2015届高考二轮数学文科金版学案复习课件专题三 解答题的解题方法与技巧
Z 重 点 方法 讲 解
题型1 三角函数的性质与求值
π 1 例 1 已知函数 f(x)＝cos x＋ ，g(x)＝1＋ sin 2x. 2 12
2
(1)设 x＝x0 是函数 y＝f(x)图象的一条对称轴，求 g(x0)的值． (2)求函数 h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间．
概率与统计、函数与导数、立体几何、数列、不等 式、解析几何等，总计80分．在高考考场上，能否 做好解答题，是高考成败的关键．
因此，在高考备考中，学会怎样解题是一项重 要内容．本节以著名数学家波利亚的《怎样解 题》为理论依据，结合具体的题目类型，分析 解答数学解答题的一般思维过程、解题步骤和
答题格式．
Z 重 点 方法 讲 解
【名师心语】 (1)本题在求解中灵活运用二倍角的余弦公式， 两角和的正、余弦公式，还引入辅助角，技巧性 强，并考查正余弦函数的性质，是历年的重点. (2)本题易错点：①想不到引入辅助角； ②忽视在求g(x0)时，讨论k的奇偶性.
Z 重 点 方法 讲 解
题型2 垂直
例2
立体几何中线、面平行与
Z 重 点 方法 讲 解
题型3 数列中an与Sn的关系
例 3 已知数列{an}的各项均为正数， Sn 为其前 n 项和， 对于任意的 n∈N*，满足关系式 2Sn＝3an－3. (1)求数列{an}的通项公式． 1 (2)设数列{bn}的通项公式是 bn＝ ，前 n log3an·log3an＋1 项和为 Tn.求证：对于任意的正整数 n，总有 Tn<1.
随堂讲义•第二部分
考前增分策略
专题三 解答题的解题方法与技巧
数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型， 通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层 次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知 识综合型转变为知识、方法和能力的综合型．从广 东省和新课改省区高考的命题情况来看，近两年数
学解答题主要涉及三角函数的图象性质与三角变换、
如图所示，四边形ABCD为矩形，
AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC，点F为CE上的点， 且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE. (2)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB. 试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.
Z 重 点 方法 讲 解
思路点拨： (1)通过线面垂直证明线线垂 直．(2)这是一道探索性问题，先确定点N的位 置，再进行证明，要注意解题的方向性，通过 寻找到的条件，证明MN∥平面DAE成立．
Z 重 点 方法 讲 解
解题模板
解析
∥BC，
(1)证明：∵AD⊥平面 ABE，AD
∴BC⊥平面 ABE，则 AE⊥BC. 又∵BF⊥平面 ACE，∴AE⊥BF， 又 BC、BF 平面 BCE，BC∩BF＝B，
∴AE⊥平面 BCE， 又∵BE 平面 BCE，∴AE⊥BE.
Z 重 点 方法 讲 解
(2)在△ABE 中，过点 M 作 MG∥AE 交 BE 于点 G， 在△BEC 中，过点 G 作 GN∥BC 交 EC 于点 N，连接 MN. 1 由比例关系，易得 CN＝ CE. 3 ∵MG∥AE，MG 平面 ADE，AE 平面 ADE， ∴MG∥平面 ADE. 同理，GN∥平面 ADE. 又∵GN∩MG＝G， ∴平面 MGN∥平面 ADE. 又∵MN 平面 MGN， ∴MN∥平面 ADE. ∴点 N 为线段 CE 上靠近点 C 的一个三等分点．
思路点拨： 从所求结论涉及不同角三角函数，且次 数不同来看，首先利用倍角公式、两角和与差的 三角变换公式化简为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝ Acos(ωx＋φ)的形式，再根据正弦或余弦函数的性 质求解．
Z 重 点 方法 讲 解
解题模板
π 1 1＋cos2x＋ . 解析 (1)由题设知 f(x)＝2 6 ∵x＝x0 是函数 y＝f(x)的图象的一条对称轴， π π ∴2x0＋ ＝kπ(k∈Z)，即 2x0＝kπ－ (k∈Z)， 6 6 π 1 1 ∴g(x0)＝1＋ sin 2x0＝1＋ sinkπ－ . 2 2 6 1 π 1 3 当 k 为偶数时，g(x0)＝1＋ sin－ ＝1－ ＝ ； 2 6 4 4
Z 重 点 方法 讲 解
Hale Waihona Puke 方法归纳 【解题步骤】第一步：将函数 f(x)化简为：
π 1 f(x)＝ 1＋cos2x＋ . 2 6
第二步：由条件求 2x0 的值，进而求 g(x0). 第三步：运用三角变换公式化简 h(x)为正弦型函数. 第四步：由 sin x，cos x 的单调性，将“ω x＋φ ”看作 一个整体，转化为解不等式问题. 第五步：明确规范，表达结论，反思回顾，查看关键点、 易错点及解题规范.
