《运筹学 2》课程试题(A卷)

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运筹学II理解练习知识题

g 10 02运筹学II 练习题1 试判定下述非线性规划是否为凸规划:(1)Min f X x/ x 22 8x ,2 x 2 02X i x 2 2 0X ! ,x 2 0 Min f Xc 22 22x-| x 2 x 3 x-|X 2 22X 1 X 245x 12 X 3 10X 1 , X 2 , X 3 0(2)(3) C max f (X) x , x 2St 2 2x ,x 2 < 1x 1f x 2 > 02 2Min f Xx 1 x 2 8”g 1 X x 1x 2 0 解(1)11 22g 2 Xx 1 x 2 2 0X 1 , X 2 0f X ,g 1 X ,g 2 X 的海赛矩阵的行列式:H x x-i2f X2f X2 0 0 22 0 X22g 2 XT~ X2g 2 XX 2 X 1g 2 2g 2 X X 1 X 2 2g 2 X2 Xg i X ,为凸函数, 知f X 为严格凸函数, g 2 X 为凹函数，所以不是一个凸规划问题。

(2) Min fg i X 2 X 1 5X 122%2 2 X 2 2 X22 X3g 12 X2g 2 X X 1,X 2,X 3 0X 310同上有，g i，g 2的海赛矩阵的行列式是凸函数，不是 g i min (X i 凸规划问题。

(3) f(X))说明 s.t g 1(X) g 2(X)g 3(X)f(X) g 2(X)2 X 1X 1 X 2》f （X ）是凸函数,> 0,H g 3（X）g 1（X ）、2试用斐波那契法求函数2f X X 3X 2g(X)0 2>0,g 2（X ） > g 3（X ）是凹函数。

因此,本模型是一个凸规划。

在区间［0 , 10］上的极小点，要求缩短后的区间长度不大于原区间长度的8%。

(1.5 )420216H X0 4Fn 1/ 12.5,n 6; a0 0,b0 10; t1 b0 F5(b0 a0) 3.846; F6 t1' a0F5(b0 a0)6.154;F6f(t1) 5.254;f(t1') 21.409;11f(t1) f(t1')「al 0;b1 6.154;t2' 3.846;t2 b1 F4(b1 a1) 2.308;F511 f(t2) 0.403;f (t2) f(t2') 5.254冷 a2 0; b2 3.846;t3' 2.308;t3 b2 F3(b2 a2) 1.538;F4* i f(t3) 0.248 f (t3') 0.403料 a3 0;b3 2.308;t4' 1.538; t4 b3F2(b3 a3) 0.769;F311 f(t4) 0.284 f (t4') 0.248^ a4 0.769;b4 2.308;t5 1.538;F1t5' a4 (b4 a4) 1.538F22t t 2在区间［1,3］上的近似极小点，要求缩短后的区向长度不大于原区间长的 8%。

运筹学试卷A卷+答案

学年度第一学期期末考试《运筹学》（八）卷专业班级姓名学号一、单选题（每题的备选答案中只有一个最佳答案，每题2分，共30分）I、运筹学的主要内容包括：（）A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是2、下面是运筹学的实践案例的是：（）A.丁谓修守B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是3、规划论的内容不包括：（）A.线性规划B.非线性规划C.动态规划D.网络分析4、关于运筹学的原意，卜冽说法不正确的是：Λ.作业研究B.运作管理C.作战研究D.操作研究5,运筹学模型：A.在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C.可以解答管理部门提出的任何问题D.是定性决策的主要工具6、最早运用运筹学理论的是：Λ.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问逸上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代,运筹学运用到研究人口，能源,粮食，第三世界经济发展等问题上7、下列哪些不是运筹学的研究范用：A.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计8、对运筹学模型的下列说法，正确的是：A.在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C.可以解答管理部门提出的任何问题D.是定性决策的主要工具9、线性规划具有多重最优解是指（）A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大丁•零10.图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。

A.1B.2C.4D.5Ik以下不属于运筹学求解目标的是：A.最优解B.次优解C.满意解D.劣解12、线性规划问返的最优解（）为可行解。

A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断13、将线性规划问感转化为标准形式时,下列说法不正确的是:A.如为求Z的最小值，需转化为求-Z的垠大值B.如约束条件为W,则要增加一个松驰变量C.如约束条件为2,则要减去一个剩余变量D.如约束条件为=,则要增加一个人工变易14、关于图解法，下列结论最正确的是：A.线性规划的可行域为凸集。

