ABAQUS CAE典型例题

ABAQUS CAE典型例题
ABAQUS CAE典型例题

ABAQUS/CAE典型例题

我们将通过ABAQUS/CAE完成右图的建模及分析过程。

首先我们创建几何体

一、创建基本特征:

1、首先运行ABAQUS/CAE,在出现的对话框内

选择Create Model Database。

2、从Module列表中选择Part,进入Part模块

3、选择Part→Create来创建一个新的部件。在

提示区域会出现这样一个信息。

4、CAE弹出一个如右图的对话框。将这个部件

命名为Hinge-hole,确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。

5、输入0.3作为Approximate size的值。点击

Continue。ABAQUS/CAE初始化草图,并显示格子。

6、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines)

,在提示栏出现如下的提示后,输入(0.02,0.02)和

(-0.02,-0.02),然后点击3键鼠标的中键(或滚珠)。

7、在提示框点击OK按钮。CAE弹出

Edit Basic Extrusion对话框。

8、输入0.04作为Depth的数值,点击

OK按钮。

二、在基本特征上加个轮缘

1、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。

2、选择六面体的前表面,点击左键。

3、选择如下图所示的边,点击左键。

4、如右上图那样利用 图标创建三条线段。

5、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints

6、移动鼠标到(0.04,0.0),圆心,点击左键,然后将鼠标移到(0.04,0.02)再次点击鼠标左键,从已画好区域的外面将鼠标移到(0.04,-0.02),这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆,点击左键完成这个半圆。 7、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter

8、将鼠标移动到(0.04,0.0)点击左键,然后将鼠标移动到(0.05,0.0)点击左键。

9、从主菜单选择Add →Dimension →Radial ,为刚完成的圆标注尺寸。

10、选择工具栏的Edit Dimension Value 图标

11、选择圆的尺寸(0.01)点击左键,在提示栏输入0.012,按回车。再次点击Edit Dimension Value ,

退出该操作。

12、点击提示栏上的Done 按钮。

13、在CAE 弹出的Edit Extrusion 对话框内输入0.02作为深度的值。CAE 以一个箭头表示拉伸的方向,点击Clip 可改变这个方向。点击OK ,完成操作。

三、创建润滑孔

1、进入Sketch 模块,从主菜单选择Sketch →Create ,

命名为Hole ,设置0.2为Approximate Size 的值,点击Continue 。

2、创建一个圆心在(0,0),半径为0.003的圆,然后点击

Done ,完成这一步骤。

3、回到Part 模块,在Part 下拉菜单中选择Hinge-hole 。

4、在主菜单中选择Tools →Datum ,按右图所示选择对

话框内的选项,点击Apply 。

5、选择轮缘上的一条边,见下图,参数的值是从0到1,

如果,箭头和图中所示一样就输入0.25,敲回车,否则就输入

0.75。ABAQUS/CAE 在这条边的1/4处上创建一个点。

6、创建一个基线,在Create Datum 对话框内选择Axis ,

在Method 选项中选择2 Points ,点击Apply 。选择圆的中心点和刚才创建的基点,ABAQUS/CAE 将创建如右上图所示的基线。

7、在Create Datum 对话框内选择Plane ,在Method 中选择Point and normal ,点击OK ,选择刚才

8、从主菜单中选择Shape→Cut→Extrude,选择创建的基准面和右上图所示的边,点击左键。

9、从主菜单中选择Add→Sketch,选择hole然后点击OK,在提示栏中点击Translate

通过下面两步将Hole移到最终位置。

A:先点击hole的圆心,然后点击创建的基点,圆心就移动到了以基点上。

B:点击工具拦中的Edit Vertex Location,然后点击移动后的圆心(基点),点击提示拦的Done,再点击提示拦中随后出现的Translate按钮,输入(0,0)和(0,-0.01)敲回车,最后点击Done。

10、在Edit Cut Extrusion对话框中选择Blind作为Type的选项,0.015作为深度,如果需要可以选择Flip改变箭头的方向,然后点击OK。

四、创建不含润滑孔的铰链

1、从主菜单选择Part→Copy→Hinge-hole,命名新的部件为Hinge-solid,点击OK。

2、在Part下拉菜单中选中Hinge-Soild,从工具栏里选择Delete Feature选中创建的基点,点击提示栏里的Yes,删除基点和他的子特征。

五、创建一个刚体销钉

1、从主菜单里选择Part→Create,命名为Pin,选择

Modeling Space为3D, 类型为Analytical rigid,选择

Revolved shell为基本的特征,输入0.2作为

Approximate size的值,然后点击Continue。

2、从工具栏选择Create Lines: Connected创建一条

从(0.012,0.03)到(0.012,-0.03)的直线,然后点击Done,退

出草图。

3、从主菜单中,选择Tools→Reference Point,

选择销钉周线顶部的点。保存模型数据为hinge.cae。

接下来我们将为建立好的几何模型添加材料,并将其组装起来。

一、创建材料

1、进入Property模块,在主菜单中选择Material→Create来创建一个新的材料。

2、在Edit Material对话框,命名这个材料为Steel,选择Mechanical→Elasticity→Elastic,在杨氏模量中输入209.E9,输入0.3作为泊松比。点击OK,退出材料编辑。

3、从主菜单中选择Section→Create,在Create Section对话框中定义这个区域为SoildSection,在Category选项中接受Soild作为默认的选择,在Type选项中接受Homogeneous作为默认的选择,点击Continue。

4、在出现的Edit Section对话框中选择Steel作为材料,接受1作为Plane stress/strain thickness,并点击OK。

5、在Part中选择Hinge-hole,从主菜单中选择Assign→Section,选择整个Part,ABAQUS将会把你选择的区域高亮化,在对话栏点击Done,在出现的Assign Section对话框中点击OK。

