基于BIRR模型的宏观因子套利策略
因子模型和套利定价理论
因子模型和套利定价理论因子模型和套利定价理论是两个经济学中常用的工具，用来解释和预测资产价格的变动。
它们都是基于一系列经济和市场因素的关系来进行分析。
因子模型是一种将资产价格变动归因于基本经济因素的方法。
它基于一个假设，即资产价格的变动可以由一组经济因素的组合来解释。
这些经济因素可以是宏观经济指标，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率和失业率，也可以是特定行业或公司的财务指标，如盈利能力和资产结构等。
因子模型通过建立一个数学模型来捕捉这些因素对资产价格的影响，并使用多元回归等统计方法来估计模型参数。
通过因子模型，我们可以分析和解释资产价格变动的原因，并用于资产配置和风险管理等决策。
套利定价理论（APT）是一种基于市场上的无风险套利机会来解释资产价格的波动的方法。
它认为，如果市场上存在可以获得无风险利润的套利机会，那么投资者会利用这些机会来进行交易，从而导致资产价格发生调整，以消除套利机会。
APT 的核心理论是一种线性因子模型，认为资产的预期回报与多个因素的线性组合有关。
这些因素可以是市场因素，如股市收益率，也可以是宏观经济因素或其他特定的因素。
通过估计这些因素对资产回报的影响系数，我们可以预测并解释资产价格的变动。
这两种方法在资产定价和投资组合管理中都被广泛利用。
因子模型可以帮助投资者理解资产价格的波动和变动原因，从而帮助他们做出合理的投资决策。
套利定价理论则更注重寻找无风险套利机会，并通过调整投资组合来获取超额回报。
通过这些工具，投资者可以更好地理解和利用市场中的价格信号，从而优化风险和回报的平衡。
因子模型和套利定价理论是相互关联的，因为套利定价理论的核心是建立在因子模型的基础上的。
在套利定价理论中，我们根据因子模型的预测结果来进行套利交易，从而获得超额回报。
因此，了解因子模型是理解和应用套利定价理论的关键。
在因子模型中，我们通过对一组经济和市场因素的分析，找到与资产价格变动相关的关键因素。
这些因素可以是宏观经济因素，如经济增长、货币政策和产业发展等，也可以是公司特定的因素，如盈利能力、成长潜力和财务稳定性等。
基于Taylor效应的中美汇率传递效应实证分析
基金项目：本文是国家自然科学基金地区科学基金项目“新时代中国沿边区域开放空间格局优化与战略支撑研究”（项目号： 71861034）的阶段性成果。 作者简介：郭树华，男，云南大学发展研究院教授，博士生导师，主要从事开放经济理论与政策研究。 赵 晨，男，云南大学发展研究院博士研究生，主要从事国际金融研究。 杨 铖，男，云南大学发展研究院博士研究生，主要从事国际经济研究。 ① Krugman，“Pricing To Market When The Exchange Rate Changes”, Nber Working Papers，1986. ② Krugman, Paul R, “Strategic Trade Policy And The New International Economics Review”, The Canadian Journal of Economics, vol.21, (No.2), 1988,p.434. ③ Avinash Dixit, “Hysteresis, Import Penetration, and Exchange Rate Pass-Through”, The Quarterly Journal of Economics, vol.104, (No.2),1989, pp.205-228.
