广东省广州市16中 2017-2018学年 人教版 七年级上册第三章一元一次方程单元测试题(含答案)
一元一次方程单元测试
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列方程中解是1x =的是（ ）
A. 231x -=
B. 231x +=
C.
1122
y =- D. 34x x -=- 2.当2x =时，代数式2ax -的值是4，那么a 的值（ ）
A.3
B.1
C.0
D.1-
3.某商品的原价约x 元，降价12%后的售价为176元，由题意可列方程是（ ） A.12%176x = B.17612%x =⨯ C.()112%176x -= D.()1+12%176x =
4.在解方程123123
x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A.()()312231x x --+= B.()()312236x x --+=
C.31431x x --+=
D.31436x x --+=
5.下列方程边形过程正确的是（ ）
A.由567x x +=-得675x x -=-
B.由()213x --=得223x --=
C.由2305x -=得235x -=
D.由139322
x x +=--得212x =- 6.一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是9，如果将个位上的数与十位上的数对调后所得新数比原来的数大9，则原来的两位数是（ ）
A.54
B. 27
C.72
D.45
二．填空题（每小题3分，共18分）
7.若213x -=，则42x -的值是________.
8.甲数比乙数的2倍大5，若乙数为a ，则甲数为_____________（用含a 代数式表示）。
9.当x =_______时，代数式
315x +的值为0. 10若代数式2x -与13
互为倒数，则x =_______。
11.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了_________场。
12.若12x +=，则x =_______
三、解答题（共64分）
13.解方程（每小题5分，共20分）
（1）315x -= （2）()()122352x x --=-
（3）31
23
x x
--
=（4）
124
4
23
x x
--
=-
14.（6分）已知x=4是关于x的方程1
31
2
x a
-=-的解，求a的值。
15.下列各题只设未知数，列方程，不需求解（每小题4分，共12分）
（1）某豪华轮船票成人每张票80元，儿童票每张50元，乘客共120人，船票收入9000元，问成人及儿童各多少人？
（2）在一次美化校园的活动中，安排25人去拔草，32人去植树，后因工作需要，从拔草小组中抽调若干人去植树，使植树人数是拔草人数的2倍，问应从拔草小组中抽调多少人去植树小组？
（3）一次环保比赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次比赛中小明得了85分，问小明答对多少题？
16.（8分）公式()12
S a b h =+中，已知185,6S a h ===，，求b 的值。
17.（9分）甲、乙两地之间的距离为490KM ，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶100km ，若慢车先开30分钟，两车行驶了多少小时后与慢车相遇？
18.（9分）一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，剩下部分甲乙合作，问：
（1）剩余部分甲乙合作还需多少天完成？
（2）若完成后共得到报酬3600元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
四、附加题（20分）
19.（10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
个数（如表20.生活中处处有数学，表一时某年11月的日历表，用一个正方形框出33=9
一）。
（1）在表一中画出框出的九个数之和最大的正方形框
（2）若一个正方形框内九个数字之和是108，你能求出这个正方形框吗？若能，指出它中间的数字。
（3）将自然数1至2018按表二的方式排列，正方形框内的九个数和能为2018吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由。
参考答案：
一．选择题
1. D
2. A
3. C
4. B
5. D
6. D
二．填空题 7. 6 8. 2a+5 9. 13-
10. 5 11. 8 12. 1或3- 三解答题
13.（1）x =2 （2） 2.5x = （3）115
x =
（4）5x = 14. 1a =
15.（1）设：成人x 人，则儿童为()120x -人
列方程得：()80501209000x x +-=
（2）设应抽调x 人去植树小组。
列方程得：()22532x x -=+
（3）设答对了x 题，则答错或不答()25x -题
列方程得：()412585x x --=
16.1b =
17.30分钟=0.5小时
设，快车行驶x 小时后辆车相遇，则 ()100800.5490x x ++=
解答x =2.5
答：快车行驶2.5小时后辆车相遇
18.（1）设剩余部分甲乙合作还需要x 天完成，根据题意
111+1646x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
解得x =2 答：剩余部分甲乙合作还需要2天完成
（2）甲完成了总工作量的
112=42⨯ 甲的报酬为13600=18002
⨯元，乙报酬为3600-1800=1800元。
四、附加题19.设平路走了x 分钟，则下坡路走了（10-x ）分钟，回家时上坡走了（15-x ）分钟，根据题意列方程为
()()608010604015x x x x +-=+- 解得x =5，则平路为60×5=300米，下坡路为80×（10-5）=400米。
答：平路有300米，下坡路有400米。
20.（1）中间数字为22 （2）中间数字为12
（3）设中间数字为a，则9a=2018，解得a=
2
224
9
，又因为a为自然数，所以不存在。
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5.解下列方程. (1)8=7-2y；
(2)5x-2=7x+8；
3 (3)- x+6=4x+1； 4
1 x 1 (4) = ； 9 3 6
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6.甲粮仓存粮1 000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮 仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么 应从这两个粮仓各运出多少吨?