6、重复第五步,为Hinge-soild分配材料。

二、部件组装

点击OK。

3、从主菜单中,选择Constraint→Face to Face,选择左下图所示的表面,再选择如右下图的表面,点击Flip,如果两个箭头同向,点击OK,在提示栏输入0.04,敲回车。

4、从主菜单中选择Constraint→Coaxial,先选择如左下图所示的孔,再选择如右下图所示的孔,点击Flip 如果箭头如右下图所示,点击OK。

5、从主菜单中选择Constraint→Edge to Edge,选择如左下图所示的边,再选择如右下图所示的边,点击Flip如果箭头如右下图所示,点击OK。完成铰链的组装。

6、从主菜单中选择Instance→Create,选择Pin,点击OK。

7、从主菜单中选择Constraint→Coaxial,选择Pine和铰链中的孔,如果需要点击Flip,点击OK。显示如左下图所示。

提示栏输入(0,0,0)和(0,0,0.02),敲回车。在提示栏点击OK 。最终的构形如右上图显示。

接下来,我们定义分析步,接触,边界条件以及加载。

一、定义分析步。

1、进入Step 模块,从主菜单中选择Step →Create ,命名这个分析步为Contact ,接受默认的Static, General ,点击Continue 。在出现的Edit Step 对话框中,接受所有默认选择,并点击OK ,创建一个分析步。

2、重复上一步,创建一个分析步,命名为Load ,在Edit Step 对话框中,进入Incrementation 子选项,输入0.1为Initial Increment Size 。点击OK ,完成分析步的创建。

3、为输出结果创建几何集,在主菜单选择Tools →Set →Create ,命名这个几何集为ndisp-output ,点击Continue 。选择如左下图所示的点。点击Done ,完成该步骤。

4、采用相同的技术,定义右上图所选的面为fixed-face-output ,所选的边为hole-output 。

5、从主菜单中选择Output →Field Output Requests →Manager ,从出现的对话框中选择F-output-1,点击Edit ,删除变量PE ,PEEQ 和PEMAG ,删除选择Forces/Reactions ,点击OK ,点击Dismiss 退出Field Output Requests Manager 。

6、从主菜单中选择Output →History Output Requests →Manager ,从出现的对话框中选择H-output-1,点击Edit ,在Domain 中选择Set name ,并选择ndisp-output ,去掉Energy 选项,输入U1,U2,U3。点击OK 。

7、创建新的历史输出,为Fixed-face-output 输出变量RF1,为Hole-output 输出变量S11,MISES 和E11。点击Dismiss ,退出History Output Requests Manager 。

8、从主菜单中选择Tools →Set →Create ,命名为Monitor ,点击Continue ,选择ndisp-output 集中为于Hinge-Soild 上的点,点击Done ,完成几何集的创建。

9、从主菜单中选择Output →DOF Monitor ,选中Monitor a degree of freedom throughout the analysis ,在Point region 选择Monitor ,在Degree of freedom 中输入1,点击OK 。

二、定义表面和相互作用

1、进入Interaction 模块,选择View →Assembly Display Options ,在Assembly Display Options 对话框中点击Instance ,点击Hinge-hole-1和Hinge-solid-1,最后点击Apply 。ABAQUS/CAE 只显示Pin 部件。

2、从主菜单中选择Tools →Surface →Create ,命名这个表面为Pin ,点击Continue ,选择销钉外表面,点击提示栏内的Done ,在销钉上出现两箭头,选择Magenta 作为销钉表面的法向。

3、采用第一步的方法,只显示Hinge-hole-1。从主菜单中选择Tools →Surface →

Create ,命名这个表面为Flange-h ,点击Continue ,选择如左下图的表面。采用同样的技术创建一个叫Inside-h 的表面,如右下图。

Select this edge

Select this

face

4、只显示Hinge-soild-1,创建和Flange-h表面紧靠在一起的表面,命名为Flange-s。同样创建一个表面,命名为Inside-s,该表面和Inside-h通过pin连接在一起。

三、定义模型各部分之间的接触

1、从主菜单选择Interaction→Property→Create,在出现的对话框中命名其为NoFric,接受Contact 作为默认选择,点击Continue。在后出现的Edit Contact Property对话框中,选择Mechanical→Tangential Behavior,接受默认的选择,然后选择Mechanical→Normal Behavior,接受默认的选择,点击OK。

2、从主菜单中选择Interaction→Manager,然后点击Create,在出现的对话框中,命名其为Hingepin-hole,接受默认选择,点击Continue。在提示栏的右下角点击Surface,在Region Selection对话框中选择Pin作为主表面,点击Continue。采用同样技术,选取Inside-h作为从表面,点击Continue。观察出来的对话框,并接受默认的选择,点击OK。

3、采用相同的技术定义一个相互作用为Hingepin-soild,用pin作为主表面,Inside-s作为从表面,NoFric 为相互作用的特性。创建一个Flanges的相互作用,用Flange-h作为主表面,Flange-s作为从表面。然后点击Dismiss退出Interaction Manager。

四、定义边界条件

1、进入Load模块,从主菜单中选择BC→Manager,在Boundary Condition Manager中点击Create,在出现的Create Boundary Condition对话框中,命名这个边界条件为Fixed,接受默认的选择,点击Continue,在出现的Region Selection对话框中选择Fixed-face-output,点击Continue,在出现的Edit Boundary Conditions对话框中选中Encastre,点击OK。

2、在Boundary Condition Manager中点击Create,命名这个边界条件为NoSlip,选择Displacement/Rotation,点击Continue。选择pin的刚体参考点,点击Done,在Edit Boundary Conditions对话框中选中所有选项,点击OK。

3、在Boundary Condition Manager中,选中下图所示,点击Edit,去掉U1和UR2的选择,点击OK,可以注意到,在Load步时,NoSlip的状态变为Modified。

4、继续创建一个叫Constrain的边界条件,选择Displacement/Rotation,选择我们前面定义的Monitor,约束它在1,2,3三个方向的平动。按照3步中的办法,在Load分析步,释放1方向的约束。完成所有后,退出Boundary Condition Manager。

