安徽省安庆市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列二次根式，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·宝安期末) 下列计算正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八下·青海期末) 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A . a=1.5，b=2，c=3
B . a=7，b=24，c=25
C . a=6，b=8，c=10
D . a=3，b=4，c=5
4. （2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞3
B . x＜3
C . x≥-2且x≠3
D . x≠3
5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF 等于（）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：9
D . 4：9
6. （2分） (2016八下·宜昌期中) 下列各点，不在函数y=2x﹣1的图象上的是（）
A . （2，3）
B . （﹣2，﹣5）
C . （0，﹣1）
D . （﹣1，0）
7. （2分） (2016八上·开江期末) 王小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯：王小红由A处匀速直行到B处（如图所示），她与路灯的距离S与行走的时间t之间的变换关系用图象刻画出来：大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成
立的是（）
A . BO=DO
B . S△COD=S△AOD
C . ∠BAD=∠BCD
D . AC=BD
9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）
A . 100°
B . 108°
C . 120°
D . 126°
10. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）
A . 8米
B . 10米
C . 13米
D . 14米
11. （2分） (2017九上·曹县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019八下·宣州期中) 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（）
A . 5m
B . 4m
C . 3m
D . 2m
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七下·覃塘期末) 因式分解：m2-9=________
14. （1分）如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是________．
15. （1分） (2018八上·鄞州月考) 学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃
内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了________米，但是却踩伤花草.
16. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．
17. （1分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，A D⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是________．
18. （1分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为________°．
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （10分）(2012·台州) 计算：|﹣ |+2﹣1﹣．
20. （5分）(2018·无锡模拟) 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
21. （5分） (2017八下·徐州期末) 先化简[ ﹣]÷ ，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
22. （5分）
一段路基的横断面是直角梯形，如图1所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6．
（1）求DC的长．
（2）现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如图2所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡角是多少？（精确到0.1度）
23. （10分）(2017·大连) 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 经过▱ABCD的顶点B，D．点D 的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD=5．
（1）填空：点A的坐标为________；
（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．
24. （10分） (2016八上·孝南期中) 如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，则∠2=________;
（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．
25. （10分）自然数n的约数个数用d(n)表示．
（1）求d(42)；
（2）求满足d(n)=8的最小自然数n；
（3）如果d(n)=2，那么n是怎样的数?如果d(n)=3呢?
26. （10分） (2019八下·安庆期中) 如图
（1）（操作发现）
如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转90°，点 B 的对应点为B′，点 C 的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠AB′B＝________．（2）（解决问题）
如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和PP′的长；
（3）（灵活运用）
如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA ＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、
20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·东城期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A . 第四小组有10人B . 第五小组对应圆心角的度数为45°C . 本次抽样调查的样本容量为50D . 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人3. （2分）代数式，，，中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）.A .B .C .D .5. （2分）把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 不变6. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）A . 12cm2B . 18cm2C . 24cm2D . 26cm27. （2分） (2019八下·历下期末) 某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·临泽期末) 如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为（）A . 5 cmB . 6 cmC . 7 cmD . 8 cm9. （2分）如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3B . 4C .D .二、填空题 (共8题；共16分)11. （1分）(2020·涪城模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围________．12. （1分） (2020七上·嘉定期末) 当x=________时，分式的值为零.13. （1分） (2019八下·句容期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D 在y轴上，则点C的坐标是________.14. （1分） (2019八下·宜兴期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________.15. （1分）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为________16. （1分） (2015七下·南山期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是________ cm．17. （5分）已知长方体的体积为36，长为，宽为，则高为________．18. （5分） (2018七上·惠东期中) 定义新运算：a☆b=a2﹣b，则（0☆1）☆2017=________。
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）。