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强化:
(1)引导学生回顾移项的概念及方法，强调移项后必须变号 注意的问题 (2)解决问题: 1)下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正? ①从7+x=13.得到x=13+7 ②从5x=4x+8，得到5x-4x=8 ③从3x+5=-2x-8，得到3x+2x=8-5 2)解下列方程，并口算检验: ①2.4x-2=2x ②3x+1=-2 ③10x-3=7x+3 ④8-5x=x+2 (3)思考:移项的根据是什么?上面解方程中“移项”起了什 么作用?
二.分层学习: 第一层次学习:
1.导学 (1)自学内容:课本第89页问题2的内容. (2)自学时间:5分钟. (3)自学指导:认真看课本，重点的概念、结论做上记号； 可结合自学参考提纲进行学习.
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4)自学参考提纲: ①如果设这个班有学生x人， ②每人分3本，共分出了 _本，加上剩余的20本，这批书 共 本. ③每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本. ④这批书的总数有几种表示方法?它们之间有什么关系?
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 课件(共24张PPT)
小结
1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程
2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
3. 用“尝试改进法”估计方程的解
本节内容结束
3
5
2x+3y=0
x+1=2x-5
x2 –8x+2=0
|x+5| =2 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
方程
看一看，想一想
观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的 指数是多少？
4x=24 1700+150x=2450 x+1=2x-5 0.52x-(1-0.52)x=80 |x+5| =2
练习 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经 过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得: 1 700+150x=2 450．
解：设某数为x，则 (1)4x-3＝x (2)（1/3x-15）×3＝2 (3)5x+2＝17 (4)3/4x+1/2x＝5
理解与运用
怎么做？
1 .填空： (1)在式子：2x －1 ,1＋7＝2＋6,1-3x ＝x+1,x＋2y＝3，
x2 ＋3x －1＝ 0 中，方程有 3 个，一元一次方程有 1 个。 (2)若方程3xn+4＝5(x是未知数)是一元一次方程，则n＝ 1 。 (3)关于x的方程(a-2)x2+ax+1 =0是一元一次方程，则a＝ 2 。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
你能举出一些 方程的例子？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(×) (4) x 2 1 (×)
(√) (5) x+y=2
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含x的式子表示关于路程的数量： 那么王家庄距青山_（__x_-_5_0_）_千米，王家庄距秀水（_x_+_7_0_）_千米. 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___3__小时，王家庄 到秀水行车__5__小时.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第1课时用合并同类项解一元一次方程课件(共17张)
练习
1. 解下列方程：
（1）5x-2x=9；
x=3
（2）
x 2
+
3x 2
=7;
x=
7 2
（3）-3x+0.5x=10； x=-4
（4）7x-4.5x=2.5×3-5. x=1
3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去 年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？ 解：设前年的产值是x万元，那么去年的产值是1.5x万元， 今年的产值是3x万元. 根据题意，得x+1.5x+3x=550.合并同类项，得 5.5x=550. 系数化为1，得x=100. 答：前年的产值是100万元.
“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海 两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
350x = 1318
3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程
在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题:“它的 全部与它的 1 ，其和等于19.”你能求出这个问题中的它吗？
18
解：设这个数是x，根据题意得
3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程
3. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑 色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3︰5， 问黑色皮块有多少?
3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程
解法一:（算术法）
黑色皮块的数量为32×
3 3+5
=12（个）.
答：黑色皮块有12个.
这列数有什么规律？
如何设未知数？
3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程
解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为-3x， 第三个数为9x． 由题意，得 x-3x+9x=-1701 合并同类项，得
(精)新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》整章教案和习题
新人教版七年上学期数学第三章一元一次方程概述教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决。
分析中的数量关系并用一元一次方程表示是始穿些内容的主，而且始渗透着“数学建模”和“化”的思想方法。
通丰富例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划生活的有效数学模型；通察、引出不等式的两条性，一步复的一元一次方程的解法准理依据；从出，运用等式的性解方程，“移” 、“合并”、“去括号”等法，逐步展求解方程的一般步；运用方程解决，通探究活，加数学建模思想，提高学生分析和解决的能力。
本教案列方程解决的内容作了集中的。
教学目标〔知与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性；2、熟掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决的。
〔程与方法〕解一元一次方程和列一元一次方程解决的程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步，初步立数学建模思想和体会化思想的运用。
〔情感、度与价〕在解决中，体会数学的用价，激学数学的欲望，提高分析和解决的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决是点。
