固体量子化讲义学计算方法
量子化学的理论计算方法
1引言量子力学是21世纪最重要的科学发现之一。
在量子力学基础上发展起来的理论物理、量子化学及相关的计算，为我们开辟了通向微观世界的又一个途径。
以往我们只能在实验室，通过实验了解化学反应的过程与结果，或通过仪器设备检测、跟踪化学反应的动态。
现在，通过理论化学计算，就有可能了解瞬息之间发生的化学反应，或预测某些激发态与过渡态的几何构型，还有可能了解生物大分子中某一活性位的电荷转移。
近10年来，随着计算技术的飞速发展，计算机已进入各个化学实验室，由此也刺激了量子化学计算乃至理论化学方法的快速发展。
量子化学计算已不再是理论化学家的专利，它成为实验化学、生物领域、药物设计、材料研究等方面的有力工具。
随着计算机的发展和理论上的突破，量子化学在研究化合物结构中的应用越来越广泛。
本文概括地介绍了从头算法、半经验法、密度泛函理论及微扰理论等量子化学的计算方法及这些方法在各领域的应用。
2 量子化学及其计算方法量子化学是以量子力学为原理，研究原子、分子和晶体的电子层结构、化学键理论、分子间作用力、化学反应理论、各种光谱、波谱和电子能谱的理论，对有机和无机化合物、生物大分子和各种功能材料和性能关系，揭示物质和化学反应的内在本质及其规律，从独特的研究角度出发提出合理的结论。
量子化学的发展可分为两个阶段：第一个阶段是1927年到20世纪50年代末的创建时期，其主要标志是三种化学键理论的建立、发展和分子间相互作用的量子化学研究，三种化学键理论包括：价键理论、分子轨道理论及配位场理论；第二个阶段是20世纪60年代以后，主要标志是量子化学计算方法的研究，其中严格计算的从头算方法、半经验计算的全略微分重叠和间略微分重叠等方法的出现，扩大了量子化学的应用范围，提高了计算精度。
量子化学的研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系、分子与分子之间的相互作用、分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。
量子化学可分基础研究和应用研究两大类，基础研究主要是寻求量子化学中的自身规律，建立量子化学的多体方法和计算方法等，其中多体方法包括化学键理论、密度矩阵理论和传播子理论，及多级微扰理论、群论和图论在量子化学中的应用等。
计算固体力学讲义(第一部分)
原名《变分及有限元素法原理》教案现在用名《计算固体力学》讲义参考书1．诸德超. 升阶谱有限元素法.国防工业出版社；2．胡海昌. 弹性力学的变分原理及其应用.科学出版社，1981。
3．冯康. 弹性结构的数学理论.科学出版社，1987。
4．胡海昌. 变分法；教授本课程的基本思想：回答如下问题“计算”主要体现在有限元离散数值方法上。
为了讲清楚和帮助学生理解如何才能高精度、高效和可靠地得到所需要的数值结果，需要如下知识：有限元方法的理论基础是什么？如何进行有限元离散？（精度和效率）如何构造的单元以及单元的性能（收敛性）是什么？（精度和效率）有限元的计算结果与精确解和试验结果的关系是什么？（精度）有限元静动力平衡方程是如何求解的（差分及各种各样的求解方法）？（精度和效率）如何保证有限元结果向正确解收敛？（精度和效率）为何有限元得到如此普遍的应用？（商用软件的开发和能够求解问题的广泛性）有限元适合求解什么样的问题？（适用性和可靠性）总的思路：基本原理（变分原理和各种工程理论）――单元及性能（低阶、高阶及非协调）――离散平衡方程的求解――结果的特征分析变分原理包括：最小势能原理，Rayleigh商和Hamilton变分原理；工程理论：杆、梁（Euler和Timoshenko）、板（Kirchhof和Midlin）理论和平面理论。
单元的阶次：基本单元，高阶单元，升阶谱单元单元的协调性：杆、梁和平面单元是协调的，但板单元基本是不协调的。
离散平衡方程的求解：各种差分方法和算法（保结构和不保结构，人工阻尼现象）结果的特性：协调单元的结果，非协调单元的结果第1讲强调变分原理的数学和物理含义；强调变分原理的运算法则；强调变分原理与弹性力学的等价性。
