能被2和5整除的数_的特征
第1讲 能被2,5整除的数的特征
第1讲能被２，５整除的数的特征姓名知识与方法：两个整数相除，如果商是整数没有余数，我们就说这个被除数能被这个数整除；否则，就不能整除。
１.能被２整除的数的特征：()．２.能被５整除的数的特征：()．３.能同时被２，５整除的数的特征：()．思路点拨例1 根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除。
8267 6972 1867 5625例 2 分别说出１－１０的两倍数是多少，再讨论能被２整除的数的特征。
例3 分别说出１－１０的５倍数是多少，再讨论能被５整除的数的特征。
例4总结一下，能同时被２，５整除的数的特征。
拓展练习１、下面哪些数能被2整除？３６48 51 65( ) ( ) ( ) ( )2、判断下面各数能否被２整除102( ) 317 ( ) 718( ) 105( )3、下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。
4、你说我评请一个同学说一个数字，另外一个同学来评一评他说的数能不能被５整除？5、判断：下面哪些数能被２整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？60 ( ) 75 ( ) 106 ( ) 130 ( ) 521( ) 6、在□里填上合适的数，使它是２的倍数。
５□８□３７□２１６□１０９□7、在□里填上合适的数，使它是５的倍数。
６□９□４６□７７□３４５□8、在□里填上合适的数，使它同时是２和５的倍数。
１１□８９□７４０□６５２□9、用２，５，０组成的三位数中能被２整除的数有哪些，能被５整除的数有哪些，能同时被２，５整除的数有哪些？10. 一个两位数添上１，既能被２整除，同时也能被５整除，这个两位数最大是几？。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除,那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
1、看末尾。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除(偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被4、25整除的数，末二位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被8、125整除的数，末三位数能被8整除，那么这个数能被8整除2、看数字和能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除,则该数就能被11整除。
3、截尾法能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595,59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数， 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1.如:242是不是11的倍数，24—2=22，所以242是11的倍数。
1232，123-2=121， 12—1=11，1232是11的倍数.能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
数的整除特征(1--11)
数的整除特征
1.能被2整除的数的特征：
个位是：0、2、4、6、8.
2.能被3整除的数的特征：
各位数字之和是3的倍数。
3.能被4整除的数的特征：
一个数的末尾2位数能被4整除。
4.能被5整除的数的特征：
个位是0或5.
5.能被6整除的数的特征：
个位数字是：0、2、4、6、8.且各位数字之和是3的倍数。
6.能被7整除的数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
7.能被8整除的数的特征:
若一个整数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
8.能被9整除的数的特征：
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
9.能被10整除的数的特征：
个位是0。
10 . 能被11整除的数的特征：
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
三年级奥数专题：能被2,5整除的数的特征
三年级奥数专题：能被2，5整除的数的特征同学们都知道，自然数和0统称为(非负)整数.同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数.两个整数相除时，情况就不那么简单了.如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除.例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数.而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4.也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6.因为0除以任何自然数，商都是0，所以0能被任何自然数整除.这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除.1.能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8.也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除.例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除.能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数.0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数.1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数.偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数.例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199.共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.如果按从大到小两两配对：(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15.解：根据奇偶数的运算性质：(1)因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.(2)数(42□+30-147)能被2整除，则它一定是偶数.