关键词：Taylor 效应；汇率传递效应；中国汇率制度改革；利率市场化；ARDL 模型 中图分类号：F832.6 文献标识码：A 文章编号：1000—8691（2019）04—0159—06
一、研究综述
“Taylor 效应”是指汇率变动对国内价格的不 完全传递效应。一价定律与购买力平价理论首次描 述了汇率与价格的传递效应，然而随着世界贸易及 金融环境的变化，浮动汇率制度逐渐被很多国家所 采用，继而带来了汇率的大幅波动，但价格却没有 随着汇率的变动而大幅波动，这与传统理论产生了 矛盾，这种现象被越来越多的学者意识到，并由此 展开了持续的研究。
金融工程_资产配置之B-L模型
B-L 模型核心思想：使用贝叶斯方法将投资者的主观观点和市场 均衡收益（先验收益）相结合，从而形成一个期望收益的估计值 （后验收益） ， 这个新形成的收益向量被看成投资者观点和市场均 衡收益的复杂的加权平均。 均衡收益是以市场中性为出发点来估计一系列的超额收益。如果 投资者没有特别的观点，那么就可以用这些市场均衡的收益估计 值，如果投资者对某些资产有特别的观点，那么就可以根据观点 的信心水平来调整均衡收益，从而来影响投资组合配置。 B-L 模型在均衡收益基础上通过投资者观点修正了期望收益，使 得马克维兹组合优化中的期望收益更为合理，而且还将投资者观 点融入进了模型，在一定程度上是对马克维兹组合理论的改进。 B-L 模型中的资产收益有两个特点：一是以本国货币计价，二是 超 额 收 益 ， 即 减 去 本 国 货 币 的 无 风 险 利 率 （ Black and Litterman(1992)、Satchell and Scowcroft (2000)）。 Black and Litterman(1992)呈现了全球资产配置的实证结果 （股票、 债券、货币） ，没有给出一些参数的详细设定方法，比如观点误差 矩阵Ω、标量τ等。对于观点矩阵 P，投资者可以不发表观点，也 不要求对所有资产都发表观点。我们比较了其他有关 B-L 模型的 文献，对隐含均衡收益 П、标量 τ、观点误差矩阵 Ω 等参数在文 中进行分析。
课题报告：收益率曲线在货币政策传导中的作用
马 骏
洪 浩
贾彦东 张施杭胤
李宏瑾
刘立男
安国俊1
摘要：本文用各种计量分析方法对我国短期利率通过收益率曲线的传导效果进行了实证研 究，并对债券市场的有效性和经济预测功能进行了检验。结果表明，我国短期利率变化对中 长期收益率的影响程度比其他主要国家约低 25%左右； 我国债券市场的部分功能可能存在一 定的无效性；我国国债收益率曲线可以作为预测未来利率、经济增长率和通胀趋势的工具， 有助于货币政策通过预期渠道实现对实体经济的传导。 作者认为， 我国短期利率通过债券市 场的传导效率比许多国家偏弱的原因与国债发行结构的缺陷、 对投资者准入的过度管制、 衍 生品市场不发达、 商业银行市场化定价能力缺失等问题有关。 为了进一步改善货币政策通过 债券市场的传导效果，作者认为有必要在如下几个方面加快相关改革：完善国债发行结构、 方式和品种，提高国债二级市场流动性，进一步发展国债期货和衍生工具市场，进一步提高 商业银行市场化程度。
3
图 1 货币政策通过收益率曲线对实体经济的传导机理 从文献来看， 国外已经有大量关于货币政策传导效果的定量分析，理论模型 和实证方法都比较完善。 而在国内，大量对货币政策传导机制的分析还停留的概 念和定性的层面，对决策的参考价值有限。部分定量研究也多限于用一、两种方 法来做判断， 难免由于模型和数据的局限而产生误导性的结论。本研究试图用各 种在国际上已经较为成熟的定量方法， 较为全面地分析我国货币政策变化与其他 经济变量对债券收益率曲线（及其各因子）的影响，对我国货币政策的传导效果 与其他国家进行了比较，评估收益率曲线对经济变量（如 GDP 和 CPI）的预测功 能，并提出通过完善债券市场来强化货币政策传导效果的政策建议。 本文其余部分的结构如下。第一节描述了我国债券收益率曲线的发展历程。 第二节综述了关于收益率曲线的理论。 第三节讨论收益率曲线与货币政策关联性 的理论文献。 第四节用各种计量分析方法对货币政策变化对收益率的影响和传导 效果进行了实证研究。 第五和第六节借鉴了国际上通行的对收益率曲线进行分解 的各种方法， 对债券市场的有效性和经济预测功能进行了检验。第七节针对导致 传导机制的缺陷若的若干原因 （如国债发行结构的缺陷、对投资者准入的过度管 制、衍生品市场不发达、商业银行市场化定价能力缺失等）提出了一系列具体的 改革建议， 包括显著增加短期国债发行量和发行次数、允许银行参与国债期货市 场、松动对投资者的准入限制、进一步提高商业银行资产负债的市场化水平等。