Z 重 点 方法 讲 解
方法归纳
【解题步骤】
第一步：由线面垂直、线线平行的性质，
判定AE⊥平面BCE.
第二步：由线面垂直定义，得AE⊥BE. 第三步：探求出点的位置. 第四步：证明符合要求.
第五步：给出明确答案，反思回顾，查看
关键点、易错点和答题规范.
Z 重 点 方法 讲 解
【名师心语】 (1)在书写格式上容易混乱、没条理，思路不 清晰. (2)本题易错点：对于这类探索性问题找不到 切入口，入手难. (3)本题要确定点N，使得MN∥平面DAE， 我们往往是利用平行确定出点N，然后再去证明结 论成立.
1 π 1 5 当 k 为奇数时，g(x0)＝1＋ sin ＝1＋ ＝ . 2 6 4 4
Z 重 点 方法 讲 解
π 1 1 解析 (2)h(x)＝f(x)＋g(x)＝2 1＋cos2x＋ 6 ＋1＋2sin 2x 3 π 1 ＝ cos2x＋ ＋sin 2x＋ 2 6 2 3 1 π 3 1 3 1 ＝ cos 2x＋ sin 2x＋ ＝ sin2x＋ ＋ . 2 2 3 2 2 2 2 π π π 当 2kπ－ ≤2x＋ ≤2kπ＋ (k∈Z)， 2 3 2 5π π 即 kπ－ ≤x≤kπ＋ (k∈Z)时， 12 12 π 3 1 函数 h(x)＝ sin2x＋ ＋ 是增函数. 2 3 2 5π π ∴函数 h(x)的单调递增区间是kπ－ ，kπ＋ (k∈Z)． 12 12
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2015高考数学(江苏专用,文科)专题3 第10讲
0≤ m ≤ 4 ． m 的取值范围是________
解析 根据题意mx2＋mx＋1≥0(x∈R)恒成立，
当m＝0时，满足不等式；
当 m≠0
m>0， 时，须满足 2 Δ ＝ m －4m≤0，
解得0<m≤4，综上0≤m≤4.
精题狂练
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1 1 2 11 2．已知函数 f(x－ )＝x ＋ 2，则 f(3)的值为________ ． x x
n 1 令 An＝ ，A1＝ ， an b
n－2 n－1 2 2 1 2 1 2 当 n≥2 时，An＝ ＋ An－1＝ ＋ 2＋…＋ n－1＋ n－1A1 b b b b b b
n－2 n－1 2 2 1 2 ＝ ＋ 2＋…＋ n－1＋ n . b b b b
题型三
代数运算中加强“形”的应用，优化计算过程
题型二
运用概念、性质等优化计算过程
解析 如图，分别过A，B作AA1⊥l于A1， BB1⊥l于B1， 由抛物线的定义知，AF＝AA1，BF＝BB1， ∵BC＝2BF，∴BC＝2BB1，
∴∠BCB1＝30°，∴∠A1AF＝60°.