五、施加载荷

1、从工具栏中选择Create Load按钮,在对话框中,

命名这个载荷为Pressure,接受以Load作为载荷施加的分

析步,选择载荷类型为Pressure,点击Continue。

2、选择右图的底面,点击Done,在对话框中,输入

-1.E6,接受默认的选择,点击OK。

下面我们对该模型进行网格的划分

1、进入Mesh模块,从主菜单选择Tools→Partition,在Create Partition对话框中,选择Cell,选

2、同第一步,先将Hinge-hole分成两个部分。

3、从Create Partition对话框中,选择Cell,

选择Define cutting plane,点击Apply,选择整个

Hinge-hole,点击Done,在提示栏选择3 Points,

选择如右图的三点,点击Create Partition按钮,CAE

将整个hinge-hole分为3块。

4、采用Define cutting plane将hinge-hole分成如左下图的数个部分(用3 Points)。

5、再采用上面相同的技术将突起的底部分割成2个部分,最终结果如右下图所示。

6、从主菜单选择Mesh→Controls,选中除了销钉以外的所有部分,点击Done,在对话框内接受默认的选项,点击OK。

7、从主菜单选择Mesh→Element Type,用相同的技术选中除了销钉以外的所有部分,点击Done,在对话框中,接受所有的默认选择,点击OK。

8、从主菜单选择Seed→Instance,选中2个铰链,点击Done,在提示栏中输入0.004,敲回车,点击Done。

9、从主菜单选择Mesh→Instance,选中2个铰链,点击Done。CAE将为铰链划分网格。

最后我们对模型进行分析,并可视化结果

一、建立任务

1、进入Job模块,从主菜单选择Job→Create,命名其为pullhinge,点击Continue,接受所有的默认选择,点击OK。

2、从主菜单选择Job→Manager,在Job Manager中点击Submit提交任务,点击Monitor来观察分析的进程。

3、分析结束后,点击Results,对结果进行可视化。

二、可视化结果

1、点击工具栏的Plot Deformed Shape 按钮,显示结构变形结果。

2、从主菜单选择Plot→Contours,显示云图,通过主菜单的Result→Field Output,可以改变等高线所代表的变量。

(完整版)初中数学圆--经典练习题(含答案)

圆的相关练习题 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm ,AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD ,的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC 是⊙O 的直径,P 是CB 延长线上一点,PA 切⊙O 于点A ,如果PA =3,PB =1,那么∠APC 等于 () (A )ο15 (B )ο30 (C )ο45 (D )ο60 2.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用 现在的数学语言表述是:“如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E ,CE =1 寸,AB =10寸,求直径CD 的长”.依题意,CD 长为 ( ) (A )2 25寸 (B )13寸 (C )25寸 (D )26寸 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘米,那么此圆锥的底面半径的长等于 ( ) (A )2厘米 (B )22厘米 (C )4厘米 (D )8厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为 ( ) (A )7厘米 (B )16厘米 (C )21厘米 (D )27厘米 7.(重庆市)如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,∠C =ο 90,AO 的延长线交BC 于点D ,AC =4,DC =1,,则⊙O 的半径等于 ( )

abaqus教程ABAQUS墙体滞回曲线例题

看本例题之前,请务必先找着文献[1]中P75——P101中提供的例题完全照做一遍,以熟悉基本的操作流程。 下面是本例题的操作过程,模拟一片砌体墙片的滞回实验。 第一步:模型部件的建立 进入ABAQUS(中文版),在左方菜单中,选择“部件”,鼠标右键点击一下,选择“创建”,进入模型的部件创建菜单。模型中往往有一个或者多个部件构成。如图1,设定部件名称,其他选项如图1所示。 图1 然后中间的主操作界面出现,如图2。 此平面默认的在平行于计算机显示器的方向为XY平面,我们如图2,按照现实中墙体立面的尺寸画出墙体立面框,然后点击“完成”,弹出的菜单如图3.

图2 图3 此处的“深度”一项就是设定墙体部件的厚度,输入0.24(墙体厚度0.24m),点击确定。于是得到了墙体部件的基本视图如图4所示。 同理,依样设定加载梁的尺寸,得到加载梁部件。 这样,第一步部件尺寸设定就完成了。

图4 第二步:部件使用材料的设定 加载梁使用c50混凝土,砌体使用与实验相对应的材料参数。 由于模拟是针对砌体,所以不考虑加载梁的塑性,因此加载梁只设定密度和弹性。 而砌体则以混凝土塑性损伤本构模型来模拟,要设定密度、弹性、混凝土损伤塑性。 以上内容中混凝土材料参数的设定参见资料[2],砌体材料参数的设定参见资料[3]。 第三步:将材料属性赋予模型 设定了材料参数后,还要对将材料参数“赋予”模型。其操作菜单如图5 图5 首先建立两个界面SECTION-1和SECTION-2如图5左边红框所示,将两种材料(C50混凝

土与砌体材料)“注入”SECTION-1和SECTION-2中,然后点击右边红框中的图标,选择截面所要“赋予”的对象,即可完成材料参数赋予模型的操作。 第四步:安装配件 在第一步谁定好了部件后,实际上部件就像积木玩具的各个零件一样还是零散分开的,这时候,就要使用装配件功能如图6所示。 图6 用得较多的是红框中两个移动功能,非常简单,就是通过在空间坐标系中将部件平移到正确的位置即可。 第五步:设置分析步 在模拟滞回曲线实验的拟静力计算中,因为需要循环加载时反复推拉形成的,所以在模拟的时候需要设定多个分析步。而单纯的静力计算则只需一步就可以完成。 分析步的设定如图7所示,本次模拟一共设定了12个分析步,即表示反复推拉的模拟次数一共12次。 在设定分析步的过程中,将分析步的属性定为“静力、通用”。除了自定义的12步以外,还有ABAQUS默认的不能删除的初始步,是调整结构受力初始状态用的。 第六步:设定约束 这一步实际上是第四步的后续,第四步中我们只是把“积木玩具”完全进行了搭接,而没有进行固定。这一步的作用就是确定“积木玩具”各个分块之间相互作用的属性与关系。 对于实验来说,加载梁是牢牢固定在气体墙之上的,因此新建一个约束,属性选择“绑定”,将加载梁与砌体牢牢固定在一起。

