人教版高中物理必修一第二章专题匀变速直线运动规律的应用
由①②③④得Δ x=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2 注意：(1)此推论常有两方面的应用:一是用以判断物体是否做 匀变速直线运动；二是用以求加速度。 (2)对于不相邻的两段位移，则有：xm-xn=(m-n)aT2
【典例2】(2013·信阳高一检测)如图所示，一个做匀加速直 线运动的物体，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分 别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度和 加速度分别为多大？
设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为x、x′，则有 x=x1＋x2⑦ x′=x1′＋x2′⑧ 由以上各式解得： 答案：
【变式训练】一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初 速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡 需要多长时间？ 【解析】由速度公式和位移公式得：v=v0+at① ② 联立①②代入数据解得t=25s,a=0.128m/s2。 答案：25s
【解题指南】解答本题应把握以下两点： (1)甲、乙两汽车的运动性质。 (2)甲、乙两汽车在两个阶段的加速度关系。
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v， 第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a，在第二段时 间间隔内行驶的路程为x2，由运动学公式有， v=at0① ② ③ 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行 驶的路程分别为x1′、x2′，同理有，v′=2at0④ ⑤ ⑥
6.由于: 联立可得：
注意:(1)以上六个比例式只适用于初速度v0=0的匀加速直线运 动。对于做匀减速且速度最后减为零的运动,可等效看成反向 的初速度v0=0的匀加速运动,也可用此比例式。 (2)应用比例式时,可从比例中任意取出两个或一部分比例进行 应用,但比例顺序要对应,如初速度v0=0的匀加速直线运动中, 第2s内和第19s内位移比,可从比例中挑出x2∶x19=3∶37。
v0=at′=4×7m/s=28m/s。
方法三:逆向思维、比例式法 仍看成初速度为0的匀加速直线运动,因 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 其中x1=2m,则总位移 x=2×(1+3+5+7+9+11+13)m=98m, 由x=(v0+v)t'得v0=28m/s。
方法四:图像法 作出火车的速度—时间图像如图所示, 火车在第7s内的位移大小为阴影部分 小三角形的面积,则得v6=4m/s。 小三角形与大三角形相似,有v6∶v0= 1∶7,得v0=28m/s,总位移为大三角形 的面积,即x=×7×28m=98m 答案:98m 28m/s
由速度公式v=v0+at，当t′=时 ③ 由②③得④ 又⑤ 由③④⑤解得 所以
3.中间位置的瞬时速度公式
即：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中间位置的瞬时速 度，等于这段位移的初、末速度的方均根值。
推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，经 位移x后速度为v，设中间位置的速度为则在前一半位移内 ① 在后一半位移内②
2.追及、相遇问题的一般分析思路 (1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图。 (2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意 要将两物体运动时间的关系反映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是解题关 键。 (4)联立方程求解,并对结果进行简单分析。
高中物理课件
灿若寒星整理制作
专题匀变速直线运动规律的应用
主题一匀变速直线运动的两个基本公式
1.速度公式：v=v0+at 2.位移公式：
3.应用时注意的问题 (1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规 定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算 转化为代数运算。通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与 初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取 负值。 (2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”。
(5)相遇问题的几种情况 ①追及相遇:同向运动的两物体追及即相遇。 ②相向相遇:相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于 开始时两物体的距离时即相遇。
【典例4】甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在 前,乙车在后,它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s。已知甲车 紧急刹车时的加速度a1大小为3m/s2,乙车紧急刹车时的加速度 a2大小为4m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s,求为保证两车在 紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多 大距离?
