人教版数学九年级下册第27章 相似 27.1 图形的相似PPT
跟踪训练
10500000 cm
2.某市的两个旅游景区之间的距离为 105 km，则在一张
比例尺为 1:2000000 的交通旅游图上，它们之间的距离
大约相当于( A ) A.一根火柴的长度
x:10500000=1:12000000
B.一支钢笔的长度 C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度
列式时，图上距 离和实际距离的 单位要统一.
随堂练习
1.下列图形中，不是相似图形的是( C )
随堂练习
2.下列图形中一定是相似图形的是( A ) A．两个等边三角形 B．两个菱形 C．两个矩形 D．两个直角三角形
随堂练习
A
还有其他解法 吗？
随堂练习
A 还可以采用参数法！
随堂练习
利用比例的性质求代数式的值的方法 (1)用含有一个字母的代数式表示其他字母，然后代入 求值； (2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用 含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.
88.每个人内心深处都渴望成功，可问题是大多数认为自己无法成功，他们不相信通过奋斗可以成功，于是放弃了梦想，最终果然走向了失败 。
71.山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 93.学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 25.走得最远的人常是愿意去做愿意去冒险的人。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 53.沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。
大小不同，不全等！
新知探究
知识点1：相似图形
下面的每组图形有什么相同和不同的地方？
新知探究
相同点：形状相同
不同点：大小不同
定义： 我们把形状相同的图形叫相似图形．
两个图形是否相似 与图形的大小、位 置无关.
活学巧记 相似图形形状同，大小位置均无关； 相似图形有特例，全等属于相似形.
新知探究
相似图形的关系： 1. 图形的放大：
人教版-数学-九年级-下册
相似
27.1
图形的相似
知识回顾
什么样的图形是全等形？
形状相同，大小也相同.
学习目标
1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观 察直观地判断两个图形是否相似. 2.了解成比例线段的概念.
课堂导入
下图中的两个图形有什么关系？
全等！
课堂导入
如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？
(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的 比的运算结果，是一个没有单位的正数. (2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两 条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致. Nhomakorabea 新知探究
新知探究
比例的相关性质
跟踪训练
1.下列各组中的四条线段成比例的是( D ) A.6 cm，2 cm，1 cm，4 cm 1×6≠2×4 B.4 cm，5 cm，6 cm，7 cm 4×7≠5×6 C.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm 3×6≠4×5 D.6 cm，3 cm，8 cm，4 cm 3×8=4×6
复印机把一个图形放大，放大后的图形 与原来的图形是相似图形．
新知探究
国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？ 四颗小五角星呢？
全等图形是特殊的相似图形，也就是说全 等图形一定是相似图形，但相似图形不一 定是全等图形.
新知探究
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，
这些镜中的形象与自身相似吗？ 压扁 相似
跟踪训练
判断四条线段是否成比例的方法 首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺 序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种： (1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等， 则这四条线段成比例； (2)计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第 三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.
课堂小结
相似图形的概念
图
形
的
相
线段的比
似
成比例线段
四条线段成比例
对接中考
1.(2013·莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( D ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
对接中考
对接中考
3.(2017·娄底中考)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共 和国地图》，将南海诸岛与大陆按同比例尺1：6700000表示 出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图.若在这种地图 上量得我国南北的图上距离是82.09 厘米，则我国南北的实际 距离大约是 5500 千米（结果精确到1千米）．
新知探究
相似图形的关系： 2. 图形的缩小：
新知探究
观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个 图形怎样变换得到的？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由 另一个图形放大或缩小得到的.
新知探究
你还知道哪些相似图形？
放电影时，银幕上的画面与胶片 上的画面是相似图形. 实际的建筑物与它的模型是相似图形.
82.09×6700000=550003000(cm)≈5500(km)
课后作业 请完成课本后习题第1、2题.
7.吹嘘自己有知识的人，等于在宣扬自己的无知。 34.你若不给自己输的可能，你也不会有赢的机会。 81.减少蜗居时间，亲近大自然。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 76.命运，你残忍的诉说着我的悲痛。 59.生命匆匆，不必委曲求全，做自己喜欢做的事，才是最重要的。 99.顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 44.人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选取最珍贵的珠宝。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 6.所谓内心的快乐，是一个人过着健全的正常的和谐的生活所感人生所有的欢乐是创造的欢乐：爱情天才行动——全靠创造这一团烈火进射出 来的。
拉长
判断两个图形是否相似，就是看这两个图 形的形状是否相同，这是相似图形的本质.
