2018年江苏成人高考专升本高等数学二真题及答案
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
2017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I 卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷( 选择题，共85 分 )一、选择题( 本大题共17 小题，每小题 5 分, 共85 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2. 函数y=3sin 的最小正周期是( )A.8 πB.4πC.2 πD.2π3. 函数y= 的定义城为( )A.{x|x 0}B.{x|x 1}C.{x| x 1}D.{x| 0或1}4. 设a,b,c 为实数，且a>b, 则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C. >D.ac>bc5. 若π< <π, 且sin = ，则=( )A B. C. D.6. 函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37. 右图是二次函数y= +bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08. 已知点A(4,1),B(2,3) ，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09. 函数y= 是( )A. 奇函数, 且在(0,+ ) 单调递增B. 偶函数, 且在(0,+ ) 单调递减C.奇函数, 且在(- ,0) 单调递减D.偶函数, 且在(- ,0) 单调递增10. 一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有( )A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11. 若lg5=m, 则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1), 则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y= 的图像与直线x+3=0 的交点坐标为( )A.(-3,- )B.(-3, )C.(-3, )D.(-3,- )14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+ =1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{ } 中, 若=10, 则,+ =( )A.100B.40C.10D.2017.若1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷( 非选择题, 共65 分)二、填空题( 本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共16 分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线 1 和x-y+1=0 关于直线x=-2 对称，则 1 的斜率为= .20.若5 条鱼的平均质量为0.8kg, 其中 3 条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2 条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2 的解集为{x|- <x< }，则a= .三. 解答题( 本大题共 4 小题, 共49 分. 解答应写出推理、演算步骤)22. ( 本小题满分12 分)设{ } 为等差数列, 且=8.(1) 求{ } 的公差d;(2) 若=2, 求{ 前8 项的和.23.( 本小题满分12 分)设直线y=x+1 是曲线y= +3 +4x+a 的切线, 求切点坐标和 a 的值。
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若π<<π,且sin=，则 =( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若 =10,则 ,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2018成人高考原题专升本高数
：2018成人高考专升本《数学》全真模拟试题汇总一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题答案：A第2题答案：B第3题答案：A 第4题答案：B 第5题答案：A 第6题答案：A 第7题答案：B 第8题答案：A 第9题答案：B第10题答案：A二、填空题：每小题4分，共40分。
第11题答案：第12题答案：1第13题答案：1-π/4 第14题答案：第15题答案：第16题答案：-1 第17题答案：7 第18题答案：5/2 第19题答案：第20题答案：(0,0)三、解答题：共70分。
解答应写出推理、演算步骤第21题答案：第22题答案：第23题答案：第24题答案：第25题答案：第26题答案：第27题答案：第28题答案：一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。
第1题答案：C第2题答案：B第3题答案：A第4题答案：C第5题从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是( ) A.3 B.9 C.84 D.504答案：C第6题答案：B 第7题答案：C 第8题答案：D 第9题答案：C第10题答案：B二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。
把答案填在题中横线上。
第11题答案：30第12题答案：第13题答案：-F(cosx)+C 第14题答案：一个原函数第15题答案：1/2第16题答案：第17题答案：sin1 第18题答案：∞第19题答案：第20题答案：1/14三、解答题：本大题共8个小题，共70分，解答应写出推算、演算步骤。
第21题答案：第22题7名同志站成一排：(1)其中某甲必须站在排头，有多少种站法?(2)其中某甲不站在排头，有多少种站法?(3)其中某甲不站在排头，也不站在排尾，有多少种站法?答案：第23题答案：第24题答案：第25题答案：第26题答案：第27题答案：第28题答案：一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。