连接A1F，则△A1AF为等边三角形，
过F作FF1⊥AA1于F1，则F1为AA1的中点，
代入x2＋y2＝1(y≥0)，整理得，
(1＋m2)y2＋2 2my＋1＝0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
2 2m 1 则 y1＋y2＝－ ，y y ＝ ， 1＋m2 1 2 1＋m2
题型一
化繁为简，优化计算过程
1 2 则△AOB 的面积为 × 2|y1－y2|＝ |y1－y2|， 2 2
解析 根据题意mx2＋mx＋1≥0(x∈R)恒成立，
当m＝0时，满足不等式；
当 m≠0
m>0， 时，须满足 2 Δ ＝ m －4m≤0，
解得0<m≤4，综上0≤m≤4.
精题狂练
1
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9 10 11 12
1 1 2 11 2．已知函数 f(x－ )＝x ＋ 2，则 f(3)的值为________ ． x x
n 1 令 An＝ ，A1＝ ， an b
n－2 n－1 2 2 1 2 1 2 当 n≥2 时，An＝ ＋ An－1＝ ＋ 2＋…＋ n－1＋ n－1A1 b b b b b b
n－2 n－1 2 2 1 2 ＝ ＋ 2＋…＋ n－1＋ n . b b b b
题型三
代数运算中加强“形”的应用，优化计算过程
题型二
运用概念、性质等优化计算过程
解析 如图，分别过A，B作AA1⊥l于A1， BB1⊥l于B1， 由抛物线的定义知，AF＝AA1，BF＝BB1， ∵BC＝2BF，∴BC＝2BB1，
∴∠BCB1＝30°，∴∠A1AF＝60°.
连接A1F，则△A1AF为等边三角形，
过F作FF1⊥AA1于F1，则F1为AA1的中点，
代入x2＋y2＝1(y≥0)，整理得，
(1＋m2)y2＋2 2my＋1＝0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
2 2m 1 则 y1＋y2＝－ ，y y ＝ ， 1＋m2 1 2 1＋m2
题型一
化繁为简，优化计算过程
1 2 则△AOB 的面积为 × 2|y1－y2|＝ |y1－y2|， 2 2
2015届高考数学(新课标)二轮复习课件 专题三第8讲
令 18－3r＝9，得 r＝3，所以－C39·a13＝－221，解得 a＝2.
所以asin 0
xdx＝－cos
x20＝－cos
2＋cos
0＝1－cos
2.
第十九页，编辑于星期五：十点 二十三分。
(4)若x2－1xn的展开式中含 x 的项为第 6 项，设(1 －3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则 a1＋a2＋…＋an 的值为________．
【解析】255 展开式x2－1xn的通项公式为 Tk＋1＝Ckn(x2)n－k·－1xk ＝Ckn(－1)kx2n－3k，因为含 x 的项为第 6 项，所以 k＝5，2n －3k＝1，解得 n＝8，令 x＝1，得 a0＋a1＋…＋a8＝(1－ 3)8＝28，又 a0＝1，所以 a1＋…＋a8＝28－1＝255.
【解析】选 D. 作出 Ω1，Ω2 表示的平面区域如图所示，
SΩ1＝S△AOB＝12×2×2＝2，S△BCE＝12×1×12＝14， 则 S 四边形 AOEC＝SΩ1－S△BCE＝2－14＝74.故由几何概型
7 得，所求的概率 P＝S四S边形ΩAO1 EC＝42＝78.故选 D.
第二十四页，编辑于星期五：十点 二十三分。
概率 P＝160＝35.
