七年级下册数学：10.轴对称7.画轴对称图形

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则△ A`B`C`为所求作的三角形。
四、课堂巩固练习
1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
（第 1 题）
（第 2 题）
一、复习巩固 1、如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。 2、如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画 画试试看。
A
A
BC (1)
B
C
(2)
二、例题讲解
1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的 同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽
车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出
该处，并说明理由；在图上画出这点。
A′
解：已知：直线CD和CD
同侧两点A、B．
M
河
求作：CD上一点M，使 C E
D
AM＋BM最小．
作法：①作点A关于CD
的对称点A’
A
B
②连结A’B交CD于点M
则点M即为所求的点．
二、例题讲解
1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽 车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，
可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上
画出这点。
证明：在CD上任取一点
三、结合范例，加深理解。
例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的
图形．
先思考两个个问题： （1）本题与前两图有什么相同点 与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什 么启示，帮助你解决本题？
作法： （1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1． （2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关 于直线l对称的三角形．
华东师大版七年级（下册）
（第三课时） 画轴对称图形
一、创设情境，引入新课。 1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如 何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？ 2、请同学们尝试解决以下的问题。
如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对 称轴，请画出已知图形的轴对称图形．
（1）
（2）
书上P89பைடு நூலகம்图形
如图，已知点A和直线l ，试画
出点A关于直线的对称点。
请一位同学说说他的画法。（其
他同学补充）
AO
A′
作法：（1）从点A出发画直线l的垂
线，与l交于O点；
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一
侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′．
问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下， 你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
M′，连结AM、AM′、A′M′、
BM′
A′
直线CD是A、A′的对称轴，
M、M′在CD上，
M′
M
∴AM＝A′M，AM′＝ C E
A′M′
河 D
∴AM＋BM＝A′M＋BM＝
A′B
A
B
在△A′M′B中
∵A′M′＋BM′＞A′B
（三角形两边之和大于第三边）
∴A′M′＋BM′＞AM＋BM
五、课堂小结： 1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已 知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称 点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称 图形。
3、画完之后，请同学们思考下面两个问题： （1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确． （折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗？
二、交流合作，探索新知
l
让我们先从简单的图开始吧！