五年级数学校本教材全本
五年级上册数学校本教材
五年级上册数学校本教材目录：1稍复杂的小数乘法简算（数与代数教材必要补充）2三阶幻方（数与代数数学文化）3牛吃草问题（问题解决典型问题分析）4趣味24点5巧求图形面积（图形与几何数学好玩）6植树问题之方阵问题（图形与几何数学转化思想）7斐波那契数列（综合应用数形结合）8趣味24点第一讲----稍复杂的小数乘法简算同学们，我们研究完了小数乘法之后，结合之前研究的简便运算定律，我们可以快速计算出结果。
但是有的题目稍显复杂，下面我们一起来研究运用转化法来解决这类问题。
例题10.0695×2500 + 695×0.24 + 51×6.95看起来有些像乘法分配律的形式，可是要怎样做呢？同学们，快开动你聪明的小脑筋吧！小提示：（积不变定律）在不改变成效的根蒂根基上，凑出一个不异因数，形如乘法分配律。
如：0.0695×2500=695×0.25尝试一下：0.0695×2500 + 695×0.24 + 51×6.95例题211×22 + 0.22×3300 + 660×2.2及时巩固练1.2.4×0.19 + 0.24×7.1 + 24×0.01练2.2.64×0.9 + 0.264相信你是最棒的！第二讲----三阶幻方三阶幻方是最简朴的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字构成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、纵向的的和都为15，称这个最简朴的幻方的幻和为15.中央数为5.例题1试着填填看！不会可以相互讨论讨相传两千多年前XXX治水的时侯，在黄河支流洛水中，有一天忽然浮现出一只大乌龟，其背附有神奇的星点图案，由于出现在洛水，所以这个图案就被称为“洛书”。
这就是世界上最早的幻方。
“洛书”上的星点图案用数字表示再引入方格图案便形成了今天所说的的九宫格或九宫数，也就是三阶幻方。
校本教材五年级
第九讲作图法解题例题：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米。
余下的铁丝，第一根是第二根的3倍，原来每根铁丝各长多少厘米？思路导航：用作图的方法把应用题的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，这对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。
把作图方法与其他的解题方法巧妙结合起来，还能收到更佳的效果。
先根据题意作示意图：将第二根从右往左任意取一段表示余下的铁丝，则第一根就有相应的3份余下来，那么其他部分分别是18厘米和26厘米了（如图）。
这时，我们就能清楚地看到：由于第二根比第一根多剪了26-18=8（厘米），使得第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍。
而这个8厘米正好相当于第二根剪剩的2倍，那么第二根铁丝剪剩下的长度为8÷2=4（厘米），原来的长度就是26+4=30（厘米）了。
解：（26-18）÷（3-1）+26=8÷2+26=30（厘米）或（26-18）÷（3-1）×3+18=8÷2×3+18=30（厘米）答：原来每根铁丝都是30厘米举一反三：1.三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？2.甲、乙两仓库有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。
两仓库原来各存货多少吨？3.一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少1750平方米。
求这块地原来的面积。
4.某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。
这个班共有多少个学生？5.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，要求每人都至少参加一个队，这个班有多少学生两个队都参加？知识链接：不要破坏我的图形阿基米德是古希腊伟大的数学家。
五年级数学校本教材(原创)第06课 简单的测量
旁敲侧击——简单的测量以大测小与以小测大铅丝很细，远远小于小学生用的尺子上的刻度。
如果只有一把小学生用的尺子，你能不能用这把尺子作为量具，测出这根铅丝的直径？上面的条件已经告诉我们，铅丝很细，也就是它的直径太小，无法直接测出。
我们无法测出铅丝的直径，是不是可以考虑先测出铅丝直径的100倍，甚至更大倍数呢？当然可以，下面是一种方法：如图，先找来一支铅笔（或均匀的圆棒），将铅丝缠绕在铅笔上，使铅丝紧紧地排列起来，例如绕上100圈。
然后用学生尺量出100根紧密排着的铅丝的宽度。
接下去将量得的数据除以100，就得到这根铅丝的直径了。
上面用的是测量上常用的“以大测小”的方法。
相对应的，测量上还有“以小测大”的方法，较为典型的是古代大数学家泰勒斯测量金字塔高度的方法。
在一个阳光明媚的日子里，泰勒斯在金字塔边上垂直地竖立了一根木杆，当木杆的高度恰好等于木杆的影子长度时，金字塔的影子长度（可在地面上量得）恰好等于金字塔的高度，如图。