第二十二页，编辑于星期五：十点 二十三分。
x≤0， (3)由不等式组y≥0，
确定的平面区域记为
y－x－2≤0
Ω1，不等式组xx＋＋yy≤≥1－，2确定的平面区域记为 Ω2，在
Ω1 中随机取一点，则该点恰好在 Ω2 内的概率为( )
A.18
B.14
C.34
D.78
第二十三页，编辑于星期五：十点 二十三分。
(2)证明：设袋中有 n 个球，其中 y 个黑球，由题 意得 y＝25n，
【状元之路】2015届高考数学二轮(文理通用)专题知识突破课件：2-1-3-3(解答题六大题型解答策略)
[标准解答]
(1)∵SD＝DA＝AB＝BC＝1，AS∥BC，AB⊥AD，
∴CD⊥SD，CD⊥AD. ∴二面角 S－CD－A 的平面角为∠ADS， ∴∠ADS＝120° .(3 分) 又 AD∩SD＝D， ∴CD⊥平面 ASD. 又 CD⊂平面 ABCD，
∴平面 ASD⊥平面 ABCD.(6 分)
2．(文)如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，∠BAC＝90° ，AB ＝AC＝ 2，AA1＝3，D 是 BC 的中点，点 E 在棱 BB1 上运动．
(1)证明：AD⊥C1E； (2)当异面直线 AC， C1E 所成的角为 60° 时， 求三棱锥 C1－A1B1E 的体积．
解 (1)∵AB＝AC，D 是 BC 的中点， ∴AD⊥BC. 又在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，BB1⊥平面 ABC，AD⊂平面 ABC， ∴AD⊥BB1. ∴AD⊥平面 BB1C1C. 由点 E 在棱 BB1 上运动，得 C1E⊂平面 BB1C1C， ∴AD⊥C1E.
【例 2】
(文)如图，已知四棱锥 S－ABCD 是由直角梯形沿着
CD 折叠而成，其中 SD＝DA＝AB＝BC＝1，AS∥BC，AB⊥AD，且 二面角 S－CD－A 的大小为 120° .
(1)求证：平面 ASD⊥平面 ABCD； (2)设侧棱 SC 和底面 ABCD 所成的角为 θ，求角 θ 的正弦值．
(2)如图， 过点 S 作 SH⊥AD， 交 AD 的延长线于 H 点， 连接 CH. ∵平面 ASD⊥平面 ABCD，平面 ASD∩平面 ABCD＝AD， ∴SH⊥平面 ABCD，
∴∠SCH 为侧棱 SC 和底面 ABCD 所成的角 θ.(8 分) 在 Rt△SHD 中，∠SDH＝180° －∠ADS＝180° －120° ＝60° ， 3 SD＝1，SH＝SDsin60° ＝2. 在 Rt△SDC 中，∠SDC＝90° ，SD＝AB＝DC＝1， ∴SC＝ 2.(10 分) SH 3 6 在 Rt△SHC 中，sinθ＝SC ＝ ＝4， 2 2 6 即角 θ 的正弦值为 4 .(12 分)
2015届高考二轮数学文科金版学案复习课件专题四 应考秘诀
值域、最大值或最小值，线段长度，角度大小等．
由于填空题和选择题相比缺少了选项的信息，所以高 考题中的填空题多数是以定量型问题出现的．
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象
或者填写给定的数学对象的某种性质，近几年出现了
定性型且具有多重选择性的填空题．
三是条件与结论开放型．填空题是近几年数学高
考命题改革的试验田，创新型的填空题不断出现．因
确地解答填空题的基本要求．求解填空题的基本策
略是在“准”、“巧”、“快”上下工夫．
当填空题已知条件中含有某些不确定的量， 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗 示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量 选取一些符合条件的恰当特殊值(如特殊函数、特 殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊点、特
利用题干和选项两方面提供的信息，依据题目的具体
特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智 取．一般来说，能定性判断的，就不再使用复杂的定 量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法； 能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显
可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；
对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题 时应仔细审题，深入分析，正确推演，谨防疏漏， 初选后应认真检验，确保准确是解选择题的基本策 略． 从考试的角度来看，解选择题只要准确作图、设
出未知数、把条件翻译成数学语言等．
三、了解考场注意事项，避免非智力失 分
为避免出现非智力失分现象，考生答题时，一 定注意下列细节： 1．备齐答题文具．考生进考场时务必带齐黑色 签字笔、2B铅笔、橡皮等答题文具． 2．答题前先填好姓名、准考证号，贴好条形 码．考生拿到试卷和答题卡后，应按要求用黑色签字 笔或黑色墨水钢笔在相应区域填写姓名及准考证号；
2015届高三文科数学二轮复习考前增分方略第三讲 保分大题不失分(共35张 P P T)
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第七页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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解题策略：(1)利用数列的有关概念求特殊数列的通项 与前n项和；(2)利用转化与化归思想(配凑、变形)将一般数 列转化为等差、等比数列(主要解决递推数列问题)；(3)利 用错位相减、裂项相消等方法解决数列求和；(4)利用函数 与不等式处理范围和最值问题．
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第八页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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答题模板
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第九页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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等差数列与等比数列
【例1】 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－ 2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第十四页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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解：(1)在Sn＝2an＋(－1)n，n≥1中分别令n＝1,2,3，
a1＝2a1－1 得a1＋a2＝2a2＋1
a1＋a2＋a3＝2a3－1
a1＝1， ，解得a2＝0，
a3＝2.
