分数乘法的整理与复习讲义
分数乘法的整理和复习
《分数乘法》的整理和复习★合作目标★1、掌握分数乘法的计算方法，并能熟练进行计算。
2、能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、能准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
★合作预习★一、复习分数乘法1、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）2、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
★合作交流★二、复习计算及简便计算1、乘加乘减的运算顺序：先算_________，再算_________，有括号的要_____________2、乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c三、复习分数乘法应用题1、解答分数乘法应用题的步骤：①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮助理解题意；③根据题目中的数量关系列式解答；★合作练习★1.填空：（1）3/8×5表示（）还可以表示为（）。
（2）12×5/7表示（），2/5×1/3表示（）。
（3）12的3/4是（），5/8米的2/5是（）米。
（4）3.5×2/9+2/9×5.5=（）×（+ ）=2/9×9=2。
此题运用了（）律，使计算简便。
（5）比18米少2/9米是（）米，比18米多2/9是（）米。
★合作拓展★1.在里填“>”“<”或“=”。
1.6×3/5 1.6 25×10/9 25 3/5×1 3/52.计算下面各题（能简算的要简算）。
《分数乘法》知识点复习与整理优质教学课件PPT
《分数乘法》知识点复习与整理优质教学课件PPT
《分数乘法》知识点长超小学丁建勇一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运
算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）分数乘法的计算法则：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一
个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）规律：（乘法中比较大小时）（四）整数
乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律： ( a ×
b )×
c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题（已
知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系
：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
分数乘法的整理和复习
整理和复习
一、知识整理
分数乘整数、分数乘分数
分 数 乘 法
分 数 乘 法
分数乘小数
分数四则混合运算 整数乘法运算定律推广到分数 连续求一个数的几分之几是多少的问题
问 题 解 决
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
二、基础练习
计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的 积做分子,分母不变；分数乘分数,用分子 相乘的积做分子,分母相乘的积做分母, 能约分的要约分。 分数乘小数的方法多样。我们在计算时可以 根据因数的特点灵活选择化成分数计算、化 成小数计算或者将小数与分数的分母直接约 分后再计算的方法 。
4、某商场第一季度的营业额是576万元， 第二季度比第一季度的营业额多 1 。第二季度 8 的营业额是多少万元?
四、布置作业
作业：第18页练习九，第1题、第2题、 第3题。
四、巩固性练习
1、美国人均淡水资源量为1.38万立方米， 我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人 1 均淡水资源量是多少万立方米？ 6
分析：求1.38万立方米的
1 是多少，直接用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法计算。 6
1 0.23 1 1.38 =1.38 =0.23(万立方米) 6 6
1
四、巩固性练习
5 2、一条裤子的价格是一件大衣的8
二、基础练习
下面这三道题怎样计算简便？
你运用了什么运算定律？ 1 5 3 3 ×16 × 5 1 3 5 ＝ × × 3 5 16 1 5 ＝ × 5 16 1 ＝ 16 第一题可以运用 乘法交换律进行 计算，也可以不 交换因数位置直 接进行计算。
1 5 3 × × 3 16 5 1 1 1 5 3 ＝ 3 ×16× 5 1 1 1 ＝ 16
六年级上册分数乘法整理与复习
引导学生养成仔细审题、独立思考、及时检查等良好学习 习惯，减少因粗心大意而造成的错误。
提高计算准确性和效率建议
加强口算训练
通过大量的口算练习，提高学生 的计算速度和准确性。可以设计 一些有针对性的口算题目，让学
生在规定时间内完成。
掌握速算技巧
教授学生一些分数乘法的速算技 巧，如“头同尾合十”、“尾同 头合十”等，帮助学生快速准确
在进行分数乘整数的计算时， 同样需要遵循先约分再计算或 计算完后再约分的原则。
02
分数乘法运算技巧
约分技巧
在进行分数乘法运算前，先观察 分子和分母是否有公因数，若有 ，则进行约分，简化计算过程。
对于多个分数相乘的情况，可以 分别对每个分数进行约分，再将
约分后的结果进行相乘。
在约分时，要注意保持分数的准 确性，不能将分子或分母约去不
分数乘法运算规则
分子相乘作分子，分母相乘作分母，即分数乘分数，分子相乘做分子，分母相乘做 分母。
