华应龙《六年级数学复习课》教学案例汇编
小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)
新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
六年级复习课市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
六年级复习课教案一、教学目标：1. 复习并巩固六年级上学期所学的知识点；2. 提醒学生以积极的学习态度准备迎接期末考试；3. 激发学生对知识的兴趣，培养他们的自主学习能力。
二、教学内容：语文：综合复习语文知识，包括阅读理解、词语辨析、语法、作文等方面；数学：综合复习数学知识，包括数的四则运算、面积、周长、比例、方程等；英语：综合复习英语知识，包括单词、语法、阅读、听力等方面；科学：综合复习科学知识，包括生物、物理、化学等；社会：复习社会知识，包括历史、地理、公民等方面。
三、教学步骤：1. 语文复习课：a. 自主阅读：学生选择一篇自己喜欢的文章进行默读，然后相互之间分享自己的阅读心得；b. 阅读理解：老师出题，学生进行小组讨论并解答问题；c. 词语辨析：老师提供一些近义词、反义词，学生进行辨析并举例使用；d. 语法练习：老师出示一些语法题，并进行讲解，学生互相检查答案；e. 作文写作：老师给出一个话题，学生进行写作练习，并互相交流并提出改进建议。
2. 数学复习课：a. 数的四则运算：学生进行口算练习，老师提供一些简单的计算题目进行小组竞赛；b. 面积和周长：老师提供一些图形，学生计算其面积和周长并进行展示；c. 比例练习：老师出题，学生进行计算和解答；d. 方程练习：老师给出方程题目，学生进行求解并进行讲解；e. 应用题练习：老师给出一些实际问题，学生进行分组探究和解答。
3. 英语复习课：a. 单词复习：学生进行英语单词默写和拼写练习，老师进行听写检查；b. 语法练习：老师出示一些语法题并进行讲解，学生进行练习；c. 阅读理解：老师提供一篇短文，学生进行阅读理解并解答问题；d. 听力练习：老师播放一段录音，学生进行听力理解并完成相应的任务；e. 交流活动：学生进行角色扮演，进行实际情景的语言交流。
4. 科学复习课：a. 生物知识复习：老师出示一些生物题目，学生进行小组讨论并解答；b. 物理知识复习：老师出示一些物理题目，学生进行小组竞赛；c. 化学知识复习：老师进行一些实验演示，学生进行观察和记录，并进行小组讨论；d. 科学常识复习：老师讲解一些科学常识，并出题进行练习；e. 探究活动：老师提出一个科学问题，学生进行小组探究和解答。
小学数学复习课教案 六年级数学复习教案(优秀8篇)
小学数学复习课教案六年级数学复习教案(优秀8篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
怎样写教案才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，这里是作者爱岗敬业的小编为大伙儿分享的六年级数学复习教案【优秀8篇】，希望对大家有所帮助。
小学数学总复习教学设计篇一教学目标：1、通过复习使学生加深了解统计的意义。
2、巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。
3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。
教学重点、难点：1、在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。
2、能根据条形统计图的条件提出数学问题。
教学过程：一、复习统计1、观察讨论（1）教师出示条形统计图：这张图叫什么名字？它有什么作用？仔细观察统计图你有哪些发现？（2）学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。
仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。
（3）组织全班汇报交流，梳理统计图信息。
2、回答问题根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗？1）较受二年级同学欢迎的饮料是什么？你是怎么看出来的？2）喜欢哪两种饮料的人数同样多？你是怎么知道的？学生思考回答问题。
3、提问与解答（1）根据统计图上提供的信息你还能提出哪些问题？学生提问与解答。
（2）根据学生提出的问题选择有价值的问题板书。
（3）你能解决这些问题吗？全班解答，订正。
[设计意图]：充分发挥小组学习的优势，让学生充分讨论，在互动中分享、互补。
二、拓展练习1、完成108页第14、15、16题。
教师注意引导学生用不同的方法统计。
采用全班合作的方式进行。
2、随堂练习。
3、补充练习。
三、课堂总结。
小学数学复习教案篇二教学目标1、通过对单元所学知识进行回忆，初步体验分类、归纳的方法。
2、通过练习进一步掌握100以内加减法的计算方法，提高计算的速度和准确率。
教学准备课件教学过程：（1）课时一、梳理知识1、加法出示算式25+836+759+243+550+1639+4047+5062+4（1）观察，这些算式有什么特点？（2）把他们分分类（板书）（3）计算，抽几道说说是怎么算的？：相同数位上的数相加（4）练习（重点是进位加法）学生出题2、减法（1）明确要求师：刚才我们一起进行了加法的有关练习，这一单元我们还学习了减法，减法这一部分和加法有些相似，怎样？我要把这个任务交给小朋友们自己完成，有信心完成吗？（2）小组合作一个填表，一个写算式，一个算答案，一个检查对错（3）展示交流六年级数学复习教案【优秀8篇】46-982-565-797-6062-4058-30二、巩固练习1、教科书第79页第1、2题2、想一想，各种图形表示什么？△+○+□=40△=（）△+○+□+□=46○=（）△+○+○+□=70□=（）3、P78T2三、四、作业课堂作业本第48页小学数学复习课教案篇三教学内容：有关统计知识的整理与复习。
观看教育名家华应龙《平面图形面积的复习》
观看教育名家华应龙《平面图形面积的复习》视频课活动安排时间：11. 27地点：微机室参加人：全体数学教师议程：1.观看《平面图形面积的复习》视频课2.梳理教学策略并交流心得3.活动总结并明确方向听课笔记（节选）学习名师教学艺术对接课堂教学实际观看名师教学视频系列活动（一）——观看华应龙《平面图形面积的复习》视频活动总结2013年11月27日星期三上午第二节课，我校全体数学教师在微机室收看了中国教育名师华应龙老师的一节《平面图形面积的复习》课。
在观看之前，我校教务主任对此次活动提出了要求，通过观看视频分析使用的教学策略，效果如何？反思自己在教学中是否有意识地运用这些策略。
然后，我们利用微机室的屏幕广播进行观看视频课，老师们边看边记录，边分析。
华老师这节复习课共分为三个部分：创设情境，尝试用所学的平面图形面积公式解决门油漆的问题；梳理面积公式的探究过程；应用公式解决问题。
课的开始，华老师播放了“幸福之家”的小视频，从而引出为门油漆这一问题，让学生以小组的方式进行计算，但老师开始时并没有给出数据，这时学生就主动向老师索要数据，此时老师适时给出，学生就开始了小组合作，得出结论并汇报，之后让学生进行纠错，寻找出错的原因。
第二部分华老师和学生一起回顾平面图形面积公式的推导过程，并组织学生对这些平面图形面积之间的关系进行了梳理。
这个环节华老师也充分发挥了小组的作用，收到了良好的效果。
第三部分就是对这些面积公式的应用，华老师引导学生对所掌握的知识进行了提升，拓展了学生思维，发展了学生能力。
看完视频后老师们又进行了交流，老师们都表示学到了很多，崔老师指出华老师的课充分重视学生的主体地位，让学生自主地去探索与合作，并进行交流，主动地建构起了知识体系。
张老师说在华老师的整节课中充分体现了各种思想的渗透，尤其是转化思想的渗透更为明显。
张老师还说华老师在面对直接求解比较困难的问题时，让学生通过观察、分析、类比、联想等方法将其转化成学生比较熟悉的问题，从而突破难点。
六年级上册数学复习教案(通用15篇)