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第六页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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主要题型：数列解答题一般设两到三问，前面两问一 般为容易题，主要考查数列的基本运算，最后一问为中等 题或较难题，一般考查数列的通项和前n项和的求法、最值 等问题．如果涉及递推数列，且与不等式证明相结合，那 么试题难度大大加强，一般表现为压轴题．
2015届高考数学二轮复习专题讲解 课件 三、考前必懂的26个解题方法
(5)线性目标函数在线性可行域内的最优解(非整点解)一 般在可行域的边界或顶点处取得．
高考专题辅导与测试·数学
第十九页，编辑于星期五：十点 二分。
创新方案系列丛书
14．证明位置关系的方法
(1)线面平行： ⇒a∥α.
(2) 线 线 平 行 ：
a∥b b⊂α⇒a∥α，
a⊄α
αa⊂∥ββ⇒a∥α，
α⊥β a⊥β
高考专题辅导与测试·数学
第十三页，编辑于星期五：十点 二分。
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11．数列的通项的求法 (1)公式法：①等差数列的通项公式；②等比数列的通项 公式． (2)已知 Sn(即 a1＋a2＋…＋an＝Sn)求 an，用作差法： an＝SS1n， －nS＝ n－11，，n≥2. (3)已知 a1·a2·…·an＝f(n)，求 an，用作商法：
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第十四页，编辑于星期五：十点 二分。
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(4)若 an＋1－an＝f(n)，求 an，用累加法：an＝(an－an－1) ＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝f(n－1)＋f(n－2)＋…＋ f(1)＋a1(n≥2)．
(5)若aan＋n1＝f(n)，求 an，用累乘法： an＝aan－n 1·aann－－12·…·aa21·a1＝f(n－1)·f(n－2)·…·f(1)·a1(n≥2)．
＋C 同号，则 P，Q 在直线 l 的同侧；异号则在直线 l 的异侧． (2)求解线性规划问题的步骤：①根据实际问题的约束条
件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；③确定目标
函数的最优位置，从而获得最优解．
(3)可行域的确定：“线定界，点定域”，即先画出与不
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14．证明位置关系的方法
(1)线面平行： ⇒a∥α.