课时分配3.1从算式到方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23.2解一元一次方程的(一 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33.3解一元一次方程的(一 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43.4与一元一次方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3本章小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23．1．1 一元一次方程[ 教学目 ] 理解一元一次方程的概念，会一元一次方程；了解方程的解，会方程的解；知道怎列方程解决，感受方程作刻画世界有效模型的意。
[ 重点点 ] 一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎列方程解决是点。
〔教学方法〕指探究，合作交流〔教学源〕小黑板[ 教学程 ]一、入含有未知数的等式叫做方程。
方程把中的未知数与已知数的系用等式的形式表示出来。
研究，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
人教版2017七年级(上册)数学第三章一元一次方程全章课件
合作探究
客车 70 km/h 客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车 与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程 方 程： 70 y=60（y+1）
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9元 甲种支数 乙种支数 20支
解：（1）设沿跑道跑x周，
400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
刚才列的方程,有什么特点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z 只含有一个未知数, 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. （一元） （一次）
做一做
下列哪些是一元一次方程？ （1）2 x 1 ； （2） 2m 15 3；
广东省广州市16中 人教版 七年级上册第三章一元一次方程单元测试题(含答案)
广东省广州市16中 人教版 七年级上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案） 一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列方程中解是1x =的是（ ）A. 231x -=B. 231x +=C.1122y =- D. 34x x -=-2.当2x =时，代数式2ax -的值是4，那么a 的值（ ）A.3B.1C.0D.1-3.某商品的原价约x 元，降价12%后的售价为176元，由题意可列方程是（ ）A.12%176x =B.17612%x =⨯C.()112%176x -=D.()1+12%176x =4.在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A.()()312231x x --+= B.()()312236x x --+=C.31431x x --+=D.31436x x --+=5.下列方程边形过程正确的是（ ）A.由567x x +=-得675x x -=-B.由()213x --=得223x --=C.由2305x -=得235x -=D.由139322x x +=--得212x =- 6.一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是9，如果将个位上的数与十位上的数对调后所得新数比原来的数大9，则原来的两位数是（ ）A.54B. 27C.72D.45二．填空题（每小题3分，共18分）7.若213x -=，则42x -的值是________.8.甲数比乙数的2倍大5，若乙数为a ，则甲数为_____________（用含a 代数式表示）。
9.当x =_______时，代数式315x +的值为0. 10若代数式2x -与13互为倒数，则x =_______。
11.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了_________场。
12.若12x +=，则x =_______三、解答题（共64分）13.解方程（每小题5分，共20分）（1）315x -= （2）()()122352x x --=-（3）3123x x --= （4）124423x x --=- 14.（6分）已知x =4是关于x 的方程1312x a -=-的解，求a 的值。
数学七年级上人教广东多媒体同步课件第三章 3-1-1 一元一次方程
必备知识·基础练
【易错诊断】 (打“√”或“×”) 1．只有含有字母x，y的等式才叫方程． ( × ) 2．方程是含有未知数的式子．( × ) 3．带等号和字母的式子叫方程．( × ) 4．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方 程．( × )
【对点达标】
知识点1 等式与方程
1．(概念应用题)下列各式中，是方程的是( A )
A．7x－4＝3x
B．4x－6
C．4＋3＝7
Байду номын сангаас
D．2x＜5
2．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－ 2x＋1＝0，其中是等式的有___①__③__④__⑤____，是方程的有___③__④__⑤____．(填序号)
【解析】(1)设x月他能积攒到100元，则x月存10x元，因此可列方程：10x＋20 ＝100. (2)设这25天平均每天生产x台，那么25天生产了25x台，再加上没有生产的20台 就是八月份计划生产的6 400台，那么方程为：25x＋20＝6 400. (3)设女生有x人，则男生有(20－x)人，可得： 3x＋2(20－x )＝52.
设“□”内数字为x.则列出方程正确的是D( )
A．3×2x＋5＝2x
B．3×20x＋5＝10x×2
C．3×20＋x＋5＝20x D.3×(20＋x)＋5＝10x＋2
5．(2021·清远质检)若方程(m2－1)x2－mx＋8＝x是关于x的一元一次方程，则代 数式m2 021－|m－1|的值为___1___．
7．学校某兴趣活动小组现有男生 30 人，女生 8 人，还要录取女生多少人，才能
广东省七年级数学上册：第三章 一元一次方程(04)——
（初一数学）第三章一元一次方程（四）——元一次方程的解法（2）第周星期班别：姓名：学号：学习目标：1、进一步体会解一元一次方程中转化的思想；2、熟悉去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
学习环节：环节一复习回顾1、解一元一次方程就是逐步将方程转化为的形式。
2、解方程：2x+8=18-3x环节二探索与体会1、观察方程：2(x+4)=3(6-x) 跟以上方程相比，不同的是，可通过，就可以将它转化成：。
2、试一试：解方程4x+3(2x-3)=12-(x+4)环节三练习A组1、解方程：（1）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3；（2）3x+7=32-2x；（3）5a+(2-4a)=0；（4）25b-(b-5)=29；（5）2(x+8)=3(x-1)；（6）8x=-2(x+4)；（7）3x-7(x-1)=3-2(x+3)；(8)B组2、列方程解应用题：（1）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，平均每月用电量减少了2000度，全年用电15万度。
这个工厂去年上半年平均每月用电多少度？解：设去年上半年平均每月用电x度，则下半年平均每月用电度；上半年用电共度，下半年用电共度。
列方程得（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
（3）用一根长60m的绳子围出一个矩形，合煞费苦心的长是宽的半年用电共度1.5倍，长和宽各是多少？（4）两村共有834人，较大的村的人数比加一村人数的2倍少3人，两村各有多少人？C组3、小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0．30元/分0．40元/分（1）一个月内本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（2）小明的爸爸应选择哪种计费方式更省钱？（提示：先求出使两种计费方式收费一样的通话时间，再分类进行回答）。