A . x＞3B . x≥3C . x＞4D . x≥3且x≠4【考点】2. （2分） (2017·邕宁模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·沐川模拟) 一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来那组数的方差为（）A . 81.2B . 84.4C . 5.6D . 4.4【考点】4. （2分） (2020九上·宜春月考) 如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为（）A . 3B .C .D .【考点】5. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 2【考点】6. （2分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠0【考点】7. （2分）(2012·温州) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=﹣2B . a=﹣1C . a=1D . a=2【考点】8. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形【考点】9. （2分） (2019九上·富顺月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm ， BC＝3cm ，动点P ， Q 分别从点A ， B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s ，点Q的速度为1cm/s ，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（）A . 2sB . 3sC . 4sD . 5s【考点】10. （2分） (2020九上·重庆开学考) 如图，在中，D，E 分别是AB，AC 的中点，延长DE 至F ，使EF=DE ，若AB=10，BC=8 ，则四边形 BCFD的周长为（）A . 24B . 26C . 28D . 30【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________【考点】12. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．【考点】13. （1分）(2020·黄石模拟) 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.【考点】14. （1分） (2017八下·南沙期末) 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为________分．【考点】15. （1分） (2018九上·下城期中) 将函数y＝﹣ x2+4x﹣3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，得________，它的图象顶点坐标是________.【考点】16. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．【考点】17. （1分） (2019七上·泰安期中) “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．【考点】18. （1分）如图,E是正方形ABCD内一点，若 ABE是等边三角形,那么∠BCE=________。
安徽省安庆市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两个锐角对应相等B . 一条边和一个锐角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 一条直角边和一条斜边对应相等3. （2分）把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是（）A . 2a(4a2-4a+1)B . 8a2(a-1)C . 2a(2a-1)2D . 2a(2a+1)24. （2分）一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是（）A . x<3B . x≥－1C . －1<x≤3D . －1≤x<35. （2分）等腰三角形的顶角为120°，腰长为6，则它底边上的高等于（）A . 3B . 8C . 9D . 76. （2分）如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，（）A . 仅能由平移得到B . 仅能由旋转得到C . 既能由平移得到，又能由旋转得到D . 平移旋转都不能得到7. （2分） (2017七下·罗平期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A . DC+DF=ABB . BD+DC=DFC . CE+DF=ABD . CE+DC=BD9. （2分） (2017八上·丹东期末) 一次函数y=kx﹣b的图像如图所示，那么点（﹣2k，b）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴交于两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜5B . x＞5C . x＜3D . x＞311. （2分）商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是（）A . 不赔不赚B . 亏损8元C . 盈利3元D . 亏损3元12. （2分）如图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE//BC．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC 等于（）．A . 8B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x2+4x=________14. （1分）不等式x≥﹣1.5的最小整数解是________15. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．16. （1分） (2017八下·姜堰期末) 如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________.三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分）用提公因式法分解因式:（1） 6m2n-15n2m+30m2n2;（2） -4x3+16x2-26x;（3） x(x+y)+y(x+y).18. （5分）解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;19. （5分） (2017七下·宁江期末) 解不等式：≥ ﹣1．20. （10分） (2019九上·马山月考) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标。
安徽省安庆市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省安庆市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·宁波模拟) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（）A . 普查B . 抽样调查C . 在社会上随机调查D . 在学校里随机调查3. （2分）(2019·黄浦模拟) 为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（）A . 400名学生B . 被抽取的50名学生C . 400名学生的体重D . 被抽取的50名学生的体重4. （2分）某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（）A . 甲校多于乙校B . 甲校与乙校一样多C . 甲校少于乙校D . 不能确定5. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．②对角线相等的四边形是矩形．③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A . 20cmB . cmC . cmD . 25cm二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·辽阳) 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.8. （1分） (2019八下·淮安月考) ①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是________；（填序号）9. （1分） (2015七上·十堰期中) 计算﹣1﹣2的结果是________．10. （1分） (2019八上·锦州期末) 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元.11. （1分）如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________，身高最大值与最小值的差至多是________cm．组别（cm）145.5～152．.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数（人）91914812. （1分） (2019八下·东台月考) 在平行四边形ABCD中，若∠B＝50°，则∠D＝________°13. （1分）(2016·黔东南) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G 的坐标为________．14. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是________．15. （1分）如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是________ 度．16. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．三、解答题 (共10题；共80分)17. （6分）(2020·云南模拟) 在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(4,4),请解答下列问题:（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).18. （11分） (2019九上·长春期末) 某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A．对各班班长进行调查；B．对某班的全体学生进行调查；C．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案________;(填A，B或C)；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；（3）根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数．19. （6分）(2018·张家界) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）．等级频数频率A a0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为________；（2） a=________，b=________；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为________人．20. （12分）(2018·绍兴) 为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010—2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。