(2) 线 线 平 行 ：
a∥b b⊂α⇒a∥α，
a⊄α
αa⊂∥ββ⇒a∥α，
α⊥β a⊥β
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11．数列的通项的求法 (1)公式法：①等差数列的通项公式；②等比数列的通项 公式． (2)已知 Sn(即 a1＋a2＋…＋an＝Sn)求 an，用作差法： an＝SS1n， －nS＝ n－11，，n≥2. (3)已知 a1·a2·…·an＝f(n)，求 an，用作商法：
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(4)若 an＋1－an＝f(n)，求 an，用累加法：an＝(an－an－1) ＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝f(n－1)＋f(n－2)＋…＋ f(1)＋a1(n≥2)．
(5)若aan＋n1＝f(n)，求 an，用累乘法： an＝aan－n 1·aann－－12·…·aa21·a1＝f(n－1)·f(n－2)·…·f(1)·a1(n≥2)．
＋C 同号，则 P，Q 在直线 l 的同侧；异号则在直线 l 的异侧． (2)求解线性规划问题的步骤：①根据实际问题的约束条
件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；③确定目标
函数的最优位置，从而获得最优解．
(3)可行域的确定：“线定界，点定域”，即先画出与不
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2015届高考二轮数学文科金版学案专题复习课件5.1空间几何体
栏 目 链 接
高考 热点 突破
栏 目 链 接
高考 热点 突破
突破点2
几何体的表面积与体积
例2正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中
点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比 C 为( ) A．11 B．12 C．21 D．32
栏 目 链 接
高考 热点 突破
解析：由于 G 是 PB 的中点，故三棱锥 PGAC 的体积
主干 考点 梳理
考点2 计算
多面体与旋转体的表面积与体积的
1．多面体的表面积． 多面体的表面积为各个面的 ________． 面积之和 2．旋转体的表面积． (1)圆柱的表面积S＝________； 2πr(r＋L) (2)圆锥的表面积S＝________； (2)πr(r＋L) (3)圆台的表面积S＝π(r′2＋r2＋r′L＋rL)；
栏 目 链 接
主干 考点 梳理
4．若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是( B )
栏 目 链 接
4 2 2 2 A．4 2 B．2 2 C. D. 3 3
栏 目 链 接
高考 热点 突破
突破点1
空间几何体的三视图
例1下图是一个几何体的三视图，根据 图中数据，可得该几何体的表面积是 ( D A．9π B．10π C．11π D．12π )
栏 目 链 接
高考 热点 突破 规律方法 (1)解答此类问题，首先由三视图想象出 几何体的形状，并由相关数据得出几何体中的 量，进而求得表面积或体积． (2) 掌握三视图是正确解决这类问题的关 键，同时也体现了知识间的内在联系，是高考 的新动向．
栏 目 链 接
高考 热点 突破
跟 踪 训 练 1．(2014· 新课标Ⅰ卷)如图，网格纸上小正
2015届高考二轮数学文科金版学案专题复习课件7.4算法初步、框图、复数
考点1 程序框图
1．程序框图的三种逻辑结构：顺序结构、 ________________ ________． 条件(分支)结构 、 循环结构 2．程序设计语言的基本算法语句： 任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法 语句，分别是输入语句、输出语句、赋值语句、 __________、________． 条件语句 循环语句
特别地，a＋bi＝0
Z 主 干考点 梳 理
考点3 复数的运算及几何意义
1．复数的运算法则．
(1)加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝ _____________________________________________ (a±c)＋(b±d)i __； (2)乘法：(a＋bi)(c＋di)＝ (ac－bd)＋(ad＋bc)i _____________________________________________ ___；
Z 主 干考点 梳 理
2．某程序框图如下图所示，该程序运行后
输出的k的值是( A )
栏 目 链 接
A．4 B．5 C．6 D．7
Z 主 干考点 梳 理
解析
对于k＝0，S＝1，∴k＝1，对于k
栏 目 链 接
＝1，S＝3， ∴k＝2，对于k＝2，S＝3＋23＝11，∴k＝ 3，而对于k＝3，S＝11＋211>100，∴k＝4，
3－4i （3－4i）（3＋4i）
栏 目 链 接
选 D.