(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意被追上前 该物体是否已停止运动。 (3)仔细审题,注意抓住题目中的关键词语,充分挖掘题目中的 隐含条件,如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等,往往对 应一个临界状态,满足相应的临界条件。
4.追及、相遇问题的解决方法 大致分为两种方法:一是物理分析法,即通过对物理情景和物理 过程的分析,找到临界状态和临界条件。然后列方程求解;二是 数学方法,因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二 次方,我们可列出位移方程,利用二次函数求极值的方法求解, 有时也可借助v-t图像进行分析。
(4)做匀减速直线运动的物体追做匀加速直线运动的物体
(v0减>v0加)。 ①若当v减=v加时,两者仍没到达同一位置,则不能追上。 ②若当v减=v加时,两者恰好到达同一位置,则能追上,且只能相 遇一次。
③若两者到达同一位置时有v减>v加,若两者共线运动,则会碰撞, 若两者平行不共线运动,则有两次相遇的机会。
3.分析追及、相遇问题时的三点注意 (1)分析问题时,一定要抓住“一个条件、两个关系”。 ①一个条件是:两物体速度相等时满足的临界条件,如两物体的 距离是最大还是最小或是否恰好追上等。 ②两个关系是:时间关系和位移关系。 a.时间关系是指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动 还是一先一后等; b.位移关系是指两物体是否从同一位置开始运动等,其中通过 画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口,因此 在学习中一定要养成画草图分析问题的习惯,帮助我们理解题 意、启迪思维。
ห้องสมุดไป่ตู้
【典例1】(2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出 发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔 内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的 两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加 为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
4.通过前x0、前2x0、前3x0…时的速度之比: v1∶v2∶v3∶…∶vn= 5.通过前x0、前2x0、前3x0…的位移所用时间之比: t1∶t2∶t3∶…∶tn= 6.通过连续相等的位移所用时间之比:
推导:(一)如图所示为一初速度为零的匀加速直线运动的轨迹, 按相等的时间(T)分段:
1.由速度公式v=at得: v1∶v2∶v3∶…∶vn=(a·T)∶(a·2T)∶(a·3T)∶…∶ (a·nT)=1∶2∶3∶…∶n
【解析】(1)根据运动学公式得v0=15m/s 答案：(1)15m/s(2)3s(3)7.5m/s
主题三初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系式
1.1T末、2T末、3T末…nT末的瞬时速度之比: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n 2.1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比: x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2 3.第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之 比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
①-②得：
4.逐差相等公式 Δ x=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT2 即：做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间 隔T内,位移之差是一个常量。 推导:时间T内的位移x1=v0T+aT2① 在时间2T内的位移x2=v0·2T+a(2T)2② 在时间3T内的位移x3=v0·3T+a(3T)2③ 则xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1，xⅢ=x3-x2④
法三：(Δx=aT2法) 由Δx=aT2可得 再由
得 答案：1m/s2.5m/s2
【变式训练】一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5m/s2, 如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程 做的是匀减速直线运动。求： (1)它的行驶速度不能超过多少？ (2)在此刹车过程中所用的时间。 (3)在此过程中卡车的平均速度。
【典例3】(2013·昆明高一检测)一列火车在正常行驶时，司 机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车。火车紧急 刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内 的位移是2m,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的 速度各是多大？ 【解题指南】匀减速直线运动速度减至零的过程可用逆向思维 法看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
2.由位移公式得: 则有:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2
3.由于： 则有：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
(二)如图所示为一初速度为零的匀加速直线运动的轨迹，按相 等的位移(x0)分段。
4.由v2=2ax，则 得：v1∶v2∶v3∶…∶vn=
5.由得 由以上各式联立得：t1∶t2∶t3∶…∶tn=
5.追及和相遇问题的几种情况 (1)做匀加速直线运动的物体追做匀速直线运动的物体。 ①这种情况肯定能追上,且相遇一次。 ②两者之间在追上前距离最大的条件为v加=v匀。
(2)做匀减速直线运动的物体追做匀速直线运动的物体 (v0减>v0匀)。 ①若当v减=v匀时,两者仍没到达同一位置,则不能追上,且此时 有最小距离。 ②若当v减=v匀时,两者正好在同一位置,则恰能追上,且只能相 遇一次。 ③若当两者到达同一位置时有v减>v匀,若两者共线运动,则会碰 撞,若两者平行不共线运动,则两者有两次相遇的机会。
【变式训练】站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车 厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加 速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为多少？ 【解析】以火车为参考系，观察者相对火车做初速度为零的匀 加速运动，所以 答案：0.81s
人教版高中物理必修1课件：匀变速直线运动的规律和技巧(共20张PPT)
(43.2km/h>40km/h 违章）
知识讲解
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标， 如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、 B、C三个路标时的速度。（8.5m/s、6.5m/s、3.5m/s）
物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分
别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。1m/s 2.5m/s2
知识讲解
五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动
知识讲解
三. 比值法 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以 省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。 例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的1s内、 2s内、3s内通过的位移之比为多少？(3:5:6)
知识讲解
四. 逐差法 做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出Δx＝aT2 即： 匀变速直线运动的
知识讲解