安庆市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷B卷
安庆市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·山东期中) 若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对3. （2分） (2020八下·吴兴期中) 三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A . 27B . 23C . 23或27D . 以上都不对4. （2分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 15C . 12或15D . 17或115. （2分） (2020九下·深圳月考) 以下说法正确的是（）A . 小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C . 点都在反比例函数图象上，且则；D . 对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数6. （2分） (2019八上·来宾期末) 某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A . 1,3,5B . 1,2,3C . 2,3,4D . 3,4,57. （2分）(2020·宜兴模拟) 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为（）A . 7B . 3或7C . 15D . 11或158. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·辽源期末) 下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，23. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（）A .B . 8C . 10D . 164. （2分）(2019·玉林模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2020·东莞模拟) 一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（）A . 六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形6. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形7. （2分）(2013·资阳) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A . 48B . 60C . 76D . 808. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ，则点B1所表示的数是（）A . －2B . －2C . 1－2D . 2－1二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·台安月考) 在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B=________.10. （1分）(2020·昌吉模拟) 如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F，BD=5，则OF=________.11. （1分）(2020·成华模拟) 如图，点O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝（x＞0）的图象经过点C且S△BEF＝，则k的值为________．12. （1分）已知Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，则∠A=________．13. （1分） (2019八下·醴陵期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________。
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°2. （2分）在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（）A . 0.2,0.3,0.4B . ，，C . 40，41，9D . 5,6,73. （2分） (2019八下·广安期中) 如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于（）A . cm2B . cm2C . 6cm2 ．D . 12cm25. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？A . 3.60和2.40B . 2.56和3.00C . 2.56和2.88D . 2.88和3.006. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°8. （2分）(2017·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对9. （2分）化简得（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）直角三角形斜边上的中线和高分别为6和5，则这个直角三角形的面积为________．12. （1分）如果最简二次根式与的被开方数相同，则a=________ ．13. （1分） (2019八下·博罗期中) 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．14. （1分） (2017八下·南通期中) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．15. （1分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为________三、解答题 (共8题；共61分)16. （5分） (2017八下·鄂托克旗期末) 计算：（1）（2）÷ ﹣4× ×（1﹣ ) 017. （5分）如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．18. （5分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m2 ，请你计算学校征收这块地需要多少钱？19. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．20. （5分） (2017八下·滨海开学考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？21. （10分） (2015九上·海南期中) 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？（2）鸡场的面积能围到130㎡吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．22. （11分） (2017七上·常州期中) 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；（2）把表示成两个单位分数之和．23. （15分）(2017·三门峡模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共61分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
安徽省安庆市大观区第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)