运筹学II习题解答(DOC)

第七章决策论1. 某厂有一新产品，其面临的市场状况有三种情况，可供其选择的营销策略也是三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值如下表所示，要求分别用非确定型决策的五种方法进行决策（使用折衷法时a = 0.6）。

悲观法：根据“小中取大”原则，应选取的经营策略为乐观法：根据“大中取大”原则，应选取的经营策略为折中法（a =0.6）:计算折中收益值如下：51 折中收益值=0.6x50+0.4x （-5）=28 52 折中收益值=0.6x30+0.4x0=18 S3 折中收益值=0.6x10+0.4x10=10 显然，应选取经营策略s1为决策方案。

平均法：计算平均收益如下：S3: 故选择策略s1,s2为决策方案。

'最小遗憾法：分三步第一，定各种自然状态下的最大收益值，如方括号中所示;第二，确定每一方案在不同状态下的最小遗憾值，并找出每一方案的最大遗憾值如S1: x i = (50+10-5) /3=55/3 S2:X2=(30+25)/3=55/3(4)s3; s1X 3=(1O+1O)/3=1O(5)】(1) (2)圆括号中所示；第三，大中取小，进行决策。

故选取S1作为决策方案。

经营策略市场状况Q1Q2 Q3 S1 0 (15)15S2 （20） 0 10 S3（40）152•如上题中三种状态的概率分别为：0.3,0.4, 0.3,试用期望值方法和决策树方法决策。

（1）用期望值方法决策：计算各经营策略下的期望收益值如下：CSi ） =£尸住 i ）XH 二1匸53-13〔S3) =2 FC^i)X3i = 10j-1故选取决策S 2时目标收益最大。

（2）用决策树方法，画决策树如下：尸（內）=0. 4 八十）=0- 317.531抉策19 /—f …—30of 尸®曲4 △圧佥八、尸(内)二0・3 灵0 ——— 1010 尸(内)二0・3 P(&1)二Q ・3 P (i j l e i ) 构造差（11）构造一般（12）构造好（l 3）无油（e 1） 0.6 0.3 0.1 贫油（e 2）0.30.4 0.3 富油（e 3）0.10.40.5假定勘探费用为1万元，试确定:3.某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：无油（e 1）,贫油（e 2）和富油（e3）, 估计可能的概率为：P （e 1）=0.5, P （e 2）=O .3, P （e 3）=0.2。

运筹学试卷A试题

D、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。

7、下列变量组是一个闭回路的有（）A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23}B、{ x11,x12,x23,x34,x41,x13}C、{x21,x13,x34,x41,x12,x14}D、{ x12,x22,x32,x33,x23,x21}8、工序（i,j）的最早开工时间T ES（i,j）等于（）A、T E（i）B、max{ T Es（k）+ t ki }C、T L（i）D、min{ T L（j）- t ij }9、对于不确定型的决策，某人采用悲观主义准则进行决策，则应在收益表中（）A、大中取小B、大中取大C、小中取小D、小中取大10、以下哪项是决策结果的方法程序（）A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策单项选择题答题表二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。

（20分，每题2分）1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。

（√）2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

（√）3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

（√）4、紧前工序是前道工序，后序工序是紧后工序。

( )5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。

( )6、旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。

( )7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。

（√）8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。

运筹学试卷及答案(2)

运筹学试题(代码：8054)一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。

3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。

4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选无分。

9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解C．为无界解 D．无可行解10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】A．3 B．2C．1 D．以上三种情况均有可能12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。

则相应的偏离变量应满足【】13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A．等于 m+n B．等于m+n-1C．小于m+n-1 D．大于m+n-114．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】A．矩阵对策的解可以不是唯一的C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值【】A．2 8．—l C．—3 D．116．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解17．下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【】A．最大可能原则 B．渴望水平原则C．最大最小原则 D．期望值最大原则18．下列说法正确的是【】A．线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D．单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

2011-2012学年二学期运筹学期末考试试卷(A卷)

重庆邮电大学2011-2012学年二学期运筹学期末考试试卷(A卷)班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________题目部分，(卷面共有10题,100.0分,各大题标有题量和总分)一、计算解答(10小题,共100.0分)[1]用对偶单纯形法求解下列线性规划问题[2]写出下列线性规划的对偶问题[3]试用对偶理论讨论下列原问题与它们的对偶问题是否有最优解[4]考虑如下线性规划其最优单纯形表示于下表。