无论是“以大测小”还是“以小测大”，都要把测量的量加以转化，把不能直接测量的量转化成可以直接测量的量，然后再根据两者的关系，推算出不能直接测量的量。
每次都是来回走用总距离除以总步数就可以了。
徐敏在60米的直跑道上来回走了3次。
她平均每步的长度是多少米？（得数保留两位小数）照这样计算，他们从同一地点出发向同一方向各走了400步，他们相距多少米？赵民用绳子测量桥面距河面的高度。
把绳子对折来量，绳子一头垂到水面时，桥面上还余下绳子4米；把绳子3折来量，桥面上还多余1米。
求桥面距河面的高度以及绳子的长度。
我们一起来做一做！先求出爸爸和儿子各自的平均步长。
爸爸比儿子走得远。
如果允许你选择四把固定长度的直尺，那么你要选怎样的长度才能测量从1厘米到15厘米这些整厘米数的距离？在测量某个你要的距离时，你所用的尺子每把使用次数不能多于一次。
方法1： 方法2：这里的“对折”和“3折”分别是什么意思？我们可以画一个简单的示意图来帮助理解题意。
中国华罗庚学校数学课本(五年级)
中国华罗庚学校数学课本(五年级)中国华罗庚学校数学课本(五年级)一、数的认识1.1 整数的认识1.2 分数的认识1.3 小数的认识二、四则运算2.1 加法2.2 减法2.3 乘法2.4 除法三、数的应用3.1 长度的应用3.2 面积的应用3.3 体积的应用四、几何图形4.1 直线、线段和射线4.2 角的认识4.3 三角形的认识4.4 四边形的认识五、统计与概率5.1 数据的收集和整理5.2 柱状图的绘制及分析5.3 概率的认识学生们在五年级学习数学，主要是对数的认识进行深入学习和四则运算的加强巩固。
同时，学生们开始接触几何图形和统计与概率的内容。
在数的认识方面，学生们将学习到整数、分数和小数的认识。
通过生活中具体的例子，让学生们从感性上理解数的概念，为进一步的学习打下基础。
四则运算是学生们从小学就开始学习的基础内容，而在五年级，学生们将会更深入地了解到加、减、乘、除四种运算方式的知识点，包括逐位相加、进位、借位等算数技巧，同时训练学生进行连续四则运算的能力。
几何图形是学生们初步接触的内容，并包含了直线、线段、射线、角、三角形和四边形等知识点。
学生们将会学会根据给定的条件，确定几何图形的名称和性质。
统计与概率则是让学生们学习到如何收集和整理数据以及如何用柱状图表示数据。
同时，学生们还将学习到概率的知识点，通过生活实例和游戏练习，了解概率的基本概念、计算方法和应用。
总之，五年级数学课程的内容渐次增多，学生们要重视每一个知识点的学习，提高数学思维和应用能力，为将来高中的数学学习打好基础。
【苏教版】2019年春小学数学五年级下册：全册教案(Word版,119页)
第一单元《方程》教材分析本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）借助天平体会等式的含义。
（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
（3）用方程表示直观情境里的相等关系。
2利用等式的性质解方程。
在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。
这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。
《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。
因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
（1）在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
（2）应用等式的性质解方程。
3列方程解决实际问题。
本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。
这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。
列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。
列方程时的数量关系与列算式时明显不同。
列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。
北京版小学五年级数学全册上册下册全册课件
1.一块玻璃长3.1米,宽2米, 如果每平 方米玻璃的价格的3元,买这块玻璃需 要多少钱?
18.6元
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2.学校图书馆的面积是120平 方米,用边长0.9米的正方形地 砖铺地,100块够吗?
100块不够.
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3.1公顷森林每天杀菌40千克,2.5公 顷森林6月份杀菌多少吨?
3吨.
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12.9 11.5
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叔叔的汽车5小时行走了26.5千 米,汽车的速度是多少千米/时?