八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知关于x 方程的一个根是1，则此方程的另一根为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列各式中，一定能成立的是( )A.B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）．A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，A （﹣1，0），B （0，2），以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，点C 的横坐标为（ ）A1 B.2 C.1 D. 16. 三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A 15 B. 13 C. 11或8 D. 11和137. 在下列条件中，能确定是直角三角形的条件是（ ）A. B. 的..230x x m -+==2=1x =-2=22310x x --=2317416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭23142x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭231324x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭231124x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2680x x -+=ABC 2A B C ∠+∠=∠112AB AC BC =：：：：C. D. 8. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x 个人，可到方程为（ ）A. B. C. D. 9. 我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦-秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记，S 为三角形的面积，，若一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，，，且，则b 值为（）A. B. C. D. 1010. 已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ）A. B. C. D. 大小无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.可以合并，则______．12. 若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．13. 如图，它是由弦图变化得到的，是由八个全等的直角三角形拼接而成的，将图中正方形、正方形、正方形的面积分别记为、、，若，，则________．()()2AC BC AC BC AB +-=90A B ∠-∠=︒1281x +=2181x +=2181x x ++=1(1)81x x x +++=2a b c p ++=S =15p S ==10a =b c >10+1010,,a b c c a b >>,,a b c 1S 2S 12S S >12S S <12S S =12,S S m =()21220k x x --+=ABCD EFGH MNKT 1S 2S 3S 125S =31S =EF =14. 定义：若、是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“自然方程”，例如：是“自然方程”．（1）下列方程是“自然方程”的是________；（填序号）①；②；③．（2）若方程是“自然方程”，m 的值为________．三、（本大题共3小题，第15题，第16题各8分，第17题10分，满分共26分）15.16. 用适当的方法解方程：．17. 已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．四、（本题共2小题，第18题10分，第19题8分，共18分）18. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P 为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．1x 2x ()200ax bx c a ++=≠121x x -=()()230x x --=21x x +=2320x x ++=2104x -=()210x m x m -++=+2420x x -+=x =y =x y y x+11x y+44⨯ABC ABC（1）在图①中，作的边上高，垂足为H ，则______，_______；（2）在②中的边上确定一点M ，边上确定一点N ，连接、，使的周长最短，最短周长为________．19. 观察下列各式及其验证过程：（1）仿照上述三个等式的变形，对下列式子进行变形：________________________．（2）根据上述规律，写出用n （n 为正整数且）表示的等式，并加以验证．五、（本题10分）20. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，， ．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？六、（本题10分）21. 已知关于x 一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的两边、的长是方程的两个实数根，第三边的长为4，当是等腰三角形时，求k 的值．七、（本题12分）22. 某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果，现进行春日促销，原价每千克50元，连续两次降价后每千的ABC AC BH ABC S = BH =ABC AB BC PM PN PMN ===========2n ≥ABCD 90A ∠=︒3m AB =4m AD =12m CD =13m BC =22(21)0x k x k k -+++=ABC AB AC BC ABC克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出250千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利3000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？八、（本题14分）23. （1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，现将绕点按顺时针方向旋转90°，点的对应点为，点的对应点为，连接，如图所示则___________．（2）如图2，在等边内有一点，且，，，如果将绕点逆时针旋转60°得出，求的度数和的长；（3）如图3，将（2）题中“在等边内有一点”改为“在等腰直角三角形内有一点”，且，，，，求度数．的ABC ABC A B B 'C C 'BB 'AB B '∠=ABC P 2PA=PB =1PC =BPC △B BP A ' BPC ∠PP 'ABC P ABC P BA BC =6PA =4BP =2PC =BPC ∠。
【最新】安庆市潜山沪科版八年级下册期中数学试卷含解析
安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里1．（3分）下列各式运算正确的是（）A． B．4C．D．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，134．（3分）一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．x=B．x=3 C．x1=3，x2=﹣D．x1=3，x2=5．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠06．（3分）若，，则x与y关系是（）A．x＞y B．x=y C．x＜y D．xy=17．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣﹣D．﹣8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440C．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14409．（3分）方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A．3 B．5 C．1 D．210．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k= ．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2= ．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为．三、解答题题（本大题共8题，共72分）17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．19．（8分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．20．（8分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）24．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里1．（3分）下列各式运算正确的是（）A． B．4C．D．【解答】解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D正确；故选：D．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：与2不是同类二次根式，A错误；=2，与2不是同类二次根式，B错误；=3，与2不是同类二次根式，C错误；=3，与2是同类二次根式，D正确；故选：D．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【解答】解：A、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误；D、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选：D．4．（3分）一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．x=B．x=3 C． x1=3，x2=﹣D．x1=3，x2=【解答】解：由原方程，得2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，提取公因式（x﹣3），得（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=；故选：D．5．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0【解答】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥﹣2且x≠0，故选：C．6．（3分）若，，则x与y关系是（）A．x＞y B．x=y C．x＜y D．xy=1【解答】解：∵y===2+，而x=2+，∴x=y．故选：B．7．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣﹣D．﹣【解答】解：原式=3﹣﹣4=，故选：C．8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440C．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【解答】解：设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，根据题意得1000（1+x）2=1440．