要求同学熟练掌握最小势能原理、Hamilton变分原理与Rayleigh商。
一、引言1．解决实际问题的基本步骤图1.1 实际问题的分析步骤2．力学体系为了建立力学模型，首先应该知道基本的力学体系。
物理化学中的量子化学计算方法
物理化学中的量子化学计算方法近年来，随着计算科学的迅速发展，量子化学计算方法在物理化学领域中扮演着越来越重要的角色。
通过运用量子化学计算方法，我们可以研究物质的结构、性质和反应动力学，为实验提供重要的理论指导。
本文将介绍几种常见的量子化学计算方法及其应用，并探讨其在物理化学中的优势和局限性。
一、基于量子力学的方法在物理化学中，基于量子力学的计算方法是最常用的。
其中，薛定谔方程是解决分子、原子和离子的量子力学问题的基本方程。
然而，由于薛定谔方程的求解困难，科学家们提出了各种近似方法来简化计算。
1. 线性组合全构型法（CI）CI方法是一种基于量子力学的全构型方法，通过构建一个包含各种可能的电子构型的线性组合，来求解体系的波函数。
CI方法在计算分子的电子结构、振动能级和反应动力学等方面具有广泛应用。
2. 密度泛函理论（DFT）DFT方法通过求解电子密度分布的方程，近似计算体系的能量和其他性质。
DFT方法在计算大分子体系和固体材料的能带结构等方面具有重要应用。
3. 配分函数法配分函数法是一种统计力学方法，通过计算系统的配分函数来研究其热力学性质。
配分函数法在计算各种宏观性质，如能量、熵和自由能等方面具有广泛应用。
二、基于量子力学和经典力学相结合的方法基于量子力学和经典力学相结合的方法将量子力学和经典力学的优势相结合，通过描述体系的量子力学和经典力学耦合的过程，来研究复杂体系的性质。
1. 经典轨迹方法经典轨迹方法使用经典力学的数值模拟算法，通过计算分子或原子的轨迹来研究反应动力学和能量转移等过程。
2. 分子力场法分子力场法利用经典势能函数来描述分子的相互作用，通过求解势能函数的极小值来研究分子的结构和性质。
三、量子化学计算方法的应用量子化学计算方法在物理化学中有广泛的应用。
以下是其中几个典型的应用：1. 电子结构计算通过量子化学计算方法，我们可以计算分子的基态和激发态的电子结构，包括电子云分布、电子能级、电离势和亲和势等。
量子化学计算的基本原理和操作步骤
量子化学计算的基本原理和操作步骤量子化学计算是一种借助于量子力学原理和计算机技术进行分子和原子的性质计算的方法。
它在大分子、催化剂设计、材料科学等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍量子化学计算的基本原理和操作步骤。
一、基本原理1.量子力学原理量子力学是描述微观领域中粒子行为的物理理论。
在量子力学中，粒子的状态由波函数表示，波函数满足薛定谔方程。
量子化学计算利用波函数来描述分子和原子的状态，通过求解薛定谔方程得到它们的能量、结构和性质等信息。
2.哈密顿算符哈密顿算符是量子力学描述体系能量的算符。
量子化学计算中，通过构建分子或原子的哈密顿算符来描述它们的能量变化。
哈密顿算符包含了分子或原子的动能和势能项，通过求解哈密顿方程得到体系的波函数和能谱。
3.基组与基函数基组是一组用来展开波函数的基函数集合。
在量子化学计算中，常用的基组包括杜-汉特、高斯基组等。
基组的选择对计算结果的精确性和计算效率有着重要影响。
更大的基组可以提高计算精度，但也会增加计算复杂度。
4.密度泛函理论密度泛函理论是一种在量子化学计算中广泛应用的方法。
它通过电子密度来描述分子和原子的性质。
密度泛函理论基于基态电子密度确定了能量泛函，并通过最小化能量泛函来求解系统的基态能量和电子密度。
二、操作步骤1.确定研究对象量子化学计算可以用来研究分子、原子以及其间的相互作用。
首先需要确定研究对象，对于复杂的体系可以通过分子建模软件构建其结构。
2.选择计算方法根据研究对象的特点和目的，选择合适的计算方法。