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移） （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
知识讲解
（3）第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝
必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1 匀变速直线运动规律的运用
人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1匀变速直线运动规律的应用一 学习目标1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx ＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题4、解决运动学问题的一般思路二、知识清单1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 .(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．三个重要推论公式(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v2、(2)中点位置的瞬时速度公式：v s/2＝√(v 02＋v t 2)/2 ＞v t/2(3)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v0＝0的四个比例式公式(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)4.解决运动学问题的几种常用方法 （公式法、图像法、可逆思维法）（1）基本公式法一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．（2）重要推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．而v ＝v 2t ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．（3）比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解． （4）思维转换法（过程逆向，对象转化）多对象等时间间隔看成一个对象等时间间隔，如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．（5）图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v 2t 与v 2x ，还可以求解追及问题；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．5.解决刹车问题的注意事项 （1）刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)刹车问题首先判断刹车时间t 0，如果t 小于t 0，则运动公式可以直接用，如果t 大于t 0，则用时间公式应注意用哪个时间．(3)如果是减速再加速问题，如果加速度不变可以直接用公式，但是要注意物理量的正负问题，如果加速度变则必须分过程考虑．如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．6.解决运动学问题的一般步骤 （1）确定研究对象；（2）进行运动分析：（画出运动过程示意图，弄清楚已知未知条件）；（3）列出运动学方程：（公式法（基本公式重要推论比例式，注意矢量性，刹车问题）、图像法、思维转换法） （4）求解三、经典例题例题1、（基本公式）(2019年四川德阳月考)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s解析：物体在t 时间内的位移x ＝v t ＝2t ＋t 2，结合x ＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度v 0＝2 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝35 m ，B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝8 m/s ，D 错误． 答案：B例题2、（基本公式）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1＝3m /s 、v 2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2① v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2④解①②③④式得：v B ＝5m/s (2)解①②③④式得： v A ＝1m /s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝12m.答案 (1)5m/s (2)12m例题3、（Δx ＝aT 2求解）一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m ，每个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度． 答案 1m /s 2 2.5 m/s 2解析 解法一：用基本公式求解画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即x 1＝v A t ＋12at 2，x 2＝v A (2t )＋12a (2t )2－(v A t ＋12at 2)将x 1＝24m ，x 2＝64m ，t ＝4s 代入上式解得 a ＝2.5m /s 2，v A ＝1 m/s解法二：用中间时刻速度公式求解连续的两段时间t 内的平均速度分别为 v 1＝x 1t ＝6m/s ，v 2＝x 2t ＝16m/s即v 1＝v A ＋v B 2＝6m/s ，v 2＝v B ＋v C2＝16m/s由于点B 是AC 段的中间时刻，则 v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162m /s ＝11 m/s可得v A ＝1m /s ，v C ＝21 m/s 则a ＝v C －v A 2t ＝21－12×4m /s 2＝2.5 m/s 2解法三：用Δx ＝aT 2求解由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝64－2442m /s 2＝2.5 m/s 2 再由x 1＝v A t ＋12at 2解得v A ＝1m/s例题4、（可逆思维过程可逆）物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1解析 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t . 解法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t . 答案 t例题5、（可逆思维对象转化）某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m ，由此求：(g 取10m/s 2) (1)屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔为多少？ 答案 (1)3.2m (2)0.2s解析 如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n －1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x 0∶3x 0∶5x 0∶7x 0. 显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1m ，得x 0＝0.2m.屋檐总高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2m.(2)由x 0＝12gT 2知，滴水的时间间隔为T ＝2x 0g ＝2×0.210s ＝0.2s.例题6、（图像法）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度．解析：解法1(基本公式法)： 设最大速度为v max ，由题意可得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v max ＝a 1t 1③ 0＝v max ＋a 2t 2④整理得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法2(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法3(图象法)：作出汽车运动全过程的v －t 图象，如图1－2－5所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.