树状算图和算法流程
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推-树状算图与算法流程)▏沪教版 (共11张PPT)
试一试： 小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁
丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？
（画出树状算图，列综合算式解答。）
800
400
＋
4100 200
2
÷
600
（800＋400）÷2 =1200÷2 =600（米） 答：小丁丁游了600米。
在我们学校举行的秋游活动中，有50位老师参 加，一年级学生参加的人数是老师的3倍，二年级 学生参加的人数比一年级少10人。 一 年 级 参 加 的 学生比老师多几个人？
树状算图与算法流程
四年级数学第一学期
试一试：
12
8
96
3
×
÷
96
32
12
8
×
96
3
÷
32
78
56
－
22
78
56
－
400 22
2 ÷
11
22
2
÷
11
（78－56）÷2 =22÷2 =11
（1）小胖游了600米，比小巧多游200米，小巧游了
多少米？
600
Hale Waihona Puke 200－400
（2）小巧游了400米，小亚游的距离正好是小巧的2 倍，小亚游了多少米？
324
－
303
162×2－21
=324－21
21 =303（张） 答 ： 小 亚已 经 集 了 303 张邮票。
谢谢！
6 、把握现在、就是创造未来。 2 、成功如同谷仓内的金表，早已存在于我们周围，散布于人生的每个角落，只要执著地去寻找，就一定能找到。 12 、俗话说得好：树挪死，人挪活。在现代激烈竞争社会，铁饭碗不复存在，一个人很少可能在同一个单位终其一生。所以多交一些朋友很 有必要。
四年级上册数学整数的四则运算(正推-树状算图与算法流程)沪教版
试一试： 小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁
丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？
（画出树状算图，列综合算式解答。）
800
400
＋
4100＋400）÷2 =1200÷2 =600（米） 答：小丁丁游了600米。
在我们学校举行的秋游活动中，有50位老师参 加，一年级学生参加的人数是老师的3倍，二年级 学生参加的人数比一年级少10人。 一 年 级 参 加 的 学生比老师多几个人？
324 －
303
162×2－21
=324－21
21 =303（张） 答 ： 小 亚已 经 集 了 303 张邮票。
谢谢！
400
2
×
800
小胖游了600米，比小巧多游200米，小巧游了 多少米？
小巧游了400米，
小亚游的
距离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？
小胖游了600米，比小巧多游200米，小巧游了 多少米？
小巧游了400米，
小亚游的
距离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的 距离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？
50
3
人参加？ ×
4100 50
10
－
140
二年级有多少 50×3－10 =150－10 =140（人） 答：二年级有140人参加。
拓展题：
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。小胖已经集了 162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。小亚已经 集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。）
162
2
－
×
400
树状算图与算法流程
四年级数学第一学期
试一试：
做树状图的操作方法
做树状图的操作方法
制作树状图的操作方法可以分为以下几个步骤：
1. 确定主题或中心概念：首先需要明确树状图的主题或中心概念，这将成为树状图的顶部或树干。
2. 绘制主干：在纸上或电脑软件中绘制一条直线，表示树的主干。
3. 添加分支：从主干开始，根据主题或中心概念画出分支线，每个分支都代表一个子主题、子概念或相关信息。
分支可以是水平、斜线或垂直的。
4. 添加更多分支或细节：从每个分支继续延伸，添加更多的分支或细节。
这样，树状图将呈现出一个层次结构，以显示主题与其子概念之间的关系。
5. 使用符号或颜色标记：在树状图中使用符号或颜色来标记特定类型的节点或信息，以增加可读性和易于理解性。
6. 添加文本说明：在每个节点或分支旁边添加文本说明，以清楚表达每个主题或概念的内容。
7. 改进布局和排版：根据需要调整树状图的布局和排版，使其更易阅读和理解。
可以增加箭头、线条或其他连线来更清晰地表示节点之间的关系。
8. 定期更新和修改：随着主题或概念的发展和变化，定期更新和修改树状图以保持其准确性和实用性。
以上是通用的树状图操作方法，可以根据实际需要灵活调整和改进。
另外，目前有许多专业的树状图软件可供使用，使用这些软件可以更方便地创建、编辑和共享树状图。
树状算图(教学设计)-四年级上册数学沪教版
树状算图（教学设计）-四年级上册数学沪教版一、教学背景本教学设计针对四年级上册数学沪教版，内容为树状算图，旨在使学生了解并掌握树状算图的相关知识和运用方法。
二、教学目标1.知识目标1.理解树状算图的基本概念和特点。
2.掌握练习树状算图的方法和技巧。
2.能力目标1.能够分析问题并运用树状算图解决问题。
2.培养学生的逻辑思维和判断能力。
3.情感目标1.增强学生的数学学习兴趣和自信心。
2.培养学生合作意识和思维品质。