因为147是奇数，所以数(42□+30)必是奇数.又因为其中的30是偶数，所以，数42□必为奇数.于是，□里只能填奇数1，3，5，7，9.(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13×15为奇数.因为14为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数，即1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数.由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数. (2)在连乘运算中，只要有一个因数是偶数，则整个乘积一定是偶数. 例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和.照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？解：根据奇偶数的运算性质知：第一次擦后，改写得到的三个数是6，3，3，是“二奇一偶”；第二次擦后，改写得到的三个数是6，3，3或6，9，3或6，3，9，都是“二奇一偶”.以后若擦去的是偶数，则改写得到的数为二奇数之和，是偶数；若擦去的是奇数，则改写得到的数为一奇一偶之和，是奇数.总之，黑板上仍保持“二奇一偶”.所以，无论进行多少次擦去与改写，黑板上的三个数始终为“二奇一偶”.它们的乘积奇数×奇数×偶数=偶数.故进行100次后，所得的三个自然数的奇偶性为二奇数、一偶数，它们的乘积一定是偶数.2.能被5整除的数的特征由0×5=0，2×5=10，4×5=20，6×5=30，8×5= 40，…可以推想任何一个偶数乘以5，所得乘积的个位数都是0.由1×5=5，3×5=15，5×5=25，7×5=35，9×5= 45，…可以推想，任何一个奇数乘以5，所得乘积的个位数都是5.因此，能被5整除的数的个位数一定是0或5.也就是说，凡是个位数是0或5的整数一定能被5整除；凡是个位数不是0或5的整数一定不能被5整除.例如，870，6275，1234567890等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除.例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除. 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？1×2×3×…×29×30.解：因为2×5=10，所以在连乘积中，有一个因子2和一个因子5，末尾就有一个0.连乘积中末尾的0的个数，等于1～30中因子2的个数与因子5的个数中较少的一个.而在连乘积中，因子2的个数比因子5的个数多(如4含两个因子2，8含三个因子2)，所以，连乘积末尾0的个数与连乘积中因子5的个数相同.连乘积中含因子5的数有5，10，15，20，25，30，这些数中共含有七个因子 5(其中25含有两个因子5).所以，1×2×3×…×29×30的积中，末尾有七个0.练习181.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1.3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？20×21×22×…×49×50.6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？答案与提示练习181.解：偶数有(200-20)÷2＋1=91(个)，奇数有(200-20)÷2＝90(个)，偶数之和比奇数之和大1×90＋20=110.2.(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数.3.6个.提示：卡片6可以看成9，能被2整除的有564，654，594，954，456，546.4.22.解：13为奇数，它必是一奇一偶之和.因为质数中唯一的偶数是2，所以这两个质数中的偶数是2，奇数是13-2＝11，乘积为2×11=22.5.9个0.6.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除.。
能被2,5整除的数
能被2，5整除的数在数学中，能同时被2和5整除的数被称为“能被2，5整除的数”。
这类数在数论和数学运算中有着重要的作用，并且在计算机科学、经济学和其他领域也经常被应用。
什么是能被2，5整除的数？能被2，5整除的数即能被2和5整除的数，也就是能被2和5同时整除的自然数。
具体来说，能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是5的倍数。
因此，能被2，5整除的数可以理解为偶数且是5的倍数的数。
能被2，5整除的数的性质能被2，5整除的数具有以下性质：1.能被2，5整除的数一定是能被10整除的数，因为10是2和5的最小公倍数。
2.能被2，5整除的数的个位数字只能是0或5，因为能被5整除的数的个位数字只能是0或5，而能被2整除的数的个位数字只能是偶数（0、2、4、6、8）。
3.能被2，5整除的数的末尾两位数字是可以循环的，即个位数字和十位数字可以重复出现。
例如，20、25、30、35、…都是能被2，5整除的数。
能被2，5整除的数的应用能被2，5整除的数在计算机科学、经济学和其他领域有着重要的应用。
以下列举了一些常见的应用场景：1. 计算机科学在计算机科学中，能被2，5整除的数被广泛应用于算法设计和数据结构中。
例如，在处理循环和迭代过程中，能被2，5整除的数可以用来控制循环次数和迭代次数。
此外，在计算机网络和分布式系统中，能被2，5整除的数也用于实现并行计算和任务分配。
2. 经济学在经济学中，能被2，5整除的数被用于货币计量和价格计算。
例如，在某些国家的货币系统中，货币单位被划分为100个较小的单位，这就意味着能被2，5整除的数在货币换算和价格计算中起到了重要作用。
3. 数论和数学运算在数论和数学运算中，能被2，5整除的数被广泛研究和应用。
例如，能被2，5整除的数在数论中可以用来证明定理和推理结论。
此外，能被2，5整除的数还可以应用于数学运算中，例如求和、求积和求平均值等操作。
总结能被2，5整除的数是能被2和5同时整除的自然数，具有一些特殊的性质和应用场景。
“能被2、5整除的数的特征”教学设计
“能被2、5整除的数的特征”教学设计与评析蒋玉蓉教学内容：九年义务教育人教版第十册九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关教学内容：内容。
教学目标：知识与技能：1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。
2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
过程与方法：1、学会与人合作，与人交流。
2、培养学生观察、比较、归纳、概括等思维能力。
情感、态度与价值观：通过教学培养学生学数学、用数学、爱数学的思想感情。
掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。