能约分的要约分，即乘得的积要约分化简。
计算时，可以先约分再计算，或计算完后再约分。
分数乘法与整数乘法关系
分数乘整数时，用分数的分子 和整数相乘的积做分子，分母 不变。
整数可以看作分母为1的分数， 因此分数乘整数也可以看作是 分数乘分数的一种特殊情况。
理解误区
有些学生可能认为分数乘法就是将两个分数直接相乘，而忽略了需要先 约分再相乘的步骤。这种理解误区可能是由于对分数乘法的意义理解不 深入造成的。
避免错误方法和策略
强化基础知识
加强对分数基本性质、分数乘法的运算法则等基础知识的 教学和训练，帮助学生牢固掌握相关概念和技能。
注重计算过程
在计算过程中，要求学生严格按照分数乘法的运算法则进 行计算，并强调约分的重要性。同时，鼓励学生使用多种 方法进行验证，提高计算的准确性。
巩固分数乘法知识——《分数乘法的整理与复习》教案详解
巩固分数乘法知识——《分数乘法的整理与复习》教案详解。
一、教学目标1、能够掌握分数乘法的乘法原理和运算规律；2、能够熟练进行分数乘法的计算；3、能够应用所学知识，解决实际生活中的问题。
二、教学重难点1、分数乘法的乘法原理和运算规律；2、分数乘法的计算方法。
三、教学内容第一部分：分数乘法的原理和运算规律1、乘法原理我们知道，在数学中，乘法原理是指，两个数的乘积等于其中一个数乘以另一个数。
例如，2×3=6，6是2和3的乘积，也就是2乘以3得到的结果。
对于分数乘法，也遵循着这一原理，即一个分数的分子和另一个分数的分子相乘，而分母则分别相乘，得到的结果即为它们的乘积。
例如，1/2×2/3=(1×2)/(2×3)=2/6。
2、运算规律分数乘法有以下运算规律：①相乘数的次序可以交换，即a/b×c/d=c/d×a/b；②若有多个分数相乘，则可将它们两两合并，两两相乘，得出的结果再与剩下的分数相乘，这样进行计算可简化分数乘法的运算。
第二部分：分数乘法的计算方法1、整数与分数相乘如果整数与分数相乘，可以将整数看作分母为1的分数，然后进行和其他分数一样的运算。
例如，2×1/3=(2/1)×(1/3)=2/3。
2、分数与分数相乘分数与分数相乘时，需要将它们的分子和分母分别相乘，然后再进行化简，约分，化为最简分数。
例如，1/3×2/5=(1×2)/(3×5)=2/15。
3、分数乘法应用题分数乘法的应用题通常涉及到面积和比例等问题。
例如，小明家的厨房地面面积为18平方米，铺设地砖时，每块地砖面积为1/3平方米，需要购买多少块地砖才能全部铺满地面？解：我们可以根据题目中的面积计算出需要购买多少块地砖，即18/(1/3)=54块。
四、教学方法在教学分数乘法的过程中，可以采用如下的教学方法：1、给学生讲授分数乘法的基本知识，帮助他们理解分数乘法的乘法原理和运算规律；2、通过课堂讲解和例题演练，让学生熟练掌握分数乘法的计算方法；3、提供复杂的应用题目，让学生通过实际操作来理解分数乘法的实际应用。
六年级上册数学人教版分数乘法——整理与复习课件(共20张PPT)
我的疑问：
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年教版六年级上册
意义:求几个相同加数的和的简便算法。
一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少。
计算:能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。
运算顺序、法则与整数完全相同。
解决实际问题:关键是找准单位“1”。
这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？
水份
骨头
答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积与这个数相等；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。
2.计算下面各题。
3.用简便方法计算下面各题。
仔细观察算式特点
4.(1)一头大象重4t，一头小象的体重是它的 。这头小象重多少吨？
答：这头小象重 吨。
(2)一头亚洲象重4t，一头非洲象比它重 。这头非洲象重多少吨？
答：这头非洲象重6吨。
答：槐树有12棵。
分数乘法运算法则与整数运算完全相同。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课堂小结
先乘、除后加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
3.广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多 。北京年平均日照时间大约为多少小时？
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
用分数乘法解决问题
4.人体内水份约占体重的，人体中共有206块骨头，约占体重的的体重是90千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？
分数乘法的计算
计算方法
6.9.1分数乘除法整理与复习【】PPT课件
二、回顾整理，建构网络
先分析数量关系，再解答。
3
1
5. 分数乘除法的实际问题的解决
二、回顾整理，建构网络
先分析数量关系，再解答。
3
1
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
鹅：
12只
4只
求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。
四、回顾反思，总结提升
再 见
26
-
三、重点复习，强化提高
2.解决问题。
三、重点复习，强化提高
2.解决问题。
4比5少百分之几
5比4多百分之几
4是5的百分之几
5是4的百分之几
4÷5=0.8=80%
5÷4=1.25=125%
（5-4）÷4=0.25=25%
（5-4）÷5=0.2=20%
三、重点复习，强化提高
2.解决问题。
今天，我们复习了哪些内容?