套利收益,套利机会与套利策略-UNDERSTANDING
7.00000 0.00000 5.61905 1.71429 3.58333 2.83511
16
8.33333 0.33333 5.00000 0.66667 3.58333 3.81396
肯定盈利的套利的均值-方差分析
Expected Return
套利收益，套利机会与套利策略
Arbitrage Return, Arbitrage Opportunity & Arbitrage Strategy
方曙红 shfang@ 复旦大学管理学院财务金融系
2006年11月26日
1
现实背景
• 2006年6月30日，证监会发布《证券公司 融资融券试点管理办法》，自2006年8月1 日起施行。
-2.9
-2.9
现金流
C – P -S0
+2.9/(1+ r* t/365)
0
3.13-ST
0.23
2006年3月16日， (0.041647)
0.717 - 0.72 - 2.74 + 2.9/(1+2.25%*252/365) = 0.113元6
武钢权证中的套利机会
2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000
-20 20 40 60
0 70 30 -20
90 -20 -10 70
15 23
15 36
期望收益
25 20 32.5 22.25
Max 25 wA + 20wB + 32.5wC + 22.25wD wA + wB + wC + wD ＝ 0
因子模型和套利定价理论
03
风险溢价
投资者为承担特定风险所要求的额外收益。
套利定价理论的发展历程
起源
套利定价理论最早由经 济学家费雪·布莱克（ Fischer Black）和迈伦· 斯科尔斯（Myron Scholes）在20世纪70 年代提出，旨在解释期 权定价问题。
发展
在随后的几十年中，套 利定价理论得到了广泛 的关注和应用，逐渐发 展成为一个完整的金融 定价理论体系。
基于套利定价理论的资产配置
1 2 3
套利定价理论
该理论认为资产的合理价格应该与其风险因素相 匹配，当市场价格与这一匹配关系出现偏差时， 就存在套利机会。
资产配置
投资者根据自身的风险偏好和投资目标，通过套 利定价理论来配置不同类型的资产，以实现风险 和收益的平衡。
实际应用
例如，利用套利定价理论来配置股票、债券、商 品等不同类型的资产，构建符合投资者风险承受 能力的投资组合。
05
未来展望
因子模型和套利定价理论的进一步研究
深入研究因子模型的内在机制和理论基础，探索 更有效的因子识别和选择方法。
结合机器学习和大数据技术，开发更精确、更灵 活的模型，以适应市场环境和数据变化。
深入研究套利定价理论，完善其理论基础，并探 索与其他金融理论的交叉研究。
因子模型和套利定价理论在实际应用中的挑战与机遇
将套利定价理论与市场微观结构理论相结合，研究市场价格形成机制和交 易策略。
结合因子模型和套利定价理论，研究全球金融市场的联动性和传染效应， 以应对全球金融风险和危机。
THANKS
谢谢您的观看
因子分析（FA）
FA是一种更复杂的因子分析方法，它允许公共因子和特定因 子同时解释一组变量的变异。与PCA不同，FA不仅考虑方差 ，还考虑变量的共同性，以更全面地解释变量之间的关系。
美林投资钟理论
28
图6:自1970年以来，美国投资钟的四个阶段
来源：美林资产配置。
29
29
➢ 测试期特征 从整体上看,经济周期相当的均匀。从1973年4月
不仅如此，其对外汇市场走势以及对全球地域资产配置 预测，更有指导意义
启发意义，国外沉默的买方分析师，比咋呼的卖方分析 师高一个档次；呵呵
2
善意提示
提技术是个伪命题，其隐含
理论基础CAPM模型既不能证实，也不能证伪，CAPM 已经死亡（这还是美国的实证结果） 在中国大陆做股票定价，倒不如直接取：宏观因子，政 策因子，以及行为因子（市场情绪），采用多因素定价 模型，不必用DDM或EDM模型