常用的量子化学计算方法包括密度泛函理论、哈特里-福克方法、多配置自洽场方法等。
不同的方法有不同的适用范围和精确性。
3.构建计算模型根据研究对象和选择的计算方法，构建相应的计算模型。
包括选择适当的基组、优化分子结构、确定计算参数等。
优化分子结构可以通过几何优化算法来实现。
4.计算体系能量通过求解薛定谔方程或基于密度泛函理论的算法，计算体系的能量和其他性质。
量子化学计算方法
量子化学计算方法
有一种常见的方法叫从头算方法。
这个名字听起来就很厉害，就好像是从最最开始的地方，完全依靠量子力学的基本原理来进行计算。
它不依赖什么实验数据，就自己靠着那些复杂的数学公式和物理概念来算出分子的各种性质，像分子的结构呀，能量呀之类的。
不过呢，这方法计算起来可费劲啦，就像一个超级复杂的拼图，要一块一块小心翼翼地拼好。
半经验方法就相对轻松一点啦。
它呀，会引入一些经验参数，就像是找了一些小捷径。
因为有了这些经验参数的帮忙，计算速度就会快很多。
但是呢，它的准确性可能就没有从头算方法那么高啦，就像你抄近路可能会错过一些小风景一样。
不过在处理一些比较大的分子体系的时候，半经验方法还是很有用的，就像一个得力的小助手。
密度泛函理论（DFT）也是量子化学计算里的大明星呢！这个理论把电子密度作为基本变量，而不是像传统方法那样主要关注波函数。
这就好比是换了一个新的视角来看问题。
它的计算效率还挺高的，而且在很多情况下都能给出比较准确的结果。
好多研究分子结构、化学反应的科学家都特别喜欢用密度泛函理论，感觉就像是找到了一个宝藏工具。
还有分子力学方法。
这个方法更侧重于从经典力学的角度来处理分子。
它把分子看成是由一些小球（原子）和弹簧（化学键）组成的模型。
这种方法计算起来超级快，对于研究大分子体系的一些宏观性质特别有用。
不过它对于那些涉及到电子结构变化的问题就有点力不从心啦，就像一个擅长短跑的选手去参加长跑比赛一样。
量子化学的基本原理和计算方法
量子化学的基本原理和计算方法量子化学（Quantum Chemistry）是应用量子力学原理和方法研究分子和原子体系的学科。
它揭示了分子和原子的结构、性质和反应机制，为材料科学、生物化学、环境科学等领域的研究提供了基础。
本文将介绍量子化学的基本原理和计算方法。
一、量子化学的基本原理1. 波粒二象性量子化学的起点是波粒二象性原理。
根据波粒二象性，光既可以表现为波，也可以表现为粒子（光子）。
类似地，电子也表现出波粒二象性。
2. 薛定谔方程薛定谔方程是描述量子体系的基本方程，它由Schrödinger提出。
薛定谔方程可以得到体系的波函数，从而揭示体系的能量和性质。
3. 波函数波函数是描述量子体系的数学函数，它包含了体系的全部信息。
根据波函数，可以计算体系的性质，如能量、电荷分布等。
4. 经典力学与量子力学的区别经典力学和量子力学描述了不同尺度下的物理现象。
在经典力学中，物体的位置和动量可以同时确定，而在量子力学中，由于不确定原理的存在，不能同时确定一个粒子的位置和动量。
二、量子化学的计算方法1. 基组理论基组是用来近似描述分子的波函数的一组基函数。
常用的基组有Slater基组、Gaussian基组等。
通过多个基函数的线性组合，可以得到较准确的波函数。
2. 近似方法由于薛定谔方程的求解往往困难，常用的方法是采用近似求解。
常见的近似方法有哈特里-福克方法、密度泛函理论等。
3. 分子轨道理论分子轨道理论是一种近似描述分子波函数的方法，它将分子波函数表示为原子轨道的线性组合。
通过计算得到分子的轨道能级和轨道系数，进而得到各种性质。
4. 动力学模拟方法动力学模拟方法用来研究分子和原子的动力学行为。
常见的方法有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等。
它可以模拟分子的结构变化、反应动力学等。
三、量子化学在实际应用中的意义1. 预测和解释化学反应量子化学可以预测和解释化学反应的速率常数、活化能等。
通过计算分子的反应途径和反应路径，可以指导实验设计和反应优化。