二、回顾整理，建构网络
校园里栽杨树60棵，比柳树多 ,校园里栽柳树多少棵？
校园里栽杨树60棵，柳树比杨树多 ,校园里栽柳树多少棵？
单位1已知用乘法
单位1未知用除法
5. 分数乘除法的实际问题的解决
二、回顾整理，建构网络
三、重点复习，强化提高
1.口算。
72
=
三、重点复习，强化提高
2.解决问题。
分数除法的意义
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
分数乘法(讲义)
分数乘法（讲义）小学数学教案主题：分数乘法适用年级：四年级教学目标：1. 理解分数乘法的概念；2. 掌握分数乘法的运算方法；3. 能够运用分数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 什么是分数乘法？分数乘法是指将两个或多个分数相乘的运算。
例如：⅔ × ½ = 1/32. 如何计算分数乘法？方法一：直接将分子相乘，分母相乘得到分数积即可。
例如：2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 1/3方法二：将分数化为带分数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 2 ÷ 3 × 1 ÷ 2 = 4 ÷ 6 = 2/3方法三：将分数化为小数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 0.666… × 0.5 = 0.333…3. 几个实际的分数乘法例子①. 小明有5/6个苹果，小红有2/3个苹果，两人共有多少苹果？解：小明和小红共有的苹果数为：5/6 × 2/3 = (5 × 2) / (6 × 3) = 10/18 = 5/9答：两人共有5/9个苹果。
②. 三个人所分得的一块披萨面积分别为2/5、3/5和1/5，共分到多少面积?解：三个人分得的披萨面积之和为：2/5 + 3/5 + 1/5 = (2 + 3 + 1) / 5 = 6/5答：三个人共分到6/5面积的披萨。
③. 一种糖果每盒有3/4磅，共有10盒，求这种糖果的总重量。
解：一盒这种糖果的重量为：3/4磅十盒这种糖果的总重量为：3/4 × 10 = 30/4 = 7.5磅答：这种糖果的总重量为7.5磅。
教学步骤：1. 引入：玩海盗游戏，分数相乘。
2. 提出问题：如果有⅔的小朋友去绿地玩，而⅕的小朋友去了华山游玩，（⅔ × ⅕ = ？）会有几个小朋友既去了绿地，又去了华山？3. 让学生依次进行计算。
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6 鹅蛋的个数× 5 =鸡蛋个数
6 25× 5=30（个）
答：鸡蛋有30个。
四、分数应用题复习
1 3、商店有450台电视，冰箱比电视多 5 ，冰箱有多少台？
单位“1” 这道题该怎样解决？ （已知）
方法1：可以先求出多的台数。 关系式：电视台数+多的台数=冰箱台数。
1 450+450×5 = 540 （台）
计算技巧：能约分的，先约分再算。
二、知识复习
比较每组题结果的大小，你发现了什么？
我发现，一个数（0除外）乘比1大的数，得数就 比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
三、微测验
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
○ 1
10
X
6
＞
1 10
○ 5
5
X
13 12
＝
13 12
○ 2 X
5 6
＜2
○ 4
9
三、微测验
列式计算：
1. 4个
2 9
相加是多少？
8 9
2.