18
18
➢ 增长和通胀：驱动投资钟
我们把投资钟画为圆圈的一个优点是:可以分别 考虑增长率和通胀率变动的影响。经济增长率指 向南北方向，通胀率指向东西方向。当经济受到 海外因素影响或受到冲击时，如：“9/11”，投资 钟不再简单地按照顺时针方向变换阶段，投资钟 的这种画法可以帮助我们预测市场的变动。
16
16
产出缺口与通胀的波峰和波谷
投资钟 投资钟被重新画成一个圈(图3)。一个经典的繁荣 -萧条周期始于左下方，沿顺时针方向循环。从一 个阶段向下一个阶段的变换，可以通过产出缺口 与通胀的波峰和波谷来识别。
17
17
图3：投资钟
来源：美林全球资产配置小组。箭头表示在一个经典的繁荣-萧条周期中
的循环顺序。
通货膨胀的波峰和波谷
我们使用类似的方法来辨别美国通胀周期中的拐点。 我们关注以同比CPI衡量的通胀数据，因为这是美联 储和其它中央银行盯住的目标和划分通胀等级的依 据，投资钟模型要依此来预测他们的政策变动。20 世纪70年代两次石油危机的冲击非常明显（图5)，我 们还可以观察到80年代末期的经济过热。然而，从 90年代中期起通胀率简单地向一个方向运动，近年 来的周期变化变得模糊。这反映出核心通胀率是相 当稳定的，而石油价格的变动却不是这样。
因子定价模型和套利定价理论
整理课件
23
– 在这个例子里，第六年的GDP的预期增长率
为2.9%，A的实际回报率是13%。因此，A
的回报率的特有部分（由
et 给出）为
3.2%。给定GNP的预期增长率为2.9%，从A
的 实 际 回 报 率 13% 中 减 去 A 的 期 望 回 报 率
9.8%，就得到A的回报率的特有部分3.2%。
整理课件
GDPt
20
– 图6-1中，横轴表示GDP的预期增长率，纵 轴表示证券A的回报率。图上的每一点表示 表6-1中，在给定的年份，A的回报率与GDP 增长率的关系。通过线性回归分析，我们得 到一条符合这些点的直线。这条直线的斜率 为2，说明A的回报率与GDP增长率有正的关 系。GDP增长率越大，A的回报率越高。
整理课件
35
一般来说，下面的几种因素会对整个经济产生普遍的影 响。
• 1．GDP的增长率 • 2．短期国库券的利率水平 • 3． 长短期国债的收益率之差 • 4. 公司债与国债的收益率之差 • 5. 通货膨胀率 • 6. 石油价格 • 7. 技术进步
整理课件
36
3.1两因子模型，即，回报率生成过程包
整理课件
6
例子：市场模型
ri iI iI rI iI
• 这里
• ri =在给定的时间区间，证券 i 的回报率
• •
riII
=在同一时间区间，市场指标 =截矩项
I 的回报率
• iI =斜率项 • iI =随机误差项，
EiI 0
整理课件
7
例子：Flyer公司股票的下一个月回报率
R R U
– 例如，国内生产总值GDP的预期增长率是影响证券回报率的主要因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于BIRR模型的宏观因子套利策略作者:海通股指期货联合研究中心李子婧（一）套利定价理论(APT)套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory)由Stephen Ross于1976年提出，其建立在因素模型基础上，基本思路是通过构造套利定价模型，给出在一定风险下满足无套利条件的资产收益率，在这一收益率下，投资者仅能得到无风险利率决定的收益，而不能得到额外利润。
当具有某种风险证券组合的期望收益率与定价不符合时，便产生了套利机会。
和传统的CAMP模型相比，在APT模型中要求的基准资产组合不一定是整个市场资产组合，任何与影响证券收益的系统因素高度相关的充分分散化的资产组合均可充当基准资产组合，有效解决了CAPM模型依赖的市场资产组合往往难以观测这一问题。
（二）基于APT的三种典型的宏观经济因素模型1.RAM模型宏观经济因素模型的典型例子是所罗门兄弟公司的模型，所罗门兄弟公司把其模型称为“风险归属模型”(Risk Attribution Model, RAM)。
在RAM 模型中采用以下六个因素来描述金融环境分别是：长期经济增长预期的变化、短期商业周期风险、长期债券收益变化、短期国库券收益变动、通货膨胀的程度和美元与贸易伙伴国货币的汇率。