六年级上册数学复习教案(通用15篇)六年级上册数学复习教案(通用15篇)六年级上册数学复习教案1教学内容：第87页例1、例2，88页课堂活动第1、2题，练习二十二第1~4题。
教学目的：1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，理解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的亲密联络，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教具准备：多媒体课件教学方法：老师讲授、合作交流教学过程：一、复习导入提出问题：举例说明我们学过了哪些数?老师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?二、创设情境、学习新知1.教学例1。
(1)出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗?你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?老师小结：同学们的想法都很好。
如今，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
(2)稳固练习。
同学们，你能用刚刚我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗?试试看。
学生独立完成第87页以下图的练习。
老师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2.自主学习例2。
(进一步认识正数和负数)老师：同学们，你们知道吗?世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。
小学六年级数学教案-百分数的应用整理复习(一)教案
2023-2024学年六年级下学期数学整理与复习(教案)
20232024学年六年级下学期数学整理与复习（教案）一、教学内容本节课的教材章节为六年级下学期的数学全册。
复习内容主要包括分数的加减法、乘除法，小数的加减法、乘除法，整数的加减法、乘除法，以及几何图形的面积、体积计算等。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生掌握和巩固数学基础知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，为升入初中打下坚实的基础。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于分数、小数、整数的混合运算以及几何图形的面积、体积计算的掌握。
教学重点：学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 课堂引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的复习内容，如：“小明有3/4千克苹果，小华有2/5千克苹果，他们一共有多少千克苹果？”引导学生思考和回忆分数的加法。
2. 知识梳理（10分钟）分别对分数、小数、整数的加减法、乘除法以及几何图形的面积、体积计算进行梳理，通过板书设计，将每个知识点的公式、规则展示给学生。
3. 例题讲解（10分钟）以一个典型例题为例，如：“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
”讲解解题思路、步骤和方法，强调知识点在实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
练习题包括分数、小数、整数的加减法、乘除法以及几何图形的面积、体积计算等。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书设计包括分数、小数、整数的加减法、乘除法以及几何图形的面积、体积计算等知识点的公式、规则，使学生能够一目了然，便于复习和记忆。
七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 请运用所学知识，解决一个实际问题，如：“你家附近的超市正在进行促销活动，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，妈妈给了你20元，你最多能买多少千克的香蕉？”八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课的复习内容是否全面，教学方法是否得当，学生掌握情况如何，针对存在的问题，调整教学策略。
六年级数学教学案例Microsoft Word 文档 (7)
苏教版六年级数学——《解决问题的策略—假设法》案例分析蒋顶小学：刘建国今日教学了解决问题的策略的例二，我做了PPT 课件，整节课的教学效果仍是比较好，记得几年前在1本杂志上看到华应龙教师在2年级班上就讲了“鸡兔同笼”题目，固然首要是用绘图法来解决的，但从中咱们应当感觉到“鸡兔同笼”题目并不是一个特别很是难的题目，咱们都是面临六年级的门生了。
对于这1知识的教学，我首要捉住如下3点进行的——其一：是弄清与例一情势题的区分，由区分到假如。
首要区分在于，想...今日教学了解决问题的策略的例二，我做了PPT 课件，整节课的教学效果仍是比较好，记得几年前在1本杂志上看到华应龙教师在2年级班上就讲了“鸡兔同笼”题目，固然首要是用绘图法来解决的，但从中咱们应当感觉到“鸡兔同笼”题目并不是一个特别很是难的题目，咱们都是面临六年级的门生了。
对于这1知识的教学，我首要捉住如下3点进行的——其一：是弄清与例一情势题的区分，由区分到假如。
首要区分在于，想继续用“更换”的法子但不像例一那样有两种船的只数，固然两个差别的量的瓜葛可以从各船的人数中获得。
由此引到先假如船的只数。
其二：是依照下面这条主线进行教学。
想到假如法——提出差别的假如——绘图（或列表）发现多了或少了——进行调剂——获得效果。
其3：是弄清调剂时要选择甚么辅助策略。
例二时，门生既用了绘图法，又用了列表法，而“练一练”的两条，教材首要让门生离别用绘图法和列表法来解决。
特别是在实习第二题时，要让门生感觉到，数量太大了，绘图法太麻烦了，选择用列表法解决轻易些。
而且在门生用列表解决后，要让门生先估量约莫各要几块，再假如的风俗，这一点可以从教材的表格中的数据来理解，发现用五块年夜展板时比176件少了，就差别再往少处假如了，一样用八块年夜展板比176多了，就不用再往多处假如了。
在假如与调剂进程中，要充分利用估量与算出的数据信息，天真调剂，早早获得切实效果。
友谊提示：此处教学要尽量的淡化列式方面的要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华应龙《六年级数学复习课》教学案例
公开教学选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说——是不敢做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地调控课堂。
不久前的一节公开教学观摩课彻底打破了我的这种固执、可笑的想法，这是特级教师华应龙执教的一堂六年级数学复习课。
这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题：
1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
2.脱式计算：1.25×32×0.25。
3.解方程：6.8+3.2x=26。
4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？
5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。
小明每分钟行5 5米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。
