米，实际海拔可能是( B )米。
A．2599 B．2189 C．2003
4 用合适的近似数描述下面的事物。
一个大型养鸡场某一 天产鸡蛋3638个。
4 在是轴对称图形的后面横线上画“T”，不是的画“F”。
（1）
T
（2）
T
（3）
T
把一个图形沿一条直线对折，对折后直线两边的部分能够 完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线 就是图形的对称轴。
新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》精品课件
下面的图形哪些是轴对称图形？
(是)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是) (是)
连一连。
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
3 画出下面图形的另一半.
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
课堂活动 画出下面图形的另一半.
练一练
在方格纸上画出下面图形的另一半.
10
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
(是)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是) (是)
连一连。
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
3 画出下面图形的另一半.
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
课堂活动 画出下面图形的另一半.
练一练
在方格纸上画出下面图形的另一半.
10
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
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C D′
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称的图 形叫做轴对称变换。
轴对称变换不会改变图形的 形状 和 大小 ，只会改变图形 位置 。
• 如图所示：从A地到B地有三条路可供 选择，你会选择哪条路距离最短？你
的理由是什么？
C A
E D
B
两点之间线段最短F
如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别 向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最短？ 所以泵站建在点P可使输气管线最短
P
如图，如果A，B在燃气管道L的同旁， 泵站应修在管道的什么地方，可使 所用的输气管线最短？
如何转化？ 悬赏20分！
思考？？？
问题1为什么在P点的位 置修建泵站，就能使所用的 管线最短呢？ 总结经验：
实际上是通过轴对称变换，把A， B在直线同侧的问题转化为在直线 的两侧，从而可利用“两点之间线段 最短”加以解决。
B'
D A'
O
E O′ B（帐篷）
A(马厩)
路线：A——D——E——B
• 如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC
中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回
到D处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请作出球运动的路线。(悬赏20分）
D′′
A
N
D
B M
球D----M----N----D
路线：小明——D——E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩 牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水， 然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马， 先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷， 请你帮助他确定这一天的最短路线。(悬赏20分）
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
拓展应用，巩固提高
八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些 球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的
球，才能最快拿到球跑到目的地A处。（悬赏 10分）
路线：小明——P——A
A
P
小明
如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球， 还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按 怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木 棍，才能最快跑到目的地A处。