最优单纯形表(1) 由，求新的最优解。

(2) 由，求新的最优解。

(3) 由，是否影响最优解？若有影响，求新的最优解。

(4) 由，回答与(3)相同的问题。

(5)增加变量对最优解是否有影响？(6)增加一个约束条件，求新的最优解。

[5]已知某工厂计划生产三种产品，各产品需要在甲、乙、丙设备上加工。

有关数据如下表。

生产，，三种产品的有关数据试问：如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？(2)若为了增加产量，可借用别的工厂的设备甲，每月可借用60台时，租金1.8万元，问是否合算？(3)若别有2种新产品、，其中每件需用设备甲12台时，设备乙5台时、设备丙10台时，每件获利2.1千元；每件需用设备甲4台时，设备乙4台时、设备丙12台时，每件获利1.87千元。

如、、设备台时不增加，分别回答这2种新产品投产是否合算？(4)增加设备乙的台时是否可使企业总利润进一步增加？[6]写出下列问题的对偶规划[7]写出下列问题的对偶规划[8]某厂利用原料A、B生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及有关数据如下表所示，分别回答下列问题：(1)建立线性规划模型，求该厂获利最大的生产计划。

(2)若产品乙、丙的单件利润不变，产品甲的利润在什么范围变化，上述最优解不变？(3)若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位。

问该种产品是否值得安排生产，并求新的最优计划。

管理运筹学试题二(含答案)

运筹学试题二
一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）
⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪0
,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z
二、设一线性规划问题为（25分）
234
700件，且在第二、三周能加班生产。

加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。

产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。

问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。

（25分）
四、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）
座的学生总数。

试题二答案
()0
1310232>=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=r
6
*=Z
（3）最优解不满足新增加的约束条件2231≥+-x x ∴最优解要发生改变将约束条件改写为 22631-=+-x x x
加入最优表中继续迭代。

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广东海洋大学2011-2012学年第二学期
《运筹学 2》课程试题（A卷）
一、判断下列说法是否正确？正确的打“√”错误的打“×”。

（20分）
1．线性规划问题如果有最优解，那么最优解是唯一的。

（）
2．图中最短路的任何子路径都是最短路。

（）
3．企业拥有是某种资源的影子价格高于其他市场价格，则企业应该直接出售该资源。

（）
4．在图的某一路径中，如果同一条边不出现两次，则称此路径是简单路径。

（）
5．在网络规划中某工序的总时差不依赖于它的紧后工序。

（）
6．求解指派问题的匈牙利法不是多项式时间算法。

（）
7．线性规划问题的原问题如果没有可行解则对偶问题有无界解。

（）8．一个有向连通图具有欧拉回路，当且仅当它的每个顶点的引入次数等于引出次数。

（）
9．树的每一对顶点有唯一的一条基本路径（n≥2）。

（）
10．博弈的三要素是指：（1）明确的规则。

（2）策略集中至少两个策略可以选择。

（3）赢得可以被描述。

（）
二、求解下面的线性规划问题（20分）
min z = 5x 1 + 21x 3
三、 A 、B 、C 、D 、E 无人分别完成G 1G 2G 3G 4各项工作所须的最短时间如下表。

问：如果每人完成一项工作，派哪四个人？如何安排才能使完成全部四项工作的总用时最少？请给出全部最优方案。

（20分）
四、 1、计算下面网络规划图中的事项中的最早时间和最迟时间。

2、求出下面网络规划图中的关键路线，并用粗线标出。

3、求工序④⑩的单时差和总时差。

（15分）
五、在W城的冰箱市场上，以往的市场份额有本市生产的A牌冰箱占有绝大部
分。

本年初，一个全国知名的B牌冰箱进出W城的市场。

在这场竞争中假设双方考虑可采用的市场策略均为三种：广告、降价、完善售后服务，且双方
用于营销的资金相同。

根据市场预测，A的市场占有率为：
分）
六、（背包问题）一个登山队员，需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳
索、帐篷、照相器材、通信器材等。

每种物品的重量及重要性系数见下表。

设登山队员可携带的最大重量为25kg，试选择该队员所应携带的物品。

（本题15分，只要求建立数学模型，不需求解）。