教学重点：掌握能被教学重点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综教学难点：教学难点：灵活运用能被合判断。
：多媒体教具准备：多媒体教具准备教学过程：（一）创设情境，引入新课。
师：今天老师给同学们带来了一个好朋友——聪明可爱的小天使，首先她想对同学们进行一个生活小调查，大家愿意接受她的调查吗？课件演示出示：教师根据学生的回答将搜集到的数字依次板书出来。
师:如果现在我们把黑板上的邮政编码、电话等都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数能被2整除、哪些数能被5整除?师:老师可就能一下就能判断出来哟，如……觉得老师很神奇吧,其实这是因为老师知道能被2、5整除的数的特征，想像老师一样的棒吗？好,今天我们就来研究能被2、5整除的数的特征。
(板书:能被2、5整除的数的特征)（评析：（评析：本环节由小天使的生活小调查，本环节由小天使的生活小调查，本环节由小天使的生活小调查，得到一组数据，得到一组数据，得到一组数据，体现了数学的产生体现了数学的产生过程，一下子拉近了数学与生活的距离。
再由老师能很快的进行判断导出：“想像老师一样的棒吗？”马上就吸引了学生的好奇心，让学生能以一种积极的状态，兴趣高昂地投入到学习中。
）二、师生共研,探究新知（一）探究能被2整除的数的特征1、找倍数能被2整除的数也就是2 的倍数，现在我们就先来找一找。
能被2、5整除的数的特征
能被2、5整除的数的特征教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
能被2、5整除的数的特点能被2、5整除的数的特点教学内容：义务教育小学数学八册第二单元教学目标：1、把握能被2、5整除的数的特点，并能正确判定一个数是否能被2、5整除。
2、初步明白得偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。
3、通过观看、推测、探究、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。
教学重点、难点：重点：把握能被2、5整除的数的特点，并正确判定。
难点：能同时被2和5整除的数有什么特点。
课前预备：1、每位学生明确自己的学号是几。
2、预备红牌和蓝牌每生各一张。
3、投影（或课件）板书设计：能被2、5整除的数的特点5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数）个位是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数）个位是0的数，能同时被2和5整除。
教学过程：一、复习引入1、<投影>:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的约数？谁是谁的倍数？2、3、5、15、18、24(指名说。
如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的约数.)引入：（师）今天咱们来做一个游戏，只要你们随便说出一个数，老师不运算赶忙能说出能否被2或5整除。
（学生报数，教师板书作答。
有疑问的数据可笔算检验老师回答是否正确）（师）想明白老师快速判定的绝招吗？（或学生质疑）今天，我们就来研究“能被2、5整除的数的特点”〈板书课题〉二、研究探新1、探究能被5整除的数的特点。
被2、3、5整除的数的特征的证明 -回复
被2、3、5整除的数的特征的证明-回复被2、3、5整除的数，即能够同时被2、3、5整除的数，具有一些特征。
我们将一步一步回答以下问题：什么样的数能被2整除？什么样的数能被3整除？什么样的数能被5整除？再进一步分析这三个条件的交集，即同时满足被2、3、5整除的数的特征。
让我们开始证明这些特征吧。
1. 什么样的数能被2整除？一个数能被2整除，意味着它可以被2整除的次数为正整数，即没有余数。
一个数可以被2整除的充分必要条件是，这个数的个位数字为偶数，或者其个位数字为0。
例如，数列2，4，6，8，10...依次都可以被2整除，因为它们的个位数字均为偶数。
0可以被2整除是因为任何数乘以0仍为0。
2. 什么样的数能被3整除？一个数能被3整除，意味着它可以被3整除的次数为正整数，即没有余数。
一个数可以被3整除的充分必要条件是，这个数的各个位数之和能被3整除。
例如，数列3，6，9，12，15...依次都可以被3整除，因为它们的各位数字之和均能被3整除。
3. 什么样的数能被5整除？一个数能被5整除，意味着它可以被5整除的次数为正整数，即没有余数。
一个数可以被5整除的充分必要条件是，这个数的个位数字为5或0。
例如，数列5，10，15，20，25...依次都可以被5整除，因为它们的个位数字均为5或0。
从上面的分析中可以看出，被2、3、5整除的数都有一个共同的特征，即它们的个位数字必须为0或者偶数。
这是因为它们满足了被2整除的条件。
接下来，我们将进一步分析这些数和3的关系。
一个数能被3和2同时整除，意味着它可以被6整除，因为6是2和3的最小公倍数。
因此，被2、3、5整除的数的充要条件是它们的个位数字为0或者偶数，且各个位数之和能被3整除。
下面我们通过数学归纳法证明这个结论。
首先，我们假设一个被2、3、5整除的数可以写为10n，其中n为自然数（即整数且大于等于0）。
这是因为对于任意自然数n，10n的个位数字为0，满足了被2整除的条件。
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77
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124 52
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奇
数
501
6003
77
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
自 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 主 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
思考：
这些数 的个位 数有什 么特征？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
小学数学第八册
能被2和5整除的数的特征
复习导入 能被2整除的数 能被5整除的数 能被2、5整除的数 练习
请你用最快的速度判断出下 面这些数能不能被2或5整除？
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亞太地區(中國，澳大利亞，日本)
貿易
➢看百分比用饼状图
数量
5000 4000 3000 2000 1000
0
1
➢看差距用柱状图
A/B班上半年产量表
2
3
4
5
6
月份
月份 A班 B班
动画制作
★声音的设置
启动时间、与内容要协调、自动或手动点击
★插入动画﹑超链接 、连动效果、先后顺
序
★绘图：形象化图形：
•基本图形 •图片 •图表 •对象...