图1－2－5答案：5 m/s例题7、（综合运用）如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( BD )图5A ．v b ＝2 2 m /sB ．v c ＝3 m/sC ．x de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s解析 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因T ac ＝T cd ＝T ，故c 点对应a 到d 的中间时刻，故v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2m /s ＝3 m/s ，故B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，故加速度大小为a ＝x ac －x cd T 2＝0.5 m/s 2，由v c ＝aT ce 得T ce ＝v c a ＝6 s ，则T de ＝T ce —T cd ＝4 s ，x ce＝12aT 2ce＝9 m ，x de ＝x ce －x cd ＝4 m ，故C 错误，D 正确；由v 2b －v 2c ＝2a ·x bc 可得，v b ＝10 m/s ，A 错误． 例题8、（刹车类）汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与5 s 内汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：刹车后到停止所用时间t ＝v 0a ＝205s ＝4 s ，经2 s 位移x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22m ＝30 m ．5 s 内的位移即4 s 内的位移x 2＝v 202a ＝2022×5m ＝40 m ，故而x 1x 2＝34，C 正确．答案：C例题9、（刹车类）如图1－2－6所示，在倾角θ＝37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A 和B ，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.某时刻将小木块A 自由释放，同一时刻让小木块B 获得初速度v ＝6 m/s 沿斜面上升，已知两木块在斜面的中点位置相遇，则两小木块相遇所用的时间为(sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)( )A ．0.6 sB ．1.0 sC ．1.2 sD ．1.8 s【解析】 A 沿斜面加速下滑，加速度a 1＝g (sin37°－μcos37°)＝2 m/s 2，B 沿斜面减速上滑，加速度a 2＝g (sin37°＋μcos37°)＝10 m/s 2，减速到速度为零需要的时间t 0＝va 2＝0.6 s, 减速到零后，B 沿斜面加速下滑，加速度为a 1.两木块在斜面的中点相遇，滑动距离相等，12a 1t 2＝v t －12a 2t 2，则t ＝2v a 1＋a 2＝1 s>t 0，不合理，说明两木块相遇时B 已经沿斜面下滑．B 上滑的最大位移x ＝v 22a 2＝1.8 m ，由x －12a 1(t －t 0)2＝12a 1t 2可得：t ＝1.2 s 或t ＝－0.6 s(舍去)，故C 正确，A 、B 、D 错误． 【答案】 C四、达标练习练习1：(基本公式）(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：初速度为零的匀加速直线运动有公式：位移与速度的平方成正比，而动能与速度的平方成正比，则动能与位移成正比，故选B.答案：B 练习2：一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，则下列分析正确的是( C ) A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B ．刹车过程持续的时间为5 s C ．0时刻的初速度为10 m/s D ．刹车过程的位移为5 m解析 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m /s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2－v 20＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．练习3：（重要推论）一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s ，第9s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，则该质点的加速度、9s 末的速度和质点在9s 内通过的位移分别是( C ) A ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5m B ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45m C ．a ＝1m /s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45m D ．a ＝0.8m /s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9m解析 根据匀变速直线运动的规律，质点t ＝8.5s 时刻的速度比在t ＝4.5s 时刻的速度大4m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝4m/s 4s ＝1m /s 2，v 9＝v 0＋at ＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ＝45m ，选项C 正确．练习4：（重要推论）一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( BCD )A ．初速度v 0的大小为2.5m/sB ．加速度a 的大小为1m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s解析 本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT 2可得加速度的大小a ＝1m/s 2，则B 正确；第1s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5m /s ，则A 错误；物体的速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv－a＝2.5s ，经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，故x 3＝12at ′2＝1.125m ，C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75m/s ，则D 正确. 练习5：（重要推论）物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( AB )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2 D ．运动的加速度为x 1＋x 2T2解析 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．练习6：（重要推论）如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ， BC=4m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( D )A ．可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得B 点速度大小ABCDOC ．可以求得OA 之间的距离为1.125m D.可以求得OA 之间的距离为0. 25m练习7：（图像法）一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( C )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1D 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1练习8：（图像法）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( BC ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析 汽车由静止运动8s ，又经4s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 对；由v ＝v2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对． 