第四章 练习与思考

第四章参数估计学习目的和要求：通过本章的学习，明确抽样调查的概念、特点、作用；理解抽样误差的影响因素；掌握简单随机抽样方式下抽样平均误差的计算方法、抽样估计方法与样本容量确定的方法；理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点与适用场合。

难点释疑：（一）要区分样本可能数目与必要抽样数目。

样本可能数目是指从总体N中抽取一个样本容量为n的子样最多有多少种抽法，一般用M表示。

而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n）的另一种表现形式。

（二）大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N中抽取一个样本容量为n的子样，把所有的样本都抽到（有M种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。

只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。

这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。

（三）在实际工作中往往是以重复抽样的方法确定必要抽样数目，以不重复抽样的方法来抽取调查单位，进行计算估计，而又用重复抽样的误差公式来计算误差，一方面是计算公式简单，另一方面，这样计算的误差比实际存在的误差大，便于提高抽样推断的可靠性。

（四）在抽样调查中总体的方差是未知的，一般都用样本的方差来代替。

对于抽样成数来说，当p＝0.5时，抽样成数的方差取极大值0.25。

（五）由于类型抽样对于各组来讲属于全面调查，对于每组内部来说属于抽样调查。

所以，类型抽样的抽样误差仅与组内方差有关，与组间方差无关。

与类型抽样正好相反，整群抽样对于组与组之间来讲属于抽样调查，对于中选群内部来讲属于全面调查，因此，整群抽样与组内方差无关与组间方差有关。

（六）必须澄清几个模糊认识。

简单随机抽样最符合随机抽样的原则，但是其误差不一定比其它调查方式小，在具体组织时也有困难；坚持随机原则照样存在着代表性误差；抽样误差最小的方案不一定是最好的调查方案，必须和一定的调查费用联系起来；多阶段抽样的阶段分得越多误差不一定就越小。

练习题：（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。

①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。

①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。

①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。

①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。

①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。

①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。

①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。

①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。

①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。

①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。

①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。

①前者是个确定值，后者是个随机变量②前者是个随机变量，后者是个确定值③两者均是确定值④两者均是随机变量15.在区间估计中，有三个基本要素，它们是（）。

①概率度，抽样平均误差、抽样数目②概率度、点估计值、误差范围③点估计值、抽样平均误差、概率度④误差范围、抽样平均误差、总体单位数16.区间估计表明的是一个( )。

①绝对可靠的范围②可能的范围③绝对不可靠的范围④不可能的范围17.置信区间的大小表达了区间估计的( )。

①可靠性②准确性③显著性④及时性18.抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( )。

①显著性②准确性③可靠性④规律性19.用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（）。

①2倍②3倍③4倍④5倍20.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄的变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误( )。

①两者相等②前者比后者大③前者比后者小④不能确定21.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的抽样极限误差为（）。

①4% ②4.13% ③9.18% ④8.26%22.对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%。

当概率为95.45%时，该单位职工中具有高中文化程度的比重（）。

①等于78% ②大于84%③在76%与84%之间④小于76%23.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。

概率为0.9545时计算服装不合格率的抽样误差为7.3%。

要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。

①50 ②100 ③625 ④2524.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。

①样本算术平均数②样本中位数③样本众数④不存在25.对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采用( )。

①纯随机抽样②等距抽样③类型抽样④整群抽样26.某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟抽出一分钟的产品进行全部检查，这种抽查方式是( )。

①整群抽样②简单随机抽样③类型抽样④等距抽样27.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（）。

①分层抽样②简单随机抽样③等距抽样④整群抽样28.按地理区域划片所进行的区域抽样，其抽样方法属于（）。

①简单随机抽样②等距抽样③类型抽样④整群抽样29.参数估计的置信度为1-α的置信区间表示（）。

①以1-α的可能性包含了未知总体参数真值的区间②以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间③总体参数取值的变动范围④抽样误差的最大可能范围30.在抽样设计中，最好的方案是（）。