（2）在上面研究的基础上，你能 找出能被4或25整除的数的特征吗？
确定幻灯片页面布版局面设置
▲基本方法：
版面格式 增加幻灯片 移动﹑删除幻灯片 配色方案/背景填充
示例
课程内容
创建演示文稿 修饰幻灯片 幻灯片连接 放映设置和打印
版幻灯片修饰
• 文本（字体、字基间本图距形、运横用、竖、项目符
号）
插入图片
示例
公司角色多与个定位动作连动
全面 产品与服务与提供者
技术与产品供应商 应用集成商
信息服务运营商
课程内容
创建演示文稿 修饰幻灯片 幻灯片连接
放映设置和打印
幻灯片的连接
• 串连（要制作完整的PowerPoint演示文
稿 ，要将单张幻灯片连接起来，似“串 ★珍思珠路”：）。 散串性：单张幻灯片的内容可以是独立 的，需要通过线索把这些“珍珠”串起 来。
0不是奇 数，也 不是偶 数。 （×）
第一关 智斗大灰狼
返回
第二关 巧入展览馆
只允许能被2 整除的数进
入。
4 56
返回
第三关 看商品猜价格
62
50元-70元
猜能被2整除的数
380元-400元
395
猜能5整除的数
1900元-2000元
1950 猜同时被2和5整除的数
课后作业：
（1）请你想一想，为什么判断一 个数能否被2或5整除，要看这个数 的个位？（提示：可以根据数的组 成来研究。）
幻灯片的连接--例如﹕
品质 管理
产品 介绍
公司简介
Company Overview
TOC 战略
公司
介绍
幻灯片的连接
• 逻辑性：文件内容存在一定的逻辑关系。用逻
辑树尽量将大问题分解成小问题，小问题用图表 现。
探
1、用蓝彩笔圈出能被5整除的数。
索
2、这些数的个位数有什么特征？
3、你能得出一个什么规律？
4、举例验证。
下面哪些数能被5整除？ 44 50 65 76 85 101 135 280
50 65 85 135 280 返回
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
• 图形制作
图表运用（看差距用柱状图、看百分比用饼状图） 对象（声音或影视文件）
示例
三维效果
• 单击〔样式〕按钮，选择“三维设置”命令，即 可打开“三维设置”工具栏，栏上的每个按钮都 有特定的功能 。
图表运用
2007年销售分布
7%
2%
58%
意大利
瑞士
15%
德國
5%
5%
英國
法國
4% 1%3%
歐洲其它國家 北美 （美國，加拿大）
பைடு நூலகம்
修饰：
•二维/三维 •阴影 •边框 •色彩
绘图： •组合 •叠放次序 •旋转
示例
一、如何进行多员工个的动职业作化连塑造动
自我激励 挫折承受 情绪控制
•自我激励的重要性 •自我激励的步骤
•成功的人失败的次数要必一般人多得多； •只有真正放弃才是失败； •承受挫折、度过难关的方法;
•情绪控制的重要性 •如何进行情绪控制
这些数的个位数是0、2、4、6、8
下面哪些数能被2整除？ 36 48 51 65 78 104 153 280
36 48 78 104 280
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
偶数：2、 4、 6、 8、 10、奇数：1、 3、 5、 7、 9、 12、14 、16、18、20、 11、13 、15、17、19、 22、24、26、 28、30、 21、23、25、 27、29、
……
……
52
77
124
6003
501
0
把小动物按奇数和偶数分成两组排列起来。
偶
数
124 52
请同学们认真观察这张数字卡，你 还能发现什么？
下面哪些数既能被2整除 又能被5整除？
12 25 40 80 275 320 694 3100
40 80 320 3100 返回
勇闯数学关
第一关
第二关
第三关
1、一个自然 数不是奇数就 是偶数．( √)
能同时被2、5 整除的数的个 能被2除尽的 位上的数字一 数都是偶数。 定是0。（√） （ ×）