本人学习abaqus五年的经验总结-让你比做例子快十倍

第二章 ABAQUS 基本使用方法 [2](pp15)快捷键:Ctrl+Alt+左键来缩放模型;Ctrl+Alt+中键来平移模型;Ctrl+Alt+右键来旋转模型。 ②(pp16)ABAQUS/CAE 不会自动保存模型数据,用户应当每隔一段时间自己保存模型以避免意外丢失。 [3](pp17)平面应力问题的截面属性类型是Solid(实心体)而不是Shell(壳)。 ABAQUS/CAE 推荐的建模方法是把整个数值模型(如材料、边界条件、载荷等)都直接定义在几何模型上。载荷类型Pressure 的含义是单位面积上的力,正值表示压力,负值表示拉力。 [4](pp22)对于应力集中问题,使用二次单元可以提高应力结果的精度。 [5](pp23)Dismiss 和Cancel 按钮的作用都是关闭当前对话框,其区别在于:前者出现在包含只读数 据的对话框中;后者出现在允许作出修改的对话框中,点击Cancel 按钮可关闭对话框,而不保存 所修改的内容。 [6](pp26)每个模型中只能有一个装配件,它是由一个或多个实体组成的,所谓的“实体”(instance) 是部件(part)在装配件中的一种映射,一个部件可以对应多个实体。材料和截面属性定义在部件上,相互作用(interaction)、边界条件、载荷等定义在实体上,网格可以定义在部件上或实体上,对求解过程和输出结果的控制参数定义在整个模型上。 [7](pp26) ABAQUS/CAE 中的部件有两种:几何部件(native part)和网格部件(orphan mesh part)。 创建几何部件有两种方法:(1)使用Part 功能模块中的拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来直 接创建几何部件。(2)导入已有的CAD 模型文件,方法是:点击主菜单File→Import→Part。网格部件不包含特征,只包含节点、单元、面、集合的信息。创建网格部件有三种方法:(1)导入ODB 文件中的网格。(2)导入INP 文件中的网格。(3)把几何部件转化为网格部件,方法是:进入Mesh 功能模块,点击主菜单Mesh→Create Mesh Part。 [8](pp31)初始分析步只有一个,名称是initial,它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。在初始分析步之后,需要创建一个或多个后续分析步,主要有两大类:(1)通用分析步(general analysis step)可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包含以下类型: —Static, General: ABAQUS/Standard 静力分析 —Dynamics, Implicit: ABAQUS/Standard 隐式动力分析 —Dynamics, Explicit: ABAQUS/ Explicit 显式动态分析 (2)线性摄动分析步(linear perturbation step)只能用来分析线性问题。在ABAQUS/Explicit 中 不能使用线性摄动分析步。在ABAQUS/Standard 中以下分析类型总是采用线性摄动分析步。 —Buckle: 线性特征值屈曲。 —Frequency: 频率提取分析。 —Modal dynamics: 瞬时模态动态分析。 —Random response: 随机响应分析。 —Response spectrum: 反应谱分析。 —Steady-state dynamics: 稳态动态分析。 [9](pp33)在静态分析中,如果模型中不含阻尼或与速率相关的材料性质,“时间”就没有实际的物 理意义。为方便起见,一般都把分析步时间设为默认的 1。每创建一个分析步,ABAQUS/CAE 就会自动生成一个该分析步的输出要求。 [10] (pp34)自适应网格主要用于ABAQUS/Explicit 以及ABAQUS/Standard 中的表面磨损过程 模拟。在一般的ABAQUS/Standard 分析中,尽管也可设定自适应网格,但不会起到明显的作用。 Step 功能模块中,主菜单Other→Adaptive Mesh Domain 和Other→Adaptive Mesh Controls 分别 设置划分区域和参数。 [11](pp37)使用主菜单Field 可以定义场变量(包括初始速度场和温度场变量)。有些场变量与分析步有关,也有些仅仅作用于分析的开始阶段。使用主菜单Load Case 可以定义载荷状况。载荷状况由一系列的载荷和边界条件组成,用于静力摄动分析和稳态动力分析。

圆周运动典型例题学生版(含答案)

圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的 相等,这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质:匀速圆周运动是 运动,而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化,向 心加速度方向,时刻沿半径指向圆心,时刻变化 3、特征:匀速圆周运动中,角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的;而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点: 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A .匀速圆周运动是匀速运动 B .匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D .做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是( ) A .物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C .做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D .做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动,关于该运动下列物理量中 不变的是(A )速度 (B )动能 (C )加速度 (D )向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义:线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义:圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值,描述圆周运动的“线速度”, 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向:沿圆周上该点的 方向 ⑷大小:=v = ⒉角速度 ⑴物理意义:角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义:做圆周运动的物体,围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小:=ω = ,单位: (s rad ) ⒊线速度与角速度关系: ⒋周期和转速: ⑴物理意义:都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T :表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间,单位是秒;转速n (也叫频率f ): 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 (s r )或 (m in r )f 的单位:

ABAQUS简易培训教材(中文)