2.BARRA模型完全剔除了风格因子或者市场因子，是基本因素模型的扩展。
MSCI Barra 对多因素模型的研究和商业应用在这一领域可能最具影响力。
比如Barra 采用公司和行业特征数据所建立的基本因素模型。
如今，这套模型已经推出了Barra E3，并且覆盖了全球主要的资本市场（中国的最新版本为C2）。
但在基本因素模型之外，Barra 也在宏观经济多因素模型方面进行了深入研究。
MSCI Barra 在宏观因素模型中纳入了通胀水平，原油价格、美元指数、VIX 指数、工业产出和失业率等六个指标。
3.BIRR模型BIRR(2003)由Burmeister、Ibbotson、Roll和Ross四人提出，相比较前面两种模型，BIRR 更偏重超预期因素对资产超额收益率的影响，也是本文借鉴的模型框架。
该模型纳入了五个宏观经济因素变量，分别是信心风险、时间风险、通胀风险、经营周期风险和市场择时风险。
信心风险：反映的是股票或股票组合对投资者信心超预期变化的敏感程度，通常用20年期的公司债券和政府债券的息差表示。
资产回报和信心风险一般呈同方向变化，这意味着当投资者对市场信心增加时，会给股票及股票组合带来额外的正向回报。
时间风险：反映的是资产回报对投资者到期收益超预期变化的敏感程度，通常用20年期的政府债券和30天国库券息差表示。
正的时间风险回报意味着长期债券的价格要高于短期债券，也即对投资者持有长期债券的时间成本的补偿。
股票或股票组合的价格和时间风险一般呈正相关，而成长型股票对时间风险的敏感程度要高于收入型股票。
通胀风险：反映的是未预期货膨胀率的上升对股票及股票组合的影响。
大多数行业和通胀风险负相关，奢侈品行业对通胀风险的敏感系数更高，而生活必需品行业受通胀的影响较小。
经营周期风险：反映的是未预期的实际经济增速变动对资产组合的影响。
大多数行业回报和经营周期风险呈正相关走势。
当经济从萧条转向复苏阶段时，经营周期敏感度强的零售行业通常表现优于经营周期敏感度相对较弱的公用事业行业。
市场择时风险：反映的是标普500指数超额收益率中未能被其他四个因素解释的部分。
当其他四个宏观因子的影响趋近于零时，市场择时风险和标普500收益率成一定比例，其对个股的影响就相当于个股的贝塔值。
市场择时风险给几乎所有股票带来正向回报。
从三种模型的因子选择上可以看出，RAM模型更偏重于商业周期对资产收益率的解释力度，而MSCI BARRA模型则基于传统的宏观经济四个目标：经济增长、物价稳定、充分就业和国内外收支平衡角度来解释资产收益率变化。
此外，BARRA模型偏重从客观角度来描述资产超额收益，如VIX指标的纳入也是对市场情绪的客观反映，而BIRR模型则倾向于从主观角度反映资产价格变化。
其纳入的五个宏观因子都是用超预期部分来解释资产的超额收益。
在变量的选择上，BIRR模型统一用市场择时风险来反映汇率变化、资产价格波动及政策调整等超预期因素对股票及股票组合收益率的影响，可以将超预期因素通过市场的主观行为提前反映，其解释力度更强也更加广泛，因此本文主要选用BIRR模型来分析宏观因子对资产回报的影响。
（三）BIRR模型在我国的可用性探讨本文主要借鉴BIRR模型的框架来量化分析各个宏观因子对个股及股票组合的影响。
在模型代理变量的使用上，考虑到我国债券市场尚未完善，利率仍未市场化，因此在确定信心风险和时间风险代理变量时，我们无法沿用国外的模式，而是寻找了相应的变量来进行替代，此外，在通胀风险、经营周期风险和市场择时风险的代理变量确定上，我们也根据国情进行了相应的微调；在数据处理上，由于我国没有建立相应宏观数据预期集，我们拟使用HP滤波法获得各个因子的趋势性走势，并将其和因子实际值的差值作为因子的超预期表现部分纳入模型当中；在样本选择上，我们权衡了数据的可获得性和时间跨度，选取2006年11月至2009 年6月共32期作为样本期进行建模，而2009年7月至2009年12月作为样本外数据来检验模型效果。
1.宏观经济指标的初步选取在选择相关指标时，我们充分考虑了如下因素：一是指标的代表性，即能够充分代表我国经济整体运行的状况；二是指标的影响性，即能够对经济生活的各方面产生充分的影响；三是数据的可得性。
在此前提下，我们进一步参考中国宏观经济数据库和相关宏观经济理论，同时结合实践经验，挑选出18个数据长度能覆盖样本期、且对沪深300指数具有潜在重要影响的宏观因子，并按照BIRR模型的框架归类，建立备选宏观因子备选库，结果如表1所示。