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本节课我们主要学习了小数的 除法，同学们要掌握小数除以 整数的计算方法，能够正确的 列竖式计算相关的习题。
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三角形、平行四边形和梯形
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三角形--你了解多少？
• 三角形 • 基本特征 • 定义 • 底和高 • 指定边上的高 • 三条边的关系 • 三角形内角和 • 三角形分类 • 等腰等边三角形
数量 项目
人数
平均身高
性别
（厘米）
合计
40
147.25
男生
18
150
女生
22
145
（150 + 145）÷2
（）
（150 + 145）÷（18 + 22）
（）
（150 ×18 + 145 × 22）÷（18 + 22） （ √ ）
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• 6.下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 • A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等
腰梯形 • 7.从平行四边形的一条边上的一点到对边可以
引（ ）垂线。 • A、一条 B、两条 C、无数条 • 8.在一个三角形中，最大的角是锐角，则这个
小学数学北师版五年级下册九连环校本教材
小学数学北师版五年级下册第一课九连环(一)一、起源与发展九连环流传千年而不衰，征服了无数中外爱好者，是中华民族传统文化中的一颗璀璨明珠。
与七巧板、华容道、鲁班锁并称为我国古代四大智力玩具。
九连环在英语里的名称是The Chinese Rings ，或The Chinese Rings Puzzle。
其最早可追溯到先秦时代，在《战国策·齐策》中有这样一则故事：秦王曾派使者送给齐国王后一个玉连环，并且问：“齐国有不少聪明人，能否解开这玉连环？”这当然是在故意刁难齐国君臣，以显示秦国的强大。
王后遍示群臣，竟没有人能解开。
最后齐国的王后只好“引椎椎破之”，当然，这种以毁坏性的方式只能算是无奈之举，本质上不能算作解开。
因关系到两国外交上的体面，齐国王后虽然不知道解法，也不肯在秦使面前认输，所以才想出了这么一招。
在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。
很多著名文学作品都提到过九连环，《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。
图1在国外，数学家卡尔达诺在公元 1550 年已经提到了九连环。
后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。
格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。
19世纪的格罗斯经过运算，证明解开九连环共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。
解九连环不但难度大，而且操作相当复杂，即使是熟手，也需 6-8 分钟(目前最快纪录可在3分钟左右)。
十连环的话，需要682步，20到40分钟才能解开。
假如做成三十三连环，即使你夜以继日，不吃不喝，一步不错，一世也解不开它，因为要走57亿步，约需180年才能解开。
二、结构与特点九连环主要是由一个框架和九个圆环组成：每个圆环上连有一个直杆，而这个直杆则在后面一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用一块木板或圆环相对固定，以解开为胜。
图2古代贵族阶层玩的豪华九连环图3 九连环三、功能与特点九连环可以从小就培养青少年对数学的兴趣，寓教其中，让学生理解数学多么奥妙，多么有趣。
五年级数学校本教材全本
智慧泉目录第01课………………放飞想象的翅膀——定义新运算第02课………………调皮的小数点——简便运算第03课………………扑朔迷离——小数数字谜第04课………………周而复始——循环与循环小数第05课………………神通广大的X——简易方程第06课………………旁敲侧击——简单的测量第07课………………有章可循——用计算器找规律第08课………………势均力敌——平均数的应用放飞想象的翅膀——定义新运算定义运算的来历古时候有个数学家在算2+2+2+2+2+时，觉得这个算式太繁琐，加数都是2，要写出5个，能不能用一个简单的式子来表示它呢？他想：这个式子表示5个2相加，就写出一个相同加数“2”，再写出相同加数的个数“5”，这不成了25了吗？不行，得在2和5之间加一个符号来区别它们。
要表示5个2相加，用什么符号呢？这个符号与加法有关系，不如就把“+”号倾斜45度，于是得到一个符号“×”，取名乘号。
所以后人看到“2×5”就知道它表示5个2相加的和。
假设a 、b 都表示数，规定a*b=3×a-2×b 。
1、求3*2，2*32、求（17*6）*2，17*（6*2）3*2= 2*3=这里的“*”，就是我们定义的一种新的运算形式，它与我们常用的加、减、乘、除运算是不同的。
a*b=3×a-2×b 规定的运算的本质是：用运算符号前面的数（用a 表示）的（ ）倍去减符号后面的数（用b 表示）的（ ）倍。