ABAQUS 简易教程 一、ABAQUS 公司及产品简介 ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一。ABAQUS 公司成立于1978年,在美国总部的技术开发人员超过160人,其中有70多人具备工程或计算机科学的博士学位,全球技术支持人员超过130人,这可能是世界上最大的计算固体力学团队。 1.1 ABAQUS 产品 ABAQUS/CAE 为ABAQUS 求解器提供 快速交互式的前后处理环境 ABAQUS 的建模、分析、 监测和控制、以及结果评估的完整界面 ABAQUS/Standard 主要用于结构静态、动态线性和非线性分析 耦合分析 ABAQUS/Explicit 瞬态的大变形和高度非线性分析 可以在ABAQUS/Standard 分析结束状态 进行继续分析 1.2 ABAQUS 有限元软件的功能 线性静力学, 动力学, 和热传导 例如 应力, 振动, 声场, 地质力学, 压电效应, 等 汽车、飞机机身等的静力和动力学响应, 结构刚度, 等 非线性和瞬态分析 接触, 塑性失效, 断裂和磨损, 复合材料, 超弹性 等 汽车碰撞, 电子器件跌落, 冲击和损毁等 多体动力学分析 同时结合刚体, 线性柔体, 和非线性柔体模拟各种连接件等 应用在:汽车运动, 高速机械, 微机电系统MEMS, 航空航天机构, 医疗器械, 等 二、ABAQUS 输入文件 2.1 ABAQUS 模型的组件 ABAQUS 的分析模块以批处理的方式运行。分析模块的基本输入为输入文件。在输入文件中包含单元、材料、过程和载荷库等选项。这些选项可以以任意合理的方式组合,所以可以为多种问题建模。输入文件被分为两个部分:模型数据和历程数据。 模型数据 历程数据 几何选项—节点、单元 材料选项 其它模型选项 过程选项 载荷选项 输出选项 2.2 ABAQUS 输入文件的格式 ABAQUS 的输入文件(.inp 文件)包含若干可选的数据块,这些数据块以一个关键字开头,如*PLASTIC 。如果需要的话,数据行将跟在关键字行的后面。所有的输入行长度限制在256字符以内,变量名限制在80字符以内,且必须以字母开始。所有的注释行以**开始,可以放在任意的位置。 关键字行以*开始,后面接关键字,必要的时候可加参数,如:*MATERIAL, NAME=name ,这里,MATERIAL 是关键字,NAME 是参数,name 是你给定的参数值。 数据行用来为给定的选项定义批量数据,如单元的定义: *ELEMENT , TYPE=b21 关键字行

新初中数学圆的经典测试题含答案

新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛只角形(图1),它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆. 下列说法中错误的是( ) A .勒洛三角形是轴对称图形 B .图1中,点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C .图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D .图2中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义,可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合,则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°,半径为DE 的扇形的重叠,根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴,就是等边三角形的各边中线所在的直线,故正确; 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ,故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等,1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍,故错误; 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形,弧长的求法即对于新概念的理解. 2.如图,在ABC ?中,90ABC ∠=?,6AB =,点P 是AB 边上的一个动点,以BP 为

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题(含答案) 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则 的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm , AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD , 的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 11. 如图所示,AB 是圆O 的直径,以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? 答案:1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示:连接OE ,求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC , OA=OB , AE=ED B

@@ABAQUS CAE典型例题

ABAQUS/CAE典型例题 我们将通过ABAQUS/CAE完成右图的建模及分析过程。 首先我们创建几何体 一、创建基本特征: 1、首先运行ABAQUS/CAE,在出现的对话框内 选择Create Model Database。 2、从Module列表中选择Part,进入Part模块 3、选择Part→Create来创建一个新的部件。在 提示区域会出现这样一个信息。 4、CAE弹出一个如右图的对话框。将这个部件 命名为Hinge-hole,确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。 5、输入0.3作为Approximate size的值。点击 Continue。ABAQUS/CAE初始化草图,并显示格子。 6、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines) ,在提示栏出现如下的提示后,输入(0.02,0.02)和 (-0.02,-0.02),然后点击3键鼠标的中键(或滚珠)。 7、在提示框点击OK按钮。CAE弹出 Edit Basic Extrusion对话框。 8、输入0.04作为Depth的数值,点击 OK按钮。 二、在基本特征上加个轮缘 1、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。 2、选择六面体的前表面,点击左键。 3、选择如下图所示的边,点击左键。

4、如右上图那样利用 图标创建三条线段。 5、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints 6、移动鼠标到(0.04,0.0),圆心,点击左键,然后将鼠标移到(0.04,0.02)再次点击鼠标左键,从已画好区域的外面将鼠标移到(0.04,-0.02),这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆,点击左键完成这个半圆。 7、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter 8、将鼠标移动到(0.04,0.0)点击左键,然后将鼠标移动到(0.05,0.0)点击左键。 9、从主菜单选择Add →Dimension →Radial ,为刚完成的圆标注尺寸。 10、选择工具栏的Edit Dimension Value 图标 11、选择圆的尺寸(0.01)点击左键,在提示栏输入0.012,按回车。再次点击Edit Dimension Value , 退出该操作。 12、点击提示栏上的Done 按钮。 13、在CAE 弹出的Edit Extrusion 对话框内输入0.02作为深度的值。CAE 以一个箭头表示拉伸的方向,点击Clip 可改变这个方向。点击OK ,完成操作。 三、创建润滑孔 1、进入Sketch 模块,从主菜单选择Sketch →Create , 命名为Hole ,设置0.2为Approximate Size 的值,点击Continue 。 2、创建一个圆心在(0,0),半径为0.003的圆,然后点击 Done ,完成这一步骤。 3、回到Part 模块,在Part 下拉菜单中选择Hinge-hole 。 4、在主菜单中选择Tools →Datum ,按右图所示选择对 话框内的选项,点击Apply 。 5、选择轮缘上的一条边,见下图,参数的值是从0到1, 如果,箭头和图中所示一样就输入0.25,敲回车,否则就输入 0.75。ABAQUS/CAE 在这条边的1/4处上创建一个点。 6、创建一个基线,在Create Datum 对话框内选择Axis , 在Method 选项中选择2 Points ,点击Apply 。选择圆的中心点和刚才创建的基点,ABAQUS/CAE 将创建如右上图所示的基线。 7、在Create Datum 对话框内选择Plane ,在Method 中选择Point and normal ,点击OK ,选择刚才创建的基点和基线。你的模型将如左下图所示。