练习9：（比例式）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( C )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶16∶81练习10：（思维转化、比例式）汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( B ) A ．4.5 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m练习11：（比例式）如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( C )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 由v 2－v 20＝2ax 得，x AB ＝v 22a .x BC ＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a ，所以x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确.练习12：（比例式、重要推论）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1m 、第2s 内通过2m 、第3s 内通过3m 、第4s 内通过4m 。
人教版高中物理必修一 第2章 专题 匀变速直线运动推论的应用 (Word版含答案)
人教版高中物理必修一第2章专题匀变速直线运动推论的应用一、单项选择题（共5小题；共20分）1. 一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为A. 4m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 3√2m/s2. 某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时4s。
前2s和后2s位移分别为AB=8m和BC=12m，该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是A. 1m/s2；5m/sB. 2m/s2；5m/sC. 1m/s2；10m/sD. 2m/s2；10m/s3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与在第2s内位移之比为x1:x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1:v2，以下说法正确的是A. x1:x2=1:3，v1:v2=1:2B. x1:x2=1:3，v1:v2=1:√2C. x1:x2=1:4，v1:v2=1:2D. x1:x2=1:4，v1:v2=1:√24. 一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点。
已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为A. t0B. (√2−1)t0C. 2(√2+1)t0D. (2√2+1)t05. 一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv。
则关于物体的运动，下列说法正确的是A. 第一段位移x1一定大于第二段位移x2B. 两段运动所用时间一定不相等C. 物体运动的加速度为(Δv)2x2−x1D. 通过两段位移的平均速度为(x2+x1)Δvx2−x1二、双项选择题（共3小题；共12分）6. 如图所示，光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分，即AB=BC=CD，一小物体从A点由静止开始下滑，下列结论中正确的是A. 物体到达各点的速率v B:v C:v D=1:2:3B. 物体在AB段和BC段的平均速度之比为(√2−1):1C. 物体通过 B 、 C 、 D 三点的速度满足 v C =√v B 2+vD 22D. 物体通过 B 、 C 、 D 三点的速度满足 v C =v B +v D27. 如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、 B 、 C 、 D 为其运动轨迹上的四点，测得 AB =2 m ，BC =3 m ，且物体通过 AB 、 BC 、 CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得 CD =4 mC. 可以求得 O 、 A 之间的距离为 1.125 mD. 可以求得 O 、 B 之间的距离为 12.5 m8. 如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度 v 射入。
人教版必修一 第二章 匀变速直线运动的研究-匀变速直线运动的推论应用(无答案)
人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究－匀变速直线运动的推论应用（无答案）匀变速直线运动的推论应用1．平均速度 v ＝2tv ＝v 0＋v 2。
2．某段位移的中间位置的速度22022x v v v +=3．逐差相等 在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例（1）1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n＝1∶2∶3∶……∶n（2）1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3……∶x n＝1∶22∶32∶……∶n 2（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T内，……，第n 个T 内位移之比（2）OA两点的距离。
变式训练1．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如图所示，取g=10m/s2，问：（1）此屋檐离地面多少米?（2）滴水的时间间隔是多少?2．如图所示，有若干相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）拍照时B球的速度。
（2）小球的加速度是多少?（3）A球上面还有几颗正在滚动的小球?（4）能否求A点的速度?类型二、打点计时器的逐差法【例题】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61cm、x6＝10.26 cm，则打A点时小车的瞬时速度的大小是_____m/s，小车运动的加速度计算表达式为_____，加速度的大小是_____m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
第二章专题一 匀变速直线运动的两个推论及应用 导学案 高中物理人教版(2019)必修第一册
专题一 匀变速直线运动的两个推论及应用 【课前预习】1、请写出匀变速直线运动的四个公式：2、总结：四个公式中总共涉及几个物理量？每个公式中有含有几个物理量？有一种说法叫“知三求二”，知道什么意思吗？【课堂探究】一：匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的瞬时速度的关系[交流探究]一质点做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v .求：(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v 表示)． (2)中间时刻的瞬时速度2tv[要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝aT 2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差Δx ，可求得a ＝Δx T2. 【例2】做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s 的时间间隔内通过的位移分别是48 m 和80 m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【课堂练习2】从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B 的速度是多少？(3)拍摄时x CD 是多少？【课堂小结】【课后巩固】1.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度为( )A.1m/s 2B.2.25 m/s 2C.3m/s 2D.4.25 m/s 2 2.在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？3.一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移2m, 第4s 内的位移是2.5m, 求（1）质点的加速度（2）质点在3s 末的速度（3）质点在2.5s 的速度4.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m 的A 、B 两点所用时间为2s ，汽车经过B 点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2s 到达C 点，则BC 间距离为多少？v t2v x2。