①抽样误差最小的方案②调查单位最少的方案③调查费用最省的方案④在一定误差要求下费用最少的方案（二）多项选择题(在下列备选答案中，有二至五个正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内)1.抽样调查的特点是( )。

①按随意原则抽取样本②按随机原则抽取样本③由部分推断总体④可以事先计算并控制抽样误差⑤缺乏科学性和可靠性2.点估计（）。

①考虑了抽样误差大小②没有考虑抽样误差大小③能说明估计结果的把握程度④是抽样估计的主要方法⑤不能说明估计结果的把握程度3.对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。

按组织方式不同，常见的抽样方法有( )。

①纯随机抽样②等距抽样③类型抽样④整群抽样⑤不重复抽样和重复抽样4.假设从6个人的总体中随机抽取2个人进行调查，可能有15个样本组合，所以说( )。

①样本指标是随机变量②总体指标是随机变量③样本指标是唯一确定的④总体指标是唯一确定的⑤样本指标是样本变量的函数5.抽样调查中的抽样误差是( )。

①不可避免的②是可以通过改进调查方法来消除的③可以事先计算并加以控制的④抽样估计值与总体参数值之差⑤受总体标志变动程度的影响的6.抽样平均误差是（）。

①反映样本指标与总体指标的平均误差程度②样本指标的标准差 ③样本指标的平均差④计算抽样极限误差的衡量尺度 ⑤样本指标的平均数7.影响抽样误差的主要因素有( )。

①抽样数目的多少②总体标志变异程度的大小③不同的组织方式④抽样周期的长短⑤不同抽样方法8.要提高抽样推断的精确度，可采用的方法有( )。

①增加样本数目②减少样本数目③缩小总体被研究标志的变异程度④改善抽样的组织方式⑤改善抽样的方法9.要增大抽样推断的可信程度，可采用的方法有( )。

①增加抽样数目②增大显著性水平α③增大抽样误差范围④缩小抽样误差范围⑤减小显著性水平α10.影响样本容量大小的因素有( )。

①总体被研究标志值的变异程度②抽样的组织方式③允许误差的大小④抽样估计的可靠程度⑤抽取调查单位的方法11.在简单随机重复抽样条件下，欲使误差范围缩小1／2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )。

①增加2倍②增加3倍③增加到4倍④减少2倍⑤减少3倍12.在区间估计中，在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和概率的保证程度的关系是（）。

①允许误差范围愈小，概率保证程度愈大②允许误差范围愈小，概率保证程度愈小③允许误差范围愈大，概率保证程度愈大④成正比关系⑤成反比关系13.抽样法的基本特点是（）。

①根据样本资料对总体的数量特征做出估计②深入研究某些复杂的专门问题③按随机原则从总体中抽选样本单位④调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况⑤抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制14.当抽样的误差范围扩大时( )。

①抽样推断的把握程度随之提高②抽样推断的把握程度随之降低③抽样推断的精确度提高④抽样推断的精确度降低⑤抽样推断的把握程度和精确度均保持不变15.由于以下原因引起的误差中，不属于抽样误差的是( )。

①被调查者隐瞒了自己的非法收入，将自己的月收人填报为1000元②由于调查员的失误，将数字1568填报为1658③入户调查时被调查者不在家，调查员根据自己的估计将户主的收入填报为1 500元④调查者按自己的主观愿望选择样本单位所造成的误差⑤以上都不对16.根据抽样调查，某地区10户居民家庭月消费(元)与月收入的资料，配合了反映家庭消费收入关系的回归方程。

当置信度为95％、月收入为1500元时，y o的置信区间为975—1225，这表示( )。

①月收入1500元的10户家庭月消费介于975—1225之间②该地区所有家庭月消费在975—1225元之间③该地区有95％的家庭月消费在975～1225元之间④有95％的把握断言该地区月收入为1500元的家庭月消费介于975—1225元之间⑤该地区月收入为1500元的家庭月消费不在975-1225元之间的概率为5％17.评价点估计量优良性的准则有( )。