量子化学计算方法 ppt课件
(PID号由top命令可得，受权限限制)
(7)renice－调整某个进程优先级，格式为：renice 级别 PID号
(级别202为0/120/2~7 19整数，数值越大优先级越低) renice 19 79
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(8) cat－显示文件内容，格式为：cat 文件名 (9) grep－一般用于从某个或多个文件中搜索某串字符，
(2).对Windows平台：
直接运行setup.exe，其余步骤按提示操作即可；也可将其它 机
器上将已安装好的G03直接拷贝到本机，但需设置运行环境。
对Linux平台：
a.若G03是经过压缩过的(文件结尾为gz)，用gunzip命令解压：
例如： gunzip g03.linux.tar.gz
b.若G03是打包的(文件结尾为tar)，用tar命令将其释放：
辑(该文件内容为默认情况下，计算所花费的内存及硬盘大小)
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b.编写或打开g03输入文件
点击RUN，并给定输出 文件名后开始运行
2020/12/27
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c.g03运行过程的控制：
不要随意点击！
最上行按钮的功能从左至右依次为： 开始运行g03；暂停进程；运行至下一模块(link)时暂停进程； 重新启动进程；清除进程(停止运算)；编辑批作业；运行完 当前任务后，暂停批作业；停止批作业的运算；观看计算结 果；打开文本编辑器；
save the change and quit: :wq
quite without saving : :q!
page down: Ctrl+d page up: Ctrl+u
go to file end: shift+g
量子化学计算方法
量子化学计算方法量子化学计算方法是指利用量子力学原理对分子的结构、性质和反应进行计算和模拟的一种方法。
通过计算，可以得到分子的能量、电子结构、振动频率、反应速率等信息，从而揭示分子的行为和性质。
量子化学计算方法已经成为现代化学研究的重要工具，广泛应用于药物研发、催化剂设计、材料科学等领域。
量子化学计算方法主要包括两类：基于波函数的方法和基于密度的方法。
基于波函数的方法主要是通过求解薛定谔方程来计算分子的波函数和能量。
其中，最常用的方法是从头算法，如Hartree-Fock (HF) 方法和密度泛函理论 (DFT) 方法。
HF 方法是一种较为简单的方法，通过将多电子波函数近似为一个单电子波函数的乘积形式，从而简化了计算。
但是由于HF 方法无法考虑电子间的相关性，其精度有限。
DFT 方法通过引入电荷密度的概念，将多电子系统的描述转化为电荷密度的描述，从而大大提高了计算的效率和精度。
基于密度的方法主要是通过计算分子的电子密度来得到分子的性质。
其中，最常用的方法是密度泛函理论(DFT)方法。
DFT方法通过引入交换-相关泛函来描述电子间的相互作用，从而计算分子的能量和电子结构。
DFT方法具有计算效率高、精度较高的优点，已经成为量子化学计算的主流方法。
此外，还有一些改进的DFT方法，如扩展的DFT方法和半经验的DFT方法等，可以通过引入更多的参数来提高计算的精度。
除了波函数和密度的计算方法外，还有一些其他的量子化学计算方法，如耦合簇方法、多体展开方法和分子动力学方法等。
耦合簇方法是一种高精度的方法，可以考虑电子间的相关性，但计算复杂度较高。
多体展开方法是一种将波函数分解为一组“几何填充”函数的方法，可以通过引入更多的“几何填充”函数来提高计算的精度。
分子动力学方法是一种通过模拟分子的运动来计算分子的性质的方法，可以考虑分子的动力学过程，但计算复杂度较高。
总的来说，量子化学计算方法是一种利用量子力学原理对分子进行计算和模拟的方法。