栏 目 链 接
G 高 考热点 突 破
突破点1 程序框图
例1 执行下图所示的程序框图，则输出的S值是( )
栏 目 链 接
3 2 A．4 B. C. D．－1 2 3
G 高 考热点 突 破
解析
根据程序框图的要求一步一步地计算判断．
2015届高考二轮数学文科金版学案专题复习课件1.2函数、基本初等函数的图象与性质
y轴 y＝ f(x)的图象关于 ______
y ＝ f(x) 的 图 象 关 于
②奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的 相 单调性 __________ ，且在 x ＝ 0 处有定义时必有 f(0) ＝ 同 0 原点 ． ________，即 f(x)的图象过________ ③偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的 相反 ． 单调性________
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Z 主干 考点 梳 理
①如果存在实数M满足：对任意的x∈I，都有 ________ ，使得 ，那么称M是 f(x)≤M 且存在 x______ f(x______ 0∈ I 0)＝ M 函数y＝f(x)的最大值； ②如果存在实数M满足：对任意x∈I，都有 f(x)≥M
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________且存在________，使得________，那么称 x0∈I f(x0)＝M M是函数y＝f(x)的最小值．
Z 主干 考点 梳 理
(2)图象变换法作图． ①平移变换．
a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度 得到函数 _______________ 的图象． y＝f(x ＋a)
b．y＝f(x－b)(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象 向__________________． 右平移b个单位长度得到 对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际 判断中可熟记口诀：左加右减． 而对于上、下平移变换，相比较则容易掌握， 原则是：上加下减，但要注意的是加、减指的是在 f(x)整体上．
问题，对于函数的性质，主要考查函数单调性、奇
偶性、周期性，也可能考查求函数的定义域和简单 函数的值域、最值问题．
Z 主干 考点Байду номын сангаас梳 理
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y ＝ f(x) 的 图 象 关 于
②奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的 相 单调性 __________ ，且在 x ＝ 0 处有定义时必有 f(0) ＝ 同 0 原点 ． ________，即 f(x)的图象过________ ③偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的 相反 ． 单调性________
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①如果存在实数M满足：对任意的x∈I，都有 ________ ，使得 ，那么称M是 f(x)≤M 且存在 x______ f(x______ 0∈ I 0)＝ M 函数y＝f(x)的最大值； ②如果存在实数M满足：对任意x∈I，都有 f(x)≥M
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________且存在________，使得________，那么称 x0∈I f(x0)＝M M是函数y＝f(x)的最小值．
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(2)图象变换法作图． ①平移变换．
a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度 得到函数 _______________ 的图象． y＝f(x ＋a)
b．y＝f(x－b)(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象 向__________________． 右平移b个单位长度得到 对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际 判断中可熟记口诀：左加右减． 而对于上、下平移变换，相比较则容易掌握， 原则是：上加下减，但要注意的是加、减指的是在 f(x)整体上．
问题，对于函数的性质，主要考查函数单调性、奇
偶性、周期性，也可能考查求函数的定义域和简单 函数的值域、最值问题．
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【】2015届高考数学(文科,通用)二轮解题技巧专题突破课件 第3讲 解答题的八个答题模板
当 2x＋π3＝－π2＋2kπ，k∈Z，即 x＝－51π2＋kπ，k∈Z 时， f(x)取得最小值－1. (3)由－π2＋2kπ≤2x＋π3≤π2＋2kπ，k∈Z， 得－51π2＋kπ≤x≤1π2＋kπ，k∈Z. ∴函数 f(x)的单调递增区间为－51π2＋kπ，1π2＋kπ (k∈Z).
构建答题模板
所以
cos
α＝
2 2.
所以 f(α)＝ 22×( 22＋ 22)－12＝12. (2)因为 f(x)＝sin xcos x＋cos2x－12 ＝12sin 2x＋1＋c2os 2x－12＝12sin 2x＋12cos 2x
＝ 22sin(2x＋π4)，
所以 T＝22π＝π. 由 2kπ－π2≤2x＋π4≤2kπ＋π2，k∈Z，
(2)若数列bnb1n＋1的前
n
项和为
Tn，问满足
1 Tn>2
000112的最小
正整数 n 是多少？
解 (1)∵f(1)＝a＝13，∴f(x)＝13x. 由题意知，a1＝f(1)－c＝13－c， a2＝[f(2)－c]－[f(1)－c]＝－29， a3＝[f(3)－c]－[f(2)－c]＝－227.
得 kπ－38π≤x≤kπ＋π8，k∈Z. 所以 f(x)的单调递增区间为[kπ－38π，kπ＋π8]，k∈Z.
方法二 f(x)＝sin xcos x＋cos2x－12 ＝12sin 2x＋1＋c2os 2x－12＝12sin 2x＋12cos 2x
＝ 22sin(2x＋π4)．
(1)因为
0<α<π2，sin
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模板4 空间中的平行与垂直问题
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模板5 圆锥曲线中的范围问题 模板6 解析几何中的探索性问题