跟踪训练 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
跟踪训练 2.如图，图形( a )~( f )中，哪些与图形(1)或(2)相似？
新知探究
知识点2：成比例线段
1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度 的比叫做这两条线段的比.
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人教版九年级下册第二十七章《图形的相似》ppt
归纳总结
1.相似图形定义：我们把形状相 同的图形称为相似图形.
• 全等图形是相似图形的特殊情况
议一议
生活中存在大量相似的图形， 试举出几例：
两个图形相似，其中一个图形可以看做 由另一个图形放大或缩小得到.
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的 自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
（学了什么是梳理）
今天我们悟到什么？
（悟到什么是思考）
ห้องสมุดไป่ตู้
今天的质疑和发现？
（质疑和发现是学会发现问题和提出问题）
布置作业
创新P123
相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等， 相似多边形对应边的比相等。
练习三
C 下列图形中,不能确定相似的有_____ Ａ．两个半径不相等的圆 Ｂ．两个等边三角形 Ｃ．两个等腰三角形 Ｄ．两个正方形
新知应用
如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求α，β 的大 小和 EH 的长度 x．
课堂小结 今天我们学了什么？
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图
形中角是什么关系?
练习一
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（4）
（5）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
( １ ) 和 ( ８ ) ； ( ２ ) 和 (６ )； (３ )和 ( ７ ) 。 相似图形有：
练习二
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
所有的矩形都相似吗？
深入探究
（1）、在老师给你们的袋子中找出相似图形. (2)、通过测量相似三角形的边和角，探究相似 三角形的对应角和对应边有什么关系？
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形课件(共24张PPT)
Ｄ’
它们的对应角相等， 对应边的比相等。
（4）两个任意的相似多边形呢？（小组合作探究）
如图： 在下图中有两个相似的四边形，它们的 对应角、对应边是否有相同的结论？
A`
B`似多边形的对应角相等， 对应边的比也相等。
C`
相似多边形对应边的比 称为相似比。
当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？（全等）
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
C D’
C’
四、练习：
1.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°，
∠C=30°，求∠E和∠F的度数. 二、探究：相似多边形的性质
三、应用相似多边形的性质解决问题：
A
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
D 如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°，∠C=30°，求∠E和∠F的度数.
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
D
解：∵两个四边形相似，
A
∴它们的对应角相等,
对应边的比相等.
∴ 18 y x 4 67
解得: x＝31.5，y＝27
B A’
∵ ∠A’=117°, ∠B’=77° B’
∠C’= ∠C=83°
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
∴∠E=180°-∠D-∠F=110°
1、这节课你有哪些收获？（与同学交流 ）
解：∵比例尺=图上距离：实际距离
E 又∵∠D=∠A=40°
观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
F
B
C
2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
它们的对应角相等， 对应边的比相等。
（4）两个任意的相似多边形呢？（小组合作探究）
如图： 在下图中有两个相似的四边形，它们的 对应角、对应边是否有相同的结论？
A`
B`似多边形的对应角相等， 对应边的比也相等。
C`
相似多边形对应边的比 称为相似比。
当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？（全等）
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
C D’
C’
四、练习：
1.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°，
∠C=30°，求∠E和∠F的度数. 二、探究：相似多边形的性质
三、应用相似多边形的性质解决问题：
A
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
D 如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°，∠C=30°，求∠E和∠F的度数.
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
D
解：∵两个四边形相似，
A
∴它们的对应角相等,
对应边的比相等.