三、教学重难点1.教学重点1.树状算图的概念和特点。
2.运用树状算图解决问题的方法和技巧。
2.教学难点1.多级树状算图的解题方法。
2.应用扩展来解决问题的能力。
四、教学流程设计1.引入1.引入树状算图的概念和作用。
2.让学生自己尝试列出一些简单的树状算图。
2.讲解1.呈现树状算图的形式和特点。
2.让学生用树状算图解决一些简单的问题。
3.通过ppt演示来介绍如何建立树状算图，以及如何对树状算图进行扩展。
3.练习1.给学生一些简单的练习题来巩固掌握的知识。
2.引导学生独立思考并解决一些较为复杂的问题。
4.拓展1.进一步延伸树状算图的应用。
2.鼓励学生在实际生活中发现并解决问题。
5.总结1.总结树状算图的相关知识和应用。
2.让学生分享自己在解决问题中的思路和心得。
五、教学评估1.形成性测试1.独立完成一个难度较高的树状算图练习题。
2.在班内团队合作，用树状算图解决某个实际问题。
2.总结性评估1.学生针对整个学习过程进行总结性自我评估。
2.教师对本次教学进行总结性评估和反思。
六、教学资源1.ppt演示。
2.树状算图配合练习题。
七、课后作业1.完成老师留下的课后练习题。
2.在日常生活中寻找利用树状算图解决问题的例子。
树状算图与算法流程
树状算图与算法流程教学内容二期课改新教材P41页教学目标知识与技能：1. 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
过程与方法：结合树状算图表达和理解思考的过程。
情感态度与价值观：培养学生有条理地思考问题。
教学过程：一、复习引入1、根据题意口答数量关系，画出树状算图，并列式计算（1）、小胖每分钟能打字40个，半小时能打字多少个？（2）小亚每分钟能打字50个，打2000个字需要几分钟？2、谈话引入课题（1）说一说树状算图的作用（能清晰地反映出数量之间的关系）（2）运用树状算图可以清晰地推理出复杂的数量关系，今天我们继续学习树状算图及算法流程。
二、探索新知出示小胖游泳的情景（媒体）小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？1、同桌说一说解题思路。
2、交流反馈。
3、小结只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
1、尝试解题2、交流反馈A、算式：600-200=400（米）400×2=800（米）B、算式：（600-200）×23、分析说明借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4、认识算图这些形状像"树"的图，叫做树状算图5、小结树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、巩固练习1、基本练习书本P41 试一试：小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先画出树状算图，再解答。
）2、拓展练习小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。
小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。
小亚已经集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。
）四、课堂总结说说树状算图对于解题的作用。
树状算图画图规范
树状算图画图规范
1、树状图就是借助树状结构的分层特征，对某一事件可能发生的所有情况逐一枚举，从而直观求解的一种解题方法。
2、画树状图解题的一般步骤：
（1）明确条件：分析枚举对象满足的一般条件；
（2）确定范围：根据限制条件缩小枚举的范围；
（3）确定次序：一般按照由小到大、由少到多的原则，采用合适的分类方法确保枚举完整；
（4）逐一枚举：借助树状结构的分层特征画出枚举图，求出问题的解。
3、根据研究事件的多少，组合方式有所不同，树状图分为双层树状图和多层树状图两种。
（1）双层树状图就是只研究两个事件，用两层树状结构表示出所有的可能情况。
画双层树状图的基本步骤是：先选择包含可能情况较少的事件作为第一层，再标出另一个事件的所有可能，与第一层组合。
如本书第23页例1的题意分析图。
用画树状图法求概率(22张PPT)
⑴.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ ⑵.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析： 前面“两步试验的树状图”的例题和练习其实用“列表 法”也是可以的，但本例当一次试验是从三个口袋中取球时, 列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常 采用画树状图法．
从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12 种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1） 两种，故：
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
1.学习用树形图法计算概率,并通过比较概率 大小作出合理的决策. 2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能 根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决 较复杂事件概率的计算问题(难点). 3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和 魅力，培养合作学习的意识和探索精神.