需要说明的是，在信心风险和时间风险的代理变量选择上，因为我国债券市场尚未完善，利率仍未市场化，因此我们寻找了相应的变量来进行替代。
表1 国外和国内代理变量对照2.宏观因子的预处理及参数的确定将分类后的所有因子对沪深300指数收益率从-3到+3 阶进行逐阶回归，进而从每个类别中筛选出具有相对重要影响的宏观因子，并确定各因子的先行或滞后阶数及数据形式。
结果显示，对沪深300指数收益率具有相对重要影响的因素有10个，分别是：F2(PMI)、F3(发电量)、F6(M0)、F8(M2)、F9(金融机构存贷差)、F11(CPI)、F12(PPI)、F14(工业增加值)、F16(社会消费品零售总额)、F18(沪深300择时)等。
随后我们将10个因素重新纳入BIRR框架，通过分类建模，选出拟合效果最好的一组因素，这组因素就是我们所需要的宏观因子模型参数。
经过2×3×2×2×1=24次估计，我们选出的拟合最好的一组因子为：发电量、M2、CPI、社会消费品零售总额和沪深300择时，需要强调的是，模型各参数的代入值应为各参数的期末实际值和其均衡值的差值。
（四）BIRR宏观多因子套利模型的构建及应用在筛选出拟合效果最好的五个宏观因子之后，接下来就可以进一步构建宏观多因子模型。
宏观多因子模型构建的基本思路，就是以股票或股票组合的超额预期收益率为应变量，风险因子的非预期收益率为自变量进行回归，求得每只股票对每个风险因子的敏感度系数(回归系数) ，即风险敏感度矩阵，再利用其求得股票组合的风险矩阵。
我们选取了权重最大的30只股票构建市场组合，并使用模型对个股进行回归。
从结果来看，该模型对30只股票的拟合优度大多分布在区间[0.4, 0.8]。
整体来看，拟合效果还是不错的。
在依据资产组合模型建立起投资组合后，我们进一步利用股票对宏观因子的风险敏感程度来调整个股权重，进而改善投资组合回报。
因组合内各类资产的比例处于不断变化之中，我们关心的是当宏观状态发生变化时如何对资产比例的动态变化进行再平衡处理处理。
值得注意的是，在宏观经济数据公布时，如果投资者对于经济数据的解读存在分歧，市场对经济数据的反映是迟缓的，而在市场对经济数据的解读形成共识后，资产价格会迅速调整，因此BIRR模型需要提前布局和适合做中长期战略性投资。
根据相关数据及周期判断均显示，CPI在2009年下半年拐点出现，考虑到前期政府扩张性的财政政策和宽松的货币政策导致的流动性过剩，我们预计CPI会有超预期表现，因此我们将CPI作为主要的投资线索来调整投资组合的权重。
具体做法为：首先，以沪深300指数中权重排名前30位的股票构建市场组合；其次，将该市场组合的各股票按照对CPI的敏感系数强弱进行排序；然后在保证所有股票权重和不变的情况下，根据各个股票对CPI 的敏感系数强弱调整相应权重，构建新的投资组合。
从下图我们可以看到，基于CPI调整的投资组合回报有显著改善。
图1 权重调整后的组合累积收益率走势（五）对于BIRR模型的进一步思考前面所述仅仅是基于BIRR的宏观多因子模型的初探。
在具体应用当中，该模型仍有许多方面有待完善，主要表现在以下方面：（1）代理变量有待改进。
在信心风险和时间风险的代理变量选择上，因为我国债券市场尚未完善，利率仍未市场化，因此我们寻找了相应的变量来进行替代。
替代变量的合理性有待实证的进一步检验；（2）纳入宏观角度的主观看法：在构建投资组合时，还可以从宏观角度生成主观看法矩阵，再结合ABL(Augmented Black-Litterman) 模型进一步生成行业优化配置结果；（3）以周期模型为辅助增强模型估计效果：鉴于BARRA模型划分周期的显著效果，我们在将来的研究当中还将会尝试将BIRR 模型和BARRA模型的特点相结合，利用BARRA模型确定大致的经济周期，再根据不同周期资产回报的特性，有侧重性地选择行业及股票构建股票组合。
（4）资产再平衡的频度和条件研究：在研究战略资产配置再平衡时，我们考虑了两种再平衡的方法。
第一种方法是将时间频率设定为再平衡的条件，即研究在多长的时间间隔下进行再平衡是最优的；第二种方法是将投资组合的市值变化设定为再平衡的条件，即研究投资组合的市值变化达到什么幅度时进行再平衡是最优的。
我们在以后的研究当中也会及时跟进，不断改善模型的实证效果。