8 9
千米的
3 8
是多少千米？
1 3
千米
3.
2.4平方米的
2 3
是多少？
1.6
二、知识复习
大家还记得
1.分数乘整数的计算方法： 分数乘法的
计算准则吗？
分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法： 分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法： 可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
四、分数应用题复习
2、李阿姨家里有鸭蛋20个，鹅蛋是鸭蛋的 54，鸡蛋是鹅
蛋的 65，鸡蛋有多少个？
单位“1”
单位“1”
（已知）
（未知）
同学们，这道题有2个单位“1”，一个已 知，一个未知，该怎样解决呢？
虽然一个单位“1”已知，但另一个单位“1” 未知，不过刚好未知单位“1”都有对应的条 件，所以只要先求出未知单位“1”，把未知 的变成已知的，就能计算了。
总复习
分数乘法 整理和复习
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法
小数乘分数
分
数
分数乘法混合运算和
乘
简便计算
法
连续求一个数的几分之几是多少
解决问题
求比一个数多（少）几分之几的 数是多少
二、复习知识
大家还记得分数乘整 数的意义吗？
我记得，和整数乘法意义一样，都是 求几个相同加数的和的简便运算。
嗯，好的。同学们，那么5×5分之四表示什么呢？ 6×3分之二呢？
三、微测验
三、微测验
=（84+1）×84分之五 =84×84分之五+1×八十 四分之五 =5+84分数应用题复习
解乘法分数应用题的关键是什么？
（1）分析关键句，看它占 谁的几分之几，若关键句不完整，就补充完 整。 （2）找出单位“1”，写出关系式，计算。 单位“1”不是在几分之几的前面，就是躲在 比…..的后面。
我知道，5×5分之四表示求5个五分之四是多少。 6×三分之二表示求六个三分之二是多少。
二、复习知识
大家还记得分数乘整 数的意义吗？
我记得，是求一个数的几分之几是多少。
嗯，很好。同学们，那么15×5分之四表示什么呢？ 24×3分之二呢？
我知道，15×5分之四表示求15的五分之四是多少。 24×三分之二表示求24的三分之二是多少。
四、分数应用题复习
2、李阿姨家里有鸭蛋20个，鹅蛋是鸭蛋的 54，鸡蛋是鹅 蛋的 65，鸡蛋有多少个？
方法：虽然一个单位“1”已知，但另一个单位 “1”未知，不过刚好未知单位“1”都有对应的 条件，所以只要先求出未知单位“1”，把未知 的变成已知的，就能计算了。
5 鸭蛋的个数× 4 =鹅蛋个数
5 20× 4=25（个）
答：冰箱有540台。
四、分数应用题复习
1 3、商店有450台电视，冰箱比电视多 5 ，冰箱有多少台？
单位“1”这道题还可以怎样解决？ （已知）
方法2：可以先求出冰箱占电视的几分之几。 关系式：电视台数×（1+五分之一）=冰箱 台数。 1 450×（1+ 5 ） = 540 （台）
答：冰箱有540台。
四、分数应用题复习
小华遇到了难题，快去帮帮他吧！
1、生物科技小组有45人，美术小组人数是生物科技小组
人数的 4 。美术小组有多少人？
5
单位“1”
4 生物科技小组人数× 5=美术小组人数
4 45× 5=36（人）
答：美术小组有36人。
同学们，结合这道已知单位“1”的题目，我们可以 总结什么公式？
已知单位“1”，用乘法。单位“1”×对应 分率=所求数量
X
8 7
＞
4 9
○ 4
9
X
8 7
＜
8 7
二、知识复习
同学们，下面是老师总结的一些法则，请大声朗读， 加强记忆。
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。
分数混合运算顺序
二、知识复习 分数简便计算
• 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于 分数乘法同样适用