（17*6）*2的运算顺序是怎样的？先计算（17*6）然后再……a表示顺时针旋转90°，b表示顺时针旋转180°，c表示逆时针旋转90°，d表示不转。
定义运算“0”表示接着做。
求：a0b b0c c0a拿着笔，固定笔的一端，转一转，你就会发现其中的奥秘哦！a0b 表示时针旋转。
b0c 表示。
c0a 表示。
规定：6*2＝6＋66＝72，2*3＝2＋22＋222＝246，1*4＝1＋11＋111＋1111＝1234，试计算：7*5规定a*b＝4a＋3b，求3*4和4*3的值。
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智慧泉目录第01 课,,,,,,放飞想象的翅膀——定义新运算第02 课,,,,,,调皮的小数点——简便运算第03 课,,,,,,扑朔迷离——小数数字谜第04 课,,,,,,周而复始——循环与循环小数第05 课,,,,,,神通广大的X——简易方程第06 课,,,,,,旁敲侧击——简单的测量第07 课,,,,,,有章可循——用计算器找规律第08 课,,,,,,势均力敌——平均数的应用放飞想象的翅膀——定义新运算定义运算的来历古时候有个数学家在算 2+2+2+2+2+时，觉得这个算式太繁琐，加数都是 2， 要写出 5个，能不能用一个简单的式子来表示它呢？他想： 这个式子表示 5个 2 相加，就写出一个相同加数“ 2”，再写出相同加数的个数“ 5”，这不成了 25 了 2和 5之间加一个符号来区别它 2 相加，用什么符号呢？这个符系，不如就把“ +”号倾斜 45 个符号“×”，取名乘号。
所以 就知道它表示 5个 2相加的和。
吗？不行，得在 们。
要表示 5 个 号与加法有关 度，于是得到一 后人看到“2×5”假设a、b 都表示数，规定a*b=3×a-2 ×b1 、求3*2 ，2*32 、求（17*6 ）*2 ，17*（6*2）3*2=2*3=然后再这里的“ * ”，就是我们定义的一种新的运算形式，它与我们常用的加、减、乘、除运算是不同的。
a*b=3 × a-2 × b 规定的运算的本质是：用运算符号前面的数（）的数（用倍。
用a 表示）的倍去减符号后面b表示）的（a 表示顺时针旋转90°，b 表示顺时针旋转180°，c 表示逆时针旋转90°，d 表示不转。
定义运算“ 0”表示接着做。
求：a0b b0c c0a拿着笔，固定笔的一端，转一转，你就会发现其中的奥秘哦！a0b 表示时针旋转b0c 表示c0a 表示规定：6*2＝6＋66＝72，2*3＝2＋22＋222＝246，1*4 ＝1＋11＋111＋1111＝1234，试计算：7*5规定a*b＝4a＋3b，求3*4 和4*3 的值规定：a☆b＝a×b＋a－b，求5☆8，8☆5的值对于任意的数a，b，定义：f（a）＝2a＋1，g（b）＝①求f（5）－g（3）的值。
②求f（g（2））＋g（规定运算“☆”为下列运算：若a>b，则a☆ b=a+b；若a=b，则a☆b=a-b+1；若a<b，那么（2☆3）+（4☆4）+（7☆5）= 。
b×b 。
f（2））的值则a☆b=a× b。
创造一个有趣的定义新运算，用你的创造来考考你的朋友吧！我规定A、B 表示数，A△B表示4A+3B。
15△ 4 等于多★智慧平台★调皮的小数点——简便运算在很久以前，还没有出现小数点。
人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。
16 世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。
17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。
17 世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“ . ”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
4.6×0.35＋4.6×0.65=4.6×（＋）5.4 ×0.68 ＋3.4×2×0.46=5.4×0.68＋×0.46×＋×整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用①1.25× 88 ② 2.95×101-2.95 ③ 1.25×32×0.25你会列式解决吗？我有办法能够使计算变得简便！如果是4.6 ×0.35+0.46 × 6.5 该怎么计算呢？3.4 × 2 等于第一个积中有因数0.68 ，可是第二个积中的因数却是6.8 。
5.4×0.68＋3.4×2×0.46②999.99×22.222+33.333×333.34①12.5×32×2.5②3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7④1.8×0.9+0.18 ⑤3.2×10.1 ⑥99×4.3①0.7777×0.7+0.1111×2.1 ② 888×1.6+222× 3.6 ①1.6×48.7＋4×4.87★智慧平台★扑朔迷离—小数数字谜传说在遥远的埃及金字塔中，埋藏着一个巨大的宝藏，价值不菲。
但聪明的法老为宝藏设计了一个玄关门，上面用古埃及文字写着：入侵者将永埋于此。
这是古埃及的诅咒，意思是如果强行冲入，整个金字塔就会坍塌。
但右图也标明了开门的方法：将0-9 这十个数分别填入图中的十个三角形中，使每个小三角形组成的大三角形的和都相等。