当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？
6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。
这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？
7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。
算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）
“你在耍我们！”
【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。
随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。
“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。
学生一脸沮丧，面面相觑。
“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。
沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题……”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处——
“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题……”
学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。
老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：
“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”
“我把名字习惯性地写在了右上角了！”
“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。
”
【且听且思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。
然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。
于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。
这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。
“我们又上当了！”
【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。
”……开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-60×4”，其余学生纷纷颔首点头。
老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。
“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。
“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”
渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是‘离甲地多少米？’”
“300-60×4求的是‘离乙地多少米？’”
“求‘离甲地多少米？’实际上是求‘已经行了多少米？’”
“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。
”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”
在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。
”“是啊，题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地、来回地跑。
”学生的回答一针见血。
“既然如此，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟。
“应该用55+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米），理由是……”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。
见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说‘带着小狗的小明和小兵’，问题是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。
”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，老师并未预设到这种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”
【且听且思】也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈……学生们的思考让教学有了生成的空间。
但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节———发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”——给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将被悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。
“这题没有答案！”
【精彩回放】第7题的交流非常热烈。
第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米),12. 8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。
”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。
老师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定有对的道理呢？应该说‘还有不同的想法吗’？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。
”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。
正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。
因
为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。
老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。
这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。
【且听且思】“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。
正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。
一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀。
透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考——何为“数学思想”？何为“有用的数学”？我想华老师的这堂课已作了绝妙的诠释。
让我们为这简约而精彩的复习课叫好！。