问：你知道孙膑给田忌将军的是怎样的建议吗？
6.一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每 张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡 片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下 字母,用画树状图的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的 概率. a b c 略解:画出树状图为
a
b
c
a
b
c
第一摸取 第二摸取 共12种等可能的情况；即：A 1 A 2 ，A 1 B2 ,……其中恰好能组
成一张完整图片的结果有4种，则：
新课引入的）
第一场
教你学画树状图
教你学画树状图用列举法求概率是教学最基础的要求，相关试题在中考中广泛出现。
这类问题的解题重点是根据题意用树状图或列举法找出事件包含的所有可能情况的个数，再从中找出所求问题所包含的可能情况的个数，然后用所求问题所包含的可能情况个数除以事件的包含的所有可能情况的个数，即得概率。
由于制表比较繁，并且只能适用于两个环节以下的事件，所以常用树状图来解题。
树状图画起来方便，并且不受事件包含环节个数的影响，应用起来很方便。
但常有同学不会画树状图，主要不知该画几层，每层该画几个分叉。
看来树状图的画法要得心应手还是有些技巧要掌握的，下面结合例题教你学画树状图。
例1、随机掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两个骰子向上的一面点数都是奇数的概率为多少？分析：本题中的事件是掷两枚骰子，看向上的一面点数，由此可确定本事件包括两个环节，掷第一枚骰子和掷第二枚骰子，所以树状图该画两层。
第一枚骰子向上的一面的点数可能是1，2，3，4，5，6等6个的一个，所以第一层应画6个分叉；再看第二层，第二枚骰子，向上一面的点数可能是6个的一个，所以第二层应接在第一层的6个分叉上，每个小分支上，再有6个分叉。
画出树状图，这样共得到6×6种情况，从中找出两个骰子向上的一面点数都是奇数的情况，再求出概率。
解：画出树状图，如图1。
开始第一枚骰子 第二枚骰子 1 2 3 4 5 6图1由图中可以看出，两枚骰子向上的一面点数的可能性情况共36种，其中向上的一面点数都是奇数的情况有（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1）（5，3）（5，5）共9种情况，从而得两个骰子向上的一面点数都是奇数的概率（记为事件A ）为P（A ）=点评：由本例看出，只要画好了树状图，就很易求出概率。
而画树状图的关键一是确定层数，二是确定每层分叉的个数。
例2、一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有（除颜色外其余都相同）红、白两只小球。
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300 ÷ 15
+
－
×
÷
2、学校图书馆买来150本故事书，借给五 ⑴ 班 还剩下多少本？ 40本，_______________? 150 剩下的比借走的多多少本？ 150 －40= 110（本）
先选择合适的条件，组成一道两步运算的 应用题，再画出树状算图，并列式计算。 学校组成国庆六十周年合唱队， ________________________________， 合唱队一共有多少人？
①男生有 120 人 ① 男生有 120 人 ③ 比女生少 240 人 ③比女生少 240 人 ②女生有 360 人 ② 女生有 360 人 ④女生的人数是男生的 3 倍 ④ 女生的人数是男生的 3 倍
根据题意，先把树状算图补完整，再 列出综合算式，并计算。
植树节时，五年级8个班，计划每班种20棵树，已 经种了78棵，还剩下多少棵没种？ 20 ×
一共要种 多少棵
8 20× 8－ 78 = 160 － 78 =82（棵） 答：还剩下82棵没有种。
78
－
还剩多少 棵没种
+
－
×
÷
小胖、小亚、小丁丁一起去游泳。小亚游了 800米，比小丁丁少游400米，小丁丁游的距离是 小胖的2倍，小胖游了多少米？
－ 40
+
－
×
÷
3、 妈妈买来5个梨和20个苹果，
买来苹果和梨一共多少个 ____________________？
20 ＋ 5= 25（个） 买来苹果比梨多多少个？ 20 － 5= 15（个） 买来苹果是梨的多少倍？ 20 ÷ 5= 4
+ － × ÷
20
5
+ × ÷ －
3、 妈妈买来5个梨和20个苹果，
+ －
×
1 2 3
÷ 4
2019 POWERPOINT
SUCCESS
2018年12月12日星期三13
2019 THANK YOU
SUCCESS
2018年12月12日星期三14
20
5 +
买来苹果和梨一共多少个 ____________________？
20 ＋ 5= 25（个） 买来苹果比梨多多少个？ 20 － 5= 15（个） 买来苹果是梨的多少倍？ 20 ÷ 5= 4
+ － × ÷
20
5 －
20
5 ÷
小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。 小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游 的距离正好是小巧的2倍。小亚游了多少米？
根据题意，先画出树状算图，再列出 综合算式，不计算。
+ － × ÷
根据题意，先画出树状算图，再列出 综合算式，不计算。
学校五年级和四年级共有610人，五年级有8个 班，平均每班有40人；四年级一共有多少人？
根据题意，先画出树状算图，再列出 综合算式，不计算。
1、校服厂要制造3500套校 服，已经生产了2000套，剩 下的平均每天生产500套， 还要生产多少天？ 2、校服厂要制造3500套校 服，每天生产500套，已经 生产了4天，还要生产多少 套？