江苏省2018年专转本高等数学试卷及解答
B ．6
C ． −3
D ．3
解
f ′(x) =
ϕ
′(1 1
− &##43;
− (1 x)2
−
x)
=
−
(1
2 + x)2
ϕ
′(1 1
− +
x x
)
，则
f ′(0) = −2ϕ′(1) = −6 ，答案为：A
∫ 4．设 F (x) = e2x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 x f ′(x)dx 等于 ( B )．
4
2
y
y
= sin x
π
（
≤
x
≤π
）及 x 轴所围成，试求：
4
（1）平面图形 D 的面积；
（2）平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积．
O ππ 42
π
π
π
π
2
1
1
∫ ∫ 解
（1） A =
π sin xdx −
2 π
cos
xdx
=−
cos
x
−sin x
= −(−1 −
π
π
4
4
4
4
) − (1− 2
． 3π 4
解
= MA
(0,0, −1)
，
MB
=
(1,0,1) ，则 cos ∠AMC
= | MMAA|
⋅ ⋅
MB | MA
|
= −1 1⋅ 2
= − 1 2
，所以 ∠AMB
= 3π 4
∑∞ (x + 4)n
12．幂级数
的收敛域为
n=1 n ⋅ 5n
2018年成人高考《高等数学(二)》真题和答案解析
B． C．对立事件 D．互不相容事件 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上．
11．
12．
13． 14．设函数 y=In(1+x2)，则 dy=__________．
15．
16．Leabharlann 17．18．19． 20．由曲线 y=x 和 y=x2 围成的平面图形的面积 S=__________． 三、解答题：21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．
18．【答案】应填 1． 【解析】 利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有 19． 【解析】 对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为
20．【答案】应填吉．
【解析】 画出平面图形如图 2-3—2 阴影部分所示，则
三、解答题 21．本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 【解析】 对于重要极限Ⅱ：
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22．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值． 【解析】 先求复合函数的导数 yˊ，再将 x=1 代入 yˊ．
23．本题考查的知识点是定积分的计算方法． 【解析】 本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以 尝试使用换元积分法计算．
24．本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法． 【解析】 这类题常见的有三种形式：
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式， 从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平 都会有一个较大层次的提高． 基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
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7．【答案】 应选 B． 【解析】 本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．
江苏省2018年专转本高等数学模拟试卷及解答
x0
x0 x
x0
x
4．设 y f (ex ) ，则 dy
．
2
2
y 1 x2
A ． f (ex )dx B ． f (ex )dex C ．[ f (ex )]dex D ． f (ex )exdex
y x
解 dy d[ f (ex )] f (ex )d(ex ) ，答案：B．
5．设 f (x，y) 连续函数，则二次积分
x
y
x y
12．幂级数
n1
(1)n n 2n
x2n
的收敛域为
．[ 2 , 2]
解
lim
n
(1)n1 (n 1)2n1
x 2 ( n 1)
(1)n n2n
x2n
x2 2
lim
n
n n 1
x2 2
，
x2 2 ， | x |
2 ，当 x 2 时，幂级数为
n1
(1)n n 2n
x2n
=
xa
3a
xa
e3a
， 3a
ln 8
3ln 2 ， a
ln 2 ．
8．曲线
x y
1 t3
t
2
在t 2
的切线方程为
． y 3x 7
dy
解
当
t
2
时，
x
5，y
8
，
dy dt
3t
2
，
dx dt
2t
，
dy dx
dt dx
3t 2 2t
3 2
t
，
dy dx
t2
3，
dt
切线方程为 y 8 3(x 5) ，即 y 3x 7 ．
江苏省2018年专转本高等数学试卷及解答
0
，
x2
x
f (t)dt
∫ ∫ 当 x = 0 时= ， F′(0)
lim F (= x) − F (0)
x→0
x
0
lim= x
x→0
x
x
f (t)dt lxi→m0= 0 x2
1= lim f (x) 2 x→0 x
1 ，
2
∫
xf
(
x)
−
x
f (t)dt
0
所以
F
′(
x)
=
x2
1
2
解 cos x2 −1~ − 1 x2 ， 1 + x3 −1 ~ 1 x3 ， 3x −1 ~ x ln 3 ， (1 + x2 )3 −1 ~ 3x2 ，答案为：B
2
2
2．设函数
f
(x)
=
x−a x2 + x +
b
，若
x
= 1 为其可去间断点，则常数 a
，b
的值分别为（
A
）．
A ．1，− 2
B ． −1，2
∫
x 0
f (t)dt
22．设函数 F (x) = x
0
x ≠ 0 ，其中 f (x) 在 (−∞ , + ∞) 内连续，且 lim f (x) = 1 ，证明：F ′(x) x→0 x
x=0
在点 x = 0 处连续．
x
∫ xf (x) − f (t)dt