故选：A．9．（3分）方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A．3 B．5 C．1 D．2【解答】解：在方程x2﹣3x+4=0中，△=（﹣3）2﹣4×1×4=﹣7＜0，∴方程x2﹣3x+4=0无解；在方程2x2﹣4x﹣3=0中，△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40＞0，∴方程2x2﹣4x﹣3=0有两个不等的实数根．设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的实数根，∴x1+x2=2．故选：D．10．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，∴b2﹣b﹣1=0，∴b=，而b不能为负，∴b=．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k= 1 ．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等实根，∴△=22﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2= 4 ．【解答】解：（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4=0，（a2+b2﹣4）（a2+b2+1）=0，∴a2+b2+1＞0，∴a2+b2=4．故答案是：4．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为2015 ．【解答】解：∵m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，∴m2+2m﹣2017=0，m+n=﹣2，∴m2+2m﹣2017+m+n=﹣2，∴m2+3m+n=2015，故答案为：2015．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是x1=0，x2=﹣3 ．【解答】解：设方程x2﹣3x+c=0一个根为t，则t2﹣3t+c=0①，因为﹣t为方程x2+3x﹣c=0的一个根，所以t2﹣3t﹣c=0②，由①②得c=0，解方程x2+3x=0得x1=0，x2=﹣3．故答案为x1=0，x2=﹣3．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为或．【解答】解：分两种情况：①当MN为最大线段时，∵点 M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===；②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===；综上所述：BN的长为或．故答案为：或．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为②③．【解答】解：（1）直角三角形的三条边满足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的长为边的三条线段不能满足两边之和＞第三边，故不能组成一个三角形，故错误；（2）直角三角形的三边有a+b＞c（a，b，c中c最大），而在三个数中最大，如果能组成一个三角形，则有成立，即，即a+b+，（由a+b＞c），则不等式成立，从而满足两边之和＞第三边，则以的长为边的三条线段能组成一个三角形，故正确；（3）a+b，c+h，h这三个数中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch 又∵2ab=2ch=4S△ABC∴（a+b）2+h2=（c+h）2，根据勾股定理的逆定理即以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形．故正确；（4）若以的长为边的3条线段能组成直角三角形，假设a=3，b=4，c=5，∵（）2+（）2≠（）2，∴以这三个数的长为线段不能组成直角三角形，故错误．故填②③．三、解答题题（本大题共8题，共72分）17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）【解答】解：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，（4x﹣3）（2x+1）=0，∴4x﹣3=0或2x+1=0，解得，x1=，x2=﹣；（2）（x+3）（x﹣1）=5，x2+2x﹣8=0，∵a=1，b=2，c=﹣8，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴x==，∴x1=2，x2=﹣4；（3）2x2﹣3x+1=0，2x2﹣3x=﹣1，，，∴，解得，x1=1，．18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．【解答】解：（1）2﹣6+3==；（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2 ==18﹣1﹣9+4=8+4．19．（8分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．【解答】解：根据题意得x1+x2=，x1x2=，（1）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=×=；（2）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=﹣4×=﹣．20．（8分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，在Rt△ADC中，AC===5，又∵52+122=169=132，∴AC2+AB2=BC2．∴△ACB是直角三角形．∴S四边形ABCD=×3×4+×12×5=36．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．【解答】解：（1）∵方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根，∴△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，∴m＜1．（2）∵x1，x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0的两根，∴x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3．∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即[﹣2（m﹣2）]2﹣2（m2﹣3m+3）=6，解得：m1=（舍去），m2=．∴m的值为．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）连接AC，由勾股定理得：AC=BC=，AB=，∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形∴∠ABC=45°．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）【解答】解：（1）（50﹣40）÷2=10÷2=5（元）．答：应降价5元；（2）设每件商品降价x元．（110﹣x﹣50）×（40+2x）=40×（110﹣50）+600，解得：x1=10，x2=30，∵使库存尽快地减少，∴x=30．答：每件应降价30元．24．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．【解答】（1）解：当a=3，b=4，c=5时勾系一元二次方程为3x2+5x+4=0；（2）证明：根据题意，得△=（c）2﹣4ab=2c2﹣4ab∵a2+b2=c2∴2c2﹣4ab=2（a2+b2）﹣4ab=2（a﹣b）2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程必有实数根；（3）解：当x=﹣1时，有a﹣c+b=0，即a+b=c∵2a+2b+c=6，即2（a+b）+c=6∴3c=6∴c=2∴a2+b2=c2=4，a+b=2∵（a+b）2=a2+b2+2ab∴ab=2∴S=ab=1．△ABC。
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·青秀模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·高阳期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·营口) 不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”坐标与其有一定关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是（）A . 严肃纪律B . 聪明才智C . 祝你成功D . 专注考试5. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A . 2α°B . （α+60）°C . （α+90）°D . （α+90）°6. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 无法确定7. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大8. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 不等式组的正整数解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞2D . x＜310. （2分） (2017七下·永春期末) 如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在（）点．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共9分)11. （2分） (2019八上·遵义月考) 如图所示，在中，，，于点，且，若点在边上移动，则的最小值为________.12. （1分）若a>b，则________ ；若a<b，则 ________13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 不等式组的解集是________。