人教版必修一第二章匀变速直线运动的规律及其运用—简明实用笔记(知识要点)
第二章：匀变速直线运动的规律及其运用一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动五个基本公式atv v t 02021attv x asvvt2202t v v vt2tx v注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。
一般取V0方同为正a 正加速a 负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v ，221ats，as v22，tv s2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶ n②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶…（子弹穿木板）⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。
（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到Sm-Sn=(m-n)aT 2②中间时刻的时速度t v v v ttx22：，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。
中间位置的时速度：22202t sv v v （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stv v （三种比较方法：意义、数学、图像）（5）特殊规律的用处：(注：选择填空) ①自由落体运动中②竖直上抛运动中③平抛（判断是否为起抛点、求v T，抛出点坐标）④纸带相关计算（实验）Δs=aT 2tv v v ttx 202二、两个特例1、自由落体运动①定义：只在重力作用下，由静止开始下落的运动。
高中物理笔记：必修一第二章(匀变速直线运动的研究)
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
新课标人教版高一物理必修1教案第二章匀变速直线运动的研究教案
第二章 匀变速直线运动的研究（复习）★新课标要求1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。
通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。
2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。
★复习重点匀变速直线运动的规律及应用。
★教学难点匀变速直线运动规律的实际应用。
★教学方法复习提问、讲练结合。
★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等 主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=02v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动 自由落定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 自由落体加速（二）本章复习思路突破Ⅰ物理思维方法l、科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。
在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。
如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。
2、数形结合思想本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用
00
专题1 匀变速直线运动规律的推论及 特例的应用
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷题型
题型1
1．[湖南长郡中学 2022 高一上期中]一物体做匀加速直线运动，某过程用时为 3t，已知经过第一个 t 时 间内位移为 x1，后 2t 时间内位移为 x2，该过程中物体的初速度和加速度分别为( A )
vB＋vC
可得 2 ＝30 m/s；根据 BC 段的平均速度为 20 m/s，可得 2 ＝20 m/s；设 AB＝BC＝x，整个过程中的
平均速度为
v＝ 2x ＝ tAB＋tBC 30
2x xm/s＋20
x ＝24 m/s
vA＋vC m/s，所以有 2 ＝24
m/s，联立解得
vA＝34
m/s，vB＝26
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷题型
题型3 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法）
5. (多选)某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s
内的运动，下列说法中正确的是(AB )
A．末速度之比是 1∶2∶3
B．中间时刻的速度之比是 1∶3∶5
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷难关
2．[湖南武冈 2022 高一上月考](多选)质点做直线运动的位移 x 和时间平方 t2 的关系图像如图所示，则 该质点(ABD)
A．加速度大小为 2 m/s2 B．任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m C．第 2 s 内的位移大小是 2 m D．第 3 s 内的平均速度大小为 5 m/s
A.9 m 8
B.9 m C.7 m
4
4
人教版高中物理必修一第2讲匀变速直线运动规律
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ 2 ∶ 3 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2 ∶ 3 D.t1∶t2∶t3=( 3 - 2 )∶(
2 -1)∶1
【解析】选D。因为子弹做匀减速运动,且末速度为零, 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度 为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时 间之比为1∶( 2 -1)∶( 3 - 2 ),故所求时间之比为 ( 3 - 2 )∶( 2 -1)∶1,选项C错误,D正确;由v2- v02 =2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比 为1∶ 2∶ 3 ,则所求的速度之比为 3 ∶ 2 ∶1,故 选项A、B错误。
3.多过程问题: 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,并 注意分析各段的运动性质。各段交接处的速度往往是 连接各段的纽带,应注意分析和利用。
【自思自悟】 (1)匀变速直线运动的基本公式是矢量式,还是标量式? 应用时应注意什么? (2)应用匀变速直线运动规律解题时,如何选择公式?
【高考命题探究】 【典例1】一个小球从斜面顶端无初速下滑,接着又在 水平面上做匀减速运动,直到停止,它共运动了10 s,斜 面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m,求: (1)小球在运动过程中的最大速度。 (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
=1∶3;由x=
1 2
at2知t1∶t2=1∶
2 ,又因为v=at可得
v1∶v2=1∶ 2 ,B正确。
迁移2:逆向思维法的应用 如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平面上, 一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速运 动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射 入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比 正确的是 ( )