ABAQUS实例分析(可编辑修改word版)

《现代机械设计方法》课程结业论文 ( 2011 级) 题目:ABAQUS 实例分析 学生姓名XXXX 学号XXXXX 专业机械工程 学院名称机电工程与自动化学院 指导老师XX 2013 年 5 月8 日

目录 第一章Abaqus 简介 (1) 一、Abaqus 总体介绍 (1) 二、Abaqus 基本使用方法 (2) 1.2.1Abaqus 分析步骤 (2) 1.2.2Abaqus/CAE 界面 (3) 1.2.3Abaqus/CAE 的功能模块 (3) 第二章基于Abaqus 的通孔端盖分析实例 (4) 一、工作任务的明确 (4) 二、具体步骤 (4) 2.2.1启动Abaqus/CAE (4) 2.2.2导入零件 (5) 2.2.3创建材料和截面属性 (6) 2.2.4定义装配件 (7) 2.2.5定义接触和绑定约束(tie) (10) 2.2.6定义分析步 (14) 2.2.7划分网格 (15) 2.2.8施加载荷 (19) 2.2.9定义边界条件 (20) 2.2.10提交分析作业 (21) 2.2.11后处理 (22) 第三章课程学习心得与作业体会 (23)

第一章: Abaqus 简介 一、 Abaqus 总体介绍 Abaqus 是功能强大的有限元分析软件,可以分析复杂的固体力学和结构力学系统,模拟非常庞大的模型,处理高度非线性问题。Abaqus 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析,同时还可以完成系统级的分析和研究。 Abaqus 使用起来十分简便,可以很容易的为复杂问题建立模型。Abaqus 具备十分丰富的单元库,可以模拟任意几何形状,其丰富的材料模型库可以模拟大多数典型工程材料的性能,包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混泥土、可压缩的弹性泡沫以及地质材料(例如土壤、岩石)等。 Abaqus 主要具有以下分析功能: 1.静态应力/位移分析 2.动态分析 3.非线性动态应力/位移分析 4.粘弹性/粘塑性响应分析 5.热传导分析 6.退火成形过程分析 7.质量扩散分析 8.准静态分析 9.耦合分析 10.海洋工程结构分析 11.瞬态温度/位移耦合分析 12.疲劳分析 13.水下冲击分析 14.设计灵敏度分析 二、 Abaqus 基本使用方法 1.2.1Abaqus 分析步骤 有限元分析包括以下三个步骤: 1.前处理(Abaqus/CAE):在前期处理阶段需要定义物理问题的模型,并生 成一个 Abaqus 输入文件。提交给 Abaqus/Standard 或 Abaqus/Explicit。 2.分析计算(Abaqus/Standard 或 Abaqus/Explicit):在分析计算阶段, 使用 Abaqus/Standard 或Abaqus/Explicit 求解输入文件中所定义的

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,△ABC的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD于E,交AB于F,交⊙O于G. (1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求证:AG2=AF·AB; (3)若⊙O的直径为10,AC=25,AB=45,求△AFG的面积. 【答案】(1)PA与⊙O相切,理由见解析;(2)证明见解析;(3)3. 【解析】 试题分析:(1)连接CD,由AD为⊙O的直径,可得∠ACD=90°,由圆周角定理,证得∠B=∠D,由已知∠PAC=∠B,可证得DA⊥PA,继而可证得PA与⊙O相切. (2)连接BG,易证得△AFG∽△AGB,由相似三角形的对应边成比例,证得结论. (3)连接BD,由AG2=AF?AB,可求得AF的长,易证得△AEF∽△ABD,即可求得AE的长,继而可求得EF与EG的长,则可求得答案. 试题解析:解:(1)PA与⊙O相切.理由如下: 如答图1,连接CD, ∵AD为⊙O的直径,∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D,∠PAC=∠B,∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°,即DA⊥PA. ∵点A在圆上, ∴PA与⊙O相切.

(2)证明:如答图2,连接BG , ∵AD 为⊙O 的直径,CG ⊥AD ,∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ,∴△AGF ∽△ABG. ∴AG :AB=AF :AG. ∴AG 2=AF?AB. (3)如答图3,连接BD , ∵AD 是直径,∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ,55∴5 ∵CG ⊥AD ,∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ,∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=,解得:AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=,∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=.

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析 一、选择题 1.如图,在ABC ?中,5AB =,3AC =,4BC =,将ABC ?绕一逆时针方向旋转40? 得到ADE ?,点B 经过的路径为弧BD ,则图中阴影部分的面积为( ) A . 14 63π- B .33π+ C . 33 38 π- D . 259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ,∠DAB=40°,可得AD=AB=5,S △ACB =S △AED ,根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ,再根据扇形面积公式可求阴影部分面积. 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE , ∴△ACB ≌△AED ,∠DAB=40°, ∴AD=AB=5,S △ACB =S △AED , ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB , ∴S 阴影=4025360π?=259 π , 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质,扇形面积公式,熟练掌握旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等. 2.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O ,三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处,铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处,铁片与三角尺的唯一公共点为B ,下列说法错误的是( ) A .圆形铁片的半径是4cm B .四边形AOB C 为正方形 C .弧AB 的长度为4πcm D .扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】

abaqus中的动态分析方法

ABAQUS 线性动态分析 如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣,静力分析(static analysis)是足够的。然而,如果加载时间很短(例如在地震中)或者如果载荷在性质上是动态的(例如来自旋转机械的荷载),你就必须采用动态分析(dynamic analysis)。本章将讨论应用ABAQUS/Standard进行线性动态分析;关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析的讨论,请参阅第9章“非线性显式动态分析”。 7.1 引言 动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中: +P u M&& I - = 其中 M结构的质量。 u&&结构的加速度。 I在结构中的力。 P 所施加的外力。 在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律(F = ma)。 在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力(M u&&)。在两类模拟之间的另一个区别在于力I的定义。在静态分析中,力仅由结构的变形引起;而在动态分析中,力包括源于运动(例如阻尼)和结构的变形的贡献。 7.1.1 固有频率和模态 最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动,如图7-1所示。