你有兴趣试一试吗？看看能否打开这扇大门，找到宝藏？聪明的同学们，你能免费品尝到蟹黄堡吗？ 我可以把信息 A B + 2 0 .9 帮小明猜灯谜： 整体观察之后，就可以深入到每个数位来分析了 三位数乘三位数 （包括小数） ，原数中 却只有两步积 A 、B 分别代表什么数？ 整理成这样： 社团活动校本教材12最后积的小数部分是 60，所以第一步 积的后两位也是具体分析时，如果可能性较多，可用假设法逐一确定，把所有情况都要尝试有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是63.8 。
这个两位数是几？在下面各方框中填上适当的数字，并确定积中小数点的位置□ 2 ·□ □×□· 6□□0 4□ □ 7 0□□□□□某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大26.65 ，原数是几？□ 5 · □ □ ×□·□ □ □ □ 9 □□ □ □ 2□ □ □ 2□ 6 · □× □· 7□ □ □ 6□ □ 2□□ □·□ □在□里填上合适的数字。
周而复始循环与循环小数先用循环小数表示34 除以7 的商。
34÷7=今年国庆节是星期几？根据循环小数的结构特点，在解决问题时，我们可以用化繁为简的思想方法，使问题变得简便。
15÷21商的小数点后面第 2014位的数字是几 ?36÷27 商的小数点后 2001个数字之和是几？要先算出 1月29日到 10月 1日共有多少天，算的时候要 注意 2 月的天数。
一个星期是 7 天，再看 看这些天里有多少个星 期，还余几天。
35÷11 商的小数点后面第2005 位的数字是几？这2005 个数字的和是几？两个循环小数0.196257 和0.69527，在小数点后第几位首次同时出现数字7？★智慧平台★今天是年月日，星期。
我的生日是月日，那一天是星期方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。
书中收集了246 个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。
在这一章里的所谓“方程” ，是指一次方程组。
例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组，古代是将它用算筹布置起来解的。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。
二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。
”这里所谓“如物数程之” ，是指有几个未知数就必须列出几个等式。
一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。
其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
神通广大的x——简易方程我们一起来做一做！①5x-12=3x+8 ②10（x+2）=4（2x+7）解方程： 15（3x - 8 ）- 4 （2x+3）= 6（4x - 4 ）- 415（3x - 8）- 4（2x+3）= 6（4x- 4）- 4 解：在用乘法分配律去括号的时候，如果括号前面是减号，则括 号里的每一项在去掉括号后都要变成与原来相反的运算符号。
这个方程里面含有三个括 号，需要先去括号。
去第二个括号的时候， 要注意解方程。
解方程：x-2 3x-643可以采用“交叉相乘”的方法，将原方程转化为一般的方程来解答。
分子=分子分母=分母x-2 3x-64=3解：3（x-2）= 4 （3x-6 ）1）5x＋400 = 600 - 3x 2）3x＋2x - 4 = 4x - 33）8（2x - 7 ）= 5 （x＋13）4）2（5x＋3）= 3 （5＋3x）★智慧平台★今天，我们搭乘思维列车，见识了神通广大的X ，领略了“移项” 、“合并同类项”、“去括号”的精彩风光，相信同学们一定收获多多。
把你的想法 和经验写下来吧！解下列方程：（1）4（x+2）=15-3（2x-3）x+2 2)x+22 = 2x+7 5旁敲侧击铅丝很细，远远小于小学生用的尺子上的刻度。
如果只有一把小学生用的尺子，你能不 能用这把尺子作为量具，测出这根铅丝的直径？ 上面的条件已经告诉我们，铅丝很细，也就是它的直径太小，无法直接测出。
我们无法 测出铅丝的直径，是不是可以考虑先测出铅丝直径的 100 倍，甚至更大倍数呢？当然可以， 下面是一种方法： 如图，先找来一支铅笔（或均匀的圆棒） ，将铅丝缠绕在铅 笔上，使铅丝紧紧地排列起来， 例如绕上 100 圈。
然后用学生尺 量出 100 根紧密排着的铅丝的宽度。
接下去将量得的数据除以 100，就得到这根铅丝的直径了。
上面用的是测量上常用的“以大测小”的方法。
相对应的，测量上还有“以小测大”的方法，较为典型的是古代大数学家泰勒斯测量金字塔高度的方法。
在一个阳光明媚的日子里，泰勒斯在金字塔边上 垂直地竖立了一根木杆，当木杆的高度恰好等于木杆 的影子长度时， 金字塔的影子长度 （可在地面上量得） 恰好等于金字塔的高度，如图。
无论是“以大测小”还是“以小测大” ，都要把测 量的量加以转化，把不能直接测量的量转化成可以直 接测量的量，然后再根据两者的关系，推算出不能直 接测量的量。
简单的测量以大测小与以小测大徐敏在 60 米的直跑道上来回走了 3次。
她平均每步的长度是多少米？ 得数保留两位小数）每次都是来回走照这样计算，他们从同一地点出发向同一方向各走了400 步，他们相距多少米？赵民用绳子测量桥面距河面的高度。