∴ 18 y x 4 67
解得: x＝31.5，y＝27
B A’
∵ ∠A’=117°, ∠B’=77° B’
∠C’= ∠C=83°
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
∴∠E=180°-∠D-∠F=110°
1、这节课你有哪些收获？（与同学交流 ）
解：∵比例尺=图上距离：实际距离
E 又∵∠D=∠A=40°
观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
F
B
C
2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)
学习重点
理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判 断和计算
学习难点
运用相似多边形的特征进行相关的计算
预习导学
（阅读本节课教材）
相似图形． 1．形状相同的图形叫做________ 2．下列图形相似的是( A )．
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个菱形 相等 ，对应边的比______ 相等 ；如 3．相似多边形对应角______ 相等 ，对应边的比______ 相等 ， 果两个多边形满足对应角______ 相似 ． 那么这两个多边形______ 相似比；当相似比为 4．相似多边形对应边的比称为______ 全等 _. 1时，两个多边形___
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1:指出他们的对应角、对应边. 2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少? 右边与左边的相似比呢? 1∶2 2∶1
4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相 似比为2:1
5.下列图形中,能确定相似的有( A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( C
A．30 km C．3000 km B．300 km D．300，求未知 边a、b、c、d的长度．6
c
3 5 9 d 2 b 7.5 a
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 所以
2 3 3 b
2 2 a 3
5 2 7.5 3
b = 4.5 a=3
c 2 6 3
d 2 9 3
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册27.1图形的相似(共43张PPT)
相似
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
人教版九年级数学下27.1图形的相似课件(24PPT)
2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′， 它们的相似比为1 : 3， （1）若∠D＝135°，则∠D′= __1_3_5_°_。 （2）若A′B′=15cm， 则AB= ____5__。
3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5， 6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6， 则这个多边形的最长边为__1_8___ 。
变式1：
3 正方形
6 长方形
3 8
如何在长方形中截取才能和第一个正方形相似？
变式 2
3 正方形
6 长方形
3 8
在正方形中如何截取一部分，使正方形和长方 形相似？有几种情况？截取的长度分别是多少？
随堂练习
1. 判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（× ） （2）任意两个圆形是相似图形（√ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ×） （4）两个正五边形是相似多边形（ √ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（√ ） （6）两菱形是相似多边形（× ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（√ ）
克东县第三中学 于兴民
学习目标
知识与能力
•理解相似多边形的定义和性质（相似 比的内涵） •掌握相似多边形的判定
知识回顾
1.全等图形； 2.相似图形； 3.相似图形之间的关系.
新课：认识相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
相似比的特征二：A1
F1
AF
B1
E1
B
E
CD
C1
D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的
新人教版九年级下册27.1图形的相似课件PPT
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
c=4
d 2 9 3
d=6
练习1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。
△ABC与△DEF相似，AB与DE是对应边，AB=4，DE=6， 则△ABC与△DEF的相似比是多少？ △DEF与△ABC与的相似比又是多少？
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。 2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中
人教版数学九年级下册第27章相似27《相似三角形的判定(1)》上课课件(20张)
E l4
F l5
l2
□应用在三角形中，则会出现以下两种情况(书P30)
简化一下，就是
A型
X型
A型
X型
□平行于三角形一边的_直__线__截__其__他__两__边__(_或__两__边__的__延__长__线__)_, 所得的对应线段_成__比__例__；
即： DE / / BC
AD AE AB _A__C_
1.如图, 对应练习(导P174) AB∥CD∥EF , AF与BE相交于点G,
3:2 B.
BC □阅读书本P29，思考如何才能判定两个三角形相似？ 且AG 2, GD 1, DF 5, 求 的值. □平行于三角形一边的_______________________________,
A
B
∴__________
还有别的方法吗？
归纳： □相似三角形的第一种判定方法：
_平__行__于___三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似.
即： DE / / BC ADE∽ABC
AD AE DE AB AC BC
1.如图, 在ABC中, DE∥BC , AD 1,
AB 3, DE 2,则BC __6__ .
b 3 3
x1 x2 a
2
2
1.已知x1, x2是方程2x2 3x 1 0的两个根,则x1 x2的值为(A )
A. 3
B. 3
C. 1
D. 1
2
2
2
2
2.抛物线y ( x+2)2 +1的顶点坐标为 __(_-2_,_1_)_ .
3.解方程x2 4x 12 0
解 : ( x 6)( x 2) 0 x 6 0或x 2 0 x 6, x 2
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)
探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同 相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图 纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进 行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同， 但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等 腰 直 角 三 角 形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角
人教版数学九年级下册27章1 图形的相似(共20张PPT)
解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、 b、 c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
B
C
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ EH EF 即 AD AB
x 24 21 18
∴ x=28
课堂练习
(2) 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系， 得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质
情感态度: 使学生学会从数学的角度认识世界，解 释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；通过学 生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律， 培养合作交流意识
重点：掌握相似图形，相似多边形和相似比的概念
B
C B1
C1
(1)
3.相似多边形定义：
对应角相等，对应边成比 例的两个多边形叫做相似多 边形，相似多边形的比叫做 相似比。
例1. 下图中哪些图形是相似图形？
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
Ex
24cm 118°
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、 b、 c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
B
C
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ EH EF 即 AD AB
x 24 21 18
∴ x=28
课堂练习
(2) 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系， 得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质
情感态度: 使学生学会从数学的角度认识世界，解 释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；通过学 生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律， 培养合作交流意识
重点：掌握相似图形，相似多边形和相似比的概念
B
C B1
C1
(1)
3.相似多边形定义：
对应角相等，对应边成比 例的两个多边形叫做相似多 边形，相似多边形的比叫做 相似比。
例1. 下图中哪些图形是相似图形？
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
Ex
24cm 118°