图7–1 质量-弹簧系统 在弹簧中的力给出为ku ,所以它的动态运动方程为 mu ku P &&+-=0 这个质量-弹簧系统的固有频率(natral frequency )(单位是弧度/秒(rad/s ))给出为 k m ω= 如果质量块被移动后再释放,它将以这个频率振动。若以此频率施加一个动态外力,位移的幅度将剧烈增加,这种现象即所谓的共振。 实际结构具有大量的固有频率。因此在设计结构时,非常重要的是避免使可能的载荷频率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构(在动平衡方程中令0P =)的动态响应可以确定固有频率。则运动方程变为 Mu I &&+=0 对于无阻尼系统,I Ku =,因此有 Mu Ku &&+=0 这个方程的解具有形式为 t i e u ωφ= 将此式代入运动方程,得到了特征值(eigenvalue )问题 K M φλφ= 其中2λω=。 该系统具有n 个特征值,其中n 是在有限元模型中的自由度数目。记j λ是第j 个

Abaqus学习笔记

Abaqus学习笔记 Abaqus 使用日记Abaqus 标准版共有“部件(part)”、“材料特性(propoterty)”、“装配(assemble)”、“计算步骤(step)”、“交互(interaction)”、“加载(load)”、“单元划分(mesh)”、“计算(job)”、“后处理(visualization)”、“草图(sketch)”十大模块组成。建模方法:一个模型(model)通常由一个或几个部件(part)组成,部件又由一个或几个特征体(feature)组成,每一个部分至少有一个基本特征体(base feature),特征体可以是所创建的实体,如挤压体、切割挤压体、数据点、参考点、数据轴、数据平面、装配体的装配约束、装配体的实例等等。1.首先建立部件 (1)根据实际模型的尺寸决定部件的近似尺寸,进入绘图区。绘图区根据所输入的近似尺寸决定网格的间距,间距大小可以在edit菜单sketcher options 选项里调整。 (2)在绘图区分别建立部件中的各个特征体,建立特征体的方法主要有挤压、旋转、平扫三种。同一个模型中两个不同的部件可以有同名的特征体组成,也就是说不同部件中可以有同名的特征体,同名特征体可以相同也可以不同。部件的特征体包括用各种方法建立的基本特征体、数据点(datum point)、数据轴(datum axis)、数据平面(datum plane)等等。 (3)编辑部件可以用部件管理器进行部件复制,重命名,删除等,部件中的特征体可以是直接建立的特征体,还可以间接手段建立,如首先建立一个数据点特征体,通过数据点建立数据轴特征体,然后建立数据平面特征体,再由此基础上建立某一特征体,最先建立的数据点特征体就是父特征体,依次往下分别为子特征体,删除或隐藏父特征体其下级所有子特征体都将被删除或隐藏。特征体被删除后将不能够恢复,一个部件如果只包含一个特征体,删除特征体时部件也同时被删除。 2.建立材料特性 (1)输入材料特性参数弹性模量、泊松比等 (2)建立截面(section)特性,如均质的、各项同性、平面应力平面应变等等,截面特性管理器依赖于材料参数管理器 (3)分配截面特性给各特征体,把截面特性分配给部件的某一区域就表示该区域已经和该截面特性相关联 3.建立刚体 (1)部件包括可变形体、离散刚体和解析刚体三种类型,在创建部件时需要指定部件的类型,一旦建立后就不能更改其类型。采用旋转方式建立部件,在绘制轴对称部件的外形轮廓时不能超过其对称轴。

人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析

人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析 一、选择题 1.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为() A.25cm B.45 cm C.25cm或45cm D.23cm或 43cm 【答案】C 【解析】 连接AC,AO, ∵O的直径CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm, ∴AM=1 2 AB= 1 2 ×8=4cm,OD=OC=5cm, 当C点位置如图1所示时, ∵OA=5cm,AM=4cm,CD⊥AB, ∴2222 54 OA AM -=-=3cm, ∴CM=OC+OM=5+3=8cm, ∴2222 4845 AM CM +=+=; 当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3cm, ∵OC=5cm, ∴MC=5?3=2cm, 在Rt△AMC中2222 4225 AM CM +=+=cm. 故选C. 2.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=3,AC=4,则sin∠ABD的值是()

A.4 3 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 5 【答案】D 【解析】 【分析】 由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC,再根据勾股定理求得AB=5,即可求sin∠ABD 的值. 【详解】 ∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB, ∴弧AC=弧AD, ∴∠ABD=∠ABC. 根据勾股定理求得AB=5, ∴sin∠ABD=sin∠ABC=4 5 . 故选D. 【点睛】 此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论,熟悉锐角三角函数的概念. 3.如图,已知AB是⊙O是直径,弦CD⊥AB,AC=22,BD=1,则sin∠ABD的值是() A.2B.1 3 C. 2 3 D.3 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据垂径定理,可得BC的长,再利用直径对应圆周角为90°得到△ABC是直角三角形,利用勾股定理求得AB的长,得到sin∠ABC的大小,最终得到sin∠ABD

圆的动点问题--经典习题及答案

圆的动点问题 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 已知:在Rt ABC △中,∠ACB =90°,BC =6,AC =8,过点A 作直线MN ⊥AC ,点E 是直线 MN 上的一个动点, (1)如图1,如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合),联结CE 交AB 于点P .若 AE 为x ,AP 为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2) 在射线AM 上是否存在一点E ,使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似,若存在求 AE 的长,若不存在,请说明理由; (3)如图2,过点B 作BD ⊥MN ,垂足为D ,以点C 为圆心,若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切,求⊙E 的半径. A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N