证明 当 x ≠ 0 时， F ′(x) =
+
x y
f2′)dx + x( f1′−
x y2
2018成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]
完美.格式.编辑2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1-10 小题，每题 4 分，共40 分）1. 设limx 0 sinaxx =7,则a的值是（）A 17B 1C 5D 72. 已知函数f(x) 在点x0处可等，且 f ′(x0)=3,则l imh 0 f(x0+2h)-f(x 0)h等于（）A 3B 0C 2D 63. 当x 0 时，sin(x 2+5x3)与x2 比较是（）A 较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量4. 设y=x-5+sinx ，则y′等于（）A -5x -6 +cosxB -5x -4+cosxC -5x -4 -cosxD -5x -6-cosx25. 设y= 4-3x ，则f′(1) 等于（）A 0B -1C -3D 36. (2ex-3sinx)dx 等于（）A 2ex+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 117.d x2 dx 等于（）1-xA 0B 1C D2yx 8. 设函数z=arctanz，则x等于（）2zx yA-yx2+y2B 2+y2Byx2+y2C 2+y2Cxx2+y2D 2+y2D-xx2+y22+y22z2x+y 则9. 设y=ex y=（）2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y A 2ye10. 若事件 A 与B 互斥，且P（A ）＝0.5 P（AUB ）＝0.8,则P（B）等于（）A 0.3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共40 分）11. lim (1-x 12x=x )2xKe x<012. 设函数f(x)= 在x=0 处连续，则k＝Hcosx x ≥0-x 是f(x) 的一个原函数，则f(x) ＝13. 函数-ex 的极值点x= 14. 函数y=x-e.整理专业.资料完美.格式.编辑14.设函数y=cos2x ，求y″=15.曲线y=3x 2 -x+1 在点（0,1）处的切线方程y=16.1x-1dx ＝17.(2ex-3sinx)dx =318. 2 cos x sin xdx=19.设z=exy,则全微分dz=三、计算题（21-28 小题，共70 分）1. limx 1x2-12-1 2x2-x-12. 设函数y=x 3e2x, 求dy3. 计算xsin(x 2+1)dx4. 计算1ln(2 x 1) d xx -2 -1 0 1 25. 设随机变量x 的分布列为(1) 求a 的值，并求P(x<1)y 0.1 a 0.2 0.1 0.3 (2) 求D(x)xe6. 求函数y=1+x的单调区间和极值7. 设函数z=(x,y) 是由方程x2+y2+2x-2yz=e z 所确定的隐函数，求dz8. 求曲线y=ex,y=e-x 与直线x=1 所围成的平面图形面积专业.资料.整理完美.格式.编辑2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、（1-10 小题，每题 4 分，共40 分）20. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20 小题，每小题 4 分，共40 分）-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. ln x 1 +c 18. 2e x+3cosx+c9. e19. 1xy(ydx+xdy) 4 20. dz=e三、（21-28 小题，共70 分）1. limx 1x (x-1)(x-1) 2 2-12-12x 3 2-x-1 =(x-1)(2x+1) =2. y′=(x 3) ′e2x+(e 2x) ′x 3=3x2e2x+2e2x x3 =x2e2x(3+2x) dy=x 2e2x dx3. xsin(x 2+1)dx =12 sin(x2+1)d(x 2+1) =12cos(x2+1)+c2+1)+c111 4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1)0 -2x(2x+1)dx =ln3-{x-12ln(2x+1)} 10 =-1+32ln30 05. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x<1), 就是将x<1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2 ＝0.6(2) E(x)=0.1 (×-2)+0.3 (-×1)+0.2 0×+0.1 ×1+0.3 ×2=0.2D(x)=E{xi-E(x)} 2=(-2-0.2) 2×0.1+(-1-0.2) 2×0.3+(0-0.2) 2×0.2+(1-0.2) 2×0.1+(2-0.2) 2×0.3=1.96 6. 1) 定义域x≠-1e x(1+x)-ex(1+x)-ex2 = 2) y′ =(1+x)x xe(1+x)23）令y′＝0, 得出x=0( 注意x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点) x专业.资料.整理完美.格式.编辑（-∞，1）-1 （-1，0）0 （0，+∞）y 0- 无意义- +y′无意义F(0)=1 为小极小值函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减在（0，+∞）内单调递增该函数在x=0 处取得极小值，极小值为 121.fx=2x+2,fy=2y-2zfzz=-2y-ez x =-fxfz2(x+1)z=2y+eaz ay ==-fyfz2y-2z 2y-2z= z) =z-(2y+e 2y+e 2(x+1)dz= z dx+2y+e 2y-2zz dy 2y+e22.如下图：曲线y=ex,y=ex,y=e-x , 与直线x=1 的交点分别为A(1,e),B(1,e -1 ) 则xy=e1x x )S= (e e dx 0 = (e x -x+e )1 -10 =e+e-2xy=e-1B专业.资料.整理2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试．卷．上．无．效．．．。