25.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题2分,第(3)小题6分) 在半径为4的⊙O 中,点C 是以AB 为直径的半圆的中点,OD ⊥AC ,垂足为D ,点E 是射线AB 上的任意一点,DF //AB ,DF 与CE 相交于点F ,设EF =x ,DF =y . (1) 如图1,当点E 在射线OB 上时,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数定义域; (2) 如图2,当点F 在⊙O 上时,求线段DF 的长; (3) 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切,求线段DF 的长. A B E F C D O A B E F C D O

25.如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙O1 的半径; (3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

最新圆周运动典型例题及答案详解

“匀速圆周运动”的典型例题 【例1】如图所示的传动装置中,A、B两轮同轴转动.A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B.当皮带不打滑时,三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少? 【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块,当圆盘匀速转动时,木块随圆盘一起运动(见图),那么 [ ] A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向指向圆盘中心

C.因为木块随圆盘一起运动,所以木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相同 D.因为摩擦力总是阻碍物体运动,所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 E.因为二者是相对静止的,圆盘与木块之间无摩擦力 【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体,它们跟台面间的摩擦因数相同.A的质量为2m,B、C各为m.A、B离转轴均为r,C为2r.则 [ ] A.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,A、C的向心加速度比B大 B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,B所受的静摩擦力最小 C.当转台转速增加时,C最先发生滑动 D.当转台转速继续增加时,A比B先滑动 【例4】如图,光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B,相距L0=0.1m.长L=1m 的柔软细线一端拴在A上,另一端拴住一个质量为500g的小球.小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直,给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度,使它做圆周运动.由于钉子B的存在,使细线逐步缠在A、B上. 若细线能承受的最大张力T m=7N,则从开始运动到细线断裂历时多长? 【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性.通过对运动规律的研究,用递推法则写出解答结果的通式(一般表达式)有很重要的意义.对本题,还应该熟练掌握数列求和方法.

abaqus6.12-典型实例分析

1.应用背景概述 随着科学技术的发展,汽车已经成为人们生活中必不可少的交通工具。但当今由于交通事故造成的损失日益剧增,研究汽车的碰撞安全性能,提高其耐撞性成为各国汽车行业研究的重要课题。目前国内外许多著名大学、研究机构以及汽车生产厂商都在大力研究节省成本的汽车安全检测方法,而汽车碰撞理论以及模拟技术随之迅速发展,其中运用有限元方法来研究车辆碰撞模拟得到了相当的重视。而本案例就是取材于汽车碰撞模拟分析中的一个小案例―――保险杠撞击刚性墙。 2.问题描述 该案例选取的几何模型是通过导入已有的*.IGS文件来生成的(已经通过Solidworks软件建好模型的),共包括刚性墙(PART-wall)、保险杠(PART-bumper)、平板(PART-plane)以及横梁(PART-rail)四个部件,该分析案例的关注要点就是主要吸能部件(保险杠)的变形模拟,即发生车体碰撞时其是否能够对车体有足够的保护能力?这里根据具体车体模型建立了保险杠撞击刚性墙的有限元分析模型,为了节省计算资源和时间成本这里也对保险杠的对称模型进行了简化,详细的撞击模型请参照图1所示,撞击时保险杠分析模型以2000mm/s的速度撞击刚性墙,其中分析模型中的保险杠与平板之间、平板与横梁之间不定义接触,采用焊接进行连接,对于保险杠和刚性墙之间的接触采用接触对算法来定义。

1.横梁(rail) 2.平板(plane) 3.保险杠(bumper) 4.刚性墙(wall) 图2.1 碰撞模型的SolidWorks图 为了使模拟结果尽可能真实,通过查阅相关资料,定义了在碰撞过程中相关的数据以及各部件的材料属性。其中,刚性墙的材料密度为7.83×10-9,弹性模量为2.07×105,泊松比为0.28;保险杠、平板以及横梁的材料密度为7.83×10-9,弹性模量为2.07×105,泊松比为0.28,塑形应力-应变数据如表2.1所示。 表2.1 应力-应变数据表 应力210 300 314 325 390 438 505 527 应变0.0000 0.0309 0.0409 0.0500 0.1510 0.3010 0.7010 0.9010 注:本例中的单位制为:ton,mm,s。 3.案例详细求解过程 本案例使用软件为版本为abaqus6.12,各详细截图及分析以该版本为准。3.1 创建部件 (1)启动ABAQUS/CAE,创建一个新的模型数据库,重命名为The crash simulation,保存模型为The crash simulation.cae。 (2)通过导入已有的*.IGS文件来创建各个部件,在主菜单中执行【File】→【Import】→【Part】命令,选择刚刚创建保存的的bumper_asm.igs文件,弹

abaqus实例

一.创建部件 1.打开abaqus; 开始/程序/Abaqus6.10-1/Abaque CAE 2.Model/Rename/Model-1,并输入名字link4

3.单击Create part弹出Create part对话框, Name输入link-4; Modeling Space 选择2D Planar Type 选择Deformable Base Feature 选择Wire Approximate size 输入800;然后单击continue 4.单击(Create Lines:connected)通过点(0,0)、(400,0)、(400,300)、(0,300)单击(Create Lines:connected)连接(400,300)和(0,0)两点,单击提示区中的Done按钮(或者单击鼠标滚轮,也叫中键),形成四杆桁架结构

5.单击工具栏中的(Save Model Database),保存模型为link4.cae 二.定义材料属性 6.双击模型树中的Materials(或者将Module切换到Property,单击Create Material -ε) 弹出Edit Material对话框后。 执行对话框中Mechanical/Elasticity/Elastic命令, 在对话框底部出现的Data栏中输入Young’s Module为29.5e4, 单击OK.完成材料设定。

7.单击“Create Section ”,弹出Create Section对话框, Category中选择Beam; Type中选择Truss; 单击continue按钮 弹出Edit Section对话框, 材料选择默认的Material-1,输入截面积(Cross-sectional area)为100,单击ok按钮。

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